三角形相似判定

相似三角形的判定想一想樹的高度池塘的寬度右邊的四個(gè)三角形中，有一個(gè)是三角形1在放大鏡中看到的圖像，請你把它找出來？三角形1和三角形4有什么關(guān)系？相似1找一找5234ABC△ABC∽△

K=1時(shí)，△ABC和△是什么關(guān)系？△ABC≌△全等三角形的相似比為1，說明了全等三角形是相似三角形的特殊情況?！螦＝∠，∠B＝∠，∠C＝∠我們有一塊大的三角形的木板,現(xiàn)在我們要用它來做一小的三角形,這個(gè)小三角形的一邊長是AB的一半,一邊長是AC的一半。動(dòng)動(dòng)腦筋，我們該怎么做？請你畫出來。動(dòng)手動(dòng)腦ABCDEABC我們先找到AB的中點(diǎn)D，再找ＡＣ的中點(diǎn)Ｅ，連DE，得到△ＡＤＥ那△ADE與△ABC有什么關(guān)系？相似，那我們怎么來證明？相似的定義來證又∵在△ADE與△ABC中，∠A=∠A∴∠1=∠B，∠2=∠C∴AD=DB=AB∴AE=EC=AC∴DE=BC，DE∥BC∴△ADE∽△ABCABCDE21證：找AB的中點(diǎn)D，找ＡＣ的中點(diǎn)Ｅ，連ＤＥ那我們知道這樣做出的三角形和原三角形相似，我們是取的AB的中點(diǎn)D來作中位線DE分割的。如果我們?nèi)我庠贏B上取點(diǎn)來作BC的平行線所得三角形也和原三角形相似嗎？請大家在AB上任取點(diǎn)D，過D作BC的平行線，交AC于E，量出各對應(yīng)邊的長度，并計(jì)算對應(yīng)邊的比。ABCDED預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似ABC預(yù)備定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEABCED或兩邊延長線

1、四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（）

B試一試，我能行2、在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，，EF=4，則CD的長為————10DEAFBC3、已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，AO=2，DO=3，CD=6，

AB=————ACBDO4A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)ABCDE身高DE=1.6m,人的影子長度AD=0.8m樹的影子長度AB=4m,樹的高度BC=？m∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴∴∴h=8mAECBD解：（1）

∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC∴又∵AB=8，AC=6，AD=8-2x，AE=y，∴∵0≤AD≤8∴0≤8－2X≤8∴0≤x≤4（2）∴當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值，且最大值是6。∴7、（江西中考題）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6.若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長為y。（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？2+62AECBD求三角形的邊或角方法？找它的全等三角形找它的相似三角形找到了后利用相似三角形的性質(zhì):對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等其他的判定定理預(yù)備定理定義收獲成果……..作業(yè):1、課本