（新課標(biāo)）高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第六次月考 理

數(shù)學(xué)（理）驗(yàn)收試題（6）【新課標(biāo)】考試說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀．第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．已知全集，，，則集合A．B．C．D．2．設(shè)a，b，i是虛數(shù)單位，則“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則這個(gè)棱錐的體積為A．12B．36C．16D．48是否開(kāi)始輸入ni<是否開(kāi)始輸入ni<ni=i+1輸出m結(jié)束i=1，m=2點(diǎn)將線段三等分，則該雙曲線的漸近線方程為A．B．C．D．5．如右圖，若輸入n的值為4，則輸出m的值為A．B．C．D．6．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．37．在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB＝4，BC＝2，AD＝4，若P為CD的中點(diǎn)，則eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))的值為A．－5 B．－4C．4 D．58．若的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為，則直線軸與曲線圍成的封閉圖形的面積為A．B．C．D．19．函數(shù)(其中)的圖象如右圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10．已知橢圓，為左、右焦點(diǎn)，、、、分別是其左、右、上、下頂點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，若為直角，則此橢圓的離心率為A．B．C．D．11．已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點(diǎn)，且，，若球O的體積為，則棱錐的體積為A．B．C．D．12．已知函數(shù)，則A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．）13．已知實(shí)數(shù)，且，則的最小值為．14．已知滿足：，若的最大值為2，則．非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1510女52015．某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了選該課的學(xué)生人數(shù)情況，具體數(shù)據(jù)如右表,則最大有的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系．0．0250．0100．0050．0015．0246．6357．87910．828參考公式：16．△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在邊AC上，，且，則AC+AB的最大值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）小建大學(xué)畢業(yè)后要出國(guó)攻讀碩士學(xué)位，他分別向三所不同的大學(xué)提出了申請(qǐng)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)歷年數(shù)據(jù)，在與之同等水平和經(jīng)歷的學(xué)生中，申請(qǐng)A大，B大，C大成功的頻率分別為．若假設(shè)各大學(xué)申請(qǐng)成功與否相互獨(dú)立，且以此頻率為概率計(jì)算．（Ⅰ）求小建至少申請(qǐng)成功一所大學(xué)的概率；（Ⅱ）設(shè)小建申請(qǐng)成功的學(xué)校的個(gè)數(shù)為X，試求X的分布列和期望．PPABCDE19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=1，E為PB中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AE⊥平面PBC；（Ⅱ）若AD=2，求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．20．（本小題滿分12分）已知拋物線，過(guò)焦點(diǎn)作動(dòng)直線交于兩點(diǎn)，過(guò)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．若垂直于軸時(shí)，．（Ⅰ）求拋物線方程；（Ⅱ）若點(diǎn)也在曲線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若方程有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（本小題滿分10分）CBAEPD如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，邊AD，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，直線AE切⊙OCBAEPD（Ⅰ）∽；（Ⅱ）AE∥BP．23．（本小題滿分10分）已知曲線：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）．（Ⅰ）將、的方程化為普通方程；（Ⅱ）若與交于M、N，與x軸交于P，求的最小值及相應(yīng)的值．24．（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空集合，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CAAACBDACBBD二、填空題：13.14.15.16.三、解答題：17．（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（Ⅰ）（Ⅱ）19.（Ⅰ）略；