高考物理一輪復習課時練29

課時作業(yè)(二十九)1．如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中．質量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是 ()A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊沿斜面下滑的速度變，但洛倫茲力大小不變C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D．B很大時，滑塊可能靜止于斜面上[解析]由左手定則可判斷出滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向下，選項C正確；滑塊沿斜面下滑的速度變化，則洛倫茲力的大小變化，壓力變化，滑塊受到的摩擦力變化，選項A、B錯誤；滑塊由靜止釋放，沿斜面下滑，隨速度增大，摩擦力增大，最終在斜面上勻速運動，選項D錯誤．[答案]C2．(2013·南京月考)一個帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道 ()A．運動速度v和磁感應強度BB．磁感應強度B和運動周期TC．軌跡半徑R和運動速度vD．軌跡半徑R和磁感應強度B[解析]帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，利用半徑公式和周期公式可判斷出B正確．[答案]B3.如右圖所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電子在管內的運動應該是 ()A．當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B．當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動[解析]由于通電螺線管內存在勻強磁場，電子運動方向與磁感線平行，所以不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動．[答案]C4．極光是來自太陽的高能帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動形成的，如圖所示．這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光．地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能到達地面而向人煙稀少的兩極地區(qū)偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關 ()A．洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小B．空氣阻力對粒子做負功，使其動能減小C．南北兩極的磁感應強度增強D．太陽對粒子的引力做負功[解析]洛倫茲力對粒子不做功，A錯；高能粒子在運動過程中克服空氣阻力做功，速度減小，由r＝eq\f(mv,qB)可知，半徑會減小，B對；越靠近兩極，磁感應強度越大，半徑越小，C對；地球對粒子的引力遠大于太陽的引力，而實際上v還是減小的，D錯．[答案]BC5．(2012·滁州月考)“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球進行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果．月球上的磁場極其微弱，通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡，可分析月球磁場的強弱分布情況，如圖所示是探測器通過月球表面①、②、③、④四個位置時，拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同)，設電子速率相同，且與磁場方向垂直，則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是 ()A．①②③④ B．①④②③C．④③②① D．③④②①[解析]由圖可知帶電粒子做圓周運動的半徑r1<r2<r3<r4，根據(jù)帶電粒子在勻強磁場中軌道半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可得：B1>B2>B3>B4，故選項A正確．[答案]A6．(2012·廣東四校月考)質量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，形成空間環(huán)形電流．已知粒子的運動速率為v、半徑為R、周期為T，環(huán)形電流的大小為I.則下面說法中正確的是()A．該帶電粒子的比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(BR,v)B．在時間t內，粒子轉過的圓弧對應的圓心角為θ＝eq\f(qBt,m)C．當速率v增大時，環(huán)形電流的大小I保持不變D．當速率v增大時，運動周期T變小[解析]在磁場中，由qvB＝eq\f(mv2,R)，得eq\f(q,m)＝eq\f(v,BR)，選項A錯誤；在磁場中運動周期T＝eq\f(2πm,qB)與速率無關，選項D錯誤；在時間t內，粒子轉過的圓弧對應的圓心角θ＝eq\f(t,T)·2π＝eq\f(qBt,m)，選項B正確；電流定義I＝eq\f(q,T)＝eq\f(Bq2,2πm)，與速率無關，選項C正確．[答案]BC7．如圖所示，兩個橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內有磁感應強度相同的勻強磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進入圓形磁場的電子初速度方向對準圓心，進入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進入．則下面判斷錯誤的是 ()A．兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同B．兩電子在兩磁場中運動的時間有可能相同C．進入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場D．進入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場[解析]在磁場中洛倫茲力提供做圓周運動的向心力，由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，可知兩電子運動半徑相同，A正確．設圓形磁場的半徑為r，當r＝R時，電子的速度v0＝eq\f(qBr,m)，此時電子速度豎直向下穿出磁場，這時兩電子的運動時間相同，B正確．當電子的速度v≠v0時，進入圓形磁場區(qū)域的電子運動軌跡所對應的圓心角小，先飛離磁場，C正確，D錯誤．故選D.[答案]D8．(2012·廣東江門市模擬)一電子以垂直于勻強磁場的速度vA，從A處進入長為d、寬為h的磁場區(qū)域如右圖所示，發(fā)生偏移而從B處離開磁場，若電荷量為e，磁感應強度為B，圓弧AB的長為L，則 ()A．電子在磁場中運動的時間為t＝eq\f(d,vA)B．電子在磁場中運動的時間為t＝eq\f(L,vA)C．洛倫茲力對電子做功是BevA·hD．電子在A、B兩處的速度相同[解析]電子在磁場中只受洛倫茲力的作用，做勻速圓周運動，認為運動時間為t＝eq\f(d,vA)是把電子的運動看成類平拋運動了，圓周運動時可用t＝eq\f(L,vA)來計算；洛倫茲力與電子的運動方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，電子在A、B兩點速度的大小相等，而方向并不相同．[答案]B9.(2012·北京西城區(qū)模擬)如右圖所示，平面直角坐標系的第Ⅰ象限內有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30°的方向進入磁場，運動到A點時速度方向與x軸的正方向相同，不計粒子的重力，則 ()A．該粒子帶正電B．A點與x軸的距離為eq\f(mv,2qB)C．粒子由O到A經(jīng)歷時間t＝eq\f(πm,3qB)D．運動過程中粒子的速度不變[解析]根據(jù)粒子的運動方向，由左手定則判斷可知粒子帶負電，A項錯；運動過程中粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，方向變化，D項錯；粒子做圓周運動的半徑R＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，從O點到A點速度的偏向角為60°，即運動了eq\f(1,6)T，所以由幾何知識求得點A與x軸的距離為eq\f(mv,2qB)，粒子由O到A經(jīng)歷時間t＝eq\f(πm,3qB)，B、C兩項正確．[答案]BC10.如右圖所示，紙面內有寬為L水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質量為m，電荷量為－q，速率為v0，不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都匯聚到一點，可以在粒子流的右側虛線框內設計一勻強磁場區(qū)域，則磁場區(qū)域的形狀及對應的磁感應強度可以是(其中B0＝eq\f(mv0,qL)，A、C、D選項中曲線均為半徑是L的eq\f(1,4)圓弧，B選項中曲線為半徑是eq\f(L,2)的圓) ()[解析]帶電粒子進入磁場中做圓周運動，圓周運動的半徑R＝eq\f(mv0,Bq)，A、B、C對應的半徑R＝L，D圖對應的半徑為eq\f(L,2).粒子的初速度都相同，相當于以初速度的方向為切線，以粒子進入磁場的點為切點來畫半徑已知的圓，圓弧和磁場邊界的交點為出射點，由數(shù)學知識可以證明A圖的粒子的出射點恒為兩個圓弧右下方的交點，故A正確．B、C、D對應的粒子的出射點都不相同．[答案]A11．(2012·天津模擬)在下圖甲中，帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉磁場，該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉磁場后，最終到達照相底片上的H點，如圖甲所示，測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計．(1)設粒子的電荷量為q，質量為m，求該粒子的比荷eq\f(q,m)；(2)若偏轉磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其他條件不變．要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉磁場后不能打到MN邊界上(MN足夠長)，求磁場區(qū)域的半徑R應滿足的條件．[解析](1)帶電粒子經(jīng)過電場加速，進入偏轉磁場時速度為v，由動能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2①進入磁場后帶電粒子做勻速圓周運動，軌道半徑為r，qvB＝meq\f(v2,r)②打到H點有r＝eq\f(d,2)③由①②③得eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2d2).(2)要保證所有帶電粒子都不能打到MN邊界上，帶電粒子在磁場中運動的偏角應不大于90°，臨界狀態(tài)為90°.如圖所示，磁場區(qū)半徑R＝r＝eq\f(d,2)所以磁場區(qū)域半徑滿足R≤eq\f(d,2).[答案](1)eq\f(8U,B2d2)(2)R≤eq\f(d,2)12.(2012·上海靜安區(qū)4月模擬)如右圖，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外．某時刻在x＝l0、y＝0處，一質子沿y軸的負方向進入磁場；同一時刻，在x＝－l0、y＝0處，一個α粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直．不考慮質子與α粒子的相互作用．設質子的質量為m，電荷量為e.(1)如果質子經(jīng)過坐標原點O，它的速度為多大？(2)如果α粒子與質子經(jīng)最短時間在坐標原點相遇，α粒子的速度應為何值？方向如何？[解析]①質子的運動軌跡如圖所示，其圓心在x＝eq\f(l0,2)處其半徑r1＝eq\f(l0,2) ①又r1＝eq\f(mv1,eB) ②解得v1＝eq\f(eBl0,2m) ③②依題意作出兩粒子的運動軌跡如右圖所示，質子從x＝l0處至達坐標原點O處的時間為t＝eq\f(TH,2) ④又TH＝eq\f(2πm,eB) ⑤解得t＝eq\f(