統(tǒng)計學(xué)全套課件

統(tǒng)計學(xué)第一章

總論

一、

統(tǒng)計的含義統(tǒng)計一詞通常有三種含義：即統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué)。第一節(jié)統(tǒng)計的產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計工作是對社會、經(jīng)濟以及自然現(xiàn)象的總體數(shù)量方面進行搜集、整理和分析過程的總稱;一、統(tǒng)計的含義統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，即是通過統(tǒng)計工作所取得的各種數(shù)字資料及與之相關(guān)的其他資料的總稱;統(tǒng)計資料也即統(tǒng)計資訊，包括人口資訊、基本單位資訊、固定資產(chǎn)資訊、宏觀經(jīng)濟資訊等，是國家和地區(qū)的最基礎(chǔ)、最重要的資訊資源。統(tǒng)計學(xué)是一門系統(tǒng)地論述統(tǒng)計理論和方法的科學(xué);它們既有區(qū)別又有聯(lián)繫：統(tǒng)計學(xué)與統(tǒng)計工作是理論與實踐的關(guān)係，而統(tǒng)計工作的成果便是統(tǒng)計資料。二統(tǒng)計工作的產(chǎn)生與發(fā)展原始社會，從結(jié)繩記事開始，就有了統(tǒng)計的萌芽。

奴隸社會（夏朝），有了人口和土地數(shù)字的記載，這是我國最早的統(tǒng)計資料；古希臘、羅馬時代，開始了人口和財產(chǎn)的調(diào)查。

封建社會由於經(jīng)濟十分落後,統(tǒng)計發(fā)展緩慢?！?/p>

資本主義的產(chǎn)生和發(fā)展，使生產(chǎn)力有了很大的發(fā)展，統(tǒng)計實踐為適應(yīng)這種變化，也因此獲得了極大的發(fā)展。與此同時，實踐的豐富和發(fā)展，客觀上需要從理論上加以概括與總結(jié)，於是統(tǒng)計學(xué)便逐漸地形成和發(fā)展起來。

總而言之，統(tǒng)計是適應(yīng)社會政治經(jīng)濟的發(fā)展和國家管理的需要而建立起來的，其發(fā)展與社會生產(chǎn)力的發(fā)展緊密聯(lián)繫在一起。三統(tǒng)計學(xué)科的產(chǎn)生與發(fā)展17世紀中葉有:政治算術(shù)學(xué)派

｛代表人物：威廉·配第｝

國勢學(xué)派（記述學(xué)派）

｛代表人物：康令、阿亨瓦爾｝

19世紀後半葉有：數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派｛代表人物：凱特勒｝

社會統(tǒng)計學(xué)派

配第為了讓人們知道和確信“英國的事業(yè)和各種問題，並非處於可悲的狀態(tài)”，在他的代表作《政治算術(shù)》（1671-1676年間寫成）中用數(shù)字比較分析了英、荷、法三國的經(jīng)濟實力和造成這種實力差異的原因，並從貿(mào)易、稅別、分工、資本和利用閒散勞動力等多方面提出了英國的強盛之道。第二節(jié)統(tǒng)計的研究對象統(tǒng)計是認識社會的有力武器,四層含義：一、統(tǒng)計的性質(zhì)社會經(jīng)濟統(tǒng)計是一種武器，就是一種工具、一種手段、一種方法；它是一種認識武器，是用來認識和反映客觀世界運動、發(fā)展、變化的武器；它是一種認識社會的武器，即它是一門研究社會經(jīng)濟的科學(xué)；它是認識社會的有力武器。二、統(tǒng)計的特點數(shù)量性總體性具體性社會性第三節(jié)統(tǒng)計研究的基本方法和統(tǒng)計工作過程

統(tǒng)計工作的基本任務(wù)有兩條:

一是服務(wù)，二是監(jiān)督。一、統(tǒng)計研究的基本方法大量觀察法統(tǒng)計分組法綜合指標(biāo)法就一次統(tǒng)計活動來講，一個完整的認識過程可分為傳統(tǒng)的三階段：二、統(tǒng)計工作過程

統(tǒng)計調(diào)查即根據(jù)統(tǒng)計任務(wù)所確定的指標(biāo)體系，擬訂調(diào)查綱要，搜集被研究對象的準(zhǔn)確材料；統(tǒng)計整理就是對調(diào)查資料加以匯總綜合，使之系統(tǒng)化、條理化；統(tǒng)計分析就是將加工整理好的統(tǒng)計資料加以分析研究，採用各種分析方法，計算各種分析指標(biāo)，揭示被研究對象的基本特徵和發(fā)展的規(guī)律性，必要時還要對其未來的發(fā)展作出科學(xué)的預(yù)測。

總體即統(tǒng)計總體，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別事物的整體。一、總體與總體單位

總體單位即構(gòu)成統(tǒng)計總體的個別單位。

第四節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念二、標(biāo)誌與指標(biāo)

數(shù)量標(biāo)誌的具體表現(xiàn)，統(tǒng)計上稱為標(biāo)誌值（或變數(shù)值）

標(biāo)志即指表明總體單位特徵的名稱。

品質(zhì)標(biāo)志說明總體單位質(zhì)的特征，用屬性表示；

數(shù)量標(biāo)志說明總體單位量的特征，用數(shù)量表示。指標(biāo)(亦稱統(tǒng)計指標(biāo))說明總體的綜合數(shù)量特徵。二、標(biāo)誌與指標(biāo)按結(jié)構(gòu)分：指標(biāo)名稱、指標(biāo)數(shù)值；

按內(nèi)容分：數(shù)量指標(biāo)、品質(zhì)指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)如：人口數(shù)、工業(yè)增加值、貨運量等用絕對數(shù)表示品質(zhì)指標(biāo)如：人口的性別比例、單位產(chǎn)品成本等用相對數(shù)或平均數(shù)表示標(biāo)誌與指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)繫標(biāo)志是說明總體單位特徵的；指標(biāo)是說明總體特徵的。標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)誌不能用數(shù)量表示；而所有的指標(biāo)都能用數(shù)量表示。區(qū)別：

標(biāo)誌與指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)繫標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)誌)不一定經(jīng)過匯總，可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))一定要經(jīng)過匯總才能取得。標(biāo)志一般不具備時間、地點等條件；但完整的統(tǒng)計指標(biāo)一定要講明時間、地點、範(fàn)圍。區(qū)別：

標(biāo)誌與指標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)繫有些數(shù)量標(biāo)誌值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。既可指總體各單位標(biāo)誌量的總和，也可指總體單位數(shù)的總和。數(shù)量標(biāo)誌與指標(biāo)之間存在變換關(guān)係。隨著統(tǒng)計目的的改變，如果原來的總體單位變成了統(tǒng)計總體，則與之相對應(yīng)的數(shù)量標(biāo)誌就成了統(tǒng)計指標(biāo)。聯(lián)繫：

三、變異與變數(shù)嚴格地說，變異僅指品質(zhì)標(biāo)誌的不同具體表現(xiàn)。變異是標(biāo)誌在各總體單位具體表現(xiàn)的差異——

一般意義上的變異。三、變異與變數(shù)變數(shù)指可變的數(shù)量標(biāo)誌。變數(shù)的具體數(shù)值表現(xiàn)即變數(shù)值。按取值是否連續(xù)分

離散變數(shù)

——

只能取整數(shù)的變數(shù)。

連續(xù)變數(shù)

——

在整數(shù)之間可插入小數(shù)的變數(shù)。四、統(tǒng)計指標(biāo)體系研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的一系列相互聯(lián)繫的統(tǒng)計指標(biāo)稱為統(tǒng)計指標(biāo)體系。統(tǒng)計指標(biāo)體系要隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展變化而變化。但指標(biāo)體系一經(jīng)制定，就要力求保持相對穩(wěn)定，以便積累歷史資料，進行系統(tǒng)的比較分析。例專家建議：構(gòu)建新迴圈經(jīng)濟統(tǒng)計指標(biāo)體系。該套統(tǒng)計指標(biāo)體系擬由國民生產(chǎn)、國際貿(mào)易、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源利用、人民生活、生態(tài)修復(fù)和和諧社會等7組共52項指標(biāo)組成，其中有12項控制指標(biāo)和40項狀態(tài)指標(biāo)。在新迴圈經(jīng)濟學(xué)中生態(tài)修復(fù)被認為是生產(chǎn)。生態(tài)修復(fù)指標(biāo)包括：污水處理率化肥與農(nóng)藥使用強度單位GDP的二氧化碳排放退化土地修復(fù)率地下水位等五、流量與存量流量即一定時期內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品和勞務(wù)而取得的收入或支出的總量。是時期指標(biāo)。即某一時點上過去生產(chǎn)與積累起來的產(chǎn)品、貨物、存儲、資產(chǎn)負債的結(jié)存數(shù)。是時點的指標(biāo)。存量兩者關(guān)係有些現(xiàn)象既有流量又有存量，相對應(yīng)而並存且相互影響。

如：國民收入（流量）國民財富（存量）固定資產(chǎn)投資（流量）固定資產(chǎn)總值（存量）有些現(xiàn)象只有流量而無存量。如：一定時期的工資總額、獎金總額一、統(tǒng)計調(diào)查的意義第一節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的內(nèi)容與方法統(tǒng)計調(diào)查就是按照統(tǒng)計任務(wù)的要求，運用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織地向社會實際搜集資料的過程。應(yīng)當(dāng)正確理解社會調(diào)查在人們認識中的地位；應(yīng)當(dāng)正確理解統(tǒng)計調(diào)查在統(tǒng)計工作中的地位；應(yīng)當(dāng)正確理解統(tǒng)計調(diào)查理論和方法在統(tǒng)計學(xué)原理中的地位。例：企業(yè)生存取決於市場。對企業(yè)來說，生產(chǎn)什麼？售價多少？何地銷售？如何推廣？產(chǎn)品市場份額多大？產(chǎn)品發(fā)展?jié)摿Χ嗌?？競爭對手會有什麼應(yīng)對策略？等等，一系列問題均要通過市場調(diào)查。請看目前：各國企業(yè)和研究機構(gòu)全年投資於每個消費者的平均調(diào)查費單位：美元英國22.9美國16.5日本8中國0.1發(fā)達國家的調(diào)查公司，比如標(biāo)準(zhǔn)普爾公司和蓋洛普公司，他們提供的數(shù)據(jù)，向來是世界500強制定發(fā)展戰(zhàn)略的重要依據(jù)。二統(tǒng)計調(diào)查的基本要求準(zhǔn)確性要求和及時性要求是相互結(jié)合相互依存的，及時性在準(zhǔn)確性要求的前提下才有意義，而準(zhǔn)確性也不能損害及時性的要求。準(zhǔn)確性及時性三統(tǒng)計調(diào)查的設(shè)計(即統(tǒng)計調(diào)查方案)調(diào)查對象就是我們需要進行研究的總體範(fàn)圍，即調(diào)查總體。它是由性質(zhì)相同的許多調(diào)查單位所組成的。作為調(diào)查單位乃是進行登記的標(biāo)誌表現(xiàn)的直接承擔(dān)者。例：人口普查的調(diào)查單位是每一個人1.確定調(diào)查的目的

——即為什麼調(diào)查2.確定調(diào)查對象和調(diào)查單位

——即向誰做調(diào)查3.擬訂調(diào)查提綱和制定調(diào)查表

——即用什麼方法調(diào)查擬訂調(diào)查專案時要注意幾個原則：-調(diào)查專案要少而精；

-調(diào)查專案含義要明確；-盡可能做到各個調(diào)查專案之間有一定的聯(lián)繫。調(diào)查表分為：一覽表把許多調(diào)查單位和相應(yīng)的專案按次序登記在一張表格裏。這便於匯總，但缺點是分不開，故調(diào)查深度不夠；單一表將一個調(diào)查單位的專案登記在一份表或一種卡片上。這便於容納較多的專案，且便於整理、分類，缺點是繁瑣。4.確定調(diào)查時間

——

即在什麼時間調(diào)查要區(qū)別調(diào)查時間和調(diào)查期限的不同：-調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間（時點或時期）；-調(diào)查期限是指調(diào)查工作的起訖時間。5.制定調(diào)查的組織實施計畫四統(tǒng)計調(diào)查的方法直接觀察法報告法採訪法網(wǎng)上調(diào)查法另外，還有電話調(diào)查、座談會、個別深度訪談等方法。第二節(jié)統(tǒng)計調(diào)查的組織(即調(diào)查的種類)按調(diào)查的範(fàn)圍分，統(tǒng)計調(diào)查可以分為：全面調(diào)查和非全面調(diào)查；按登記事物的連續(xù)性分，統(tǒng)計調(diào)查可以分為：經(jīng)常調(diào)查和一時調(diào)查；按組織形式分，統(tǒng)計調(diào)查可以分為：統(tǒng)計報表和專門調(diào)查。

1.統(tǒng)計報表統(tǒng)計報表分為：按報送週期長短不同統(tǒng)計報表分為：分為普查、重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查。

普查為全面調(diào)查，后三者為非全面調(diào)查。

2.專門調(diào)查普查：為專門組織的一次性調(diào)查，用來調(diào)查屬於一定時點的社會現(xiàn)象的總量。例:每5年進行一次的經(jīng)濟普查，包括工業(yè)普查、三產(chǎn)普查、基本單位普查、建築業(yè)普查。這種普查制度在週期安排上和國家編制五年計劃相銜接。重點調(diào)查：對重點單位進行調(diào)查。重點單位指的是這些單位數(shù)占總體的很少部分，而研究的標(biāo)誌總量占絕大部分（或絕大比重）。例：某地區(qū)為了掌握該地區(qū)水泥生產(chǎn)的品質(zhì)情況，擬對占該地區(qū)水泥總產(chǎn)量80%的五個大型水泥廠的生產(chǎn)情況進行調(diào)查，屬於重點調(diào)查。抽樣調(diào)查：按隨機原則從總體中抽取一部分單位進行調(diào)查。

例，對一批燈泡的合格率進行調(diào)查，應(yīng)該採用抽樣調(diào)查方式。典型調(diào)查：先對總體進行分析，然後選擇有代表性的單位進行調(diào)查。

例，選取部分企業(yè)進行調(diào)查，以瞭解企業(yè)股份制改革後的成果及問題。第三節(jié)統(tǒng)計分組1.概念把同質(zhì)總體中的具有不同特點的

單位分開，從而正確地認識事物

的本質(zhì)及其規(guī)律性。一統(tǒng)計分組的概念和作用2.作用主要有三個方面：揭露社會經(jīng)濟現(xiàn)象的類型，反映各類型的特點。

⑴類型分組類型2000年2001年2002年2003年農(nóng)業(yè)13873.614462.814931.514870.1林業(yè)936.5938.81033.51239.9牧業(yè)7393.17963.18454.69538.8漁業(yè)2712.62815.02971.13137.6合計24915.826179.627390.829691.8例單位：億元說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。⑵結(jié)構(gòu)分組年份2000200120022003第一產(chǎn)業(yè)16.415.815.314.6第二產(chǎn)業(yè)50.250.150.452.5第三產(chǎn)業(yè)33.434.134.333.1合計100.0100.0100.0100.0例我國國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成（%）研究經(jīng)濟現(xiàn)象之間的依存關(guān)係。⑶分析分組耕作深度分組(cm)地塊數(shù)平均收穫率(斤/畝)10-12740012-141046014-161654016-1818-20125620680例某鄉(xiāng)某種農(nóng)作物的耕作深度與收穫率的關(guān)係二選擇分組標(biāo)誌的原則根據(jù)研究問題的目的來選擇要選擇最能反映被研究現(xiàn)象本質(zhì)特徵的標(biāo)誌要結(jié)合現(xiàn)象所處的具體歷史條件或經(jīng)濟條件來選擇例，國際上對中小企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)界定為“2、3、4”，即員工在2000人以下，銷售額在3億元以下，資產(chǎn)總額在4億元以下。由此標(biāo)準(zhǔn)，我國目前的大企業(yè)僅1948家，99%以上為中小企業(yè)。品質(zhì)標(biāo)誌分組——

反映事物屬性差異三分組標(biāo)誌的種類1.按分組標(biāo)誌的特徵不同分為：-簡單分組。如人口按性別分組。-複雜分組，亦稱分類。如人口按職業(yè)分組。-單項式數(shù)量分組——

運用於變數(shù)變動幅度

小、專案少的分組。-組距式分組——

運用於變數(shù)變動幅度大、專案多的分組。數(shù)量標(biāo)誌分組——

反映事物數(shù)量差異三分組標(biāo)誌的種類2.按總體所選擇標(biāo)誌的個數(shù)分：

對社會經(jīng)濟現(xiàn)象需要從各方面進行觀察和分析研究，需要採用一系列相互聯(lián)繫、相互補充的標(biāo)誌對現(xiàn)象進行多種分組，這些分組結(jié)合起來構(gòu)成一個體系，叫做分組體系。簡單分組——

按一個標(biāo)誌對總體進行分組複合分組——

按兩個或兩個以上標(biāo)誌對同

一總體進行分組第四節(jié)分配數(shù)列一分配數(shù)列的概念和種類統(tǒng)計總體按照某一標(biāo)誌分組以後，用以反映總體各單位分配情況的統(tǒng)計數(shù)列，稱分配數(shù)列，又可稱次數(shù)分配，或次數(shù)分佈。1.概念例月工資分組(元)工人數(shù)(人)占總數(shù)比重(%)2000以下21039.62000-250018735.32500以上13325.1合計530100.0

組別(變數(shù))

次數(shù)(頻數(shù))頻率(比率)2.種類一分配數(shù)列的概念和種類以分組標(biāo)誌特徵不同分為：品質(zhì)數(shù)列變數(shù)數(shù)列例

某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況

按性別分組絕對數(shù)人數(shù)比重(%)男3075女1025合計40100

組別次數(shù)頻率⑴品質(zhì)數(shù)列⑵變量數(shù)列單項變數(shù)數(shù)列（單項數(shù)列）——

按每

個變數(shù)值分別列組編制數(shù)列，適用於

不連續(xù)變量或變量能以整數(shù)表示，其

變動范圍不大時。組距變數(shù)數(shù)列（組距數(shù)列）——

按組

距分組編制數(shù)列。適用於連續(xù)變數(shù)或

變量可用小數(shù)表示，其變動范圍較大

時。單項數(shù)列見例如下：

某廠第二季度工人平均日產(chǎn)量

工人平均日產(chǎn)量(件)工人人數(shù)(人)210315430540620合計115從另一角度看，變數(shù)數(shù)列分為：連續(xù)變數(shù)數(shù)列

——

可有小數(shù)，採取組距式。非連續(xù)變數(shù)數(shù)列

——

整數(shù)，採取單項式或組距式(例：一個地區(qū)的

企業(yè)按職工人數(shù)分組)。二組距數(shù)列的編制組限組距兩端的數(shù)值。分為上限和下限。組距某一組的上限和下限的距離，分等距和異距。全距分組數(shù)列中最大值的上限與最小值的下限之差。組中值組的上限和下限的中間值。因數(shù)列兩端組限形式不同分：開口式組距：最低組與最高組不封口。例：成績60分以下，90分以上。閉口式組距：例40-60分，90-100分。組距=上限-下限1.確定組距和組數(shù)考試成績(分)人數(shù)(人)56-60260-10038合計40例若將考試成績僅分為不及格與及格兩組，則可編成如下組距數(shù)列：

某班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績表若把上表改變?yōu)槿缦陆y(tǒng)計表，則基本上能準(zhǔn)確反映總體的分佈特徵。某班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績表考試成績(分)人數(shù)(人)比重(%)50-6025.060-70717.570-801127.580-901230.090-100820.0合計40100.02.確定組限和組中值⑴關(guān)於組限問題例已知組距為5，組數(shù)為7，最大值39，最小值5，怎樣分組？按分法（c）較合適（a）（b）（c）1-53-84-95-108-139-1410-1513-1814-1915-2018-2319-2420-2523-2824-2925-3028-3329-3430-3533-3834-39上組限不在內(nèi)適用於越大越好的變數(shù)，如產(chǎn)值。適用於越小越好的變數(shù)，如成本。下組限不在內(nèi)對連續(xù)變數(shù)，組數(shù)也要連續(xù)。在登記次數(shù)時，習(xí)慣上遵守：對不連續(xù)變數(shù)，組與組間是間斷的。⑵關(guān)於組中值問題閉口式分組的組中值求法：

⑵關(guān)於組中值問題開口式分組的組中值求法：三次數(shù)分佈的特徵1.次數(shù)分佈的表示方法

⑴表示法——即用統(tǒng)計表來表示次數(shù)分佈。例考分次數(shù)以下累計次數(shù)

(上限)以上累計次數(shù)

(下限)人數(shù)(人)比率(%)人數(shù)(人)比率(%)人數(shù)(人)比率(%)50-6025.025.040100.060-70717.5922.53895.070-801127.52050.03177.580-901230.03280.02050.090-100820.040100.0820.0合計40100.0----某班統(tǒng)計學(xué)考試成績次數(shù)分配以下累計次數(shù)(上限)——即較小制累計。每一組的累計次數(shù)表示小於該組上限（變數(shù)）值的次數(shù)共有多少。以上累計次數(shù)(下限)——即較大制累計。每一組的累計次數(shù)表示大於該組下限（變數(shù)）值的次數(shù)共有多少。⑵圖示法即用統(tǒng)計圖來表示次數(shù)分佈直方圖折線圖曲線圖直方圖(或次數(shù)分配曲線圖)仍以上例考試成績數(shù)據(jù)，畫成如下直方圖：405060708090100110若組距不等的話，用標(biāo)準(zhǔn)組距人數(shù)，然後據(jù)此畫直方圖：按工人年齡分組（歲）組距人數(shù)（人）標(biāo)準(zhǔn)組距人數(shù)(人)頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距15-20517173.420-25528285.625-30540408.030-35570701456.545-50510102.0合計-230--直方圖例10152025303540455055折線圖在直方圖的基礎(chǔ)上連接各條形頂邊的中點成折線圖。如下圖紅筆圍成的，即為次數(shù)分配曲線圖：405060708090100110折線圖還可用來表示累計次數(shù)分佈(仍以上例數(shù)據(jù))：曲線圖是組數(shù)趨向於無限多時折線圖的極限描繪，是一種理論曲線。向下累計向上累計2.次數(shù)分佈的主要類型一般次數(shù)分佈呈正態(tài)分佈曲線，或稱正態(tài)曲線對稱型YY

右偏型（上偏型）

左偏型（下偏型）

XX很多是偏態(tài)分佈曲線，或稱偏態(tài)曲線

還有其他形態(tài)J型分配曲線U型分配曲線雙峰曲線第五節(jié)統(tǒng)計表一統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容例分組總產(chǎn)值(萬元)職工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(元/人)P123大型中型小型合計2005年某月某公司各企業(yè)勞動生產(chǎn)率統(tǒng)計表

單位____橫行標(biāo)題主詞賓詞總標(biāo)題縱欄標(biāo)題數(shù)據(jù)資料(指標(biāo)數(shù)值)從形式上看:統(tǒng)計表由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成。從內(nèi)容上看:統(tǒng)計表由主詞和賓詞兩部分構(gòu)成。主詞說明總體或總體的分組。賓詞用哪些指標(biāo)數(shù)值來說明總體或總體的分組。二統(tǒng)計表的特點開口式上下有基線編號：主詞一般按A、B、C…，賓詞按1、2、3…有計量單位表中不允許有空格：若不需要此資料則用“-”;暫缺某資料則用“……”三統(tǒng)計表的分類簡單表總體未分組分組表總體按一個標(biāo)誌進行分組複合表總體按二個或二個以上標(biāo)誌進行複合分組

某年某公司所屬兩企業(yè)自行車合格品數(shù)量表廠別合格品數(shù)量（輛）甲廠5000乙廠7000合計12000例某年某地區(qū)工業(yè)增加值和職工人數(shù)專案增加值（萬元）職工人數(shù)（人）內(nèi)資企業(yè)

大型975013800

中型860045000

小型420010050外商投資

經(jīng)營企業(yè)

大型73007500

中型520010400

小型44004500例綜合指標(biāo)從它的作用和方法特點的角度可概括為三類：

絕對指標(biāo)相對指標(biāo)平均指標(biāo)概念：

一、總量指標(biāo)的概念和作用

總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一定時間、地點、條件下總的規(guī)模、水準(zhǔn)的統(tǒng)計指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)表現(xiàn)形式是絕對數(shù)，也可表現(xiàn)為絕對差數(shù)。第一節(jié)總量指標(biāo)(絕對指標(biāo))例如：2005年我國財政收入30510億元，財政支出33510億元，財政赤字3000億元。作用:總量指標(biāo)能反映一個國家的基本國情和

國力，反映某部門、單位等人、財、

物的基本數(shù)據(jù)?？偭恐笜?biāo)是進行決策和科學(xué)管理的依據(jù)之一。總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。按其反映的內(nèi)容不同可分為：總體單位總量——

說明總體的單位數(shù)數(shù)量。

標(biāo)志總量——

說明總體中某個標(biāo)誌值總和的量。二、總量指標(biāo)的分類

例按其反映的時間狀況不同可分為：時期指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的總數(shù)量。(可連續(xù)計數(shù)，與時間長短有關(guān)，是累計結(jié)果)時點指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時刻的狀況。(間斷計數(shù)，與時間間隔無關(guān)，不能累計)計算原則：

3.計量單位必須一致。

2.明確的統(tǒng)計含義。

1.現(xiàn)象的同類性。

三、總量指標(biāo)的計算

根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象性質(zhì)不同，計量單位分三種形式：

(1)

實物單位自然單位：輛、雙、頭、根、個……

b.度量衡單位：噸、米、克、立方米……

c.雙重單位：公里/小時、人/平方公里……d.複合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時……

對有些性質(zhì)相同但規(guī)格或含量不同的產(chǎn)品總量的計算，要按折合標(biāo)準(zhǔn)實物量的方法計算。

例如，能源統(tǒng)計以標(biāo)準(zhǔn)燃料每千克發(fā)熱量7000Kcal為標(biāo)準(zhǔn)單位。(2)價值單位(貨幣單位)

貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。

價值單位使不能直接相加的產(chǎn)品產(chǎn)量過渡到能夠加總，用於綜合說明具有不同使用價值的產(chǎn)品生產(chǎn)總量或商品銷售量等的總規(guī)模、總水準(zhǔn)。(3)勞動單位

工時——

工人數(shù)和勞動時數(shù)的乘積；臺時——

設(shè)備臺數(shù)和開動時數(shù)的乘積。

例

由於具體條件不同，不同企業(yè)的勞動量指標(biāo)不具有可比性，因此，勞動量指標(biāo)只限於企業(yè)內(nèi)部使用。第二節(jié)相對指標(biāo)

是兩個有聯(lián)繫的絕對指標(biāo)之比。

2005年我國對外貿(mào)易進口總額增長率為16.1%，出口總額增長率為25.7%。例一、相對指標(biāo)的概念

企業(yè)8月份勞動生產(chǎn)率(萬元)7月份勞動生產(chǎn)率(萬元)8月比7月發(fā)展速度（%）甲21.94103.09+600元乙0.560.52107.69+400元

從上表中看來，好象甲廠比乙廠勞動生產(chǎn)率高（∵600>400）；而將其換算成相對指標(biāo)，實際發(fā)展速度是乙廠大於甲廠。由此可看出相對指標(biāo)可以彌補總量指標(biāo)的不足。例-人口密度：人/平方公里

-平均每人分攤的糧食產(chǎn)量：千克/人

係數(shù)或倍數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1；

成數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為10；百分數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為100；

千分數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1000。

相對指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：無名數(shù)，分以下幾種:

有名數(shù)(一)計畫完成相對指標(biāo)

二、相對指標(biāo)的種類及其計算1.計算公式(1)根據(jù)絕對數(shù)來計算計畫完成相對數(shù)

計算結(jié)果表明該廠超額10%完成總產(chǎn)值計畫。

設(shè)某工廠某年計畫工業(yè)總產(chǎn)值為200萬元，實際完成220萬元，則：

(2)根據(jù)平均數(shù)來計算計畫完成相對數(shù)

某化肥廠某年每噸化肥計畫成本為200元，實際成本為180元，則：實際單位成本-計畫單位成本=180-200=-20(元)計算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實際比計畫降低了10%，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費用20元。例(3)根據(jù)相對數(shù)來計算計畫完成相對數(shù)

某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實際成本為420元/噸，本年度計畫單位成本降低6%，實際降低7.6%，則：∴

比計畫多完成1.71%；例本題也可換算成絕對數(shù)計算：

∴計畫

-6%～394.8元/噸[(1-6%)×420]實際–7.6%～388.08元/噸[(1-7.6%)×420]

某企業(yè)計畫規(guī)定勞動生產(chǎn)率比上年提高10%，實際比上年提高15%，則：

∴勞動生產(chǎn)率超額4.5%完成計畫任務(wù)。

例以五年計劃來說明這個問題。2.長期計畫的檢查(1)水平法

計算公式為：某產(chǎn)品計畫規(guī)定第五年產(chǎn)量56萬噸，實際第五年

產(chǎn)量63萬噸，則：

那麼，提前多少時間完成計畫？例月份一二三四五六七八九十十一十二合計第四年3.53.543.843.84(4(555449.6第五年4445555)6)666763第四年9月～第五年8月產(chǎn)量合計57萬噸第四年8月～第五年7月產(chǎn)量合計55萬噸

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：

(單位：萬噸)正好生產(chǎn)56萬噸的時間應(yīng)是第四年八月第X天到第五年八月第(31-X)天。圖示如下：

∴X=15.5(天)即提前四個月又15天半完成五年計劃。

51(31-x)56(31-x)xx第四年9月～第五年7月第四年8月第五年8月（2）累計法

計算公式為：

某五年計劃的基建投資總額為2200億元，五年內(nèi)實際累計計畫完成2240億元，則：假定計畫提前完成，如果2001--2005年間基建投資總額計畫為2200億元，實際至2005年6月底止累計實際投資額已達2200億元，則提前半年完成計畫。

例(二)

結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)

計算公式為：

上?！笆濉逼陂gGDP構(gòu)成（%）

2001年2002年2003年2004年2005年第一產(chǎn)業(yè)1.731.631.491.300.87第二產(chǎn)業(yè)47.5847.4250.0950.8548.95第三產(chǎn)業(yè)50.6950.9548.4247.8550.18例(三)比例相對指標(biāo)

計算公式為：

常用的比例形式有兩種：

1.將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為1、10、100或1000，看被比較的數(shù)值是多少。

我國2000年第五次人口普查結(jié)果，男女性別比例為106.74:100，這說明以女性為100，男性人口是女性人口數(shù)的106.74倍。簡稱性比例106.74。目前已上升到116.86：100。

例2.首先將總體全部數(shù)值抽象化為100，求得各部分數(shù)值在總體中所占百分數(shù)，然後將各部分的百分數(shù)連比得比例相對數(shù)。

2005年上海GDP抽象化為100，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：0.87︰48.95︰50.18。例(四)比較相對指標(biāo)(類比相對指標(biāo))

計算公式為：

計算比較相對數(shù)時，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況：

①

比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對象，如：這時，分子與分母的位置可以互換。

②

比較標(biāo)準(zhǔn)(基數(shù))典型化，如：

把企業(yè)的各項技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)都和國家規(guī)定的品質(zhì)水準(zhǔn)比較，和同類企業(yè)的先進水準(zhǔn)比較，和國外先進水準(zhǔn)比較等，這時，分子與分母的位置不能互換。

某年有甲、乙兩企業(yè)同時生產(chǎn)一種性能相同的產(chǎn)品，甲企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率為19,307元，乙企業(yè)為27,994元。說明甲企業(yè)勞動生產(chǎn)率比乙企業(yè)低31%。例(五)強度相對指標(biāo)

計算公式為：

①一般用複名數(shù)表示；

②也有少數(shù)用百分數(shù)或千分數(shù)表示。

1.強度相對數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法：用百分數(shù)表示說明平均每百元銷售額負擔(dān)多少流通費。產(chǎn)值利潤率、資金利潤率一般用千分數(shù)表示。

例某城市人口100萬人，有零售商業(yè)機構(gòu)5000個，則：例2.有些強度相對數(shù)有正、逆兩種計算方法：(六)動態(tài)相對指標(biāo)

計算公式為：

基期

——作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間報告期——

同基期比較的時期，也稱計算期

2.相對指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運用。1.注意二個對比指標(biāo)的可比性。三、正確運用相對指標(biāo)的原則年份194919501978197919861987鋼產(chǎn)量(萬噸)15.8613178344852205628發(fā)展速度(%)100.0386100108.5100107.8增長量(萬噸)-45.2-270-408增長1%絕對值(萬噸)-0.16-31.8-52.2我國歷年鋼產(chǎn)量發(fā)展情況

例4.在比較二個相對數(shù)時，是否適宜相除再求一個相對數(shù)，應(yīng)視情況而定。若除出來有實際意義，則除；若不宜相除，只宜相減求差數(shù)，用百分點表示之。(百分點—即百分比中相當(dāng)於百分之一的單位)

3.多種相對數(shù)結(jié)合運用第三節(jié)平均指標(biāo)

2.特點

-數(shù)量抽象性

-集中趨勢代表性1.概念

平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)誌的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水準(zhǔn)。

一、平均指標(biāo)的意義和作用

-比較作用

a.同類現(xiàn)象在不同空間的對比。

b.同一總體在不同時間上的比較。

-利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)係

-利用平均指標(biāo)可以進行數(shù)量上的推算，還可以作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考3.作用

4.種類

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式二、算術(shù)平均數(shù)

式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各單位的標(biāo)誌值

n——

總體單位數(shù)

——

總和符號2.簡單算術(shù)平均數(shù)式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各組數(shù)值

f——

各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))3.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)設(shè)某廠職工按日產(chǎn)量分組後所得組距數(shù)列如下，據(jù)此求平均日產(chǎn)量。按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)Xf60以下551055060–706519123570–807550375080–908536306090–10095272565100–110105141470110以上1158920合計-16413550例在掌握比重權(quán)數(shù)的情況下，可以直接利用權(quán)數(shù)係數(shù)來求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，其公式為：按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)ff/∑f

60以下55100.063.360–7065190.127.870–8075500.3022.580–9085360.2218.790–10095270.1615.2100–110105140.099.45110以上11580.055.75合計-1641.0082.7加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩因素的影響：

變數(shù)值大小的影響。次數(shù)多少的影響。

而簡單算術(shù)平均數(shù)只反映變數(shù)值大小這一因素的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與簡單算術(shù)平均數(shù)不同在於：①各個變數(shù)值與算術(shù)平均數(shù)離差之和等於零4.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)簡單平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：②各個變數(shù)值與算術(shù)平均數(shù)離差平方之和

等於最小值△算術(shù)平均數(shù)的特點算術(shù)平均數(shù)適合用代數(shù)方法運算，因此運用比較廣泛；易受極端變數(shù)值的影響，使的代表性變??；受極大值的影響大於受極小值的影響；當(dāng)組距數(shù)列為開口組時，由於組中點不易確定，使的代表性也不很可靠。

調(diào)和平均數(shù)是各個變數(shù)值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。三、調(diào)和平均數(shù)(又稱“倒數(shù)平均數(shù)”)

其計算方法如下：在社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)中經(jīng)常用到的僅是一種特定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。即有以下數(shù)學(xué)關(guān)係式成立：m是一種特定權(quán)數(shù)，它不是各組變數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)誌值總量。已知某商品在三個集市貿(mào)易市場上的平均價格及銷售額資料如下：市場平均價格(元)X銷售額(元)m=Xf銷售額(元)÷平均價格(元)(即銷售量)

甲1.003000030000乙1.503000020000丙1.403500025000合計-95000750001.由平均數(shù)計算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例某公司有四個工廠，已知其計畫完成程度(%)及實際產(chǎn)值資料如下：工廠計畫完成程度(%)X實際產(chǎn)值(萬元)m=Xf實際產(chǎn)值÷計畫完成程度(%)(即計畫產(chǎn)值)(萬元)

甲9090100乙100200200丙110330300丁120480400合計-1,1001,0002.由相對數(shù)計算平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例△調(diào)和平均數(shù)的特點如果數(shù)列中有一標(biāo)誌值等於零，則無法計算；較之算術(shù)平均數(shù)，受極端值的影響要小。1.簡單幾何平均數(shù)四、幾何平均數(shù)(又稱“對數(shù)平均數(shù)”)計算時要進行對數(shù)變換，即：例

某機械廠有鑄造車間、機加工車間、裝配車間三個連續(xù)流水作業(yè)車間。本月份這三個車間產(chǎn)品合格率分別為95%、92%、90%，求平均車間產(chǎn)品合格率。解：這說明該廠車間產(chǎn)品平均合格率為92.31%2.加權(quán)幾何平均數(shù)

投資銀行某筆投資的年利率是按複利計算的，25年的年利率分配是：有1年為3%，有4年為5%，有8年為8%，有10年為10%，有2年為15%，求平均年利率。本利率(%)X年數(shù)f本利率的對數(shù)lgXf·lgX10312.01282.012810542.02128.084810882.033416.2672110102.041420.414011522.06074.1214合計25-50.9002例這就是說，25年的平均本利率為108.6%，年平均利率即為8.6%?！鲙缀纹骄鶖?shù)的特點如果數(shù)列中有一個標(biāo)誌值等於零或負值，就無法計算；受極端值的影響較和小；它適用於反映特定現(xiàn)象的平均水準(zhǔn)，即現(xiàn)象的總標(biāo)誌值是各單位標(biāo)誌值的連乘積。由定義可看出眾數(shù)存在的條件：1.概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標(biāo)誌值

五、眾數(shù)M0M0M0M0M0M0若有兩個次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱複眾數(shù)。①只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。下三圖無眾數(shù)：②在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時，

計算眾數(shù)是沒有意義的。①根據(jù)單項數(shù)列確定眾數(shù)；價格(元)銷售數(shù)量(千克)2.00202.40603.001404.0080合計300某種商品的價格情況眾數(shù)M0=3.00(元)2.眾數(shù)的計算方法例②根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)⑵利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。⑴由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組；按日產(chǎn)量分組(千克)工人人數(shù)(人)60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8表中70-80，即眾數(shù)所在組。例計算眾數(shù)的近似值：下限公式：上限公式：由下限公式，日產(chǎn)量眾數(shù)由上限公式，日產(chǎn)量眾數(shù)△眾數(shù)的特點

眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分佈中最頻繁出現(xiàn)的變數(shù)值，而不受各單位標(biāo)誌值的影響，從而增強了對變數(shù)數(shù)列一般水準(zhǔn)的代表性。不受極端值和開口組數(shù)列的影響。

眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分佈數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分佈時，則無眾數(shù)可言；當(dāng)變數(shù)數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。①由未分組資料確定中位數(shù)2.中位數(shù)的計算方法1.概念：將總體中各單位標(biāo)誌值按大小順序排列，居於中間位置的那個標(biāo)誌值就是中位數(shù)。六、中位數(shù)Me⑴n為奇數(shù)時，則居於中間位置的那個標(biāo)誌值

就是中位數(shù)。例⑵n為偶數(shù)時，則中間位置的兩個標(biāo)誌值的算術(shù)

平均數(shù)為中位數(shù)。②由單項數(shù)列確定中位數(shù)某企業(yè)按日產(chǎn)零件分組如下：按日產(chǎn)零件分組（件）工人數(shù)（人）較小制累計較大制累計26338031101377321427673427545336187226418808合計80--例③由組距數(shù)列確定中位數(shù)

按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)較小制累計較大制累計50–60101016460–70192915470–80507913580–90361158590–1002714249100-1101415622110以上81648合計164--下限公式（較小制累計時用）：上限公式（較大制累計時用）：①中位數(shù)不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。②各單位標(biāo)誌值與中位數(shù)離差的絕對值之和是個最小值。③對某些不具有數(shù)學(xué)特點或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水準(zhǔn)。3.中位數(shù)的特點（一）三者的關(guān)係表示為：七、各種平均數(shù)之間的相互關(guān)係例f如圖：(二）三者的關(guān)係1.當(dāng)總體分佈呈對稱狀態(tài)時，三者合而為一,如圖：fX2.

當(dāng)總體分佈呈非對稱狀態(tài)時如圖：fX所以如果，則說明分佈右偏（或上偏）如果，則說明分佈左偏（或下偏）如果，則說明分佈對稱一組工人的月收入眾數(shù)為700元，月收入的算術(shù)平均數(shù)為1000元，則月收入的中位數(shù)近似值是：例根據(jù)卡爾·皮爾遜經(jīng)驗公式，還可以推算出：1.平均指標(biāo)只能適用於同質(zhì)總體。2.用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)。八、平均指標(biāo)的運用原則

某生產(chǎn)小組基期有工人15人，報告期人數(shù)增加到30人，兩時期各技術(shù)等級的工人數(shù)和工資總額如下：級別基期報告期工人數(shù)(人)比重(%)工資總額(元)平均工資(元)工人數(shù)(人)比重(%)工資總額(元)平均工資(元)二級工213.310005001653.39600600四級工853.372009001033.3100001000七級工533.475001500413.468001700合計15100.015700104730100.026400880例某工業(yè)部門100個企業(yè)年度利潤計畫完成程度資料如下：按計畫完成程度分組(%)企業(yè)數(shù)85-89.9290-94.9895-99.910100-104.940105-109.930110-114.910合計100經(jīng)計算，100個企業(yè)年度平均利潤計畫完成程度為103.35％。3.用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)例①標(biāo)志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。第四節(jié)標(biāo)誌變動度2.作用：1.概念：標(biāo)誌變動度是指總體中各單位標(biāo)誌值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。一、標(biāo)誌變動度的意義、作用和種類

甲、乙兩學(xué)生某次考試成績列表語文數(shù)學(xué)物理化學(xué)政治英語甲959065707585乙1107095508075

甲、乙兩學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，集中趨勢一樣，但是他們偏離平均數(shù)的程度卻不一樣。乙組數(shù)據(jù)的離散程度大，數(shù)據(jù)分佈越分散，平均數(shù)的代表性就越差；甲組數(shù)據(jù)的離散程度小，數(shù)據(jù)分佈越集中，平均數(shù)的代表性越大。例②標(biāo)志變動度可用來反映社會生產(chǎn)和其他社會經(jīng)濟活動過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品品質(zhì)的穩(wěn)定程度。

供貨計畫完成百分比(%)季度總供貨計畫執(zhí)行結(jié)果一月二月三月鋼廠甲100323434乙100203050例3.種類即測定標(biāo)誌變動度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散係數(shù)等。

全距 R四分位差 Q.D.平均差 A.D.標(biāo)準(zhǔn)差 S.D.(σ)離散係數(shù) Vσ①優(yōu)點：計算方便，易於理解。②缺點：全距只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測定標(biāo)誌變動度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標(biāo)誌的變異程度。1.全距是總體各單位標(biāo)誌值最大值和最小值之差,2.全距的特點二、全距R1.概念：將總體各單位的標(biāo)誌值按大小順序排列，然後將數(shù)列分為四等分，形成三個分割點(Q1、Q2、Q3)，這三個分割點稱為四分位數(shù)，(其中第二個四分位數(shù)Q2就是數(shù)列的中位數(shù)Me)。

四分位差

Q.D.=Q3-Q1三、四分位差Q.D.①根據(jù)未分組資料求Q.D.2.計算：例②根據(jù)分組資料求Q.D.

2)若單項數(shù)列，則Q1與Q3所在組的標(biāo)誌值就是Q1與Q3的數(shù)值；

若組距數(shù)列，確定了Q1與Q3所在組後，還要用以下公式求近似值：根據(jù)某車間工人日產(chǎn)零件分組資料，求Q.D.按日產(chǎn)零件分組(件)工人數(shù)(人)累計工人數(shù)(人)(較小制)5-10121210-15465815-20369420-256100合計100-例這表明有一半工人的日產(chǎn)量分佈在11.41件至17.36件之間，且相差5.95件。①四分位差不受兩端各25%數(shù)值的影響，能對開口組數(shù)列的差異程度進行測定；②用四分位差可以衡量中位數(shù)的代表性高低；③四分位差不反映所有標(biāo)誌值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個比較粗略的指標(biāo)。3.四分位差的特點

平均差是數(shù)列中各單位標(biāo)誌值與平均數(shù)之間絕對離差的平均數(shù)。1.概念和計算：四、平均差A(yù).D.以某車間100個工人按日產(chǎn)量編成變數(shù)數(shù)列的資料：工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值XXf20-30525125-178530-4035351225-724540-5045452025313550-60155582513195合計100-4200-660例①平均差是根據(jù)全部標(biāo)誌值與平均數(shù)離差而計算出的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)誌值的差異程度；②平均差計算有絕對值符號，不適合代數(shù)方法的演算使其應(yīng)用受到限制。2.平均差的特點

標(biāo)準(zhǔn)差是離差平方平均數(shù)的平方根，故又稱“均方差”。其意義與平均差基本相同。1.概念和計算：五、標(biāo)準(zhǔn)差S.D.(σ)工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值X50-601055-27.627628.64460-701965-17.625898.823670-805075-7.622903.918480-9036852.38203.918490-100279512.384138.1388100-1101410522.387012.1016110以上811532.388387.7152合計164--36172.5616例

在組距數(shù)列中，結(jié)合算術(shù)平均數(shù)的簡捷公式，可得標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷法公式如下：工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值X50-601055-3-3099060-701965-2-3847670-805075-1-5015080-903685000090-1002795127127100-11014105228456110以上8115324972合計164---39-371例2.交替標(biāo)誌的標(biāo)準(zhǔn)差

在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，有時把社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體單位，分為具有某種標(biāo)誌的單位和不具有這種標(biāo)誌的單位兩組。統(tǒng)計中，用“是”、“否”或“有”、“無”來表示的標(biāo)誌，稱為交替標(biāo)誌，也稱是非標(biāo)誌。N:N1，N2N1是具有某種標(biāo)誌的單位數(shù)N1=PN2是不具有這種標(biāo)誌的單位數(shù)N2=1-P具有某種標(biāo)誌——變數(shù)為1不具有這種標(biāo)誌——變數(shù)為0XfXf1N1(P)P1-p(1-P)2P(1-P)20N2(1-p)0-pP2(1-P)P2合計1P--P(1-P)2+P2(1-P)①σ與R的關(guān)係②σ與A.D.的關(guān)係

經(jīng)驗表明，當(dāng)分佈數(shù)列接近於正態(tài)分佈時，R和σ之間存在以下經(jīng)驗公式：R為4至6個σ:當(dāng)標(biāo)誌值項數(shù)較少時，R≈4σ

當(dāng)標(biāo)誌值項數(shù)較多時，R≈6σ

對同一資料，所求的平均差一般比標(biāo)準(zhǔn)差要小，即A.D.≤σ3.標(biāo)準(zhǔn)差與全距、平均差的關(guān)係

離散係數(shù)，是各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標(biāo)誌值的相對離散程度，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差係數(shù)。六、離散係數(shù)Vσ

第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制

一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計指標(biāo)，或在不同時間上的不同數(shù)值，按時間先後順序排列起來，以便於研究其發(fā)展變化的水準(zhǔn)和速度，並以此來預(yù)測未來的一種統(tǒng)計方法。上海市國內(nèi)生產(chǎn)總值年份1999200020012002200320042005億元4034.964551.154950.845408.766250.817450.279143.95例動態(tài)數(shù)列由兩個基本要素構(gòu)成：①時間，即現(xiàn)象所屬的時間；②不同時間上的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，即不同時間上該現(xiàn)象的發(fā)展水準(zhǔn)。二、動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列按照所列入指標(biāo)數(shù)值的不同可分為：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時期數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標(biāo)值是可加的；數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小隨著時期的長短而變動；數(shù)列中每個指標(biāo)值通常是通過連續(xù)不斷

的登記而取得。時點數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標(biāo)值是不能相加的；數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小與時間間隔的長短沒有直接關(guān)係；數(shù)列中每個指標(biāo)值通常是按期登記一次取得的。全國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年末199920002001200220032004餘額2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例單位：億元我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率年份19981999200020012002200320042005增速7.87.18.07.38.09.09.59.9例單位：%上海職工2001-2005年年平均工資年份20012002200320042005年平均工資1776419473221602439826823例單位：元三、動態(tài)數(shù)列的編制原則

基本原則是遵守其可比性。

具體說有以下幾點：

注意時間的長短應(yīng)統(tǒng)一；總體範(fàn)圍應(yīng)該一致；指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該相同；指標(biāo)的計算方法和計量單位應(yīng)該一致。

第二節(jié)動態(tài)數(shù)列的水準(zhǔn)分析指標(biāo)

屬於現(xiàn)象發(fā)展的水準(zhǔn)分析指標(biāo)有：

發(fā)展水準(zhǔn)

平均發(fā)展水平

增長量

平均增長量。

一、發(fā)展水準(zhǔn)

在動態(tài)數(shù)列中，每個絕對數(shù)指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水準(zhǔn)或動態(tài)數(shù)列水準(zhǔn)。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表數(shù)列中各個發(fā)展水準(zhǔn)，則其中a0即最初水準(zhǔn)，an即最末水準(zhǔn)。二、平均發(fā)展水準(zhǔn)

平均發(fā)展水準(zhǔn)是對不同時期的發(fā)展水準(zhǔn)求平均數(shù)，統(tǒng)計上又叫序時平均數(shù)。某車間各月工業(yè)增加值月份123456789101112增加值(萬元)304038444852546066767082季度一二三四各季每月平均增加值(萬元)36486076例序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點：

二者都是將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水準(zhǔn)。計算方法不同；

差異抽象化不同；序時平均數(shù)還可解決某些可比性問題。不同點

相同點

序時平均數(shù)的計算方法：

㈠絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)

1.時期數(shù)列的序時平均數(shù)月份一二三四五六產(chǎn)量(萬件)242028283029例2.時點數(shù)列的序時平均數(shù)(1)如果資料是連續(xù)時點資料，可分為二種情況：

2).對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列(即分組資料)1).對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列(即未分組資料)

某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，7月11日起至7月底均為279人，則該廠7月份平均職工人數(shù)為：例⑵如果資料是間斷時點資料，也可分為

二種情況：1)對間隔相等的間斷時點資料某成品庫存量如下：現(xiàn)假定：每天變化是均勻的；本月初與上月末的庫存量相等。則各月平均庫存量為：3月31日4月30日5月31日6月30日庫存量(件)3000330026802800例2)對間隔不等的間斷時點資料某城市2003年各時點的人口數(shù)日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口數(shù)(萬人)256.2257.1258.3259.4例㈡

相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)1.由兩個時期數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)某廠7-9月份生產(chǎn)計畫完成情況7月份8月份9月份a實際產(chǎn)量(件)125613671978b計畫產(chǎn)量(件)115012801760c產(chǎn)量計畫完成%109.2106.8112.4例2.由兩個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)

數(shù)列的序時平均數(shù)某廠第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料日期6月30日7月31日8月31日9月30日a生產(chǎn)工人數(shù)（人）645670695710b全體職工數(shù)（人）805826830845c生產(chǎn)工人占全體職工的%80.181.183.783.1例若為間隔不等的二個間斷時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)為：若由二個連續(xù)時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)：3.由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比組成

的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。

某商業(yè)企業(yè)商品銷售額與庫存額情況1月2月3月a商品銷售額(萬元)801502401月1日2月1日3月1日4月1日b商品庫存額(萬元)35455565例㈢平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)1.由一般平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。一般公式：某廠某年1-6月每一工人平均產(chǎn)值月份123456a工業(yè)增加值(萬元)3339.6539.4444.146.848.3b平均工人數(shù)(人)606568707270c每一工人平均產(chǎn)值(萬元)0.550.610.580.630.650.69例2.由序時平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列

的序時平均數(shù)。某企業(yè)某年各季平均月產(chǎn)值情況季度一二三四平均每月產(chǎn)值(萬元)14172129可見，當(dāng)時期相等時，可直接用簡單算術(shù)平均法計算。若時期或間隔不等時，應(yīng)使用加權(quán)算術(shù)平均法計算。例三、增長量

說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。因為基期有兩種前一時期某一固定時期增長量累計增長量：逐期增長量：四、平均增長量

說明社會現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均每期增加的

絕對數(shù)量。某省2000-2005年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量年份200020012002200320042005發(fā)展水準(zhǔn):產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長量累計-246.8602.71111.21768.12196.7逐期-246.8355.9508.5656.9428.6發(fā)展速度(%)定基100122.3154.6200.6260.1298.9環(huán)比-122.3126.3129.8129.7114.9增長速度(%)定基-22.354.6100.6160.1198.9環(huán)比-22.326.329.829.714.9增長1%絕對值-11.013.517.122.228.7例單位：萬臺第三節(jié)動態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)

動態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)有：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度

平均增長速度

一、發(fā)展速度

反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的動態(tài)相對指標(biāo)。二、增長速度

反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標(biāo)。某省2000-2005年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量年份200020012002200320042005發(fā)展水準(zhǔn):產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長量累計-246.8602.71111.21768.12196.7逐期-246.8355.9508.5656.9428.6發(fā)展速度(%)定基100122.3154.6200.6260.1298.9環(huán)比-122.3126.3129.8129.7114.9增長速度(%)定基-22.354.6100.6160.1198.9環(huán)比-22.326.329.829.714.9增長1%絕對值-11.013.517.122.228.7例單位：萬臺三、平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度是各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)(序時平均數(shù))，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度是各個環(huán)比增長速度的動態(tài)平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均增長變化的程度。

㈠平均發(fā)展速度1.幾何平均法，又稱水準(zhǔn)法。⑴⑵⑶某企業(yè)總產(chǎn)值資料基年第一年第二年第三年第四年第五年總產(chǎn)值(萬元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70環(huán)比發(fā)展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基發(fā)展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例2.

方程法，又稱累計法。

在實踐中，如果長期計畫按累計法制定，則要求用方程法計算平均發(fā)展速度。

解這樣的高次方程，用查表法。水準(zhǔn)法與累計法之比較：實際資料按水準(zhǔn)法計算按累計法計算發(fā)展水準(zhǔn)(萬元)環(huán)比發(fā)展速度(%)定基發(fā)展速度(%)平均發(fā)展速度(%)推算定基發(fā)展速度(%)推算發(fā)展水準(zhǔn)平均發(fā)展速度(%)推算定基發(fā)展速度(%)推算發(fā)展水準(zhǔn)aX’YY’a’Y”a”基年270.1-100-100--100-第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年340.7105.71126.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合計1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57㈡平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(100%)平均發(fā)展速度大於“1”，平均增長速度就為正值。則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小於“1”，平均增長速度就為負值。則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。

第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測

長期趨勢就是指某一現(xiàn)象在一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢。(向上或向下變化)測定長期趨勢的目的主要有三個：

把握現(xiàn)象的趨勢變化；

從數(shù)量方面研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢線；

為測定季節(jié)變動的需要。長期趨勢的類型基本有二種：直線趨勢；非直線趨勢，即趨勢曲線。測定長期趨勢常用的主要方法有：間隔擴大法；移動平均法；最小平方法。一、間隔擴大法

月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5某工廠某年各月