新疆烏魯木齊仟葉學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

新疆烏魯木齊仟葉學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．2．如圖，函數(shù)y1=x﹣1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞23．如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A．4 B． C．6 D．4．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象可能是A． B．C． D．5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC6．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在直線與軸正半軸、軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，則的值可能是（）A．-3 B．3 C．4 D．58．使下列式子有意義的實(shí)數(shù)x的取值都滿足的式子的是（）A． B． C． D．9．如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）10．用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．在x2+（________）+4=0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.12．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．13．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB＝AD，若四邊形ABCD的面積是12cm2，則AC的長(zhǎng)是_____cm．14．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺(jué)美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為_(kāi)____．15．已知點(diǎn)M（m，3）在直線上，則m=______.16．若樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差是___．17．已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．18．已知x1，x2，x3的平均數(shù)＝10，方差s2＝3，則2x1，2x2，2x3的平均數(shù)為_(kāi)_________，方差為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，，求證：.20．（6分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.(1)分別求出線段AB，CD的長(zhǎng)度；(2)在圖中畫(huà)出線段EF，使得EF的長(zhǎng)為，用AB、CD、EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A2、B2、C2；（3）連CB2，直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)B2：、C2：．22．（8分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))700100售價(jià)(元/臺(tái))900160他計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)(其中A品牌計(jì)算器不能超過(guò)50臺(tái))，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)(x為整數(shù))，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，求該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（8分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上，，點(diǎn)在軸上方，，，線段交軸于點(diǎn)，，連接，平分，過(guò)點(diǎn)作交于．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）將沿線段向右平移得，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記與的重疊部分面積為，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)與重合時(shí)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線分別與直線、直線交于點(diǎn)、點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接、、．當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．24．（8分）如圖1，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，△EBF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).（1）求∠EOF的度數(shù).（2）連接OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.（3）若OE=OF，求的值.25．（10分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（1）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（10分）已知a＝，b＝，（1）求ab，a+b的值；（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、3與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式==4，所以B選項(xiàng)正確；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2、D【解題分析】析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y1圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1＞y1時(shí)，x的取值范圍．解答：解：∵函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y1=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-1，n），∴當(dāng)y1＞y1時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，∴此時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍．3、D【解題分析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案．【題目詳解】繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．四邊形的面積等于正方形的面積等于20，，，中，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解判斷.【題目詳解】由A,C圖像可得函數(shù)y=mx+n過(guò)一，二，三象限，故m＞0，n＞0，故y=nx+m也過(guò)一，二，三象限，故A,C錯(cuò)誤；由B,D圖像可得函數(shù)y=mx+n過(guò)一三四象限，故m＞0，n＜0，故y=nx+m過(guò)一，二，四象限，故B正確，D錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).5、C【解題分析】

A選項(xiàng)：由中點(diǎn)的定義可得；B選項(xiàng)：先根據(jù)AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項(xiàng)：DE和BE不是對(duì)應(yīng)邊，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：由平行四邊形的性質(zhì)可得.【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項(xiàng)正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項(xiàng)正確).所以A、B、D選項(xiàng)正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)，關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據(jù)等量代換得到AB＝BF.6、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).7、D【解題分析】

先根據(jù)點(diǎn)4（2.，3）在直線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，可知點(diǎn)A（2，3）在直線的下方，即當(dāng)x=2時(shí)，y>3，再將x=2代入，從而得出-1+b>3，即b＞4.【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（2.3）在直線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部?！帱c(diǎn)A（2，3）在直線的下方，即當(dāng)x=2時(shí)，y>3，又∵當(dāng)x=2時(shí)，∴-1+b>3，即b>4.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)A（2.3）在直線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，得到點(diǎn)A（2.3）在直線的下方是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件依次判斷各項(xiàng)即可.【題目詳解】選項(xiàng)A，，-x≥0且，解得x≤0且x≠-1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，，x+1>0，解得x>-1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，，x+1≥0且1-x≥0，解得-1≤x≤1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，x-1≥0且1-x≠0，解得x＞1，選項(xiàng)D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式及分式有意義的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，

則∠ODC=∠AEO=90°，

∴∠OCD+∠COD=90°，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC=OA，∠AOC=90°，

∴∠COD+∠AOE=90°，

∴∠OCD=∠AOE，

在△AOE和△OCD中，，

∴△AOE≌△OCD（AAS），

∴CD=OE=1，OD=AE=，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.用兩個(gè)全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形故選A.考點(diǎn)：圖形的拼接點(diǎn)評(píng)：圖形的拼接是初中數(shù)學(xué)平面圖形中比較基礎(chǔ)的知識(shí)，，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（只寫(xiě)一個(gè)即可）【解題分析】

設(shè)方程為x2+kx+4=0，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知?=0，據(jù)此列式求解即可.【題目詳解】設(shè)方程為x2+kx+4=0，由題意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次項(xiàng)為（只寫(xiě)一個(gè)即可）.故答案為：（只寫(xiě)一個(gè)即可）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.12、40或．【解題分析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，再分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【題目詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時(shí)，沿著直線EF將雙層三角形剪開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)．如圖中，當(dāng)時(shí)，沿著直線DF將雙層三角形剪開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長(zhǎng)為或，故答案為為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13、【解題分析】

證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是12cm2，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC即可．【題目詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AF＝AE，∠E＝∠AFC＝∠AFB＝90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中，∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED＝S△AFB，∵四邊形ABCD的面積是12cm2，∴正方形AFCE的面積是12cm2，∴AE＝EC＝（cm），根據(jù)勾股定理得：AC＝，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．關(guān)鍵是求出正方形AFCE的面積．14、【解題分析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長(zhǎng)為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．15、2【解題分析】

把點(diǎn)M代入即可求解.【題目詳解】把點(diǎn)M代入，即3=2m-1，解得m=2，故填：2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.16、1.【解題分析】

先確定出a，b，c后，根據(jù)方差的公式計(jì)算a，b，c的方差.【題目詳解】解：平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；，b，c的方差．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．17、-1【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【題目詳解】解：∵x+y=﹣1，xy=1，∴x2y+xy2=xy（x+y）=1×（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題的關(guān)鍵．18、2012【解題分析】∵=10，∴=10，設(shè)2，2，2的方差為，則=2×10=20，∵，∴==4×3=12.故答案為20；12.點(diǎn)睛：本題考查了當(dāng)數(shù)據(jù)加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)；當(dāng)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)．三、解答題(共66分)19、詳見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△BDF≌Rt△ADC．20、(1)AB=，CD=；(2)能否構(gòu)成直角三角形，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用勾股定理求出AB、CD的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【題目詳解】(1)(2)如圖,∵∴∴以AB、CD、EF三條線可以組成直角三角形．【題目點(diǎn)撥】考查勾股定理，勾股定理的逆定理，比較基礎(chǔ)，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）（4，﹣2），（1，﹣3）．【解題分析】

(1)分別畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1即可(2)分別畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,B2,C2即可(3)根據(jù)B2,C2的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可;【題目詳解】解：（1）的△A1B1C1如圖所示．（2）的△A2B2C2如圖所示．（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），故答案為（4，﹣2），（1，﹣3）．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，掌握作圖法則是解題關(guān)鍵22、(1)y=140x+1；(2)三種方案，見(jiàn)解析；(3)選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【解題分析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)×銷售量，可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）A品牌計(jì)算器不能超過(guò)50臺(tái)，A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，確定自變量的取值范圍，再由自變量是整數(shù)，可得由幾種方案；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性，和自變量的取值范圍，確定何時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．【題目詳解】(1)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+1，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=140x+1．(2)由題意得：48≤x≤50x為整數(shù)，因此x=48或x=49或x=50，故有三種進(jìn)貨方案，即：①A48臺(tái)、B52臺(tái)；②A49臺(tái)、B51臺(tái)；③A50臺(tái)、B50臺(tái)；(3)∵y=140x+1，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∵又48≤x≤50的整數(shù)∴當(dāng)x=50時(shí)，y最大=140×50+1=13000元答：選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【題目點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解等知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際、方案實(shí)際經(jīng)常用到不等式的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定方案數(shù)．23、（1）C（3，3）；（3）最小值為3+3；（3）D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【解題分析】

（1）想辦法求出A，D，B的坐標(biāo)，求出直線AC，BC的解析式，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面積公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再證明PH=PB，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為垂線段最短即可解決問(wèn)題．

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，符號(hào)條件的△GD3H有8種情形，分別畫(huà)出圖形一一求解即可．【題目詳解】（1）如圖1中，

在Rt△AOD中，∵∠AOD=93°，∠OAD=33°，OD=3，

∴OA=OD=6，∠ADO=63°，

∴∠ODC=133°，

∵BD平分∠ODC，

∴∠ODB=∠ODC=63°，

∴∠DBO=∠DAO=33°，

∴DA=DB=1，OA=OB=6，

∴A（-6，3），D（3，3），B（6，3），

∴直線AC的解析式為y=x+3，

∵AC⊥BC，

∴直線BC的解析式為y=-x+6，

由，解得，

∴C（3，3）．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．

∵∠FD′G=∠D′GF=63°，

∴△D′FG是等邊三角形，

∵S△D′FG=，

∴D′G=，

∴DD′=GD′=3，

∴D′（3，3），

∵C（3，3），

∴CD′==3，

在Rt△PHB中，∵∠PHB=93°，∠PBH=33°，

∴PH=PB，

∴CD'+D'P+PB=3+D′P+PH≤3+D′O′=3+3，

∴CD'+D'P+PB的最小值為3+3．

（3）如圖3-1中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，連接ED3．

∵ED=ED3，EG=EG．DG=D3G，

∴△EDG≌△ED3G（SSS），

∴∠EDG=∠ED3G=33°，∠DEG=∠D3EG，

∵∠DEB=133°，∠A′EO′=63°，

∴∠DEG+∠BEO′=63°，

∵∠D3EG+∠D3EO′=63°，

∴∠D3EO′=∠BEO′，

∵ED3=EB，E=EH，

∴△EO′D3≌△EO′B（SAS），

∴∠ED3H=∠EBH=33°，HD3=HB，

∴∠CD3H=63°，

∵∠D3HG=93°，

∴∠D3GH=33°，設(shè)HD3=BH=x，則DG=GD3=3x，GH=x，

∵DB=1，

∴3x+x+x=1，

∴x=3-3．

如圖3-3中，當(dāng)∠D3GH=93°時(shí)，同法可證∠D3HG=33°，易證四邊形DED3H是等腰梯形，

∵DE=ED3=DH=1，可得D3H=1+3×1×cos33°=1+1．

如圖3-3中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，同法可證：∠D3GH=33°，

在△EHD3中，由∠D3HE=15°，∠HD3E=33°，ED3=1，可得D3H=1×，

如圖3-1中，當(dāng)DG⊥GH時(shí)，同法可得∠D3HG=33°，

設(shè)DG=GD3=x，則HD3=BH=3x，GH=x，

∴3x+x=1，

∴x=3-3，

∴D3H=3x=1-1．

如圖3-5中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，同法可得D3H=3-3．

如圖3-6中，當(dāng)DGG⊥GH時(shí)，同法可得D3H=1+1．

如圖3-7中，如圖當(dāng)D3H⊥HG時(shí)，同法可得D3H=3+3．

如圖3-8中，當(dāng)D3G⊥GH時(shí)，同法可得HD3=1-1．

綜上所述，滿足條件的D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何變換綜合題，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)變換，一次函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)確定交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．24、（1）45°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解題分析】

(1).在BC上取一點(diǎn)G，使得CG=BE，連接OB、OC、OG，然后證明△OBE和△OCG全等，從而得出∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE＝OG，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)得出EF=GF，從而得出△FOE和△GOF全等，得出∠EOF的度數(shù)；(2)、連接OA，