人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)直線、射線、線段專題復(fù)習(xí)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)直線、射線、線段專題復(fù)習(xí)一．選擇題1．如圖，從A地到B地有三條路線，由上至下依次記為路線a、b、c，則從A地到B地的最短路線是c，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．直線比曲線短2．如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB，D是AC的中點(diǎn)，若AB＝6，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.53．如圖，已知點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成1：2兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若DC＝4，則線段AB的長(zhǎng)是（）A．18 B．20 C．22 D．244．如圖一共有幾條線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條5．平面上有任意三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過其中兩點(diǎn)共可以畫出直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條6．已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝21，BC＝9，點(diǎn)E、F分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，那么EF等于（）A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或15二．填空題7．如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是．8．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要枚釘子．9．過平面上A，B，C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作條．10．已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝5CB，則CB：AB＝．11．直線l上有三點(diǎn)A、B、C，其中AB＝8cm，BC＝6cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)則MN的長(zhǎng)是．12．下列語句中：①畫直線AB＝3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長(zhǎng)直線OA；④若AM＝BM，則M為線段AB的中點(diǎn)；⑤若M是線段AB的中點(diǎn)，則AM＝BM．正確的有個(gè)．三．解答題13．已知A，B，C，D四點(diǎn)（如圖）：（1）畫線段AB，射線AD，直線AC；（2）連BD，BD與直線AC交于點(diǎn)E；（3）連接BC，并延長(zhǎng)線段BC與射線AD交于點(diǎn)F；（4）連接CD，并延長(zhǎng)線段CD與線段AB的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．14．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM＝15，求CM和AD的長(zhǎng)．15．如圖，在同一直線上，有A、B、C、D四點(diǎn)．已知DB＝AD、AC＝CD，CD＝4cm，求線段AB的長(zhǎng)．16．如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC＝．（1）求線段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB＝3，求a的值．17．如圖，已知線段AB＝24cm，延長(zhǎng)AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．18．已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D、E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)．若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動(dòng)．①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；②點(diǎn)F（異于A，B，C點(diǎn)）在線段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的長(zhǎng)．參考答案一．選擇題1．解：從A地到B地的最短路線是c，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：B．2．解：∵AB＝6，BC＝2AB＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝＝9，∴BD＝AD﹣AB＝9﹣6＝3．故選：C．3．解：設(shè)AC＝x，則BC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝1.5x，∴CD＝AD﹣AC＝1.5x﹣x＝0.5x，∵DC＝4，∴0.5x＝4，∴x＝8，∴AB＝3x＝24，故選：D．4．解：圖中的線段有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，一共有10條線段，故選：D．5．解：當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能作出一條直線；三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，每?jī)牲c(diǎn)可作一條，共3條；平面上有任意三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過其中兩點(diǎn)共可以畫出直線的條數(shù)是1條或3條．故選：C．6．解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，∵AB＝21，BC＝9，E、F分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴EB＝AB＝10.5，BF＝BC＝4.5，∴EF＝EB+FB＝10.5+4.5＝15；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∴EF＝EB﹣FB＝10.5﹣4.5＝6，故選：D．二．填空題7．解：點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．8．解：正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：2．9．解：①此時(shí)可畫一條．②此時(shí)可畫三條直線．故答案為：1或3．10．解：∵C在線段AB上，且AC＝5CB，∴AB＝AC+BC＝5BC+BC＝6BC，∴CB：AB＝BC：6BC＝1：6．故答案為1：6．11．解：第一種情況：B在AC內(nèi)，則MN＝AB+BC＝7cm；第二種情況：B在AC外，則MN＝AB﹣BC＝1cm．答：線段MN的長(zhǎng)是7cm或1cm．12．解：①畫直線AB＝3cm，說法錯(cuò)誤，直線沒有長(zhǎng)度；②直線AB與直線BA是同一條直線，射線AB與射線BA不是同一條射線，故此說法錯(cuò)誤；③延長(zhǎng)直線OA，直線向兩方無限延伸，不能延長(zhǎng)，故此說法錯(cuò)誤；④若AM＝BM，則M為線段AB的中點(diǎn)，M可能沒有在直線AB上，故此說法錯(cuò)誤；⑤若M是線段AB的中點(diǎn)，則AM＝BM，正確．故答案為：1．三．解答題13．解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．14．解：AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，則AD＝AB+BC+CD＝10x，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM＝DM＝AD＝5x，∵BM＝AM﹣AB＝15，∴5x﹣2x＝15，解得x＝5，即AD＝10x＝50，∴CM＝DM﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝10．15．解：∵AC＝CD，CD＝4cm，∴AC＝5cm，∴AD＝AC+CD＝4+5＝9cm，∴DB＝AD＝6cm，∴AB＝AD﹣DB＝9﹣6＝3cm．16．解：（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∵AC＝AB+BC，∴AC＝a+a＝a．（2）∵AD＝DC＝AC，AC＝a，∴DC＝a，∵DB＝3，BC＝a，∵DB＝DC﹣BC，∴3＝a﹣a，∴a＝12．17．解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24cm＝12cm，∴AC＝AB+BC＝36cm；（2）∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18cm﹣12cm＝6cm．18．解：①AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，如圖1，∵E為BC中點(diǎn)，∴CE＝BE＝3，∵DE＝8，∴BD＝DE+BE＝8+3＝11，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，如圖2，或∵CE+EF＝3，BC＝6，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴CF＝BF＝3，∴A