第七章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE4第六章平面直角坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系1、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱(chēng)；3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)五、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。六、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖P（x，y）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度七、經(jīng)典試題知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解學(xué)生自測(cè)1．在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)．2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.原點(diǎn)O不在任何象限內(nèi)B.原點(diǎn)O的坐標(biāo)是0C.原點(diǎn)O既在X軸上也在Y軸上D.原點(diǎn)O在坐標(biāo)平面內(nèi)3.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.一個(gè)點(diǎn)B.一個(gè)圖形C.一個(gè)數(shù)D.一個(gè)有序數(shù)對(duì)知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，x<0,在x軸的正半軸上時(shí)，x>0點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為（0,y）在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，y<0,在y軸的正半軸上時(shí)，y>0第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同(即在y=x直線上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy>0第二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反(即在y=-x直線上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy<0學(xué)生自測(cè)1、點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.2、已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.4、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A.大于0B.小于0C.相等D.互為相反數(shù)5.若點(diǎn)(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.6.已知點(diǎn)P（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.7過(guò)點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）7.如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）．A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D．縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號(hào)特征。點(diǎn)在第一象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在第三象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第四象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。學(xué)生自測(cè)1.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-3），則點(diǎn)P在第象限．2.點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。4.若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)P在第象限；若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy<0且在x軸上方，則點(diǎn)P在第象限．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P＇（－a，－b＋1）在第象限；5.若點(diǎn)P(,)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.6.點(diǎn)（x,x-1）不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知點(diǎn)P(,)在第三象限，則的取值范圍是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤38．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1）；（2）；（3）．9.點(diǎn)A(1-)在第象限.10.橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.X軸的負(fù)半軸D.Y軸的負(fù)半軸11.如果a-b＜0,且ab＜0,那么點(diǎn)(a，b)在()A.第一象限,B.第二象限C.第三象限,D.第四象限.12.已知點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n，m）在第象限13.若點(diǎn)P(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))，那么a=知識(shí)四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)。過(guò)點(diǎn)作x軸的線，垂足所代表的是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線，垂足所代表的實(shí)數(shù)，是這點(diǎn)的。點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫(xiě)在小括號(hào)里第一個(gè)位置，縱坐標(biāo)寫(xiě)小括號(hào)里的第二個(gè)位置，中間用隔開(kāi)。學(xué)生自測(cè)1、點(diǎn)A(2,3)到x軸的距離為；點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是。2.若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．3.點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2、1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為。4．已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D.（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若點(diǎn)P（，）到x軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點(diǎn)P有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)五：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯菢?biāo)系，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生自測(cè)：1.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成