人教版初中數學九年級上冊 23.1 圖形的旋轉

23.1圖形的旋轉踢踢你的腿轉轉你的脖子扭扭你的腰繞繞你的胳膊23.1圖形的旋轉數學組劉玉香岢嵐第四中學目標引領

1.通過觀察具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義；

2.探索旋轉的基本性質;⒊利用旋轉的性質解決數學問題。

感受旋轉像這樣，把一個平面圖形繞著平面內某一點轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉。過程1過程2問題：上面情景中的轉動現象，有什么共同特征？OAABB這個定點O稱為旋轉中心轉動的角稱為旋轉角如果圖形上的點A經過旋轉變?yōu)辄cA′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點接招！試試身手1.舉出一些現實生活中旋轉的實例.DA'ABOB'線段OB的對應線段是線段______∠A的對應角是______線段AB的對應線段是線段______∠B的對應角是______旋轉中心是點______旋轉的角度是______點B的對應點是點_____

2、如圖，△A’OB’是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°所得的。B`0B`A`B`∠A`∠B`O450D'你理解了嗎?OA的中點D的對應點在_____________

OA’

的中點上3.如圖,杠桿繞支點轉動撬起重物,杠桿的旋轉中心在哪里?旋轉角是哪個角?如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．（1）線段OA與OA′有什么關系？（2）∠AOA’與∠BOB’有什么關系？

（3）

△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關系？OBCAB’C’A’

1.AO=A`O

2.∠AOA`=∠BOB`

合作探究3.形狀，大小相同◆旋轉前、后的圖形

.◆對應點到旋轉中心的距離

.

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于

.

◆圖形的旋轉是由

和旋轉的（）決定.相等旋轉角全等旋轉中心角度﹑方向說一說旋轉的基本性質

B/A/ABC/CO1.旋轉前、后的圖形▁▁▁▁▁。

探究全等1.△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關系？旋轉的性質B/A/ABC/CO2.對應點到旋轉中心的距離▁▁▁▁▁;3.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于▁▁▁▁▁▁.2.度量AO與A/O、BO與B/O、CO與C/O的長度，你發(fā)現了什么？3.要想知道△ABC旋轉的角度，我可以測量那個角？∠AOA′與∠BOB′有什么關系？旋轉的性質相等旋轉角C/B/A/ABCO4.如圖，△A′B′C′是由△ABC繞一點旋轉后得到的，你能找出旋轉中心嗎？4.旋轉中心是對應點所連線段垂直平分線的▁▁▁▁.交點探究39班同學們,大家好!快樂之旅

七個金蛋你任意選擇其中一個，如果出現玫瑰綻放你將直接過關，否則你必須回答其中一個問題！你可以自己作答，也可以求助你的朋友或老師。1快樂闖關“非常6+1”2“非常6+1”3快樂闖關“非常6+1”4快樂闖關“非常6+1”576“非常6+1”快樂闖關“非常6+1”1你的題目是：1.如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經過上述的旋轉后，點M到了什么位置？“非常6+1”2GOOD快樂闖關“非常6+1”3你的題目是：3.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，旋轉角等于_________度，△ADP是___________三角形.(第5題)快樂闖關“非常6+1”4你的題目是：4、如圖∠C=30°,△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到△AB’C’,則圖中度數是30°的角有__________C'B'ABC快樂闖關“非常6+1”5你的題目是：5、如圖E是正方形ABCD內一點,將△ABE繞點B順時針方向旋轉到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=_____o.FCBADE“非常6+1”6GOOD7你的題目是：快樂闖關“非常6+1”

6、已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積.GEFOCABD談談收獲1.本節(jié)課你有什么收獲？2.本節(jié)課內容和前面學習

過的什么知識可以歸為一類？課后作業(yè)1、教科書習題23.1第1、2、3、4題

2、自己利用旋轉設計一副美麗的圖案。預習下一課時。心不變，轉一轉，動長相等，角相等，靜旋轉變換對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉變換與它們有哪些共性和區(qū)別?余味無窮謝謝！練一練4、如圖E是正方形ABCD內一點,將△ABE繞點B順時針方向旋轉到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=_____o.FCBADE3906、已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積.GEFOCABD想一想1.如圖：△ABC是等邊三角