人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 21.1 一元二次方程

21.1一元二次方程1.什么叫方程？我們學(xué)過(guò)那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？復(fù)習(xí)提問(wèn):學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元二次方程的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有關(guān)概念．3．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念認(rèn)真看課本2-3頁(yè)內(nèi)容，注意：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程并化成一般形式。2、熟記一元二次方程的定義、一般形式以及各項(xiàng)的系數(shù)，并思考為什么規(guī)定a≠0？3、認(rèn)真看例題，會(huì)將任意的一元二次方程化成一般形式。時(shí)間：5分鐘自學(xué)指導(dǎo):有一塊長(zhǎng)100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個(gè)同樣大的正方形，然后制作成一個(gè)無(wú)蓋的底面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？解：設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為Xcm,則盒底的長(zhǎng)為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm，整理得：

x2－75x＋350=0據(jù)題意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,<------------------100--------------------><---------50------------>

x

x

---100-2x

---

x

x

50-2x

3600交流展示:2、要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？思考：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為4×7=28場(chǎng)假設(shè)有x個(gè)隊(duì)，則每個(gè)隊(duì)都要和其他參賽的隊(duì)伍，即（x-1）個(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)，共比賽x(x-1)場(chǎng)，因?yàn)榧滓冶荣愅壹妆荣愊嗤?，故?yīng)除以2解：設(shè)應(yīng)該邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參加比賽，整理得，x2-x=56交流展示:問(wèn)題1和問(wèn)題2分別歸結(jié)為解方程

x2－75x＋350=0

x2-x=56

顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.它們有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)

（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2小結(jié):只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.通?？蓪?xiě)成如下的一般形式：

ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是常數(shù)，a≠0)。ax2

叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。定義：交流展示:X2－75x＋350=0

x2-x=56二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)X2-x-56=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)一元一次方程一元二次方程一般式相同點(diǎn)不同點(diǎn)一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是21、判斷下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）

（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０自學(xué)檢測(cè)3、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：a=2且b≠0時(shí)是一元一次方程當(dāng)2a－4≠０，即a≠2時(shí)是一元二次方程；2、方程（m－1)x2＋mx＋1=0為關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為＿＿＿A任何實(shí)數(shù)Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠1自學(xué)檢測(cè)：1、判斷下列哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根？-4，-2，0，2,3.練習(xí)：已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=_______.交流展示：2、什么叫做一元二次方程的根？

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根2

談?wù)勥@一節(jié)課你有什么收獲？課堂小結(jié)：1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（4）（x-2）(x+3)=8

（