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28.2.1解直角三角形基礎(chǔ)題：1.如圖，已知AC=4，求AB和BC的長(zhǎng)．提示：作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)的定義，在Rt△ACD，Rt△CDB中，即可求出CD，AD，BD的長(zhǎng)，從而求解．在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB－∠ACD=45°，D解：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°-∠A=60°，∴BD=CD=2.已知一銳角三角函數(shù)值解直角三角形三

如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=BC=5，試求AB的長(zhǎng).ACB解：設(shè)在解直角三角形中，已知一邊與一銳角三角函數(shù)值，一般可結(jié)合方程思想求解.ACB∴AB的長(zhǎng)為當(dāng)堂練習(xí)

C2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

AB=8，則BC的長(zhǎng)是()

D1.在RT△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，

∠B，∠C的對(duì)邊，則下列各式正確的是()A.b=a·tanAB.b=c·sinAC.b=c·cosAD.a=c·cosA3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC

的平分線(xiàn)，解這個(gè)直角三角形.解：∵

AD平分∠BAC，DABC6解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=∴BC=CD+BD=4.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求BC.DABC圖①提示：題目中沒(méi)有給出圖形，注意分類(lèi)討論.5.在△ABC中，AB=，AC=13，cos∠B=，求BC的長(zhǎng).解：∵cos∠B=，∴∠B=45°，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖①，∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5∴BC=BD-CD=12-5=7；圖②當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖②，BC=BD+CD=12+5=17.∴BC的長(zhǎng)為7或17.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則

AB的值為()A．4B．6C．8D．10D4.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC=4，sinB＝，則菱形的周長(zhǎng)是()

A．10B．20C．40

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