蘇科版2023-2024學年數(shù)學九年級上冊期末復習綜合檢測試題

期末復習綜合檢測試題一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2,0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5A.x1=0，x2=4 B.x1=1，x2=5

C.2一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為??A．16 B．13 C．12 D．3如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數(shù)是(A．25° B．30° C．40°4已知實數(shù)a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，則baA．7或2 B．7 C．9 D．-95若關(guān)于x的方程x2+2x-3=0與2x+3=1A.1 B.1或-3 C.-1 D.-1或36已知點O是△ABC的外心.若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為(

)A.40° B.100° C.40°或140° 7下表是抽查的某班10名同學中考體育測試成績統(tǒng)計表.若成績的平均數(shù)為23分，中位數(shù)是a分，眾數(shù)是b分，則a-b的值是(

)成績/分30252015人數(shù)2xy1A.-5 B.-2.5 C.2.5 D.58.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(-1,0)，對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：?①4a+b=0;?②9a+c>3b;?③若點A(-3,y1)，點B(-12,y2)，點C(72,y3)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共6小題，共24分）1某學校九年級舉行了一次數(shù)學競賽(滿分為10分)，為了估計平均成績，抽取了一部分試卷，這些試卷中有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分.在這個問題中，樣本容量是

，樣本的平均成績是

分.2甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是7環(huán)，方差分別為s甲2=2.9環(huán)2，s乙3如圖，⊙O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，分別切AB、BC、AC于點E、F、D，P是DF上一點，則∠EPF的度數(shù)為

．

4如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，連接BD，半徑OE⊥BC，連接EA，EA⊥BD于點F.若OD=2，則BC的長為

．

5如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點E.若CD=63，AE=9，則涂色部分的面積為

．

6如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點.若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為

．

三、解答題（共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1解下列方程：(1)x2(2x-1)2=x(3x+2)-7;(4)2x2-5x-1=0(用配方法解)．

2如圖所示為一張長12cm、寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分(涂色部分)

3在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)如圖?①，點O在斜邊AB上，以點O為圓心、OB長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，與邊AC相切于點F.求證：∠1=∠2.(2)在圖?②中作⊙M，使它滿足以下條件：?①圓心在邊AB上;?②經(jīng)過點B;?③與邊AC相切(尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)．

4．為了了解學生對“疫情防護知識”的應知應會程度，某校隨機選取了20名學生“疫情防護知識”的測評成績，數(shù)據(jù)如表：成績/分888990919596979899學生人數(shù)21a321321數(shù)據(jù)表中有一個數(shù)因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數(shù)x，并補全條形統(tǒng)計圖(如圖)；(2)記測評成績?yōu)閤分，學校規(guī)定：80≤x＜90時，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時，成績?yōu)閮?yōu)秀，求扇形統(tǒng)計圖中m和n的值(如圖)；(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．5．第二十屆江蘇省運動會已于2022年9月在泰州閉幕，吉祥物“泰寶”受到了大家的喜愛，一商場以每件30元的價格購進一批吉祥物“泰寶”，在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當每件售價為70元時，每天可銷售20件，當每件售價低于70元時，每降低1元，日銷售量就增加4件，但每件盈利不得少于15元．(1)若每件“泰寶”售價定為60元，每天可銷售多少件？該商場日盈利多少元？(2)當每件“泰寶”售價定為多少元時，該商場日盈利1400元？6．已知，如圖，△ABC的頂點A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點D，連接CD，∠A＝30°.(1)若⊙O的半徑為3，求弦CD的長；(2)若∠ACB＋∠ADC＝180°，求證：BC是⊙O的切線．7．閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補充完整，求出x的值．【問題】解方程：x2＋2x＋4eq\r(x2＋2x)－5＝0.【提示】可以用“換元法”解方程．解：設(shè)eq\r(x2＋2x)＝t(t≥0)，則有x2＋2x＝t2.原方程可化為t2＋4t－5＝0.8．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．(1)如圖①，在損矩形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段________．(2)在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以點P為圓心的同一個圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由．(尺規(guī)作圖不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)(3)