河南省平頂山市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

~2024學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上.答在試卷上的答案無(wú)效.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.已知a，b，c，d是成比例線(xiàn)段，且，，，則線(xiàn)段d的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.2.左圖為某幾何體的三種視圖，這個(gè)幾何體可以是（）A. B. C. D.3.解方程時(shí)，小明進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算并整理如下：x00.511.525.2513則該方程必有一個(gè)根滿(mǎn)足（）A. B. C. D.4.關(guān)于矩形的性質(zhì)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.四個(gè)角都是直角 B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直C.對(duì)角線(xiàn)相等 D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形5.已知反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.該函數(shù)的圖象位于第一、三象限B.點(diǎn)在該函數(shù)圖象上C.y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)6.柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)取出2只，那么取出的鞋恰好是同一雙的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，四邊形為平行四邊形，E，F(xiàn)為邊的三等分點(diǎn)，連接，，交點(diǎn)為G，則等于（）A. B. C. D.8.某商品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)后為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線(xiàn)，，，上，若直線(xiàn)且相鄰兩直線(xiàn)間距離相等.若，，則，之間的距離為（）A.5 B. C. D.10.如圖，一組等腰三角形的底邊均在x軸的正半軸上，兩腰的交點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它們的底邊都相等.若記，，…的面積分別為則的值為（）A. B. C. D.二、填空題：（每小題3分，共15分）11.如果，那么_______.12.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，則_______.13.一個(gè)口袋中裝有紅球和白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中.不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)共有70次摸到紅球，估計(jì)這個(gè)口袋中自球的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.14.如圖，菱形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接，若，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)______.15.如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別為三角形紙片的邊，上的點(diǎn)，將三角形紙片沿所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上.已知，.若以，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與相似，則的長(zhǎng)是______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）解方程：（1）（用因式分解法）（2）（用公式法）17.（9分）如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為三個(gè)區(qū)城，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停止后指向哪個(gè)區(qū)域，就得到該區(qū)域上的數(shù)字.（指針停在分界線(xiàn)上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)部）（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得到的數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)____；（2）小明和小紅分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩人得到相同數(shù)字的概率.18.（9分）已知點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接，，且.（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).19.（9分）已知，關(guān)于x的一元二次方程.（1）試說(shuō)明：不論m取何值時(shí)，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若這個(gè)一元二次方程的一根大于2，另一根小于2，求m的取值范圍.20.（9分）如圖，白鷺洲國(guó)家濕地公園廣場(chǎng)有一燈柱，M為光源.某興趣小組為了測(cè)量燈柱的高度，在燈柱同側(cè)豎立兩根長(zhǎng)度均為的標(biāo)桿和.測(cè)得的影長(zhǎng)等于，且點(diǎn)N，B，C在同一條直線(xiàn)上.（1）請(qǐng)畫(huà)出標(biāo)桿的影子；（2）若，求燈柱的高度.21.（9分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)、小汽車(chē)是導(dǎo)致交通事故死亡最多的車(chē)輛，摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)駕乘人員死亡事故中約80%為顱腦損傷致死.為確保安全出行，交警提醒騎車(chē)出行必須佩戴頭盔.某頭盔品牌廠商在各大電商平臺(tái)共有100個(gè)網(wǎng)店，一個(gè)網(wǎng)店平均每月銷(xiāo)售1000個(gè)頭盔.現(xiàn)準(zhǔn)備多開(kāi)一些網(wǎng)店以提高銷(xiāo)售量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多開(kāi)1個(gè)網(wǎng)店，每個(gè)網(wǎng)店頭盔月銷(xiāo)售量就會(huì)減少2個(gè)，但隨著網(wǎng)店數(shù)量增加，運(yùn)營(yíng)成本也會(huì)增加，如果要使每月總銷(xiāo)售量增加15.2%，且盡可能減少運(yùn)營(yíng)成本，那么應(yīng)多開(kāi)幾個(gè)網(wǎng)店?22.（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）連接，，求的面積；（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出的解集.23.（10分）如圖1，四邊形和四邊形均為正方形，點(diǎn)E，G分則在，上，，分別為兩正方形的對(duì)角線(xiàn).（I）猜想：圖1中的值為_(kāi)______；（2）探究：將正方形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置，連接，，判斷的值是否保持不變?并說(shuō)明理由.（3）延伸：若將正方形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3位置，其中G，E，B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)H，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形與正方形的邊長(zhǎng).2023~2024學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研試題九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDBBDAABCC二、填空題（每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案2328或2三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）解：原方程可變形為或，.（2）解：這里，，即，17.（9分）解：（1）（2）第一次第二次1010共9種等可能的結(jié)果，其中兩次數(shù)字相同的結(jié)果有3個(gè)，所以二人得到相同數(shù)字的概率.18.（9分）（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，，又，四邊形是平行四邊形，又是矩形.（2）.19.（9分）解：（1）由題可知：，，.即不論m取何值，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）解方程得，因?yàn)?，，?所以m的取值范圍是.20.（9分）解：（1）如圖所示的影子為；（2）由題意可知，，.即設(shè)燈柱的高度為xm，根據(jù)題意，得由，得即代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)得由，得即代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)得，（m）答：燈柱的高度為.21.解：設(shè)應(yīng)增加x個(gè)網(wǎng)店，根據(jù)題意，得解得，，因?yàn)榫W(wǎng)店越多，運(yùn)營(yíng)成本增加越多，為減少運(yùn)營(yíng)成本x取20答：應(yīng)增加20個(gè)網(wǎng)