必修四第二章-平面向量經(jīng)典練習題

第二章平面向量[根底訓練A組]一、選擇題1．化簡得〔〕A．B．C．D．2．設分別是與向的單位向量，那么以下結論中正確的選項是〔〕A．B．C．D．3．以下命題中：〔1〕假設，且，那么或，〔2〕假設，那么或〔3〕假設不平行的兩個非零向量，滿足，那么〔4〕假設與平行，那么其中真命題的個數(shù)是〔〕A．B．C．D．4．以下命題中正確的選項是〔〕A．假設ab＝0，那么a＝0或b＝0B．假設ab＝0，那么a∥bC．假設a∥b，那么a在b上的投影為|a| D．假設a⊥b，那么ab＝(ab)25．平面向量，，且，那么〔〕A．B．C．D．6．向量,向量那么的最大值，最小值分別是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設=，=，那么=_________2．平面向量中，假設，=1，且，那么向量=____。3．假設,，且與的夾角為，那么。4．把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終點所構成的圖形是___________。5．與，要使最小，那么實數(shù)的值為___________。三、解答題AGEFCBD1．如圖，中，分別是的中點，為交點，假設=，=，試以，為基底表示、、．AGEFCBD2．向量的夾角為，,求向量的模。3．點，且原點分的比為，又，求在上的投影。4．,,當為何值時，〔1〕與垂直？〔2〕與平行？平行時它們是同向還是反向？第二章平面向量[綜合訓練B組]一、選擇題1．以下命題中正確的選項是〔〕A．B．C．D．2．設點，,假設點在直線上，且，那么點的坐標為〔〕A．B．C．或D．無數(shù)多個3．假設平面向量與向量的夾角是，且，那么()A．B．C．D．4．向量，，假設與平行，那么等于()A．B．C．D．5．假設是非零向量且滿足，，那么與的夾角是〔〕A．B．C．D．6．設，，且，那么銳角為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設，且，那么向量與的夾角為．2．向量，，，假設用和表示，那么=____。3．假設,，與的夾角為，假設，那么的值為．4．假設菱形的邊長為，那么__________。5．假設=，=，那么在上的投影為________________。三、解答題1．求與向量，夾角相等的單位向量的坐標．2．試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和．3．設非零向量，滿足，求證：4．，，其中．

(1)求證：與互相垂直；

(2)假設與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù))．第二章平面向量[提高訓練C組]一、選擇題1．假設三點共線，那么有〔〕A．B．C．D．2．設，兩個向量，，那么向量長度的最大值是〔〕A.B.C.D.3．以下命題正確的選項是〔〕A．單位向量都相等B．假設與是共線向量，與是共線向量，那么與是共線向量C．，那么D．假設與是單位向量，那么4．均為單位向量，它們的夾角為，那么〔〕A．B．C．D．5．向量，滿足且那么與的夾角為A．B．C．D．6．假設平面向量與向量平行，且，那么()A．B．C．D．或二、填空題1．向量，向量，那么的最大值是．2．假設，試判斷那么△ABC的形狀_________．3．假設，那么與垂直的單位向量的坐標為__________。4．假設向量那么。5．平面向量中，，，且，那么向量______。三、解答題1．是三個向量，試判斷以下各命題的真假．〔1〕假設且，那么〔2〕向量在的方向上的投影是一模等于〔是與的夾角〕，方向與在相同或相反的一個向量．