投資決策的評(píng)價(jià)方法

第六章投資決策的評(píng)價(jià)方法在評(píng)價(jià)投資方案時(shí)，為了能夠正確地對(duì)各個(gè)工程進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)，我們需要了解兩個(gè)重要的價(jià)值觀念，即貨幣的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值概念就是放棄現(xiàn)在使用貨幣的時(shí)機(jī)所得到的按放棄時(shí)間長(zhǎng)短計(jì)算的報(bào)酬，它是以“貨幣在不同時(shí)間的價(jià)值是不一樣的”這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點(diǎn)為依據(jù)的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家還認(rèn)為，確定的$1收入與不確定的$1收入是不一樣的，因?yàn)椴淮_定的收入要承當(dāng)可能收不回的風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)這一觀點(diǎn)，在評(píng)價(jià)投資工程時(shí)，一般都要考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，并計(jì)算所冒風(fēng)險(xiǎn)的程度，即投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。另外，在評(píng)價(jià)投資工程時(shí)，還涉及兩個(gè)根本概念：計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的根據(jù)一“資金本錢(qián)”和計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的對(duì)象—“現(xiàn)金流量”。資金本錢(qián)是取得并使用資金所負(fù)擔(dān)的本錢(qián)，在評(píng)價(jià)投資工程中非常重要，它是一個(gè)投資工程是否能接受的最低報(bào)酬率。任何投資工程的預(yù)期獲利水平如果達(dá)不到這個(gè)報(bào)酬率都將舍棄；相反，如果能超過(guò)這個(gè)報(bào)酬率，該工程就是可接受的?？傊?，資金本錢(qián)是計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的根據(jù)，是確定投資工程取舍的標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)谠u(píng)價(jià)投資工程時(shí)，都用資金本錢(qián)作為貼現(xiàn)率。6.1投資工程的現(xiàn)金流量分析投資工程的現(xiàn)金流量是指與投資決策有關(guān)的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量，是進(jìn)行投資決策分析的根底?，F(xiàn)金流量之所以在評(píng)價(jià)投資工程中很重要，是因?yàn)樗紤]了現(xiàn)金收付的實(shí)際時(shí)間，表達(dá)了貨幣的時(shí)間價(jià)值這一觀念；另外，現(xiàn)金流量的預(yù)計(jì)比凈利的估計(jì)更客觀，它不受存貨估價(jià)、費(fèi)用分?jǐn)偤驼叟f計(jì)提等影響?，F(xiàn)金流量的構(gòu)成和計(jì)算投資工程的現(xiàn)金流量，一般包括初始現(xiàn)金流量、營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量和終結(jié)現(xiàn)金流量。初始現(xiàn)金流量是指開(kāi)始投資時(shí)發(fā)生的現(xiàn)金流量，一般包括固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資產(chǎn)投資、其他投資費(fèi)用以及原有固定資產(chǎn)的變價(jià)收入。營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量是指投資工程投入運(yùn)行后，在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期間內(nèi)因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)而產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，如果各年銷(xiāo)售收入均為現(xiàn)金收入，那么營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量可以表示如下：年凈現(xiàn)金流量=年銷(xiāo)售收入-付現(xiàn)本錢(qián)-所得稅或年凈現(xiàn)金流量=凈利+折舊終結(jié)現(xiàn)金流量是指投資工程終結(jié)時(shí)發(fā)生的現(xiàn)金流量，主要包括固定資產(chǎn)的變價(jià)收入，投資時(shí)墊支的流動(dòng)資金的收回，停止使用的土地的變價(jià)收入以及為結(jié)束工程而發(fā)生的各種清理費(fèi)用。我們舉例來(lái)說(shuō)明現(xiàn)金流量計(jì)算的過(guò)程。t012345固定資產(chǎn)投資〔1〕-400000流動(dòng)資產(chǎn)投資〔2〕-100000銷(xiāo)售收入〔3〕200000200000200000200000200000付現(xiàn)本錢(qián)〔4〕7500075000750007500075000折舊〔5〕8000080000800008000080000稅前利潤(rùn)〔6〕=〔3〕-〔4〕-〔5〕4500045000450004500045000所得稅〔7〕=〔6〕×40%1800018000180001800018000稅后凈利〔8〕=〔6〕-〔7〕2700027000270002700027000變價(jià)收入*〔9〕70000流動(dòng)資金回收*〔10〕100000終結(jié)清理費(fèi)用*〔11〕-50000凈現(xiàn)金流量〔12〕-500000107000107000107000107000107000*為簡(jiǎn)單計(jì)，這里暫不考慮固定資產(chǎn)變價(jià)收入等引起的所得稅支出。為了計(jì)算方便，我們先假設(shè)t=0表示第一年年初，t=l表示第一年年末或第二年年初，投資支出在第一年年初〔即工程完工時(shí))一次性付出，而營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量在每一年年末一次性發(fā)生。假設(shè)投資工程的初始固定資產(chǎn)投資額為400000元，流動(dòng)資產(chǎn)投資額為100000，工程的經(jīng)濟(jì)壽命為5年。預(yù)計(jì)碩目終結(jié)時(shí)固定資產(chǎn)變價(jià)收入為70000，清理及有關(guān)終結(jié)費(fèi)用為50000元，初始時(shí)投入的流動(dòng)資金在工程終結(jié)時(shí)可全部收回。另外，預(yù)計(jì)工程投入運(yùn)營(yíng)后每年可產(chǎn)生200000元的銷(xiāo)售收入，并發(fā)生75000元的付現(xiàn)本錢(qián)。該企業(yè)的所得稅稅率為40％，采用直線折舊。同時(shí)，出于稅收方面的考慮，折舊時(shí)設(shè)固定資產(chǎn)的殘值為零。這樣，每年的固定資產(chǎn)折舊額為80000元〔400000／5=80000)。現(xiàn)金流量計(jì)算如上表所示?，F(xiàn)金流量計(jì)算時(shí)要注意的幾個(gè)問(wèn)題1.在增量的根底上考慮現(xiàn)金流量在增量的根底上考慮現(xiàn)金流量是投資決策分析中一個(gè)非常重要的原那么，因?yàn)槿魏我粋€(gè)投資工程的發(fā)生必然會(huì)對(duì)公司的其他業(yè)務(wù)及未來(lái)的市場(chǎng)份額產(chǎn)生影響。比方，新產(chǎn)品的推出不僅會(huì)帶來(lái)相應(yīng)的現(xiàn)金流，而且會(huì)擠占老產(chǎn)品的市場(chǎng)，減少老產(chǎn)品產(chǎn)生的現(xiàn)金流入。因此，在考慮新產(chǎn)品的現(xiàn)金流量時(shí)，要同時(shí)考慮其造成的老產(chǎn)品現(xiàn)金流量的損失，二者之差的凈值才是新產(chǎn)品投資所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)劇烈的情況下，本企業(yè)假設(shè)不推出新產(chǎn)品，其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也會(huì)推出新產(chǎn)品，擠占本企業(yè)老產(chǎn)品的市場(chǎng)。所以，這時(shí)在考慮本企業(yè)新產(chǎn)品對(duì)老產(chǎn)品市場(chǎng)的擠占時(shí)，還應(yīng)該考慮老產(chǎn)品市場(chǎng)受競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手影響而產(chǎn)生的損失。這樣，新產(chǎn)品推出后擠占的局部老產(chǎn)品市場(chǎng)實(shí)際上相當(dāng)于是從競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手那里奪回的損失，也應(yīng)該看作是由新產(chǎn)品投資產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流。2.折舊的影響折舊在投資現(xiàn)金流分析中起著重要的作用。對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，折舊不是現(xiàn)金流出。由于折舊可以作為本錢(qián)工程從企業(yè)的銷(xiāo)售收入中扣除，故其降低了企業(yè)的應(yīng)納所得稅額，從而減少了企業(yè)的所得稅支出。盡管折舊本身不是真正的現(xiàn)金流，但它的數(shù)量大小卻會(huì)直接影響到企業(yè)的現(xiàn)金流入量的大小。我們?cè)谟?jì)算現(xiàn)金流時(shí)經(jīng)常是按直線法折舊的。但考慮稅收的因素，還有一種更有利的折舊方法叫加速折舊法。采用加速折舊法雖然不能增加企業(yè)的折舊總額，但卻可以使企業(yè)的折舊額先大后小，使企業(yè)的現(xiàn)金流入量先多后少。在考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的情況下，這對(duì)企業(yè)是很有利的。加速折舊法把資產(chǎn)分成8類(lèi)，每種資產(chǎn)的折舊期由它的類(lèi)別決定。對(duì)于3年、5年、7年、10年期的資產(chǎn)等級(jí)，折舊方法采用余額遞減法，乘數(shù)為2，因此稱(chēng)作雙倍余額遞減法。在折舊到達(dá)最快的那年之后轉(zhuǎn)為直線折舊法，并且按慣例折舊期向后推遲半年。對(duì)于15年、20年期資產(chǎn)等級(jí)，余額遞減法的乘數(shù)為1.5，之后馬上轉(zhuǎn)為直線折舊法。最后列于27.5年和31.5年期資產(chǎn)等級(jí)只采用直線折舊法。我們假設(shè)一項(xiàng)5年期資產(chǎn)，本錢(qián)為$20000，按照余額遞減法的公式：折舊率=m〔1/n〕。這里m是乘數(shù)，n是資產(chǎn)等級(jí)的年限。這個(gè)例子中，m〔1/n〕=2〔1/5〕=40%，因此折舊率為40%。但按慣例，折舊期需向后延遲半年。因此第一年總的折舊率只有20％，即：$4000。第四年轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€折舊法。從第四年開(kāi)始轉(zhuǎn)為直線折舊法，所以第四年后的折舊金額為余額除以剩余年限。按慣例折舊期向后延遲半年，因此第六年還有半年的折舊，所以剩余年限為2.5年。第六年的折舊額為$1152，為第三年末余額的1／5。因此折日表如下：年折舊折舊額余額0$2000010.2×$20000$4000$1600020.4×$16000$6400$960030.4×$9600$3840$57604$5760/2.5$2304$34565$5760/2.5$2304$11526$5760×0.2$11520美國(guó)財(cái)政部對(duì)每個(gè)等級(jí)的資產(chǎn)都有折舊率表。因此我們可以參照折舊率表計(jì)算折舊。折舊3年期〔%〕5年期〔%〕7年期〔%〕10年期〔%〕133.332014.2910214.813224.491837.4119.217.4914.4411.5212.4911.52511.528.939.2265.768.937.3778.926.5584.466.5596.56106.55113.28在大多數(shù)情況下，資產(chǎn)的折舊期要小于它的使用壽命。為了說(shuō)明折舊表的使用，我們假設(shè)某項(xiàng)5年期資產(chǎn)的本錢(qián)為$200000，預(yù)計(jì)第一年的稅前現(xiàn)金流入為$64000，第二年為$63000，接下去的兩年為$40000，第5、6年為$30000，第7年即最后一年為$20000。如果減去折舊后的資金流入為負(fù)，那么當(dāng)年不征稅。在以后出現(xiàn)正收入時(shí)扣抵。進(jìn)一步假設(shè)稅率為40％而且資產(chǎn)沒(méi)有殘值。我們可以很容易地得到每年的凈現(xiàn)金流量為：年份01234567本錢(qián)$200000每年資金流入$64000$63000$40000$40000$30000$30000$20000折舊400006400038400230402304011520收入24000-100016001696069601848020000稅收960002406784278473928000凈現(xiàn)金流入$200000$54400$63000$39760$33216$27216$22608$12000我們可以看到，避稅收益只存在于前6年，6年后全部的現(xiàn)金流入都要納稅，因此凈現(xiàn)金流入比擬低。這種時(shí)間上的變化與直線折舊法相比可以得到比擬滿(mǎn)意的現(xiàn)值。為了得到凈現(xiàn)值，我們用資金本錢(qián)8％將凈現(xiàn)金流折現(xiàn)，然后相加，得到凈現(xiàn)值為$131.75，即NPV=-200000+，所以這個(gè)工程可以接受。3.殘值與稅收的影響如果資產(chǎn)過(guò)了折舊期以后還有殘值，那么它的現(xiàn)金流會(huì)變得更有利。過(guò)了折舊期以后，如果殘值能實(shí)現(xiàn)，對(duì)它只征收一般的所得稅。在這個(gè)例子里，該資產(chǎn)在7年后又賣(mài)了$10000，按40％的稅率，公司在最后一年還會(huì)有$6000的現(xiàn)金流入，因此加上最后一年的現(xiàn)金流入才是這種資產(chǎn)總的現(xiàn)金流量。如果資產(chǎn)在折舊期滿(mǎn)之前被出售，那么需將這項(xiàng)資產(chǎn)的售價(jià)計(jì)人當(dāng)年的資金流入，折舊余額計(jì)入資金流出，公司按資金流人超出折舊的局部納公司稅。如果公司在出售舊資產(chǎn)的同時(shí)買(mǎi)入新資產(chǎn)，有兩種納稅的會(huì)計(jì)處理方法：一是將舊資產(chǎn)出售后的現(xiàn)金流入扣抵新資產(chǎn)的現(xiàn)金流出本錢(qián)，日后的折舊按扣抵后的凈值分?jǐn)?；二是出售舊資產(chǎn)時(shí)征收公司稅，日后的折舊按新資產(chǎn)的價(jià)值分?jǐn)?。在不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值時(shí)，兩種方法是一樣的。4.沉淀本錢(qián)〔sunkcost〕的影響沉淀本錢(qián)是指已經(jīng)使用掉而無(wú)法收回的資金。這一本錢(qián)對(duì)企業(yè)當(dāng)前的投資決策不產(chǎn)生任何影響。企業(yè)在進(jìn)行投資決策時(shí)要考慮的是當(dāng)前的投資是否有利可圖，而不是過(guò)去已經(jīng)花掉了多少錢(qián)。舉例來(lái)說(shuō)，某投資工程已經(jīng)花費(fèi)30萬(wàn)元的投資，要使投資全部完工還要再追加40萬(wàn)元的投資。我們從不同方面來(lái)解釋沉淀本錢(qián)這個(gè)概念。假設(shè)工程完工后的收益現(xiàn)值只有32萬(wàn)元，應(yīng)該作出什么樣的決策?如果企業(yè)堅(jiān)持要完成這一工程，除原來(lái)?yè)p失30萬(wàn)元外，還要加上新的投資損失8萬(wàn)元〔32-40=8萬(wàn)元)；如果企業(yè)馬上放棄這一工程，損失額只是原來(lái)投入的30萬(wàn)元。因此，企業(yè)應(yīng)該果斷地放棄這一工程。假設(shè)現(xiàn)在工程完工后的收益追加了，收益現(xiàn)值有58萬(wàn)元。這時(shí)應(yīng)該作出什么樣的決策呢?這時(shí)應(yīng)該注意到，企業(yè)面臨的不是總投資額為70萬(wàn)元，收益現(xiàn)值為58萬(wàn)元的投資決策，而是投資額為40萬(wàn)元，收益現(xiàn)值為58萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為18萬(wàn)元的投資決策。因此，這時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持完成這一工程。5.營(yíng)運(yùn)資金的影響除了固定資產(chǎn)投資外，公司還需投入一局部營(yíng)運(yùn)資金。這種營(yíng)運(yùn)資金一般當(dāng)作現(xiàn)金的流出處理。但營(yíng)運(yùn)資金在投資工程的現(xiàn)金流分析中會(huì)被考慮兩次，另外一次是在工程終結(jié)時(shí)的收回，作為現(xiàn)金流入。營(yíng)運(yùn)資金會(huì)影響工程的選擇。如在上面的例子中，設(shè)備所需營(yíng)運(yùn)資金為$30000,即在0時(shí)刻又增加了$30000的現(xiàn)金流出，所以總現(xiàn)金流出變成了$230000。但營(yíng)運(yùn)資金在工程結(jié)束后可以收回，因此在第7年末又會(huì)有$30000的現(xiàn)金流入。在第7年末的現(xiàn)金流人從$12000增加到$42000。這種變化明顯地對(duì)現(xiàn)值的計(jì)算不利，因?yàn)樵?時(shí)刻的$30000到了7時(shí)刻才能收回。我們假設(shè)資金本錢(qián)為8％，再計(jì)算7年總的凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值，得到的是-$11829。而前面我們計(jì)算的為$131.75。因而以前這個(gè)工程是可以接受的，而增加了$30000的營(yíng)運(yùn)資金后，變成不能接受的了。所以，營(yíng)運(yùn)資金需要的存在不影響總現(xiàn)金流量，但影響現(xiàn)金流人的時(shí)間，也因此影響到投資工程的凈現(xiàn)值。6.通貨膨脹的影響一般而言，通貨膨脹會(huì)使投資決策產(chǎn)生偏差。因?yàn)檎叟f費(fèi)用是按初始投資額提取的，而不是按重置本錢(qián)提取。隨著通貨膨脹的增加，收入增加，但稅收也隨之增加，所以實(shí)際現(xiàn)金流量并不能隨通貨膨脹增加而同步增加。我們可以通過(guò)例子來(lái)看一下。比方一個(gè)$32000的投資工程，按直線折舊法折舊，折舊期為4年，折舊率=32000*1/4=8000，稅率為40％。稅收=〔12000-8000〕*0.4=1600假設(shè)現(xiàn)在沒(méi)有通貨膨脹，那么該工程現(xiàn)金流的情況會(huì)如下表：年現(xiàn)金收入折舊稅稅后收入1$12000$8000$1600$104002$12000$8000$1600$104003$12000$8000$1600$104004$12000$8000$1600$10400在沒(méi)有通貨膨脹情況下，折舊費(fèi)等于設(shè)備損壞時(shí)的重置本錢(qián)。因此現(xiàn)金收入減去折舊費(fèi)后得到的稅前收入就是實(shí)際收入，按40%納稅后得到的也就是實(shí)際的稅后收入。就是說(shuō)該工程的內(nèi)部收益率〔IRR〕為11.4%，即〔NPV=-32000+10400/〔1+r〕+10400/(1+r)2+10400/(1+r)3+10400/(1+r)4=0，IRR=11.4%〕假設(shè)通貨膨脹率為每年7%，而每年的現(xiàn)金流入也隨著通貨膨脹而增加，年末整個(gè)工程的現(xiàn)金流就變成：t=1年，現(xiàn)金流入=12000〔1+0.07〕=12840；稅收=〔12840-8000〕*0.4=1936；實(shí)際稅收=10904/〔1+0.07〕=10191t=2年，現(xiàn)金流入=12840〔1+0.07〕=13739；稅收=〔13739-8000〕*0.4=2296；實(shí)際稅收=11443/〔1+0.07〕2=9994t=3年，現(xiàn)金流入=13739〔1+0.07〕=14701；稅收=〔14701-8000〕*0.4=2680；實(shí)際稅收=12021/〔1+0.07〕3=9813t=4年，現(xiàn)金流入=14701〔1+0.07〕=15730；稅收=〔15730-8000〕*0.4=3092；實(shí)際稅收=12638/〔1+0.07〕4=9641年現(xiàn)金收入折舊稅稅后收入實(shí)際稅后收入1$12840$8000$1936$10904$101912$13739$8000$2296$11443$99943$14701$8000$2680$12021$98134$15730$8000$3092$12638$9641盡管現(xiàn)金流和以前比增加了，但我們所關(guān)心的是實(shí)際收益是否增加，而不是名義收入是否增加。因此還要從名義稅收中減去通貨膨脹影響，得到實(shí)際稅后現(xiàn)金收入。我們可以看到，實(shí)際稅后現(xiàn)金收入和以前比減少了，而且血隨時(shí)間的增加而下降。其原因就是折舊費(fèi)沒(méi)有隨通貨膨脹而同步增加，造成稅前收入增加，而稅率又大于通貨膨脹率。因此必定會(huì)使實(shí)際稅后現(xiàn)金收入下降，按上表計(jì)算出的IRR大致等于9％，要小于無(wú)通貨膨脹時(shí)的11.4％。由以上的說(shuō)明可知，通貨膨脹會(huì)使公司的實(shí)際報(bào)酬率下降，投資熱情降低。就算企業(yè)采用加速折舊法可以改善現(xiàn)金流量，這種通貨膨脹的不利影響依然存在。考慮到這些因素，公司在通貨膨脹時(shí)期常常進(jìn)行較少的資本投資并且只投資于那些能很快收回本錢(qián)、經(jīng)營(yíng)年限較短的投資工程。對(duì)于單個(gè)公司而言，在估計(jì)現(xiàn)金流量的時(shí)候應(yīng)將預(yù)期的通貨膨脹因素考慮進(jìn)去。一般我們經(jīng)常會(huì)不自覺(jué)地假設(shè)在整個(gè)工程存在期限中，物價(jià)水平保持不變，大家都依據(jù)目前的價(jià)格來(lái)估計(jì)未來(lái)的現(xiàn)金流量。但這樣評(píng)價(jià)投資工程時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差，因?yàn)橥顿Y的必要報(bào)酬率常依據(jù)現(xiàn)在的資金本錢(qián)，從而使得現(xiàn)在的資金本錢(qián)中又包含了預(yù)期的通貨膨脹。如果接受的標(biāo)準(zhǔn)中已包括了預(yù)期通貨膨脹，那么在估計(jì)現(xiàn)金流量時(shí)必須考慮通貨膨脹的影響。通貨膨脹可以通過(guò)多種途徑影響現(xiàn)金流量。如果現(xiàn)金流入完全由產(chǎn)品的出售產(chǎn)生，這類(lèi)現(xiàn)金流人受預(yù)期未來(lái)價(jià)格影響。在現(xiàn)金流出方面，通貨膨脹也對(duì)預(yù)期未來(lái)的工資及原料本錢(qián)有影響。值得注意的是，通貨膨脹并不影響資產(chǎn)的折舊費(fèi)用。資產(chǎn)一經(jīng)取得，它的折舊費(fèi)用就確定了。預(yù)期通貨膨脹對(duì)現(xiàn)金流人和現(xiàn)金流出的影響因工程的性質(zhì)不同而不同。有的工程價(jià)格上漲使現(xiàn)金流人的增長(zhǎng)速度大于現(xiàn)金流出的增長(zhǎng)速度。而有的工程那么正好相反。不管其關(guān)系怎樣變化，重要的是在估計(jì)現(xiàn)金流時(shí)要考慮到這種變化，以免產(chǎn)生偏差。為了更清楚地說(shuō)明通貨膨脹的影響，讓我們來(lái)看一個(gè)例子。一個(gè)工程在0時(shí)刻的本錢(qián)為：$200000，在今后5年中每年都可以提供收益。假設(shè)按線性折舊，每年的折舊費(fèi)為$40000。公司稅率為40％。同時(shí)我們假設(shè)對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流的估計(jì)是基于0時(shí)刻，忽略通貨膨脹的影響，可以得到下表：年12345預(yù)期現(xiàn)金流入〔1〕$60000$90000$100000$100000$50000預(yù)期現(xiàn)金流出〔2〕2000020000200002000020000〔3〕=〔1〕-〔2〕4000070000800008000030000〔4〕=〔3〕×〔1-稅率〕2400042000480004800018000〔5〕=折舊率×稅率〔40%〕1600016000160001600016000凈現(xiàn)金流=〔4〕+〔5〕4000058000640006400034000應(yīng)用上述方法計(jì)算出的凈現(xiàn)金流和用凈收入減去折舊和納稅額得到的凈現(xiàn)金流一樣。如果該工程資金本錢(qián)為12％，凈現(xiàn)值為-$17885。負(fù)的凈現(xiàn)值說(shuō)明公司不能接受該工程。但這個(gè)結(jié)論是不全面的。因?yàn)橐话闱闆r下，貼現(xiàn)率包含了對(duì)未來(lái)通貨膨脹的預(yù)期，而另一方面，在估計(jì)現(xiàn)金流時(shí)卻忽略了通貨膨脹的影響。假設(shè)用價(jià)格指數(shù)表示的通貨膨脹率在5年內(nèi)均為每年10％。如果該工程每年的現(xiàn)金流入與流出也按這個(gè)比例每年遞增，那么這個(gè)工程的凈現(xiàn)值為：=$24100式中It是t年的現(xiàn)金流入，Ot是t年的現(xiàn)金流出。$40000是每年的折舊費(fèi)，它乘以稅率40％表示當(dāng)年的避稅收益。因?yàn)镹PV為正，所以該工程可以接受，而前面的計(jì)算結(jié)果卻是拒絕接受。所以在估算現(xiàn)金流時(shí)，如果不考慮通貨膨脹的影響，有可能使股東失去獲得超額收益的時(shí)機(jī)。這個(gè)例子說(shuō)明了估算現(xiàn)金流時(shí)考慮通貨膨脹影響的重要性。因?yàn)橘Y金本錢(qián)中包含了對(duì)通貨膨脹的預(yù)期而估算現(xiàn)金流時(shí)又未考慮通貨膨脹的影響，這就造成了資金不能最優(yōu)分配。由此我們可以得出下面的結(jié)論：如果在計(jì)算時(shí)使用的是名義收益率，那么在估算名義現(xiàn)金流時(shí)，必須要考慮通貨膨脹的影響。如果在計(jì)算時(shí)使用的是實(shí)際收益率，那么在估算現(xiàn)金流時(shí)就不必對(duì)通貨膨脹進(jìn)行調(diào)整。這兩個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)是一致的。6.2投資決策的評(píng)價(jià)方法投資決策的評(píng)價(jià)方法是指評(píng)價(jià)投資工程是否可行或孰優(yōu)孰劣的方法。投資決策的評(píng)價(jià)方法有很多，根據(jù)這些指標(biāo)是否有效地考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，可以分為貼現(xiàn)法和非貼現(xiàn)法。為了討論方便，我們假設(shè)所有投資工程的風(fēng)險(xiǎn)與公司現(xiàn)有投資工程的風(fēng)險(xiǎn)水平相同，接受任何一個(gè)投資工程或工程組都不會(huì)改變公司的相對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們還假設(shè)預(yù)期現(xiàn)金流在每年年末實(shí)現(xiàn)。非貼現(xiàn)法1.平均收益率〔averagerateofreturn〕法平均收益率，用ARR表示，是指投資工程正常年份的凈收益與初始投資額之比，計(jì)算公式如下：平均收益率=年平均稅后利潤(rùn)／初始投資額舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)工程的初始投資為$20000，期限為5年，每年的平均稅后利潤(rùn)為$2800，平均收益率計(jì)算如下：平均收益率=$2800／$20000=14％計(jì)算出一個(gè)工程的平均收益率后，就可以把它與資金本錢(qián)進(jìn)行比擬以決定是否接受這個(gè)工程。如果工程的平均收益率大于資金本錢(qián)，這個(gè)工程可以接受；反之，如果工程的平均收益率小于資金本錢(qián)，就必須舍棄該工程。平均收益率的最大優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)單，可以利用的會(huì)計(jì)信息。平均收益率法最大的缺點(diǎn)是它以會(huì)計(jì)收入而不是現(xiàn)金流量為依據(jù)；同時(shí)也沒(méi)考慮現(xiàn)金流入流出的時(shí)間，即沒(méi)有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，最后一年的收益與第一年的收益被看作是一樣的。我們來(lái)看一個(gè)例子，假設(shè)有三個(gè)投資工程，本錢(qián)都是$10000，工程的期限都是3年，假設(shè)這三個(gè)工程在3年內(nèi)的現(xiàn)金流與稅后利潤(rùn)如下表：年工程A工程B工程C賬面利潤(rùn)凈現(xiàn)金流賬面利潤(rùn)凈現(xiàn)金流賬面利潤(rùn)凈現(xiàn)金流1$2500$5000$2000$4000$1500$300022000400020004000200040003150030002000400025005000這三個(gè)工程的平均收益率都是：$2000／$10000=20％。但沒(méi)有一個(gè)投資者會(huì)認(rèn)為這三個(gè)工程具有相同的價(jià)值，大多數(shù)投資者會(huì)選擇工程A，因?yàn)楣こ藺的大局部收益是在第一年實(shí)現(xiàn)的。正是由于這個(gè)原因，平均收益率法并不是一個(gè)理想的工程決策方法。2.投資回收期〔paymentperiod〕法一個(gè)投資工程的回收期是指回收初始投資預(yù)計(jì)所需的年數(shù)，我們用PP來(lái)表示。它是通過(guò)比擬各個(gè)工程的預(yù)期回收期與要求的回收期，來(lái)確定投資方案是否可行的分析方法。假設(shè)預(yù)計(jì)回收期比要求的回收期短，那么負(fù)擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)程度就小，方案可行；假設(shè)預(yù)計(jì)回收期比要求回收期長(zhǎng)，那么負(fù)擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)程度大，方案不行?；厥掌诘挠?jì)算方法，因各年的現(xiàn)金凈流量是否相等而有所不同。假設(shè)各年的現(xiàn)金凈流量相等，那么回收期的計(jì)算公式如下：預(yù)計(jì)回收期=初始投資額／年平均現(xiàn)金凈流量舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)工程的初始投資為$20000，期限為5年，每年的平均稅后利潤(rùn)為$2800，折舊=$20000／5=$4000，年平均現(xiàn)金凈流量=$4000+$2800=$6800，回收期計(jì)算如下：回收期=$20000／$6800=2.94年假設(shè)每年的現(xiàn)金凈流量不相等，計(jì)算起來(lái)就要復(fù)雜一些了。這時(shí)，預(yù)計(jì)回收期的計(jì)算，應(yīng)考慮各年年末的累計(jì)現(xiàn)金凈流量與各年末尚未回收的投資額。例如，投資工程第一年現(xiàn)金流入是$5000，第二、第三年每年是$7000，四、五年每年是$3000。開(kāi)始的頭三年初始投資收回了$19000，接著第四年收回$3000。初始投資是$20000,因此回收期為：預(yù)計(jì)回收期=3年+〔$1000／$3000〕=3.33年如果預(yù)計(jì)回收期比要求的回收期要短，這個(gè)工程就可以接受；否那么就不能接受。假設(shè)我們要求的回收期為4年，這個(gè)工程是可以接受的。回收期法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡(jiǎn)便，容易理解并可促使企業(yè)盡可能想方設(shè)法縮短周期，及早回收投資。回收期法的主要缺點(diǎn)在于它沒(méi)有考慮回收期以后的現(xiàn)金流量，因此不能用來(lái)衡量工程的盈利性。比方兩個(gè)工程本錢(qián)都是$20000，投入使用后，頭兩年每年的凈現(xiàn)金流入都是$35000，因而這兩個(gè)工程具有相同的回收期，但其中一個(gè)工程兩年后就再?zèng)]有現(xiàn)金流入了，而另一個(gè)工程在后3年中每年都有$35000的現(xiàn)金流入。因此回收期法不能用于衡量工程的盈利性?；厥掌诜ǖ牧硪粋€(gè)缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，它把回收期作為一個(gè)整體考慮而沒(méi)有考慮回收期內(nèi)現(xiàn)金流動(dòng)的數(shù)量或時(shí)間。貼現(xiàn)法1.凈現(xiàn)值〔NPV〕法投資工程的凈現(xiàn)值是指投資工程壽命周期內(nèi)各年的現(xiàn)金流量按照資金本錢(qián)折算成現(xiàn)值后的代數(shù)和。NPV法是一種貼現(xiàn)法，它是根據(jù)投資工程的凈現(xiàn)值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)來(lái)確定該項(xiàng)投資是否可以接受的分析方法。假設(shè)凈現(xiàn)值是正數(shù)，即說(shuō)明該項(xiàng)投資的投資報(bào)酬率大于資金本錢(qián)，投資工程可以接受。反之，假設(shè)凈現(xiàn)值是負(fù)數(shù)，即說(shuō)明該項(xiàng)投資的投資報(bào)酬率小于資金本錢(qián)，那么投資工程不可以接受。凈現(xiàn)值用公式表示如下：即〔〕NPV—凈現(xiàn)值k一資金本錢(qián)；At—t年現(xiàn)金流量(包括初始投資額)；n一投資工程的壽命周期。如果現(xiàn)金流動(dòng)的現(xiàn)值之和大于等于0，那么這個(gè)工程是可以接受的。也就是說(shuō)，如果現(xiàn)金流入的現(xiàn)值大于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值，這個(gè)工程是可以接受的，否那么不能接受。因?yàn)槿绻Y金本錢(qián)就是投資人希望公司從工程中賺取的利潤(rùn)率，公司接受了NPV大于0的工程，公司股票的市場(chǎng)價(jià)格就會(huì)上漲，也就是說(shuō)公司從工程中賺取的收益要高于維持股價(jià)穩(wěn)定所必需的收益。舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)工程的初始投資為$20000，期限為5年，每年的平均賬面盈利為$2800，資金本錢(qián)為19％，凈現(xiàn)值計(jì)算如下：折舊=$20000／5=$4000年平均現(xiàn)金凈流量=$4000+$2800=$6800=$801NPV大于0，所以這個(gè)工程可以接受。另外，在存在多個(gè)互斥的投資工程時(shí)，一般選取凈現(xiàn)值最大的那個(gè)投資工程。假設(shè)上例中的投資工程為工程A，如果另外有一個(gè)投資工程B的凈現(xiàn)值為$700，兩個(gè)工程中只能選取一個(gè)的話，我們選擇凈現(xiàn)值較高的工程A。凈現(xiàn)值法考慮了投資工程資金流量的時(shí)間價(jià)值，較合理地反映了投資工程的真正的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是一種較好的方法，其缺點(diǎn)主要是不能揭示投資工程本身可能到達(dá)的實(shí)際報(bào)酬率是多少。2.內(nèi)部收益率〔IRR〕法內(nèi)部收益率是指當(dāng)預(yù)期現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值時(shí)的收益率，即凈現(xiàn)值為零時(shí)的貼現(xiàn)率，它考慮了整個(gè)工程期限內(nèi)預(yù)期現(xiàn)金流的時(shí)間和數(shù)量。為了計(jì)算方便，我們用r表示內(nèi)部收益率，那么有：=0即=0〔〕這里At是t階段的現(xiàn)金流量，既可以是現(xiàn)金流入也可以是流出，n是預(yù)期現(xiàn)金流動(dòng)的最后階段。如果全部本錢(qián)發(fā)生在時(shí)間0時(shí)刻，并用A0表示0時(shí)刻的資本流出，上式可以表示為：〔〕r貼現(xiàn)率，未來(lái)現(xiàn)金流A1A2…An按貼現(xiàn)率r折現(xiàn)后的和等于t=0時(shí)刻的初始花費(fèi)A0〔〕解出r=20.825,它就是IRR。IRR法的判定標(biāo)準(zhǔn)是比擬IRR和資金本錢(qián)。如果IRR大于我們所用的資金本錢(qián)，這個(gè)工程是可以接受的，否那么不能接受。如果我們要求一個(gè)工程的收益率為19％，上面的例子中的工程是可以接受的。因?yàn)楣就顿Y這個(gè)工程之后，它所產(chǎn)生的收益率要高于使公司股票保持現(xiàn)價(jià)的收益率，公司股票價(jià)格才會(huì)上漲，公司的總價(jià)值才會(huì)增加。在使用內(nèi)部收益率時(shí)，我們還應(yīng)該注意到，擴(kuò)張投資工程和本錢(qián)收縮工程是有區(qū)別的，因此，對(duì)這兩類(lèi)工程的收益率要求不同。一般而言，擴(kuò)張投資工程與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平密切相關(guān)，在經(jīng)濟(jì)繁榮階段會(huì)產(chǎn)生大量的現(xiàn)金流，因而這類(lèi)工程的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比擬高，要求的投資收益也較高。與此相反，像設(shè)備更新的工程，屬于本錢(qián)收縮型工程，在各個(gè)經(jīng)濟(jì)階段產(chǎn)生的收益都比擬穩(wěn)定，所以它們的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比擬小，投資者對(duì)其收益要求也比擬低。NPV法是給定了資金的流動(dòng)和資金本錢(qián)，解出凈現(xiàn)值。工程是否可以接受取決于NPV是否大于0。IRR法是現(xiàn)金流，解出現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率，然后再比擬這個(gè)貼現(xiàn)率與資金本錢(qián)孰高孰低，以決定是否接受一個(gè)工程。內(nèi)部收益率法考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，反映了投資工程的真實(shí)收益率，理論上比擬易于理解，在企業(yè)投資決策中也得到了廣泛的運(yùn)用。但其計(jì)算比擬復(fù)雜，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率的情況，出現(xiàn)這種情況時(shí)，用凈現(xiàn)值法反而更加簡(jiǎn)便易行。3.盈利性指數(shù)〔PI〕法盈利性指數(shù)，又叫作現(xiàn)值指數(shù)，是指一個(gè)工程未來(lái)的現(xiàn)金流入按資金本錢(qián)折算的總現(xiàn)值與原投資額的現(xiàn)值之比。假設(shè)是一次性的投資，盈利性指數(shù)可以用公式表示為：在我們的例子里：PI=$20801／$20000=1.04只要一個(gè)工程的盈利性指數(shù)大于等于1，這個(gè)工程就是可以接受的。假設(shè)工程的盈利性指數(shù)小于1，工程就不可以接受。盈利性指數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)在于考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，能夠真實(shí)地反映投資工程的盈虧程度，由于盈利性指數(shù)是用相對(duì)數(shù)來(lái)表示，所以，有利于在初始投資額不同的投資方案之間進(jìn)行比照。其缺點(diǎn)主要是概念本身不易于理解。凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法的比擬一般而言，使用IRR法和NPV法評(píng)估會(huì)得到相同的接受或拒絕決策的結(jié)論。圖6.1用圖形描述了用這兩種評(píng)估方法評(píng)估一個(gè)典型投資工程的過(guò)程。圖中一個(gè)工程的NPV與IRR呈線性關(guān)系。當(dāng)貼現(xiàn)率為0時(shí)，NPV就是工程全部的現(xiàn)金流人減去全部的現(xiàn)金流出。假設(shè)現(xiàn)金流入大于現(xiàn)金流出，同時(shí)現(xiàn)金流出之后緊隨著就是現(xiàn)金貼現(xiàn)率流入。當(dāng)貼現(xiàn)率為0時(shí)一個(gè)工程應(yīng)該有最大的NPV。隨著貼現(xiàn)率的增加，相對(duì)于現(xiàn)金流出，現(xiàn)金流入的現(xiàn)值開(kāi)始逐漸減小，因此NPV減小。當(dāng)NPV線與橫軸相交時(shí)，交點(diǎn)就是這個(gè)工程的IRR。貼現(xiàn)率IRR貼現(xiàn)率IRR2551020NPV+__Y0圖6.1貼現(xiàn)率與凈現(xiàn)值之間的關(guān)系如果資金本錢(qián)小于IRR，我們可以用這兩種評(píng)估方法來(lái)看一下是否接受這個(gè)工程。假設(shè)資金本錢(qián)為7.5％。在圖中，與7.5％相對(duì)應(yīng)的NPV是Y。因?yàn)閅>0，所以我們可以接受這個(gè)工程，又由于IRR大于7.5％，所以按IRR法我們也可以接受這個(gè)工程。如果資金本錢(qián)大于IRR，使用這兩種評(píng)估方法都會(huì)得到拒絕這個(gè)工程的結(jié)論。因此用IRR法和NPV法對(duì)圖中工程進(jìn)行決策時(shí)會(huì)得到同樣的結(jié)論。但在一些特殊的情況下，這兩種方法會(huì)給出不同的結(jié)論。1.投資規(guī)模對(duì)NPV和IRR的影響如果兩個(gè)互斥的工程初始投資不同，用NPV法和IRR法計(jì)算會(huì)得出不同的結(jié)論。由于IRR法計(jì)算出的是相對(duì)數(shù)，忽略了投資規(guī)模，在不考慮投資規(guī)模的情況下，能產(chǎn)生50％收益的$200投資會(huì)優(yōu)于產(chǎn)生25％收益的$800投資。相反，NPV法得到的是一個(gè)絕對(duì)值。我們看下面的例子：〔貼現(xiàn)率為8％)第0年第1年IRRNPV工程X$200$30050%$77.77工程Y$800$100025%$125.9兩個(gè)只有1年的投資工程，從絕對(duì)收益考慮，工程Y要更好些，盡管它的IRR要小于工程X，但由于工程Y的投資規(guī)模較大，所以帶來(lái)了較大的凈現(xiàn)值。2.投資報(bào)酬率對(duì)NPV法和IRR法的影響如果我們必須在兩個(gè)互斥的投資工程中選定一個(gè)工程，使用這兩種方法進(jìn)行評(píng)估會(huì)得出互相矛盾的結(jié)論。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)一個(gè)公司有兩個(gè)互斥的投資工程，預(yù)期的現(xiàn)金流量為：第0年第1年第2年第3年第4年工程A$24043$10000$10000$10000$100000工程B$240430$6000$12000$26814A、B兩個(gè)工程的內(nèi)部收益率分別為24％和20％。如果資金本錢(qián)為8％，我們以此為貼現(xiàn)率，那么A、B兩工程的凈現(xiàn)值分別為：$9078和$10335。如果以IRR法衡量，A工程較好；而用NPV法衡量，B工程較好。如果我們只能從中選一個(gè)，明顯地存在沖突。這兩種方法的沖突是由于對(duì)投資所產(chǎn)生的現(xiàn)金的再投資報(bào)酬率所作假設(shè)不同。IRR法假設(shè)資金在投資工程存在期限內(nèi)，可按其內(nèi)部報(bào)酬率再投資。對(duì)于工程A而言，第1、2、3年產(chǎn)生的$10000的現(xiàn)金流量再投資仍取得24％的報(bào)酬。而NPV法假設(shè)再投資只能取得與用于貼現(xiàn)的資金本錢(qián)相同的報(bào)酬。由于二者所作的假設(shè)不同，使用這兩種方法對(duì)投資工程的優(yōu)先順序的排列，也會(huì)有所不同?？紤]上面的例子，只有當(dāng)資金本錢(qián)約等于12％時(shí)，兩個(gè)工程的NPV才會(huì)相等。當(dāng)資金本錢(qián)低于12％時(shí)，B工程的NPV大于A工程的NPV。當(dāng)資金本錢(qián)高于12％時(shí)，A工程的NPV大于B工程。所以，只有當(dāng)兩個(gè)工程的再投資報(bào)酬率為12％時(shí)，我們對(duì)于這兩項(xiàng)投資才有相同的偏好。當(dāng)再投資報(bào)酬率不是12％時(shí)，我們對(duì)于兩個(gè)投資工程偏好不同。3.現(xiàn)金流量屢次改變符號(hào)對(duì)兩種方法的影響在前面的分析中，我們實(shí)際上總是假設(shè)投資工程在整個(gè)壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量只改變一次符號(hào)，大多數(shù)情況下實(shí)際投資工程也確實(shí)是這樣的。但在有些時(shí)候，現(xiàn)金流量可能在投資壽命周期內(nèi)屢次改變符號(hào)，在這種情況下會(huì)出現(xiàn)一個(gè)投資工程存在多個(gè)內(nèi)部收益率的情況，因?yàn)楣绞且粋€(gè)n次方程，可能有n個(gè)不同的實(shí)根。我們舉例來(lái)說(shuō)明一個(gè)工程存在多個(gè)內(nèi)部收益率的情況。例如：假設(shè)S公司方案投資一個(gè)工程，資金流動(dòng)如下表：年012現(xiàn)金流-$1600$10000-$10000當(dāng)我們解出IRR時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，IRR不是一個(gè)而是兩個(gè)：25％和400％。用圖6.2表示，圖中橫軸為貼現(xiàn)率，縱軸為凈收益率。在貼現(xiàn)率等于0點(diǎn)，凈現(xiàn)值就是整個(gè)工程全部的現(xiàn)金流量。全部現(xiàn)金流出減去全部現(xiàn)金流入，等于-$1600。隨者貼現(xiàn)率的增加，第2年的現(xiàn)金流出相對(duì)于第一年的現(xiàn)金流入減少，當(dāng)貼現(xiàn)率超過(guò)25%以后，所有未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值相對(duì)于初始的現(xiàn)金流出減少〔第1、2年〕。當(dāng)貼現(xiàn)率超過(guò)400%之后，全部現(xiàn)金流動(dòng)的現(xiàn)值再次小于0。凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值100%400%貼現(xiàn)率15001000500500100025%圖6.2多個(gè)內(nèi)部收益率這個(gè)工程和圖6.1中的例子不同。在圖6.1中，凈現(xiàn)值是貼現(xiàn)率的遞減函數(shù)，只有一個(gè)IRR。一個(gè)投資工程可以有任意多個(gè)IRR，這與他的現(xiàn)金流量形態(tài)有關(guān)。比方下例：年0123現(xiàn)金流-$1000$6000-$15000$6000這個(gè)例子中IRR分別為0%、100%、200%。IRR的數(shù)量與現(xiàn)金流量的正負(fù)符號(hào)變化相關(guān)。上面的例子，正負(fù)符號(hào)變化了三次，所以有三個(gè)IRR。正負(fù)符號(hào)變化只是存在多個(gè)IRR的必要條件而不是充分條件。是否存在多個(gè)IRR還要看現(xiàn)金流的數(shù)量大小，比方下面的例子：年012現(xiàn)金流-$1000$1400-$100盡管現(xiàn)金流的正負(fù)號(hào)變化了兩次，但它只有一個(gè)IRR〔32.5％)。我們注意到用式〔)解IRR時(shí)，n年發(fā)生資金流動(dòng)，方程就是n階，因此IRR就有n個(gè)根。對(duì)于一般投資工程，只有一個(gè)正根和n-1個(gè)負(fù)根或非實(shí)根，因此IRR是唯一的。換句話說(shuō)，圖6.2中NPV線只與X軸有一個(gè)交點(diǎn)。對(duì)于特殊的投資工程，像上面舉的幾個(gè)例子，有幾個(gè)實(shí)數(shù)根，NPV線與X軸的交點(diǎn)數(shù)大于1。如果有兩個(gè)正實(shí)根，那么就有兩個(gè)IRR。當(dāng)我們面臨多個(gè)收益率時(shí)，到底哪一個(gè)是正確的呢?其實(shí)這兩個(gè)收益率都是正確的，因?yàn)樗鼈兌伎梢杂糜诤饬客顿Y價(jià)值。本質(zhì)上這種情況相當(dāng)于公司在第一年末從工程中借入$10000，在第二年歸還。對(duì)于公司現(xiàn)在而言，在第一年末開(kāi)始借入的$10000到底值多少就取決于公司在這一年中的投資時(shí)機(jī)了。如果這筆錢(qián)在一年內(nèi)能為公司盈利$2000，即這項(xiàng)投資在第二年末價(jià)值$2000，用這個(gè)數(shù)和開(kāi)始投資$1600相比擬就可以確定這個(gè)工程是否值得投資。類(lèi)似地其他工程也可以用此方法判斷。一般而言，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，公司都希望以盡量高的利率向外放貸，以盡量低的利率借入資金。如果一個(gè)工程資金流動(dòng)的正負(fù)號(hào)變動(dòng)屢次，最好的解決方法是按借、貸將現(xiàn)金流分開(kāi)，然后再用NPV法。此時(shí)貸款應(yīng)按最小的資金本錢(qián)貼現(xiàn)，借方應(yīng)使用一個(gè)適當(dāng)?shù)慕杩罾省?.小結(jié)我們看到NPV法對(duì)于互斥的工程總可以提供正確的估價(jià)而IRR法有時(shí)卻不能。IRR法所隱含的再投資率依每個(gè)投資工程的現(xiàn)金流量不同而不同。IRR較高的工程具有較高的再投資率，IRR較低的工程具有較低的再投資率。IRR法很少計(jì)算相關(guān)的期末現(xiàn)金流動(dòng)的再投資率。相反，對(duì)于每個(gè)投資工程N(yùn)PV法隱含的再投資率都是名義的資金本錢(qián)。實(shí)際上，再投資率所代表的是對(duì)公司而言投資所能得到的最小收益。另外，NPV法考慮了投資規(guī)模的不同。如果我們的目標(biāo)是實(shí)際價(jià)值最大化，無(wú)疑理論上資金的時(shí)機(jī)本錢(qián)應(yīng)等于要求的收益率。因此防止了再投資率和投資規(guī)模的問(wèn)題。而多個(gè)IRR值的可能性阻礙了IRR法對(duì)投資工程的評(píng)價(jià)。盡管IRR法存在著上述缺點(diǎn)，但由于它相對(duì)于NPV法要直觀且容易解釋?zhuān)赃€在使用。如果人們對(duì)工程沒(méi)有明確的收益率要求，用IRR法會(huì)更方便。6.3不可分性、相互依存性和資金限量問(wèn)題前面介紹的投資決策的評(píng)價(jià)方法，是就單個(gè)投資工程而言，即使涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的投資工程，也僅涉及互斥性投資工程，即在兩個(gè)或兩個(gè)以上的投資工程中，只能選取其中之一，并且假定資金沒(méi)有限量。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到更加復(fù)雜的問(wèn)題，如不可分性、相互依存性和資金限量分配的問(wèn)題，對(duì)它們的分析要求采用更加復(fù)雜的工具。所謂不可分性〔indivisibilities〕是指投資工程必須到達(dá)一定數(shù)量的限度，才能滿(mǎn)足生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的要求，如建造橋梁，當(dāng)河流的寬度、深度一定，就要求建造多寬和多高的橋梁。所謂相互依存性〔dependentorcontingent〕是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的工程互為條件，互相聯(lián)系，缺一不可，必須同時(shí)建成才能發(fā)揮作用。如添加一臺(tái)大型機(jī)器就需要在廠房的邊上新蓋一排房子來(lái)安置它，因此，大機(jī)器的購(gòu)置與否取決于廠房是否擴(kuò)建。投資工程組合中，如果包含了相依工程中的一個(gè)，就必須包括其他與該工程相依的投資工程。當(dāng)我們考慮一項(xiàng)原始投資時(shí)，必須把相依工程作為一局部考慮進(jìn)去，這樣我們才能作出相應(yīng)的投資決策。所謂資金限量分配是指企業(yè)內(nèi)部資金和可能從外部籌措的資金有限，不能超出這個(gè)限度進(jìn)行投資。這種限制在許多公司，特別是在一些堅(jiān)持所有資金支出都由內(nèi)部融通的公司中，相當(dāng)普遍。另外的例子是，有一些公司只允許其各個(gè)部門(mén)在某一個(gè)預(yù)算范圍內(nèi)能自由作出資金支出的決定，超過(guò)該范圍的資金支出，就不是部門(mén)所能控制的了。由于有資金配額的限制，公司在選擇投資目標(biāo)時(shí)就希望選擇那些能提供最大盈利的投資工程組合。如果一個(gè)公司資金本錢(qián)的最高限額是$1000000。它有以下幾個(gè)投資時(shí)機(jī)，按盈利能力降序排列。這些投資目標(biāo)都是相互獨(dú)立的，那么公司在選擇投資目標(biāo)時(shí)按目標(biāo)盈利能力從高到低選擇直到到達(dá)最高限額為止。因此在這幾個(gè)目標(biāo)中公司將選擇前5個(gè)工程。因?yàn)樗鼈兊某跏急惧X(qián)之和在$1000000之內(nèi)。雖然上述目標(biāo)都可以使公司的價(jià)值提高，但因?yàn)橛蓄A(yù)算限制，不允許公司選擇全部工程。因此雖然工程5的盈利指數(shù)也大于l，但公司不能投資于它。目標(biāo)4632751盈利指數(shù)1.31.211.181.151.081.030.95初始本錢(qián)$400000$90000$150000$145000$200000$120000$140000在資金限量分配的情況下，公司不能投資于所有可接受的工程，公司的投資目標(biāo)是在預(yù)算限額允許的范圍內(nèi)選擇能提供最大的凈現(xiàn)值的投資工程組合，即用有限的資金從可能接受的工程中選擇一組能使公司的收益最大化的工程。解決不可分性、相互依存性和資金有限分配的問(wèn)題，可以用組合分析法和線性規(guī)劃法。組合分析法如果有多個(gè)投資時(shí)機(jī)．需要首先計(jì)算所有工程的凈現(xiàn)值，并列出每個(gè)工程所需的投資額，不能漏掉任何工程；然后接受凈現(xiàn)值大于等于零的工程，如果所有可接受的工程都有足夠的資金，說(shuō)明資金沒(méi)有限量，計(jì)算就可以完成；如果資金不能滿(mǎn)足所有可接受的工程，就需要在資金限量范圍內(nèi)對(duì)所有可接受的工程按其性質(zhì)〔不可分性工程、相互依存性工程、互斥性工程〕進(jìn)行可能的組合，然后計(jì)算各組臺(tái)下的凈現(xiàn)值或加權(quán)盈利性指數(shù)，最后接受凈現(xiàn)值最大或加權(quán)盈利性指數(shù)最高盼一組工程。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)有五個(gè)可供選擇的工程A、B、C、D、E，其中B和C，D和E是互斥工程，公司資本的最大限量是400000元，其收益狀況與有關(guān)決策指標(biāo)如下表所示：投資工程初始投資額NPVPIA120000670001.56B150000795001.53C3000001110001.37D125000210001.17E100000180001.18如果公司想選取盈利性指數(shù)最大的工程，那么它將選用A工程，B工程和D工程。如果公司按每一工程的凈現(xiàn)值的大小來(lái)選取，那么它將首先選用C工程，另外可選擇的只有E工程。然而，以上兩種選擇都是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼈冞x取的都不是能使企業(yè)凈現(xiàn)值最大的工程。為了選出最優(yōu)的工程，必須列出在資金限量?jī)?nèi)的所有可能的工程組合。為此，我們通過(guò)下表來(lái)計(jì)算所有可能的工程組合的加權(quán)平均盈利性指數(shù)和凈現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)。工程組合初始投資額加權(quán)平均盈利性指數(shù)凈現(xiàn)值合計(jì)ABD3950001.42167500ABE3700001.412164700AB2700001.367146500AD2450001.22188000AE2200001.21385000BD2750001.252100000CE4000001.322129000表中ABD的組合中，有5000元資金沒(méi)有用完，這5000元資金只能用于銀行存款或進(jìn)行證券投資。一般來(lái)講，這類(lèi)投資的凈現(xiàn)值為零，盈利性指數(shù)為1。為了分析方便，我們將這類(lèi)投資作為工程F。我們要計(jì)算投資組合的盈利性指數(shù)。投資組合的加權(quán)盈利性指數(shù)是用組合中每一投資工程的盈利性指數(shù)與這一工程的投資額在總投資額中所占的比例〔即權(quán)數(shù)〕相乘，然后再相加得到，組合ABDF的加權(quán)盈利性指數(shù)計(jì)算如下：加權(quán)盈利性指數(shù)==1.53從表中可以看出，A、B、D的投資組合的初始投資為395000元，盈利性指數(shù)為1.53，凈現(xiàn)值為167500元，其凈現(xiàn)值和加權(quán)盈利性指數(shù)最大，因此公司應(yīng)選用A、B和D三個(gè)工程組成的投資組合。線性規(guī)劃法當(dāng)投資工程間的組合關(guān)系比擬復(fù)雜，或者涉及多期現(xiàn)金流量的綜合平衡的問(wèn)題時(shí)，可利用線性規(guī)劃幫助進(jìn)行資本限量決策。在線性規(guī)劃法下，投資決策問(wèn)題也就是在資金有限的約束條件下，求所有投資工程的凈現(xiàn)值的最大值。其目標(biāo)函數(shù)和約束條件可以分別表示為：目標(biāo)函數(shù)：maxN=N1X1+N2X2十…+NkXk約束條件：m10Xl+m20X2+…+mk0Xk≤M0m11Xl+m21X2+…+mk1Xk≤M1….….……m1wX1+m2wX2+…十mkwXk≤MwX1≥0，X2≥0，…，Xk≥0其中Xi表示工程i單位數(shù)量，Ni為每一單位投資i預(yù)期將來(lái)所得收益的凈現(xiàn)值；mii為在t期間內(nèi)投資可得的總貨幣量。目標(biāo)函數(shù)的含義為企業(yè)工程投資總收入現(xiàn)值的最大化。約束條件含義是在t時(shí)期內(nèi)，所有投資工程需要的貨幣總和不得超過(guò)該時(shí)期內(nèi)企業(yè)可以得到的貨幣資本量，Xi≥0表示投資工程i的單位數(shù)量不能為負(fù)。因此，資金限量分配問(wèn)題整體上看是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問(wèn)題，求解這個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題可以得到企業(yè)最優(yōu)投資規(guī)劃。下面我們按投資工程的性質(zhì)來(lái)分析Xi必須滿(mǎn)足的更強(qiáng)的約束條件。1.不可分性投資工程不可分性投資工程可以分為兩種情況：一種是工程投資的單位數(shù)不能為分?jǐn)?shù)值，對(duì)于這種情況，可在線性規(guī)劃模式中加上約束條件，Xi為整數(shù)；第二種情況是一個(gè)全有或全無(wú)的問(wèn)題，即所討論的工程的單位數(shù)不能超過(guò)1，只能為1或者0。因?yàn)閄i≥0，且必須為整數(shù)，所以約束條件為Xi=0或Xi=l。2.相互依存性投資工程假設(shè)A、B為兩個(gè)相互依存性投資工程，可在線性規(guī)劃中加上約束條件：Xa≤Xb。由約束條件Xi≥0、Xi為整數(shù)以及Xi≤1三個(gè)方程式，Xb應(yīng)該為0或者1，如果Xb為0，放棄B工程，由Xa≤Xb，Xb=0，因此工程A也將自動(dòng)放棄；另一方面，如果Xb=1，可能有Xa=1或者Xa=0。因此，不投資于B，A也肯定不投資；否那么，對(duì)兩個(gè)工程可以自由選擇。3.互斥性投資工程在線性規(guī)劃模式中，如果C和D兩個(gè)工程為互斥工程，只需在線性規(guī)劃模式中加上約束條件Xc+Xd≤1，而不需像組合分析法那樣列出互斥性投資工程與其他工程的所有組合，這樣就簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。由于Xc≥0，Xd≥0，并且兩者都限定為整數(shù)值，條件只允許存在三種可能性：〔1〕Xc=1，Xd=0；〔2〕Xc=0，Xd=1；〔3〕Xc=0，Xd=0。因此，所得出的解只允許至多采取兩個(gè)工程中的一個(gè)，這完全符合對(duì)兩個(gè)互斥性工程的要求。如果工程數(shù)增加，所采用的方法也完全相同。如上例，線性規(guī)劃模式為：max：NPV=67000Xa+79500Xb+111000Xc+21000Xd+18000Xes．t120000Xa+15000Xb+300000Xc+125000Xd+100000Xd≤4000000≤Xa≤1，0≤Xb+Xc≤1，0≤Xd+Xe≤1〔由于Xi為整數(shù)，Xi=0或Xi=1〕專(zhuān)欄6.1匯豐大力支持李嘉誠(chéng)香港首富李嘉誠(chéng)在事業(yè)開(kāi)展過(guò)程中，得到了匯豐銀行“長(zhǎng)期供血”，尤其在進(jìn)行大規(guī)模的收購(gòu)活動(dòng)時(shí)，動(dòng)輒調(diào)用上億現(xiàn)金，非有大銀行在幕后支持不可。1979年9月，匯豐銀行將香港主要英資洋行之一和記黃埔22.4％的股權(quán)，以低于每股資產(chǎn)凈值，總價(jià)6.39億港幣的價(jià)格賣(mài)給李嘉誠(chéng)屬下的長(zhǎng)江實(shí)業(yè)。在這項(xiàng)交易中，匯豐銀行不僅沒(méi)有給其他企業(yè)參與競(jìng)投的時(shí)機(jī)，還主動(dòng)借給李嘉誠(chéng)2億港元，以資助這筆交易。后來(lái)，李嘉誠(chéng)果然不負(fù)眾望，將和記黃埔“起死回生”，逐步開(kāi)展為李嘉誠(chéng)財(cái)團(tuán)中擁有大量土地儲(chǔ)藏和雄厚經(jīng)濟(jì)實(shí)力的市值和盈利最大的公司。1985年，李嘉誠(chéng)屬下的和記黃埔一舉收購(gòu)香港電燈公司的大局部款項(xiàng)都來(lái)自匯豐，匯豐再一次擔(dān)當(dāng)了李嘉誠(chéng)財(cái)團(tuán)的主要“供血者”。1987年9月，李嘉誠(chéng)財(cái)團(tuán)各上市公司聯(lián)合供股集資103億港元，進(jìn)行一系列重大的收購(gòu)行動(dòng)。其中的供股集資工程是有匯豐銀行屬下的獲多利財(cái)務(wù)參謀公司和美國(guó)萬(wàn)國(guó)寶通銀行等協(xié)助籌劃的。1988年l0月，李嘉誠(chéng)通過(guò)長(zhǎng)江實(shí)業(yè)全面收購(gòu)英資青洲英坭，再次得到了匯豐銀行的支持，并由匯豐銀行屬下的獲多利財(cái)務(wù)和加怡融資出面安排。1989年，李嘉誠(chéng)屬下的和記黃埔的國(guó)際貨柜籌措105億港元的銀團(tuán)貸款也是由匯豐銀行出面組織得以實(shí)施的。匯豐銀行因此成為李嘉誠(chéng)財(cái)團(tuán)一系列重大收購(gòu)行動(dòng)的資金支持者。不僅如此．李嘉誠(chéng)與匯豐銀