初中畢業(yè)升學考試（南方卷）數(shù)學試題匯編(含答案)

浙江省初中畢業(yè)升學考試（嘉興卷）數(shù)學試題卷

第I卷（共30分）

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.-2的絕對值為（）

A.2B.-2C.一D.

22

2.長度分別為2,7,x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（）

A.4B.5C.6D.9

3.已知一組數(shù)據(jù)”，b,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)。-2,b-2,c—2的平均數(shù)和方差分別

是（）

A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4

4.一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）

卜爾|祝

?考中?

利|順|

A.中B.考C.順D.利

5.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯誤的是（）

游戲現(xiàn)則：苦一人出“剪11”,另一人出“布二J

則出“剪力’者暗；苦一人出“傣子”，另一人出5

“舅JT,則出“爆子”者勝;若一人出"布"，

另一人出“錦子”，則出“布”者心若兩人出相5■8

同的手勢，則兩人平局.

5?

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為工

2

B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C.兩人出相同手勢的概率為！

3

D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

x+v=3x—ci

6.若二元一次方程組V7'的解為《'則Q—8=()

3x-5y=4[y=/7,

17

A.1B.3C.----D.—

44

7.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(J5,0),8(1,1).若平移點A到點C,使以點。，4,C,

3為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()

A.向左平移1個單位，再向下平移1個單位

B.向左平移(20-1)個單位，再向上平移1個單位

C.向右平移&個單位，再向上平移1個單位

D.向右平移1個單位，再向上平移1個單位

8.用配方法解方程V+2x—1=0時，配方結果正確的是()

A.(x+2>=2B.0+1)2=2C.(X+2)2=3D.(X+1)2=3

9.一張矩形紙片ABC。，已知A8=3,AT>=2,小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長為()

10.下列關于函數(shù)y=f—6x+10的四個命題：①當x=0時，y有最小值10；②〃為任意實數(shù)，x=3+n

時的函數(shù)值大于x=3—〃時的函數(shù)值；③若〃>3,且“是整數(shù)，當+l時，y的整數(shù)值有(2〃—4)

2

個；④若函數(shù)圖象過點（。,為）和S，%+1），其中。>0，b>o,則?！磸钠渲姓婷}的序號是（）

A.①B.②C.③D.@

第n卷（共9。分）

二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）

11.分解因式：ab-b2=.

2x—4

12.若分式三三的值為0,則x的值為

x+1

13.如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的A8%=90。，弓形AC8（陰影部分）粘貼

膠皮，則膠皮面積為.

14.七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球.如圖是全班學生投進球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進球數(shù)的眾數(shù)

是.

七（1）班學生投進

球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

15.如圖，把〃個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tanNA41c=1,tanNB4C=；,tanN54C=3,

計算tanNBA。=,……按此規(guī)律，寫出tanNBA,,。=（用含”的代數(shù)式表示）.

3

BC

16.一副含30°和45°角的三角板ABC和。七F疊合在一起，邊BC與ER重合，BC=EF=Ucm（如圖

1）,點G為邊8C（EF）的中點，邊ED與A8相交于點”，此時線段3”的長是.現(xiàn)將三角

板DEF繞點G按順時針方向旋轉（如圖2）,在ZCGF從0°到60°的變化過程中，點H相應移動的路徑

長共為.（結果保留根號）

圖1圖2

三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（1）計算：（我2_2-I*（-4）；

（2）化簡：（加+2）（初一2）-]x3相.

1++1

18.小明解不等式二匕Y-至二41的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答

23

過程.

用;嬴MH"而jE「二⑥

；古居43鈔一4升|iI?…②?

；楊殿：37-4XWLL…?③]

!合74-3…,④*!

：饗乂」第：力《3…,威

4

19.如圖，已知AABC,ZB=40°.

(1)在圖中，用尺規(guī)作出神。的內切圓0,并標出00與邊A8,BC,AC的切點。，E,F(保

留痕跡，不必寫作法)；

(2)連接E/LDF,求NEED的度數(shù).

20.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(女尸0)與反比例函數(shù)y=2(%2H0)的圖象交于點4—1,2),.

(1)求這兩個函數(shù)的表達式；

(2)在x軸上是否存在點尸(〃,0)(〃>0),使AABP為等腰三角形？若存在，求〃的值；若不存在，說明

理由.

21.小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計.當?shù)厝ツ昝吭?/p>

的平均氣溫如圖1,小明家去年月用電量如圖2.

根據(jù)統(tǒng)計表，回答問題：

5

（圖1）

（1）當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相應月份的用電量各是多少?/p>

（2）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系;

（3）假設去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預測今年該社區(qū)的年用電量?

請簡要說明理由.

22.如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺（矩形ABC。）靠墻擺放，高AD=8（kvn,寬AB=48cm,

小強身高166c7外下半身/6=100，搐，洗漱時下半身與地面成80。（NFGK=80。），身體前傾成125。

（ZEFG=125°）,腳與洗漱臺距離GC=15cm（點。，C,G,K在同一直線上）.

（1）此時小強頭部E點與地面DK相距多少？

（2）小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆A8的中點。的正上方，他應向前或后退多少？

（sin80°?0.98,cos80°?0.18,V2?1.41,結果精確到0.1）

23.如圖，AM是AABC的中線，。是線段40上一點（不與點A重合）.DE//AB交AC于點、F,

CE//AM,連結AE.

6

EE

圖2圖3

（1）如圖1,當點。與M重合時，求證：四邊形A60E是平行四邊形；

（2）如圖2,當點。不與M重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3,延長3。交AC于點”，若B/7J.AC,且5/7=40.

①求NC4M的度數(shù);

②當FH=6,D0=4時，求。”的長.

24.如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表:

2017年X月X日，天氣：陰；能見度：1.8千米。

11:40時，甲地“交叉潮”形成，潮水勻速奔向乙地；

12:10時，潮頭到達乙地，形成“一線潮”，開始均勺加速，繼續(xù)向西;

12:35時，潮頭到達丙地，遇到堤壩阻擋后回頭，形成“回頭潮”。

北

<

_

（圖1）（圖2）

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間（（分鐘）的函數(shù)關系用圖

3表示，其中：“11:40時甲地'交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0,12）,點B坐標為（加,0）,曲

1,

線可用二次函數(shù)s=——t2+bt+cCh,c是常數(shù)）刻畫.

125

7

（1）求加的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分

鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車

最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加

2

速階段速度丫=%+而?-30）,%是加速前的速度）.

浙江省初中畢業(yè)升學考試（金華卷）（解析版）

一、選擇題（本題有10小題,每小題3分，共30分）

1、（2017?金華）下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是（）

A、2和-2

B、-2和2

D、百和一百

2、（2017?金華）一個兒何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

aa

主視圖左視圖

俯視圖

A、球

B、圓柱

C、圓錐

D、立方體

3、（2017?金華）下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）

A、2,3,4

B、5,7,7

C、5,6,12

D、6,8,10

4、（2017?金華）在直角三角形Rt/1ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,則tanA的值是（）

3

A、4

8

B、

A

3

3

C、5

4

D、5

5、（2017?金華）在下列的計算中，正確的是（）

A、m3+m2=m5

B、m5-?-m2=m3

C、（2m）3=6m3

D、（m+1）2=m2+l

6、（2017?金華）對于二次函數(shù)y=-（x-l）2+2的圖象與性質，下列說法正確的是（）

A、對稱軸是直線x=l,最小值是2

B、對稱軸是直線x=l,最大值是2

C、對稱軸是直線x=T,最小值是2

D、對稱軸是直線x=T,最大值是2

7、（2017?金華）如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為

（）

A、10cm

B、16cm

C、24cm

D、26cm

8、（2017?金華）某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽.決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四

名同學，則甲、乙同學獲得前兩名的概率是（）

1

A、2

1

B、3

a

C、4

D、,6

|2x-l>3（x-2）,

9、（2017.金華）若關于x的一元一次不等式組tx<m的解是x<5,則m的取值范圍是（）

9

A、m>5

B、m>5

C、m<5

D、m<5

10、（2017?金華）如圖，為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術走廊內的活動情況，現(xiàn)已在A,B兩處各安裝了一個監(jiān)

控探頭（走廊內所用探頭的觀測區(qū)域為圓心角最大可取到180。的扇形），圖中的陰影部分是A處監(jiān)控探頭觀

測到的區(qū)域.要使整個藝術走廊都能被監(jiān)控到，還需再安裝一個監(jiān)控探頭，則安裝的位置是（）

A、E處

B、F處

C、G處

D、H處

二、填空題（本題有6小題,每小題4分，共24分）

11、（2017.金華）分解因式：曰4=

￡.-1miiJih-

12、（2017?金華）若b__

13、（2017?金華）5月28日全國部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下:

宜居城市大連青島威海金華昆明三亞

最高氣溫（℃）252835302632

則以上最高氣溫的中位數(shù)為r.

14、（2017?金華）如圖，已知,直線1與h,12相交于C,D兩點，把一塊含30。角的三角尺按如

圖位置擺放.若N1=130。，則/2=°.

h

k

15、（2017?金華）如圖，已知點A（2,3）和點B（0,2）,點A在反比例函數(shù)y=W的圖象上作射線AB,再將射

10

線AB繞點A按逆時針方向旋轉45。，交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標為.

16、（2017?金華）在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩

子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（a?）.

①如圖1,若BC=4m,貝!JS=m.

②如圖2,現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正4CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊

形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m.

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17、（2017?金華）（本題6分）計算：2cos60°+（-1）2OI7+|-3|-（2-1）°.

J__1.

18、（2017?金華）（本題6分）解分式方程：x+l-x-l.

19、（2017.金華）（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，ZXABC各頂點的坐標分別為A（-2,-2）,B（-4,-l）,

11

C(-4,-4).

（1）作出/ABC關于原點O成中心對稱的/IAIB^I.

（2）作出點A關于x軸的對稱點A：若把點A，向右平移a個單位長度后落在/lAiBCi的內部（不包括頂點和

邊界），求a的取值范圍.

20、（2017?金華）（本題8分）某校為了解學生體質情況，從各年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試.

每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時

發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:

學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表

體能等級調整前人數(shù)調整后人數(shù)

優(yōu)秀8

良好16

及格12

不及格4

合計40

12

學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計圖

人數(shù)

(1)填寫統(tǒng)計表.

(2)根據(jù)調整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù).

21、(2017?金華)(本題8分)甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分.如圖，甲

在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式

尸a(K-4)3+h,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度1.55m.

*m)

O.r(m)

1

(1)當a=-聲時，①求h的值.②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).

12

(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m,離地面的高度為Tm的Q處時，乙扣球成

功，求a的值.

22、(2017?金華)(本題10分)如圖，已知：AB是＜90的直徑，點C在。O上，CD是。O的切線，AD1

CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交。O于點F,連結OC,AC.

13

D

F

E

A

OB

(1)求證:AC平分NDAO.

(2)若/DAO=105°,ZE=30°.

①求/OCE的度數(shù).

②若。O的半徑為2亞，求線段EF的長.

23、(2017?金華)(本題10分)如圖1,將4ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上,

再將紙片分別沿等腰4BED和等腰ADHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個

矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱

為疊合矩形.

A

BFDGC

圖1

14

(1)將DABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段,

；S矩形AEFG:SoABCD=

(2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長.

(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD〃BC,AD<BC,AB_LBC,AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合

正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD.BC的長.

24、(2017?金華)(本題12分)如圖1,在平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別0(0,0),A(3,亞,

B(9,5后)，C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā)，運動時間為t秒，點P沿OC方向以1單位長度/秒的速

度向點C運動，點Q沿折線OA-AB-BC運動，在OA,AB,BC上運動的速度分別為3,E,(單位

長度/秒).當P,Q中的一點到達C點時，兩點同時停止運動.

15

B

(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式.

(2)如圖2,當點Q在AB上運動時，求aCPQ的面積S關于t的函數(shù)表達式及S的最大值.

(3)在P,Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點，求相應的t值.

16

答案解析部分

一、選擇題(本題有10小題,每小題3分，共30分)

1、【答案】C

【考點】倒數(shù)，有理數(shù)的乘法

【解析】【解答】解：A.2x(-2)=-4,故選項錯誤；

B.-2x12:1,故選項錯誤；

c.瓦里=1,故選項正確；

D.&后=3,故選項錯誤；

故答案為C。

【分析】分別求出這幾個選項中兩個數(shù)的積，看看是否為1即可得出答案。

2、【答案】B

【考點】由三視圖判斷幾何體

【解析】【解答】解：幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面、和上面看，所得到的圖

形，根據(jù)題目給出的條件，主視圖和左視圖是一個相同的長方形，俯視圖是一個圓，可判斷出幾何體是圓

柱。故答案為B。

【分析】根據(jù)題目給出的條件，即可判斷出幾何體是圓柱。

3、【答案】C

【考點】三角形三邊關系

【解析】【解答】解：A.2+3>4,故能組成三角形；

B.5+7A7,故能組成三角形；

C.5+6V12,故不能組成三角形；

D.6+8>10,故能組成三角形；

故答案為C。

【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，對各個選項進行逐一分析判斷，即可

得出答案。

4、【答案】A

【考點】勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：在^ABC中，

VZC=90°,AB=5,BC=3,

3

...AC=^-5C=J?T=4,

EC3

...tanA=4C=4;

故答案為A。

【分析】首先利用勾股定理求得AC的長度，然后利用銳角三角函數(shù)定義進行解答即可。

5、【答案】B

【考點】同底數(shù)哥的乘法，塞的乘方與積的乘方，同底數(shù)基的除法，完全平方公式

【解析】【解答】解：A.不是同底數(shù)塞的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯誤。

B.同底數(shù)昂的除法，低數(shù)不變，指數(shù)相減，故B正確。

17

C.幕的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故C錯誤。

D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D錯誤。

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；基的乘方低數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不

變，指數(shù)相加。完全平方和公式，對各個選項逐一分析后求出答案。

6、【答案】B

【考點】二次函數(shù)的性質

【解析】【解答】解：

二拋物線開口向下，頂點坐標為(1,2),對稱軸為x=l,

.?.當x=l時，y有最大值2,

故選B。

【分析】由拋物線的解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標及最值，則可求得答案。

7、【答案】C

【考點】勾股定理的應用，垂徑定理的應用

【解析】【解答】解：=13cm,CD=8cm;

/.0D=5cm;

RTABOD中，

爐?國國=12(cm)

，AB=2BD=24(cm)

【分析】首先先作OC,AB交點為D,交圓于點C,根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長。

8、【答案】D

【考點】列表法與樹狀圖法

【解析】【解答】解：所有情況為：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁

乙，丁丙共12種情況，則甲乙獲得前兩名的情況有

21

甲乙，乙甲2種情況，所以概率為P=T7=忑.

【分析】根據(jù)題意先用列表發(fā)或畫樹狀圖分析所有等可能出現(xiàn)的結果，談后根據(jù)概率公式即可求出該事件

的概率。

9、【答案】A

【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應用

【解析】【解答】解：解第一個不等式得：x<5;

解第二個不等式得：x<m;

???不等式組的解是x<5

m>5;

故選A.

【分析】分別解每一個不等式的解集范圍，根據(jù)不等式組的解，結合所得兩個不等式的解集對m的值進行

分析判斷即可。

10、【答案】D

【考點】直線的性質：兩點確定一條直線

【解析】【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線可以觀察出答案，選D。

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可以觀察出答案。

二、填空題(本題有6小題,每小題4分，共24分)

11、【答案】(x+2)(x-2)

18

【考點】平方差公式，因式分解-運用公式法

【解析】【解答】解：蝠-4=(x+2)(x-2);

【分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可。

5

12、【答案】3

【考點】等式的性質

【解析】【解答】解：根據(jù)等式的性質，兩邊都加上1,

b1

+4-1,

g+S￡

貝二3,

5

故答案為：3.

【分析】根據(jù)等式的性質1,等式兩邊都加上1,等式仍然成立可得出答案。

13、【答案】29

【考點】中位數(shù)、眾數(shù)

【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)中小到大排列如下：25,26,28,30,32,35.個數(shù)為偶數(shù)個，所以是28

和30兩個數(shù)的平均數(shù)29.

【分析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大或者是從大到小順序排列，如果是奇數(shù)個則處于中間那個數(shù)，若

是偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這個即可得出答案。

14、【答案】20。

【考點】平行線的性質，含30度角的直角三角形

【解析】【解答】解：1=130。,

/.ZACD=130°,

,:hh,

AZACD+ZBDC=180°,

JZBDC=50°,

*.?ZBDA=30°,

Z2=50°-30°=20°.

【分析】根據(jù)對頂角的性質求出NACD的度數(shù)，再由平行線的性質得出NBDC的度數(shù)，從而求出N2的度

數(shù)。

15、【答案】(-1,-6)

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點

問題，勾股定理，相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：作BF_LAC于點F,作AE_Ly軸于點E,設AC交y軸于點D,

VA(2,3),B(0,2)

AAE=2,BE=1,

;.AB=E

又；/BAC=45。，

叵

；.BF=AF=2,

19

:.△DEAs/iDFB,令AD=x,

DEAE

亦=甌

DE2

叵匝

DE=板"

解得xl=2血年半（舍去）

.,.AD=2J^,

設D(0,y)

.?.G-Vf+4=(2而),

解得：%=一3,%=9(舍去)

...設AC直線方程為y=kx+b,將A(2,3),D(0,-3)代入直線方程得，

t'2k+b=3(lc=3

\b=-3；解得-3

/.AC:y=3x-3,

k

VA(2,3)在y=C上,

k=2x3=6,

y=3x-3

y=~；解得tv=-6；

AC(-1,-6).

【分析】用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用△DEAsaDFB,利用相似三角形的性質求出AD

的長，根據(jù)勾股定理求出D點坐標，再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程，再利用二元一次方程組求出C

點坐標。

5

16、【答案】88H；2

【考點】二次函數(shù)的最值，扇形面積的計算，圓的綜合題

3

【解析】【解答】解：(1)在B點處是以點B為圓心，10為半徑的彳個圓；在A處是以A為圓心，4為半

11

徑的Z個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的Z個圓；

JJ3

，s=Tn.63+Z.n.43+Z.n.】(r=88n；

(2)設BC=x，則AB=10-x;

3__30_31

.-.s=4,nl(r+360.n.(10-x)+4,nx3；

20

n

=亨(X3-10X+250)

當x=2時，S最小，

5,

/.BC=3

31

【分析】(1)在B點處是以點B為圓心，10為半徑的Z個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的Z個圓；

1

在C處是以C為圓心，6為半徑的7個圓；這樣就可以求出S的值；

3J

(2)在B點處是以點B為圓心，10為半徑的7個圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的Z個圓；在C處

1

是以C為圓心，10-x為半徑的三個圓；這樣就可以得出一個S關于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質在

頂點處取得最小值,求出BC值。

三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)

17、【答案】解：原式=2*2+(-1)+3-1

=1-1+3-1

=2

【考點】絕對值，零指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方

【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次基、絕對值和乘方的法則進行計算即可。

18、【答案】解:方程兩邊同乘(x+1)(x-1)得：

2(x-1)=x+l

去括號得：2x-2=x+l

移項得：2x-x=2+l

合并同類項得：x=3

經(jīng)檢驗：x=3是原分式方程的根，

???原方程的根是x=3.

【考點】解分式方程

【解析】【分析】方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的

解。

19、【答案】(1)如下圖：

21

(2)解：A'如圖所示。

a的取值范圍是4<a<6.

【考點】坐標與圖形性質，關于原點對稱的點的坐標

【解析】【分析】(1)分別作出點A、B、C關于圓點。對稱的點，然后順次連接即可;

(2)作出點A關于X軸的對稱點即可。再向右平移即可。

20、【答案】(1)解：填寫的統(tǒng)計表如圖1所示：

體健等級調■就人收調■后人也

優(yōu)秀?12

良好1622

及格!212

不及格44

合計4050

(2)解：補全的條形統(tǒng)計圖如圖2所示:

22

學生體憊溫試成城各號次人數(shù)蟆計朋

m2

（3）解:抽取的學生中體能測試的優(yōu)秀率為：12+50=24%；

,該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1500x24%=360（人）

【考點】用樣本估計總體，統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)題和統(tǒng)計表給出的數(shù)據(jù)即可填寫統(tǒng)計表。

（2）根據(jù)調整后統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)即可補全條形統(tǒng)計圖。

（3）根據(jù)抽取的學生中體能測試的優(yōu)秀率為24%；從而求出該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)。

1

21、【答案】（1）解：①：a=-'57,P（0,1）;

.?」=$（0-4）、

5

h=3;

②把x=5代入y=$（X-4）1+g得：

y=$（5-4/+￡625;

VI.625>1.55;

二此球能過網(wǎng).

123

（2）解：把（0,1）,（7,5）代入y=a（X-4）+入得：；

116a+ft=la='3

平+人=￥懈得：卜=春；

a=*5.

【考點】二次函數(shù)的應用

1

【解析】【分析】（1）①利用a=-玄，將點（0,1）代入解析式即可求出h的值；②利用x=5代入解析式求出

y,再與1.55比較大小即可判斷是否過網(wǎng)：

12

（2）將點（0,I）,（7,T）代入解析式得到一個二元一次方程組求解即可得出a的值。

23

22、【答案】(1)解：?.?直線與。0相切,

/?0C1CD；

XVAD1CD,

.,.AD//OC,

ZDAC=ZOCA;

XVOC=OA,

ZOAC=ZOCA,

二ZDAC=ZOAC;

；.AC平分NDAO.

(2)解：?VAD//OC,ZDAO=105°,

.,.ZEOC=ZDAO=105°;

ZE=30°,

二ZOCE=45°.

②作OGJ_CE于點G可得FG=CG

；OC=2亞/OCE=45。.

.,.CG=OG=2,

，F(xiàn)G=2;

?在RTaOGE中，ZE=30°,

/.GE=2V3

【考點】平行線的判定與性質，三角形內角和定理，角平分線的性質，等腰三角形的性質，切線的性質

【解析】【分析】（1）利用了切線的性質，平行線的判定和性質，等邊對等角，角平分線的判定即可得證。

（2）①根據(jù)（1）得出的AD〃OC,從而得出同位角相等，再利用三角形的內角和定理即可求出答案；②作

OG±CE于點G,可得FG=CG根據(jù)等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE,從而求出

EF=GE-FG.

23、【答案】（1）AE；GF；1:2

（2）解：：四邊形EFGH是疊合矩形，ZFEH=90°,EF=5,EH=12;

...FH=蟲低+笈其=丹+3=13;

24

由折疊的軸對稱性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;

易證aAEH絲Z^CGF;

；.CF=AH;

?.AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.

1337

按圖2的折法，貝IIAD=T,BC=T.

【考點】全等三角形的判定與性質，勾股定理的應用，軸對稱的性質，翻折變換（折疊問題）

【解析X解答】⑴由圖可以觀察出疊合的矩形是由AE和GF折疊而成，所以4ABE絲AAHE泗邊形AGFH

四四邊形DGFC;所以S矩形AEFG:SciABCD=l：2.

【分析】（1）由圖2觀察可得出答案為AE,GF,由折疊的軸對稱性質可得出答案為1：2.

（2）由EF和EH的長度根據(jù)勾股定理可求出FH的長度，再由折疊的軸對稱性質易證AAEH名ACGF;再

根據(jù)全等三角形的性質可得出AD的長度.

（3）由折疊的圖可分別求出AD和BC的長度.

24、【答案】（1）解：把A（3,3）,B（9,5）代入y=kx+b,

r叵

3k-+b=3^3,3

得［9k+b=5j3懈得：|b=2百；

Br

（2）解：在△PQC中，PC=14-l,PC邊上的高線長為2l+AP;

+2收)=率￡+14?(2W)

S={14")

8審

...當t=5時，S有最大值；最大值為4

（3）解：a.當0＜區(qū)2時，線段PQ的中垂線經(jīng)過點C（如圖1）；

25

可得方程（等J+（】4倒、=（】4-4

/_77

解得：勺一才,6=。（舍去），此時t=Z.

b.當2<tW6時，線段PQ的中垂線經(jīng)過點A（如圖2）

可得方程（班'）+［百。-2）］,

J+^73-^571+^57

解得：；與=十一（舍去），此時

c.當6<tW10時，

①線段PQ的中垂線經(jīng)過點C（如圖3）

可得方程144=25-54

22

解得：t=T.

②線段PQ的中垂線經(jīng)過點B（如圖4）

可得方程6百）1+，9尸=僮⑴6）『；

38+2城38-20亞

解得"=~尸一與=―7（舍去）；

38+20亞

此時'=~尸一

7^72238+20亞

綜上所述：t的值為Z,2~,T,-1~

26

【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的應用，與一次函數(shù)有關的動態(tài)幾何

問題，與二次函數(shù)有關的動態(tài)幾何問題

【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求直線AB方程即可。

（2）根據(jù)三角形的面積公式得到關于t的二次三項式，再由二次函數(shù)圖像的性質求出S的最大值即可。

（3）根據(jù)t的值分情況討論，依題意列出不同的方程從而求出t的值。

浙江省麗水市中考數(shù)學試卷（解析版）

一、選擇題

1、（2017.麗水）在數(shù)1,0,-1,-2中，最大的數(shù)是（）

A、-2

B、-1

C、0

D、1

2、（2017?麗水）計算a23的正確結果是（）

A、a5

B、a6

C、a8

D、a9

3、（2017,麗水）如圖是底面為正方形的長方體，下面有關它的三個視圖的說法正確的是（）

27

A、俯視圖與主視圖相同

B、左視圖與主視圖相同

C、左視圖與俯視圖相同

D、三個視圖都相同

4、（2017.麗水）根據(jù)PM2.5空氣質量標準：24小時PM2.5均值在1~35（微克/立方米）的空氣質量等級為

優(yōu).將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表.這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

天數(shù)31111

PM2.5182021293()

A、21微克/立方米

B、20微克/立方米

C、19微克/立方米

D、18微克/立方米

5、（2017?麗水）化簡不工+片的結果是（）

A、x+1

B、x-1

C、x2-l

■十】

D、T-1

6^（2017?麗水）若關于x的一元一次方程x?m+2=0的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）

A^m>2

B、m>2

C>m<2

D、m<2

7、（2017?麗水）如圖，在i3ABCD中，連結AC,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,則BC的長是（）

B、2

28

C,2

D、4

8、（2017?麗水）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（1,4）的方法是（