初中數(shù)學(xué)九年級下冊 圓錐的側(cè)面積和全面積

圓錐的側(cè)面積和全面積生活中的圓錐回顧弧長公式扇形公式ROPABrha1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.如圖中的a.3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.如圖中的h.圓錐的母線有幾條？圓錐的再認(rèn)識想一想：無數(shù)條圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間有什么關(guān)系?OPABrha思考a、h、r構(gòu)成一個(gè)直角三角形填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。

(1)h=3,r=4則a=_______

(2)a

=2，r=1則h=_______(3)a=10,h=8則r=_______56即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評價(jià)（1）1.圓錐的母線長=扇形的半徑

2.圓錐的底面周長=扇形的弧長圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：nRa=RC=l

3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積探究新知：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積=扇形的面積公式一：例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是.即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評價(jià)(2)

2(2）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_____.

(1)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的側(cè)面積為_________.n圓錐的側(cè)面積公式二：即時(shí)訓(xùn)練及時(shí)評價(jià)（3）

填空、根據(jù)下列條件求值

.(1)a=2，r=1則n=_______(2)n=90°,a=4則r=_______

n180°1

圓錐的全面積n

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.

例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrha答:圓錐形零件的側(cè)面積是和.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6學(xué)以致用五、小結(jié)升華1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式；2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：1、圓錐的母線長=扇形的半徑2、圓錐的底面周長=扇形的弧長3、圓錐的側(cè)面積=扇形的面積

（a=R）（C=l）n

1、一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是______平方米.2、已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.它們兩者的側(cè)面積相差為_________側(cè)面積的比值為______.作業(yè)3·童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)PB=15cm，底面半徑r=5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你