初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì)

二次函數(shù)y=ax2圖象和性質(zhì)科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：九年級(jí)上冊(cè)主講人：吳敏

提出問(wèn)題1、同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的？

2．我們能否類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢？如果可以，應(yīng)先研究什么？

3．一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么？范列：

我們先來(lái)畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2的圖象例1、畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象．解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)

(3)連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示．交流：

觀(guān)察這個(gè)函數(shù)的圖象，

它有什么特點(diǎn)？

它有一條對(duì)稱(chēng)軸，且對(duì)稱(chēng)軸和圖象有一個(gè)交點(diǎn)．它的形狀類(lèi)似投籃球或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)，只是這條曲線(xiàn)開(kāi)口向上．拋物線(xiàn)概念：像這樣的曲線(xiàn)通常叫做拋物線(xiàn)．實(shí)際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線(xiàn)，它們的開(kāi)口或者向上或者向下．

頂點(diǎn)概念：拋物線(xiàn)與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

做一做：1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，觀(guān)察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？它們與y=x2的圖象相比，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)

的圖象，觀(guān)察并比較這些拋物線(xiàn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？3．將所畫(huà)的幾個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

交流：這些函數(shù)都是函數(shù)y=ax2的特例，由這些函數(shù)的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想：函數(shù)y=ax2的圖象是一條________，它關(guān)于______對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

[拋物線(xiàn)，y軸，(0，0)]

圖象性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口_____，______是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越______．[向上，頂點(diǎn)，小]當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口____，______是拋物線(xiàn)上位置最高的點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越______