北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案

第第頁北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案北師大版六班級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇1

教學(xué)目標：

1.通過畫圖的方法，探究長方形長和寬的改變關(guān)系，進一步理解反比例的意義。

2.經(jīng)受探究活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點：

探究長方形面積不變時，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點：

發(fā)覺表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么?怎么用字母表示這種關(guān)系?正比例的圖像呢?

2、你還記得表示積肯定，兩個乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?

3、說一說。

(1)兩個乘數(shù)的改變狀況。

(2)兩個乘數(shù)成什么關(guān)系?

(3)你有什么猜想?

二、探究新知。

用*、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的改變關(guān)系如下表。

*/cm1234681224

y/cm2412864321

1、說一說長與寬的改變狀況。(小組溝通)

2、這里哪個量肯定?

3、面積肯定時，長方形的長與寬有什么關(guān)系?(小組爭論)

板書：長×寬=長方形面積(肯定)

4、依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表1cm2)

過程要求

(1)出示方格紙，并標明*、Y軸上的數(shù)字。

(2)老師邊講解，邊畫長方形。

(3)同學(xué)接著畫。(徑直在課本上完成)

5、連接圖中的點A，B，C，D……

(1)猜一猜：圖中的點A，B，C，D……在一條直線上嗎?

(2)師生一起連線，驗證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)分。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個數(shù)不變，每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個數(shù)234681224

袋數(shù)12864321

(1)每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系?說明理由。

(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

北師大版六班級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇2

教學(xué)目標：

1、理解反比例的意義。

2、能依據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培育同學(xué)的抽象概括技能和判斷推理技能。

教學(xué)重點：

引導(dǎo)同學(xué)理解反比例的意義。

教學(xué)難點：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

二、自主探究

(一)教學(xué)例1

1.出例如1，提出觀測思索要求：

從表中你發(fā)覺了什么?這個表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同?

(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。

老師板書：每小時加工數(shù)和加工時間

(2)每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。

老師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.

2.這個600事實上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?

老師板書：零件總數(shù)

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)

3.小結(jié)

通過剛才的討論，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工數(shù)改變，加工時間也隨著改變，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是肯定的。

(二)教學(xué)例2

1.出例如2，依據(jù)題意，同學(xué)口述填表。

2.老師提問：

(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

老師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)改變的?

(3)表中的兩種量有什么改變規(guī)律?

(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。

1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?

(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)都是一種量改變，另一種量也隨著改變。

(3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定。

2.老師小結(jié)

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.假如用字母*和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積肯定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?

老師板書：*y=k(肯定)

三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學(xué)們要根據(jù)反比例的意義，仔細分析，做出正確的判斷。

2、通過今日的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?

四、課堂練習(xí)

完成教材43頁做一做

五、課后作業(yè)

練習(xí)七6、7、8、9題。

六、板書設(shè)計

成反比例的量*y=k(肯定)

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(肯定)

每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(肯定)

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[教學(xué)目標]：

1.結(jié)合詳細情境，體會生活中存在著大量相互依靠的變量。

2.在詳細情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

[教材分析]：

教材通過讓同學(xué)觀測表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的改變，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下基礎(chǔ)，同時體會函數(shù)思想。

教材呈現(xiàn)了三個詳細情境，鼓舞同學(xué)在觀測、思索、爭論和溝通中，體會在生活情境中，存在著大量相互依靠的變量：一個量改變，另一個量也會隨著發(fā)生改變，兩個變量之間存在著關(guān)系。這三個情境分別用表格、圖像和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使同學(xué)體會表示變量之間關(guān)系的多種形式。

[學(xué)校及同學(xué)狀況分析]：

我校是一所民辦試驗學(xué)校，學(xué)校的數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中以同學(xué)為本，突顯人文性，這樣同學(xué)喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，敢于在課堂上表現(xiàn)自我，同學(xué)有較好的思維技能，探究技能和合作技能。

[教學(xué)過程]：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢表示出自己從誕生到現(xiàn)在身高的改變。

2、用手勢表示出自己從誕生到現(xiàn)在體重的改變。

3、師：身高、體重都會改變，這些都是改變的量。(板書課題)

二、觀測表格，感知變量。

1、出示小明的體重改變狀況表。

師：這是小明的體重改變狀況表。

(1)從表中你知道了什么信息?

(2)上表中哪些量在發(fā)生改變?

(3)師生共同畫一畫小明的體重改變狀況折線統(tǒng)計圖。

(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而改變的。

2、說一說。

(1)我發(fā)覺()隨()的增加而增加。

(2)我發(fā)覺()隨()的減削而減削。

3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)覺什么?

三、通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的改變而發(fā)生較大的改變。

2、出示駱駝體溫隨時間的改變統(tǒng)計圖。

3、讀懂統(tǒng)計圖。

(1)從圖中你知道了什么信息?

(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

4、感受量的周期改變。

(1)一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系?

(3)第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?

(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣改變的?

四、建立模型，感悟變量。

1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎?

即氣溫h=t÷7+3。

3、理解式子中量的改變。

師：假如蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?

假如蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?

假如蟋蟀叫了28次呢?

你能發(fā)覺蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣改變的?

4、舉出而改變的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)覺一個量隨另一個量改變而改變，這些量就是改變的量。

五、課堂鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互改變的量連起來。

路程正方形周長

邊長購賣數(shù)量

總價行駛時間

2、說一說，一個量怎樣隨另一個量改變。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。

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教學(xué)目標：

1、使同學(xué)了解表示成正比例的量的圖象特征，并能依據(jù)圖象解決相關(guān)簡約問題。

2、通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認識。

3、情感、立場與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

重點難點：

能依據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

教學(xué)預(yù)備：

投影儀。

教學(xué)過程：

一、新課講授

教學(xué)第46頁內(nèi)容。

老師出示表格(見書)，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)

師：從圖中你發(fā)覺了什么?

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答下列問題

①假如鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一貫線上?

你還能提出什么問題?有什么體會?

組織同學(xué)分小組匯報，同學(xué)匯報時可能會說出

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，徑直找到對應(yīng)的另一個量的值。

二、練習(xí)講授

1、基本練習(xí)。

(1)投影出示教材第49頁第1題。

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。同學(xué)獨立完成練習(xí)。

老師要求同學(xué)從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時間和路程

②填表并思索發(fā)覺了什么?

③老師點撥：隨著時間的改變，路程也在改變，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

④老師：依據(jù)計算你們發(fā)覺了什么?指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做肯定。

⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時間=速度(肯定)。

老師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2、指導(dǎo)練習(xí)。

(1)完成教材第49頁第2題。

(2)完成教材第49頁第3題，先由同學(xué)獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的同學(xué)回答。做第(2)小題時應(yīng)多讓同學(xué)們溝通。第(3)小題匯報時要求說出，你是怎樣估量的，上臺在投影儀上展示估量的思維過程。

(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)同學(xué)觀測表中的數(shù)據(jù)。

②組織同學(xué)在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織同學(xué)說一說，相互溝通。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否肯定。

三、課堂作業(yè)

1、依據(jù)*和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

2、看圖回答下列問題。

(1)在這一過程中，哪個量沒變?

(2)路程和時間有什么關(guān)系?

(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?

(4)7小時行駛多少千米?

課堂小結(jié)：

老師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

課后作業(yè)：

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

板書設(shè)計：

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

北師大版六班級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇5

教學(xué)目標：

1.利用正比例解決一些簡約的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.能依據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例，認識正比例。

教學(xué)重點：

1、結(jié)合豐富的事例，認識正比例。

2、能依據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點：

能依據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)書1921頁內(nèi)容

1、填好書中全部的表格

2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關(guān)系?

3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點記號，待課上質(zhì)疑解答

二、展示與溝通

活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的改變規(guī)律。

(一)情境一：

1、觀測圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的改變狀況填入表格中。請依據(jù)你的觀測，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思索：正方形的周長與邊長，面積與邊長的改變是否有關(guān)系?它們的改變分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)覺了什么?

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在改變過程中，正方形的周長與邊長的比值肯定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發(fā)覺的規(guī)律。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)覺了什么規(guī)律?

說說你發(fā)覺的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)覺了什么規(guī)律?

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。