山東省濟南市章丘區(qū)2023-2024學年七年級（上）學期期末數(shù)學試卷（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省濟南市章丘區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題考試注意事項：

1.答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．20232．2023年9月21日，在距離地球400000米的中國空間站，“天宮課堂”第四課開講，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課．數(shù)據(jù)400000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．從正面觀察如下面圖形，看到的形狀是（

）A． B． C． D．4．若關于的方程的解為，那么的值為（

）A．0 B． C．1 D．5．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對70周年國慶大閱兵的感受，小華在某校隨機采訪了8名初一學生B．為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查C．為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式D．為了了解“北斗導航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式6．2021年，我市為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城，在街頭制作了正方體宣傳板進行宣傳，它的展開圖如圖示，請你找一找“境”字所在面的對面文字是（）A．煙 B．臺 C．海 D．岸7．用一個平面截下列幾何體，得到的截面不可能是圓的是（

）A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．正方體8．連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，若從多邊形的一個頂點可以引出九條對角線，則這個多邊形是（

）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形9．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結論是（

）

A． B． C． D．10．如圖是長為a，寬為b的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為8，寬為6）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（

）A．16 B．24 C．20 D．28二、填空題11．已知和是同類項，則的值是．12．一種商品每件按進價倍標價，再降價20元售出后每件可以獲得的利潤，那么該商品每件的進價為元．13．如圖，點O是直線AD上一點，射線OC，OE分別平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，則∠BOE＝．14．如圖所示的鐘表，當時鐘指向上午7：50時，時針與分針的夾角等于度15．若，則代數(shù)式的值等于．16．如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，圖1中有枚黑棋子，圖2中有枚黑棋子，圖3中有枚黑棋子，…，依此規(guī)律，第個圖中有枚黑棋子，則．三、解答題17．如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．18．計算：（1）；（2）；19．已知代數(shù)式．(1)化簡M；(2)若a，b滿足等式，求M的值．20．解方程：（1）（2）21．如圖，點是線段上一點，點是的中點，點是的中點，，．(1)求線段的長；(2)求線段的長．22．如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．(1)求和的度數(shù)；(2)作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．23．某校團委發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食．為了讓同學們理解這次活動的重要性，團委在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次被調(diào)查的同學共有____________名；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“剩一半”對應的扇形的圓心角是____________度．(4)團委通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校4000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．24．某商場在“十一”黃金周投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)為了促銷，該商場將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結束時全部售完，該商場可獲得利潤多少元？25．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，且a、b滿足．動點P從點A出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)是____________，點B表示的數(shù)是______，點P表示的數(shù)是____________（用含t的式子表示）；（2）當點P在點B的左側運動時，M、N分別是PA、PB的中點，求PM－PN的值（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，點P運動多少秒時P、Q兩點相距4個單位長度？26．如圖，已知，以O為頂點，為一邊畫，然后再分別畫出與的平分線，．(1)在圖①中，射線在的內(nèi)部，若銳角，則____°；(2)在圖②中，射線在的外部，且為任意銳角，求的度數(shù)；(3)在（2）中，“為任意銳角”改為“為任意鈍角”，其余條件不變，如圖③，求的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】本題主要考查了相反數(shù)．根據(jù)“只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)為2023．故選：D．2．B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進一步求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)400000用科學記數(shù)法表示為，故選：B．3．A【分析】從正面觀察所給立體圖形，即可找到符合題意的答案．【詳解】解：從正面觀察下面的立體圖形，看到的形狀是故選：A．【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學生的觀察能力．4．C【分析】將代入中，可得，進一步即可求出的值．【詳解】解：將代入中，得，解得，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的含義是解題的關鍵．5．D【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【詳解】解：A、為了了解市民對70周年國慶大閱兵的感受，小華在某校隨機采訪了8名初一學生，8名初一學生不具有代表性，調(diào)查方式不合適；B、為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查，小民的6位好友不具有代表性，調(diào)查方式不合適；C、為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，調(diào)查方式不合適；D、為了了解“北斗導航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適；故選：D．6．D【分析】本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字．根據(jù)正方體展開圖中相對的兩個面不存在公共點判斷即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可知：“境”與“岸”是對面；故選：D．7．D【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、正方體的形狀特點判斷即可．【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，截面的形狀不可能是圓，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查幾何體的截面，解題的關鍵要理解面與面相交得到線．8．D【分析】根據(jù)邊形從一個頂點可以引出（-3）條對角線即可求解．【詳解】解：∵從多邊形的一個頂點可以引出九條對角線，∴，即：這個多邊形是：十二邊形，故選D．【點睛】本題考查了多邊形對角線數(shù)量問題，掌握多邊形從1個頂點可以引出條對角線是解題的關鍵．9．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定的范圍，再逐項分析即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，A.，故A錯誤，不符合題意；B.，故B正確，符合題意；C.，故C錯誤，不符合題意；D.，故D錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍．10．B【分析】根據(jù)圖形得到表示出兩個陰影部分周長之和，然后根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：兩個陰影部分周長之和：．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減的應用，準確識圖，正確表示出陰影部分周長之和并熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11．6【分析】根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，進而可求出．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，解得：，則，故答案為：6．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．12．200【分析】本題考查了一元一次方程的實際應用，設該商品每件的進價為x元，根據(jù)“每件按進價倍標價，再降價20元售出后每件可以獲得的利潤”列出方程求解即可．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，，解得：，即：該商品每件的進價為200元，故答案為：200．13．62°【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)兩角互補和是180°求出∠BOD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：由題意知：∠AOB＝2∠AOC＝56°∵∠AOB+∠BOD＝180°∴∠BOD＝180°﹣56°＝124°∴∠BOE＝∠BOD＝62°故答案為62°【點睛】點O是直線AD上一點表明∠AOD是平角，這是本題的關鍵14．65【分析】根據(jù)鐘面的特點，平均分成12份，每份為，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份度數(shù)即可得.【詳解】圖中的鐘面平均分成12份，每份為上午時，時針與分針相距的份數(shù)為：則所求的時針與分針的夾角為：故答案為：65.【點睛】本題考查了鐘面角問題，掌握理解鐘面的特點，求出時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵.15．2【分析】把2x-4y-4轉化為2（x-2y）-4，然后整體代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵x?2y=3，∴2x?4y-4=2(x?2y)-4=2×3-4=2．故答案為∶2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應用是解題的關鍵．16．【分析】本題考查探索與表達規(guī)律——圖形類規(guī)律探究.能根據(jù)題中已給圖形找出黑棋子的數(shù)量與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關鍵．仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數(shù)與圖形序列號的關系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：由圖1中有枚黑棋子，圖2中有枚黑棋子，圖3中有枚黑棋子，…，得第個圖中有枚黑棋子，故，得．故答案為：．17．見解析【分析】根據(jù)圖形及三視圖的定義作圖即可．【詳解】解：三視圖如下所示：

【點睛】此題主要考查了作三視圖，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題關鍵．18．（1）5；（2）-9.【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算．【詳解】解：（1）（–+–）×（–24）=–×（–24）+×（–24）–×（–24）=16–15+4=5；（2）–14+16÷（–2）3×|–3–1|=–1+16÷（–8）×4=–1–8=–9．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19．(1)；(2)12．【分析】（1）首先去括號，然后再合并同類項即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，然后再代入（1）化簡的式子可得答案．【詳解】（1）解：；（2）解：由題意得：，解得，則．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及整式加減，關鍵是掌握去括號和合并同類的法則．20．（1）；（2）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：（1），移項得：，合并同類項得：，解得：；解：（2），去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：5x=7，解得：．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1”，是解題的關鍵．21．(1)(2)【分析】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關鍵．（1）根據(jù)中點的定義求出的值，再根據(jù)即可求解；（2）首先根據(jù)求出的值，再根據(jù)中點的定義求出的值，最后根據(jù)即可求解．【詳解】（1）解：∵點是的中點，，∴．∵，∴．（2）解：∵，，∴．∵是的中點，∴．∵．22．(1)(2)40°【分析】(1)根據(jù)比的意義，列式計算即可．(2)根據(jù)比的意義，角平分線的意義列式計算即可．【詳解】（1）解：因為，所以．（2）解：因為平分，所以．因為∠，所以，所以．【點睛】本題考查了比的意義，角的平分線的意義，熟練掌握角的平分線的意義是解題的關鍵．23．(1)(2)見解析(3)(4)【分析】（1）根據(jù)“沒有剩”的人數(shù)除以占比即可求解；（2）根據(jù)總人數(shù)減去其他類型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可求解；（3）根據(jù)“剩一半”的人數(shù)除以總人數(shù)乘以，即可求解；（4）用4000除以1000乘以200即可求解．【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的同學共有（名）故答案為：；（2）“剩少量”的人數(shù)為：（人）補充統(tǒng)計圖，如圖（3）（4）（人）【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱(2)該商場可獲得利潤4080元【分析】（1）設該商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水箱，根據(jù)投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列算式計算即可．【詳解】（1）解：設該商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水箱．根據(jù)題意，得，解得，∴，答：該商場購進甲、乙兩種礦泉水分別為300箱、200箱；（2）解：根據(jù)題意，得（元）答：該商場可獲得利潤4080