知識(shí)資料線彈性斷裂力學(xué)中斷裂韌度K判據(jù)和G判據(jù)非線性斷裂力學(xué)概述與J積分

三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率及斷裂韌度裂紋擴(kuò)展過程中的能量平衡關(guān)系絕熱條件下設(shè)等式左為裂紋擴(kuò)展動(dòng)力U，系統(tǒng)勢(shì)能裂紋擴(kuò)展阻力物理意義：彈性體應(yīng)變能↓外力對(duì)彈性體做功↑提供裂紋擴(kuò)展所需能量裂紋擴(kuò)展能量釋放率恒位移與恒載荷下的Eq.(4-25)平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)下的Eq.(4-26)恒位移，裂紋長(zhǎng)度2a，B=1時(shí)失穩(wěn)條件：R—曲線（R—Curve）第三節(jié)彈塑性條件下的金屬斷裂韌度的基本概念

（非線性斷裂力學(xué)NonlinearFractureMechanics）彈塑性斷裂力學(xué)常用的研究方法有J積分法和COD法。前者是由裂紋擴(kuò)展能量釋放率G延伸而來的能量判據(jù)；后者是由應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K延伸而來的判據(jù)。我們這里主要介紹以上兩種判斷方法，測(cè)試方法可以查閱《GB/T2308-1991金屬材料延性斷裂韌度試驗(yàn)方法》和《GB/T2358-1994金屬材料裂紋尖端張開位移試驗(yàn)方法》。一、必要性J.R.Rice：1968年提出的J積分理論（與線彈性斷裂力學(xué)中裂紋擴(kuò)展能量釋放率相當(dāng)?shù)牧浚┣懊嫖覀冎饕槍?duì)線性斷裂力學(xué)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述（主要適用于裂紋尖端處沒有塑性變形區(qū)域或者僅有微小塑性變形區(qū)域，在室溫條件下主要針對(duì)高碳鋼和脆性材料）。如果裂紋尖端處存在大范圍的塑性變形區(qū)域?qū)е?，則上述方法將不再適用（主要針對(duì)中、低強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)用鋼），（4-11）（考慮小范圍塑性區(qū)應(yīng)力松弛后）通過對(duì)中、低強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)用鋼小尺寸試樣彈塑性斷裂韌度的分析，可以換算成大尺寸試樣的值，不必采用大尺寸試樣直接進(jìn)行試驗(yàn)。二、J積分（JIntegral）及斷裂韌度J積分（JIntegral）由于是J.R.Rice提出的，故稱之為J積分，它實(shí)際上是一種在裂紋附近圍繞裂紋的線積分（LineIntegral），當(dāng)該積分值J達(dá)到某一個(gè)臨界值時(shí)，裂紋將開始失穩(wěn)擴(kuò)展。在彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢(shì)能等于彈性應(yīng)變能與外力功之差（厚度B=1），（參考前面裂紋擴(kuò)展能量釋放率的定義）（裂紋擴(kuò)展阻力）所包圍的體積的彈性應(yīng)變能（單位厚度的體積）（彈性應(yīng)變能密度）所包圍的體積外側(cè)應(yīng)力對(duì)所包圍體積所作的功

積分（JIntegral）的定義（4-37）在線彈性條件下，（針對(duì)I形裂紋），Rice證明，在小應(yīng)變（注意與裂紋尖端微小塑性區(qū)的區(qū)別）的情況下，J積分與路徑無關(guān)（被積函數(shù)為勢(shì)函數(shù)），其計(jì)算方法如下：

裂紋開始擴(kuò)展條件裂紋開始擴(kuò)展條件（注意：為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的條件，兩者意義不同）

三裂紋尖端張開位移及斷裂韌度中、低強(qiáng)度鋼機(jī)件，由于材料低，裂紋尖端塑性應(yīng)變區(qū)很大，甚至達(dá)到全面屈服以后才斷裂。對(duì)于這種情況，引入裂紋尖端張開位移的概念進(jìn)行衡量比較準(zhǔn)確。每一中、低強(qiáng)度鋼無限大板中有I型穿透裂紋，在平均應(yīng)力作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)，裂紋尖端因塑性鈍化不增加其長(zhǎng)度2a，但是卻沿Y方向張開（張開位移：COD,CrackOpeningDisplacement）

帶狀屈服模型

（D-M模型：Dugdale）對(duì)于大規(guī)模屈服區(qū)存在的情形

（4-40）（4-41）

裂紋開始擴(kuò)展時(shí)的臨界值，或材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力。Eq.(4-40)展開以后，可以得到裂紋尖端小范圍屈服（）條件下的

（4-43）

（4-44）

同時(shí)，可以