2024屆永州市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆永州市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點(diǎn)F若，則FD的長為()A．3 B． C． D．2．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°3．如圖，的中線、交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，，，則四邊形的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．184．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠05．下列式子中，屬于最簡二次根式的是：A． B． C． D．6．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm7．點(diǎn)P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．58．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．9．下列函數(shù)①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是_____．12．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________.13．如圖，在中，，，的周長是10，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長是______.14．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是。15．已知a+b＝3，ab＝﹣4，則a2b+ab2的值為_____．16．如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．17．某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。18．一種病毒長度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡求值：1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．20．（6分）某商場銷售A，B兩款書包，己知A，B兩款書包的進(jìn)貨價格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進(jìn)A，B兩款書包共100個.（1）求A，B兩款書包分別購進(jìn)多少個?（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60≤x≤90)．設(shè)B款書包每天的銷售利潤為w元，當(dāng)B款書包的銷售單價為多少元時，商場每天B款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?21．（6分）某村為綠化村道，計劃在村道兩旁種植A、B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗800棵，A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：樹苗單價（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A10080%20B15090%20設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？22．（8分）如圖1，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，在上截取，連結(jié)，．初步探究：在點(diǎn)的運(yùn)動過程中：(1)猜想線段與的關(guān)系，并說明理由．深入探究：(2)如圖2，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長線于點(diǎn)．延長交的延長線于點(diǎn)．①直接寫出的度數(shù)．②若，請?zhí)骄康闹凳欠駷槎ㄖ担羰?，請求出其值；反之，請說明理由23．（8分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形DEAP是菱形；（2）若AE＝CD，求∠DPC的度數(shù)．24．（8分）如圖，直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線，相交于點(diǎn)C．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求的面積．25．（10分）已知四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，求∠BEC的度數(shù)．26．（10分）如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，連接EH并延長到點(diǎn)P，使得PH＝EH，連接DP．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DP＝BE；（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，解得x=．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出∠ECB=45°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，∵點(diǎn)E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出∠ECB是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理，可得ED=FG=BC=4，GD=EF=AO=3，進(jìn)而求出四邊形DEFG的周長．【題目詳解】∵BD，CE是△ABC的中線，∴ED∥BC且ED=BC，∵F是BO的中點(diǎn)，G是CO的中點(diǎn)，∴FG∥BC且FG=BC，∴ED=FG=BC=4，同理GD=EF=AO=3，∴四邊形DEFG的周長為3+4+3+4=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三角形中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．4、C【解題分析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．5、A【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項進(jìn)行判斷．【題目詳解】解:=3，=2，=而為最簡二次根式．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式：熟練掌握最簡二次根式滿足的條件（被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式）．6、B【解題分析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點(diǎn)O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【題目詳解】點(diǎn)P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時加上或減去同一個非1的數(shù)或式子，分式的值改變．【題目詳解】A、，正確；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，錯誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的性質(zhì)．注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是1．9、C【解題分析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如（，、是常數(shù)）的函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案.【題目詳解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函數(shù)的有：①；②；④共3個.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【題目詳解】解：由題得BD=AB2根據(jù)折疊的性質(zhì)得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

直接利用已知圖形結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案．【題目詳解】如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【題目詳解】因為在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以，即.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道要使得分式有意義，分母不為0.13、【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴AF是△ABC的中線，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，設(shè)AB＝BC＝2x，∴DF＝x，∵BE⊥AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝x，EF＝BC＝4，∵△DEF的周長為10，∴x＋x＋4＝10，∴x＝3，∴AC＝6，∴由勾股定理可知：AF＝故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，本題屬于中等題型．14、-3【解題分析】根據(jù)函數(shù)是正比例函數(shù)知x的冪是一次得，m=±3，m=3不符合題意，舍去得m=-3.15、﹣1【解題分析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可．【題目詳解】∵a+b=3，ab=-3，∴a2b+ab2=ab（a+b）=4×（-3）=-1．故答案為-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．16、2【解題分析】

首先根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2CD＝17，∴BC＝＝＝2，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形斜邊中線定理以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.17、10%【解題分析】

設(shè)這種服裝平均每件降價的百分率是x，則降一次價變?yōu)?0（1-x），降兩次價變?yōu)?0（1-x）2，而這個值等于1.8，從而得方程，問題得解．【題目詳解】解：設(shè)這種服裝平均每件降價的百分率是x，由題意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案為10%．【題目點(diǎn)撥】本題是一元二次方程的基本應(yīng)用題，明白降兩次價變?yōu)樵瓉淼模?-x）2倍是解題的關(guān)鍵．18、5.1×10-1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-1．故答案為：5.1×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、；0【解題分析】

先利用乘法公式和單項式乘多項式法則將原式進(jìn)行化簡，再將x=1代入求值即可.【題目詳解】解：原式=1（x1-1）-1x1+x==當(dāng)x=1時，原式=0【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡求值，能夠準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.20、（1）A，B兩款書包分別購進(jìn)70和30個；（2）B款書包的銷售單價為70元時B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元【解題分析】

（1）此題的等量關(guān)系為：購進(jìn)A款書包的數(shù)量+購進(jìn)B款書包的數(shù)量=100；購進(jìn)A款書包的數(shù)量×進(jìn)價+購進(jìn)B款書包的數(shù)量×進(jìn)價=3600，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.

（2）根據(jù)B款書包每天的銷售利潤=（B款書包的售價-B款書包的進(jìn)價）×銷售量y，列出w與x的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A款書包x個，則B款為（100?x）個，由題意得：30x+50(100?x)=3600，解之：x=70，∴100-x=100-70=30答：A，B兩款書包分別購進(jìn)70和30個.（2）解：由題意得：w=y(x?50)=?(x?50)(x?90)=-x2+140x-4500，∵?1<0，故w有最大值，函數(shù)的對稱軸為：x=70，而60?x?90，故：當(dāng)x=70時，w有最大值為400，答：B款書包的銷售單價為70元時B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元.【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題.21、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000元.（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗1棵.【解題分析】分析：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（800﹣x）棵，根據(jù)總費(fèi)用=（購買A種樹苗的費(fèi)用+種植A種樹苗的費(fèi)用）+（購買B種樹苗的費(fèi)用+種植B種樹苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了670棵，列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值，即可求解．（3）根據(jù)總費(fèi)用不超過120000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求解即可．詳解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（800—x）棵，依題意得：y＝（100＋20）x＋（150＋20）×（800—x）＝—50x＋136000（2）由題意得：80%x＋90%（800—x）＝670解得：x＝500當(dāng)x＝500時，y＝—50×500＋136000＝111000（元）．答：若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要111000元．（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，購買B種樹苗（800—x）棵時，總費(fèi)用y＝—50x＋136000，由題意得：—50x＋136000≤120000解得：x≥320∴800—x≤1．故最多可購買B種樹苗1棵．答：若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗1棵．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語句“不超過”的含義．22、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由見解析；（2）①；②=2【解題分析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°，由“SAS”可證△BEO≌△CFO，可得OE=OF，∠BOE=∠COF，可證EO⊥FO；（2）①由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠EOG的度數(shù)；②由∠EOF=∠ABF=90°，可得點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓，可得∠EOB=∠BFE，通過證明△BOH∽△BIO，可得，即可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）OE=OF，OE⊥OF，連接AC，BD，∵點(diǎn)O是正方形ABCD的中心∴點(diǎn)O是AC，BD的交點(diǎn)∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°∵CF=BE，∠ABO=∠ACB，BO=CO，∴△BEO≌△CFO（SAS）∴OE=OF，∠BOE=∠COF∵∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠EOF=90°，∴EO⊥FO.（2）

①∵OE=OF，OE⊥OF，∴△EOF是等腰直角三角形，OG⊥EF∴∠EOG=45°②BH?BI的值是定值，理由如下：如圖，連接DB，∵AB=BC=CD=2∴BD=2，∴BO=∵∠AOB=∠COB=45°，∠HBE=∠GBI=90°∴∠HBO=∠IBO=135°∵∠EOF=∠ABF=90°∴點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓∴∠EOB=∠BFE，∵EF⊥OI，AB⊥HF∴∠BEF+∠BFE=90°，∠BEF+∠EIO=90°∴∠BFE=∠BIO，∴∠BOE=∠BIO，且∠HBO=∠IBO∴△BOH∽△BIO∴∴BH?BI=BO2=2【題目點(diǎn)撥】本題相似綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△BOH∽△BIO是本題的關(guān)鍵．23、(1)見解析；(2)∠DPC＝60°.【解題分析】試題分析：(1)由題中由已知條件可得其為平行四邊形，再加上一組鄰邊相等即為菱形．(2)由(1)中的結(jié)論即可證明△PDC為等邊三角形，從而得出∠DPC＝60°.試題解析：(1)∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形DEAP為平行四邊形，∵ABCD為矩形，∴AP＝AC，DP＝BD，AC＝BD，∴AP＝PD，PD＝CP，∴四邊形DEAP為菱形；∵四邊形DEAP為菱形，∴AE＝PD，∵AE＝CD，∴PD＝CD，∵PD＝CP（上小題已證），∴△PDC為等邊三角形，∴∠DPC＝60°.考點(diǎn)：菱形的判定.24、（1）；（2）．【解題分析】

利用直線的解析式令，求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再聯(lián)立直線，的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，令，得，；設(shè)直線的解析式為，，，，解得，直線的解析式為．由，解得，．，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，解題時注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對