高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (考點分析) 第五節(jié) 實驗：測定電源的電動勢和內(nèi)阻（附解析）

【考點分析】第五節(jié)實驗：測定電源的電動勢和內(nèi)阻【考點一】對電路選擇和器材選擇的考查【典型例題1】(2022?黑龍江省大慶中學(xué)高三(上)期中)為了測量某電源的電動勢E和內(nèi)阻r，實驗室準(zhǔn)備了以下器材：a.待測電源(電動勢E約為1.5V，內(nèi)阻r約為1?)；b.量程為3V的電壓表V(具有一定的內(nèi)阻)；c.滿偏電流IG=100mA的電流計G(rG=0.6?)；d.定值電阻R1=0.1?，R2=0.15?，R3=0.2?，R4=0.3?，R5=2?；e.滑動變阻器R(阻值變化范圍0~15.0?)；f.開關(guān)S一個；g.導(dǎo)線若干。①利用以上實驗器材，學(xué)習(xí)小組設(shè)計了如題圖甲所示的實驗電路，若B是滑動變阻器R，D是定值電阻R2，則A是_______，C是__________；(填器材對應(yīng)的符號)②在器材選擇、電路連接和實驗操作都正確的情況下，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，得到多組電表讀數(shù)，作出如題圖乙所示的圖像，由圖像可知該電源的電動勢E=_________V，內(nèi)阻r=_______；(均保留三位有效數(shù)字)③從實驗原理上看，電源電動勢的測量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值，內(nèi)阻的測量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值?！窘馕觥?1)[1]因為實驗中需要測量路端電壓，其中A并聯(lián)在電路中，故A是電壓表V；[2]因為電路中連入的電阻是R5，而連入電阻為R5時電流表的量程偏小，故需要改表。其中D是定值電阻R，則C就是電流表；(2)[3][4]改裝后的電流表的內(nèi)阻為，根據(jù)圖甲及閉合電路歐姆定律可得，由圖乙可知，電源電動勢為，斜率絕對值為，解得(3)[5][6]由及電路圖可知，電壓表測得的U，結(jié)合電流表兩端電壓可求得路端電壓，5IG為通過電源的真實電流，RA已知，則電源電動勢和內(nèi)阻的測量值均等于真實值?！敬鸢浮竣賄②G③1.50④1.21?⑤等于⑥等于【考點二】對數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查【典型例題2】某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻．其中電流表A1的內(nèi)阻r1＝1.0kΩ，電阻R1＝9.0kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R0＝3.0Ω的電阻．(1)按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中，混進了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線．為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的，將電鍵S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是________導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是________導(dǎo)線斷開．(2)排除故障后，該小組順利完成實驗．通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖象如圖．由I1－I2圖象得到電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.【解析】(1)根據(jù)U＝IR，導(dǎo)線電阻R等于零，所以良好的同一根導(dǎo)線上任何兩點都會存在電勢差，若一根導(dǎo)線兩端有電勢差，則導(dǎo)線斷開．據(jù)此可推斷出導(dǎo)線是完整的還是斷開的．(2)將電流表A1和R1串聯(lián)當(dāng)成電壓表使用，電壓測量值U＝I1(r1＋R1)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有I1(r1＋R1)＝E－I2(r＋R0)，整理得I1＝eq\f(E,r1＋R1)－eq\f(r＋R0,r1＋R1)I2，由題圖可知，縱軸截距b＝0.14×10－3A＝eq\f(E,r1＋R1)，所以電動勢E＝0.14×10－3×(1×103＋9×103)V＝1.4V，斜率的絕對值表示eq\f(r＋R0,r1＋R1)，即|k|＝eq\f(0.14－0.05,260)＝eq\f(r＋R0,r1＋R1)，解得r≈0.5Ω.【答案】(1)aa′bb′(2)1.4(1.36～1.44均可)0.5(0.4～0.6均可)【考點三】創(chuàng)新實驗【典型例題3】甲同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值．實驗器材有：待測電源E(不計內(nèi)阻)，待測電阻R1，待測電阻R2，電壓表V(量程為1.5V，內(nèi)阻很大)，電阻箱R(0～99.99Ω)，單刀單擲開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線若干．(1)先測電阻R1的阻值．請將甲同學(xué)的操作補充完整：閉合S1，將S2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R0和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U1.保持電阻箱示數(shù)不變，______________________，讀出電壓表的示數(shù)U2.則電阻R1的表達式為R1＝______________．(2)甲同學(xué)已經(jīng)測得電阻R1＝4.80Ω，繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值，該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，用測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖線，則電源電動勢E＝________V，電阻R2＝________Ω(保留三位有效數(shù)字)．【解析】(1)保持電阻箱示數(shù)不變，將S2切換到b，由于R和R1串聯(lián)，所以通過R1的電流I＝eq\f(U1,R0)，R1兩端的電壓為U2－U1，所以R1＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1,U1)R0.(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，E＝eq\f(U,R)(4.8＋R2＋R)，所以eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)·(4.8＋R2)eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，由此式看出，eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖線的截距為eq\f(1,E)＝0.7，斜率k＝eq\f(1,E)·(4.8＋R2)＝eq\f(2.8－0.7,0.5)＝4.2，由此兩式得，E≈1.43V，R2＝1.20Ω.【答案】(1)將S2切換到beq\f(U2－U1,U1)R0(2)1.431.20【考點四】伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻【典型例題4】甲同學(xué)利用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢和內(nèi)阻，提供的器材有：A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻未知B．直流電壓表V1：量程3V，內(nèi)阻約為3kΩC．直流電壓表V2：量程15V，內(nèi)阻約為6kΩD．直流電流表A：量程0.6A，內(nèi)阻RA＝2ΩE．滑動變阻器F．導(dǎo)線和開關(guān)(1)為了盡可能提高實驗精度，實驗中電壓表應(yīng)選用________(選填“V1”或“V2”)；(2)某次實驗部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中一組數(shù)據(jù)讀數(shù)如圖乙所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表．則：①處的讀數(shù)為________V；②處的讀數(shù)為________A.U/V2.622.482.34①2.061.92I/A0.080.120.16②0.240.28(3)利用表格中的數(shù)據(jù)在圖中作出U－I圖象；(4)由圖象可知，兩節(jié)干電池總電動勢E＝________V，總內(nèi)阻r＝________Ω.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)【解析】(1)兩節(jié)干電池的電動勢約為3V，為了盡可能提高實驗精度，實驗中電壓表應(yīng)選V1；(2)量程為3V時，電壓表的最小分度值為0.1V，讀數(shù)為2.20V(2.19～2.21均可)量程為0.6A時，電流表的最小分度值為0.02A，讀數(shù)為0.20A；(3)U－I圖象如下：(4)根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝U＋Ir整理得U＝－Ir＋E所以縱截距是電源電動勢大小，斜率絕對值是電源內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻之和，由圖計算可得E＝2.90V(2.86～2.94均可)，r＝k－rA＝1.50Ω(1.46～1.57均可)【答案】(1)V1(2)2.20(2.19～2.21均可)0.20(3)見解析圖(4)2.90(2.86～2.94均可)1.50(1.46～1.57均可)【考點五】安阻法測電動勢和內(nèi)阻【典型例題5】利用如圖(a)所示電路，可以測定電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9Ω)，電阻R0(阻值為3.0Ω)，電阻R1(阻值為3.0Ω)，電流表(量程為200mA，內(nèi)阻為RA＝6.0Ω)，開關(guān)S.實驗步驟如下：①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；③以eq\f(1,I)為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作eq\f(1,I)－R圖線(用直線擬合)；④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.回答下列問題：(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則eq\f(1,I)與R的關(guān)系式為________________．(2)實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R＝3.0Ω時，電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表．答：①________，②________.R/Ω1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.084eq\f(1,I)/A－16.998.00②10.011.011.9(3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k＝______A－1Ω－1，截距b＝________A－1.(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.【解析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝(eq\f(IRA,R1)＋I)(R＋R0＋r)＋IRA，代入數(shù)據(jù)，化簡得eq\f(1,I)＝eq\f(RA＋R1,ER1)R＋eq\f(1,E)[eq\f(RA＋R1,R1)(R0＋r)＋RA]＝eq\f(3R,E)＋eq\f(15＋3r,E).(2)電流表每小格表示4mA，因此電流表讀數(shù)是0.110A，倒數(shù)是9.09A－1.(3)根據(jù)坐標(biāo)紙上給出的點，畫出一條直線，得出斜率k＝1.0，截距b＝6.0A－1.(4)斜率k＝eq\f(RA＋R1,ER1)，因此E＝3.0V，截距b＝eq\f(1,E)[RA＋eq\f(RA＋R1,R1)(r＋R0)]，因此r＝eq\f(bE,3)－5＝1.0Ω.【答案】(1)eq\f(1,I)＝eq\f(3R,E)＋eq\f(15＋3r,E)(2)0.1109.09(3)見解析圖1.0(0.96～1.04均可)6.0(5.9～6.1均可)(4)3.0(2.7～3.3均可)1.0(0.6～1.4均可)【考點六】伏阻法測電動勢和內(nèi)阻【典型例題6】為了同時測量一電源的電動勢E和內(nèi)阻r，以及未知阻值的電阻Rx，某同學(xué)設(shè)計了一電路．實驗室提供的器材如下：待測電源、待測電阻、電阻箱一個、內(nèi)阻很大的電壓表一只、開關(guān)兩個、導(dǎo)線若干．(1)為實現(xiàn)上述目的，請完善圖甲實物圖連接；(2)該同學(xué)實驗的主要步驟有：①閉合S1、S2，多次調(diào)節(jié)電阻箱阻值，并記錄其阻值及對應(yīng)的電壓表的示數(shù)；②保持S1閉合，斷開S2，多次調(diào)節(jié)電阻箱阻值，并記錄其阻值及對應(yīng)的電壓表的示數(shù)；③根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出兩條eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖線如圖乙所示．由圖線可得電動勢E＝________，內(nèi)阻r＝________，Rx＝________.(用圖中a、b、c表示)【解析】(1)通過開關(guān)S2控制電路中的電阻Rx是否接入電路，電路原理圖如圖甲所示：故實物連線圖如圖乙所示：(2)③閉合S1、S2，有E＝U＋eq\f(U,R)r，故有eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)；保持S1閉合，斷開S2，有E＝U＋eq\f(U,R)(r＋Rx)，故有