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切比雪夫不等式定理1設隨機變量的期望方差則對于任意給定的正數(shù)有切比雪夫不等式證這里只證明為連續(xù)型隨機變量的情形注:切比雪夫不等式也可以寫成切比雪夫不等式表明：隨機變量的方差越小，則事件切比雪夫不等式切比雪夫不等式表明：隨機變量的方差越小，則事件切比雪夫不等式切比雪夫不等式表明：隨機變量的方差越小，則事件發(fā)生的概率越大，即，隨機變量集中在期望附近的可能性越大.由此可見方差刻畫了隨機變量取值的離散程度.在方差已知的情況下，它的期望的偏差不小于的概率的估計式.如取則有切比雪夫不等式給出了與切比雪夫不等式在方差已知的情況下，它的期望的偏差不小于的概率的估計式.如取則有切比雪夫不等式給出了與切比雪夫不等式在方差已知的情況下，它的期望的偏差不小于的概率的估計式.如取則有切比雪夫不等式給出了與故對任給的分布，只要期望和方差存在，則隨機變量取值偏離超過3倍均方差的概率小于完
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