《比例的意義》教學(xué)教案8篇

《比例的意義》教學(xué)教案8篇《比例的意義》教學(xué)教案1

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。

2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

反比例函數(shù)的解析式的確定。

【學(xué)法指導(dǎo)】

自主、合作、探究

教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】

一、自主學(xué)習(xí)：

(一)復(fù)習(xí)鞏固

1.在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y，則稱x為，y叫x的

2.一次函數(shù)的解析式是：;當(dāng)時(shí)，稱為正比例函數(shù).

3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.

以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：

(二)自主探究

提出問題：下列問題中，變量間的`對(duì)應(yīng)關(guān)?可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?

1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.

(1)當(dāng)y1-y2=4時(shí)，求m的值;

(2)過點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若△PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不需要寫解答過程).

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：課文練習(xí)

1.下面關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是()

A.其中一個(gè)函數(shù)的圖象可由另一個(gè)函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復(fù)印”得到[

B.它們的圖象都是軸對(duì)稱圖形

C.它們的圖象都是中心對(duì)稱圖形

D.當(dāng)x>0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大

《比例的意義》教學(xué)教案2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例4。

出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學(xué)例5。

出示例5。

請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的`規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)做練習(xí)八第4題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例6。

出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請(qǐng)同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對(duì)不對(duì)。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做“練一練”第l題。

指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

2．做“練一練”第2題。

指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。

3．做練習(xí)八第5題。

讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。

4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

5．做練習(xí)八第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

6．做練習(xí)八第7題。

先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)八第7題。

《比例的意義》教學(xué)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)要求：

使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。

教具：

投影機(jī)等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？什么叫做比值？

2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

12：16：4.5:2.710:6

二、提示課題，引入新課。

1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。

2、引入新課。

三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。

1、教學(xué)比例的意義。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：

A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？

B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？

C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？

板書：80：2=200：5或=

（2）引出比例的意義。

A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？

C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。

D、做一做。(先練習(xí)，后講評(píng))

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

（1）看書后回答：

A、什么叫做比例的項(xiàng)？

B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？

先讓學(xué)生計(jì)算，兩個(gè)外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的'積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。

6：9和9：121.4：2和7：10

四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）

五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？

比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。

六、作業(yè)：第二題。

《比例的意義》教學(xué)教案4

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

(1)什么叫做比？

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

(2)什么叫做比值？

比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸情況：

一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

第一天第二天

運(yùn)輸次數(shù)24

運(yùn)輸量（噸）1632

根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（16:2）

貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：4）

貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32：16）

（師根據(jù)學(xué)生的'回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）

思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？

學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。

自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）

2、比和比例有什么區(qū)別？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

6∶9和9∶12

總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

6、全班交流。

（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）

8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．

6∶3和8∶5

方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習(xí)，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5

2、連線：自主練習(xí)第3題。

3、填空：自主練習(xí)第6題。

4、自主練習(xí)第10題:

2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）。

2、3、4和6

因?yàn)?×6=3×4所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4

2：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4

練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。

（三）回顧總結(jié)

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義》教學(xué)教案5

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．

3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．

教學(xué)重點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

教學(xué)難點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教師提問

1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（三）教師談話

在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學(xué)

（一）成正比例的量

例1．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

時(shí)間（時(shí)）

12345678……

1．寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．

（1）

（2）2表示什么？180呢？比值呢？

（3）這個(gè)比值表示什么意義？

（4）360比5可以嗎？為什么？

……

2．思考

（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

教師板書：時(shí)間、路程、速度

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

教師板書：商不變

（二）成反比例的量

1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的`加工時(shí)間

2．教師提問

（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．

（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？

（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？

（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

（三）不成比例的量

1．出示表格

2．教師提問

（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．

討論題：

1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2．在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？

共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

總結(jié)：

3．分別概括正、反比例的意義

4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

5．教師提問

（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

（五）字母關(guān)系式

三、鞏固練習(xí)

判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

1．一種圓珠筆

（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

（3）每組等式說明了什么？

（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

2．當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？

當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

3．長(zhǎng)方形的面一定，長(zhǎng)和寬

4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問題．通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

五、課后作業(yè)

（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．

1．蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)．

2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．

3．每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．

4．長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)．

（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．

1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間．

4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．

六、板書設(shè)計(jì)

《比例的意義》教學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的'觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值（小黑板）

12：161/4：1/3和9:124.5:2.710：6

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)比例的意義

（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

（2）歸納比例的意義

（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

（4）完成第45頁“做一做”

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？

（2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

（3）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

創(chuàng)意作業(yè)：

有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

《比例的意義》教學(xué)教案7

教學(xué)內(nèi)容：

補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。

3.通過練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)措施：

幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)；練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

上傳補(bǔ)充練習(xí)

教學(xué)過程：

一、整理知識(shí)

1.提問：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌交流一下。

2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

3.指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）

二、基本練習(xí)

1.判斷。

（1）比例是一個(gè)等式。

（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，它們的比值還是2/3。

（3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。

（4）任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比都可以組成比例。

（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

2．根據(jù)下面的等式，寫出幾個(gè)不同的比例。

3╳40=8╳15

（1）現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的比例中的什么？

（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）（3）學(xué)生交流思考過程，教師及時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。

3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

（1）要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

（2）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

（3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。

小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡(jiǎn)便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

4．按要求組成比例。

（1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

（2）從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

（3）把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。

（4）給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù),組成兩個(gè)不同的比例.

逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說說自己的'思考過程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)。

5．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

15：3=（）：12：0.5=12：（）

0.3/4=（）/327/9：（）=1/2：3/5

（）/12=3/18（）：4.5=0.4：9

先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)學(xué)生交流思考過程。

三、解比例

25:7=X:35514:35=57:x23:X=12:14X:15=13:56

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

a．96和X的比等于16和5的比。

b．45和X的比等于25和8的比。

c．兩個(gè)外項(xiàng)是24和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？

四、布置作業(yè)

補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

《比例的意義》教學(xué)教案8

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。

(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么