湖南省湘潭市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年下學(xué)期期末考試七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 試題卷時(shí)量：120分鐘 滿分：120分一、單選題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果把向東走3km記作＋3km，那么－2km表示的實(shí)際意義是（）A．向東走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km2．信陽茶葉名滿天下．下圖茶葉罐對(duì)應(yīng)的幾何體名稱為（）A．圓柱 B．圓錐 C．棱柱 D．球3．在，0，－2，1：中，最小的數(shù)是（）A．－2 B． C．0 D．14．下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列代數(shù)式中，書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．6．為了了解2023年某縣九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說法正確的是（）A．2023年某縣九年級(jí)學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體7．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果，那么 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時(shí)人們會(huì)走中間的一條直路而不會(huì)走其它的路，其理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．點(diǎn)動(dòng)成線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)之間，直線最短9．觀察元素原子結(jié)構(gòu)示意圖的規(guī)律，則某元素原子結(jié)構(gòu)的原子核中應(yīng)填的是（）A．＋14 B．＋15 C．＋16 D．＋1810．《莊子·天下》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的意思是一根一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完．如圖，有一根4米長(zhǎng)的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，則第7天截取的長(zhǎng)度為（）A．1米 B．米 C．米 D．米二、填空題（每小題3分，共24分）11．“五一”長(zhǎng)假期間，淄博燒烤火爆出圈，根據(jù)淄博旅游局之前統(tǒng)計(jì)，預(yù)計(jì)將接待8000000名游客，請(qǐng)將8000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．12．單項(xiàng)式的次數(shù)為______．13．用代數(shù)式表示“的3倍與的差”是______．14．已知與互余，，則＝______．15．如圖，已知線段，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段＝______cm．16．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么＝______17．若，則的值是______18．按照如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為－4，則最后的輸出結(jié)果是______．三、解答題（共66分）19．計(jì)算題（每小題5分，共10分）（1）－3＋8－15－（－16）（2）20．解方程（每小題5分，共10分）（1）（2）21．化簡(jiǎn)與求值（本題6分），其中，22．（本題6分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．23．（本題6分）每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全競(jìng)賽．學(xué)校對(duì)參加比賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題．（1）參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有______人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為______．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．24．（本題8分）某商場(chǎng)用2750元購進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如下表所示：類型型型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065標(biāo)價(jià)（元/盞）60100（1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（2）若型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)出售，型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？25．（本題10分）觀察下列兩個(gè)等式，，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“金橋有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，都是“金橋有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，，中是“金橋有理數(shù)對(duì)”的是______；（2）若是“金橋有理數(shù)對(duì)”，求的值；（3）若是“金橋有理數(shù)對(duì)”，則______“金橋有理數(shù)對(duì)”（填“一定是”、“一定不是”或“不確定”）．26．（本題10分）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且、滿足，其中為原點(diǎn)，如圖：（1）直接寫出：＝______，＝______，，兩點(diǎn)之間的距離為______．（2）在數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）在數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在此位置進(jìn)行第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在此位置進(jìn)行第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度……；按照如此規(guī)律不斷地進(jìn)行左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2023次時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．2023年下學(xué)期期末考試七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 答案1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D11． 12．3 13． 14．15．2 16．7 17．－1 18．－2519．（1）6（2）－1420．（1）（2）21．解：＝＝當(dāng)，時(shí)，原式＝．22．23．（1）40；（2）90°；（3）見解析．【詳解】解：（1）18÷45%＝40（人），故答案為：40；（2），故答案為：90°；（3）40－4－10－18＝8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：24．（1）購進(jìn)型臺(tái)燈20盞，則購進(jìn)型臺(tái)燈30盞；（2）850元．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)型臺(tái)燈盞，則購進(jìn)型臺(tái)燈盞．根據(jù)題意列方程得：，解得：，所以50－20＝30（盞）答：設(shè)購進(jìn)型臺(tái)燈20盞，則購進(jìn)型臺(tái)燈30盞．（2）60×20＋100×80%×30－2750＝850（元）答：這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利850元．25．（1）（2）（3）一定不是【詳解】（1）解：－2＋1＝－1，－2×1－1＝－3，∴－2＋1≠－2×1－1，∴不是“金橋有理數(shù)對(duì)”；∵，，∴，∴中是“金橋有理數(shù)對(duì)”；故答案為：；（2）由題意得：，解得；（3）一定不是．理由：，，∵是“金橋有理數(shù)對(duì)”，∴，∴∴一定不是“金橋有理數(shù)對(duì)”；26．（1）－5；7；12；（2）3或19；（3）－1017【詳解】解：∵，∴，，∴，，兩點(diǎn)之間的距離為：7－（－5）＝12，故答案為：－5；7；12．（2）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，，由題意得，即，解得（舍去），當(dāng)點(diǎn)在A