2023-2024學(xué)年青海省海東市互助縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年青海省海東市互助縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列代數(shù)式中，是分式的是(

)A.x+y B.x3 C.?2.在下列有關(guān)茶的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007A.0.7×10?8 B.7×104.計算a6÷a2A.a8 B.a4 C.a35.在△ABC中，AB=3，BA.1 B.3 C.4 D.76.如圖，點B、C、D在同一直線上，若△ABC≌△CDE，DE=4

A.7 B.8 C.9 D.107.若4y2+my+A.?12 B.12 C.?12或11 D.?8.甲、乙兩個工程隊共同修一條道路，其中甲工程隊需要修9千米，乙工程隊需要修12千米.已知乙工程隊每個月比甲工程隊多修1千米，最終用的時間比甲工程隊少半個月.若設(shè)甲工程隊每個月修x千米，則可列出方程為(

)A.9x?12x+1=12二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.若代數(shù)式11?x有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______10.快過年了，小明和媽媽去商場，發(fā)現(xiàn)如圖是商場營業(yè)大廳自動扶梯示意圖.自動扶梯AB的長為18m，傾斜角為30°，則自動扶梯的垂直高度BC等于______

11.分解因式：x2?1=12.七邊形的內(nèi)角和是______．13.計算：c2a?a14.若3m=2，則32m15.若分式m?2x?1+x16.定義一種新的運算：a*b=a2b?1，例如：3*5=三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.解方程：xx+1四、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題4分)

計算：(a+119.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，CE為AB邊上的高，A20.(本小題6分)

先化簡，再求值：(1x?1+21.(本小題8分)

已知x、y滿足xy=8，x2y?xy222.(本小題8分)

已知2x+n與x2?3x+m的乘積中不含x23.(本小題10分)

“六一”兒童節(jié)將至，張老板計劃購買A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售，若用1200元購買A型玩具的數(shù)量比用1500元購買B型玩具的數(shù)量多20個，且一個B型玩具的進(jìn)價是一個A型玩具進(jìn)價的1.5倍．

(1)求A型玩具和B型玩具的進(jìn)價分別是多少？

(2)若A型玩具的售價為12元/個，B型玩具的售價為20元/個，張老板購進(jìn)A，B型玩具共75個，要使總利潤不低于300元，則24.(本小題12分)

已知，如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=6，D是線段BC上的動點．

(1)問題解決：在圖①中，若AD⊥BC，根據(jù)給出的已知條件，直接寫出一條未知線段的長度或一個角的大??；

(2)問題探究：如圖②，在(1)的條件下，以線段AD為邊在右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，猜想BD與CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

(3)拓展延伸：如圖③，以線段A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、x+y是多項式，故A不符合題意；

B、x3是單項式，故B不符合題意；

C、?1x是分式，故C符合題意；

D、yπ是單項式，故D不符合題意．

故選：C．

如果A，B表示兩個整式，并且2.【答案】C

【解析】解：選項C的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

選項A、B、D的圖形都不能找到一條(或多條)直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

故選：C．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】D

【解析】解：0.000000007=7×10?9；

故選：D．

由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7×4.【答案】B

【解析】解：a6÷a2=a4．

5.【答案】D

【解析】解：在△ABC中，AB=3，BC=7，

則7?3<AC<7+36.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△CDE，

∴AB=CD，BC=DE=4，

∵BD=13，7.【答案】D

【解析】解：4y2+my+9=(2y)2+my+8.【答案】A

【解析】解：∵乙工程隊每個月比甲工程隊多修1千米，且甲工程隊每個月修x千米，

∴乙工程隊每個月修(x+1)千米．

根據(jù)題意得：9x?12x+1=12．

故選：A9.【答案】x≠【解析】解：由題意得：1?x≠0，

解得x≠1，

故答案為：10.【答案】9

【解析】解：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=18m，

則B11.【答案】(x【解析】解：x2?1=(x+1)12.【答案】900°【解析】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×(7?2)=900°．

故答案為：900°．

由n13.【答案】ac【解析】解：原式=c2?a2a?bc14.【答案】4

【解析】解：∵3m=2，

∴32m

=(3m)2

15.【答案】3

【解析】解：原方程去分母得：m?2?x=3(x?1)，

∵分式m?2x?1+x1?x=3無解，

∴x?1=0，

∴x=16.【答案】m≤3且【解析】解：由題意得：m2x?1=?3，

∴m=?6x+3，

∴x=3?m6，

∵關(guān)于x的方程m*x=?3的解為非負(fù)數(shù)，

∴x=3?m6≥17.【答案】解：方程兩邊都乘3(x+1)，

得：3x=2x+3(x+1)，

【解析】本題的最簡公分母是3(x+18.【答案】解：原式=a2+2a【解析】根據(jù)完全平方公式，單項式乘單項式的計算方法進(jìn)行計算即可．

本題考查完全平方公式，單項式乘多項式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征以及單項式乘多項式的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．19.【答案】解：∵CE是AB邊上的高，

∴∠BEC=90°，

在△ABC中，∠A【解析】由高的定義可得∠BEC=90°，由三角形內(nèi)角和可得∠BCE20.【答案】解：(1x?1+1)÷x2?1x2?2x+1【解析】先根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．21.【答案】解：(1)∵xy=8，x2y?xy2【解析】(1)分解因式，求出x?y=7；

(222.【答案】解：根據(jù)題意得：(2x+n)(x2?3x+m)

=2x3?6x2+2mx【解析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)多項式乘多項式法則展開，合并同類項，根據(jù)題意得出n?6=0且2m?323.【答案】解：(1)設(shè)A型玩具的進(jìn)價為x元/個，則B型玩具的進(jìn)價是1.5x元/個．

由題意得：1200x?15001.5x=20，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，

∴B型玩具的進(jìn)價為10×1.5=15(元/個)，

答：A型玩具的進(jìn)價是10元/個，B型玩具的進(jìn)價是15元/個．

(2)設(shè)購買A【解析】(1)設(shè)A型玩具的單價為x元/件．根據(jù)用1200元購買A型玩具的數(shù)量比用1500元購買B型玩具的數(shù)量多20個，列方程即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)購買A型玩具m個．根據(jù)張老板購進(jìn)A，B型玩具共75個，總利潤不低于24.【