【中學(xué)生逆向思維能力現(xiàn)狀調(diào)研分析報告9700字（論文）】

.引言隨著社會的發(fā)展，創(chuàng)新能力越來越受到大部分人的關(guān)注，甚至用創(chuàng)新能力的高低作為評判個人能力的標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)校教育則肩負(fù)著為國家為社會培養(yǎng)人才的重要使命。在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不論是逆運算和逆定理，還是我們經(jīng)常在做題的過程中用到的反例法，反證法，分析法等，逆向思維的思想無處不在體現(xiàn)，可以說逆向思維是貫穿整個中學(xué)階段的所有知識模塊中的一種思維模式，他對我們中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有著重要意義。［1］《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010——2020年）》明確提出要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才［2］在我國，很早便出現(xiàn)逆向思維的理念，但由于社會的制約對逆向思維能力的培養(yǎng)研究要晚于西方國家。新課程改革以來，許多的學(xué)校也進(jìn)行了一些改革來適應(yīng)新課程的改革，課堂的教學(xué)要以學(xué)生為主體，要讓學(xué)生和教師一起參與進(jìn)來，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師是學(xué)生的引路人.在數(shù)學(xué)課堂上，教師采用變式教學(xué)，一題多變，讓學(xué)生一起來變，一起來討論，拓寬學(xué)生的思路，把學(xué)生的注意力吸引到課堂中來，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生的思維更加的靈活［3］.本文首先介紹了思維、數(shù)學(xué)思維的概念，以及逆向思維的概念與特征，接著對數(shù)學(xué)逆向思維做了論述。通過對肥西上派部分初中學(xué)生的逆向思維能力現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，對測試結(jié)果進(jìn)行定性與定量分析，總結(jié)出初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)逆向思維進(jìn)行解題時存在的諸多問題。再通過分析學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力現(xiàn)狀，以及學(xué)生運用數(shù)學(xué)逆向思維進(jìn)行解題時存在的問題。總結(jié)得到影響初中生數(shù)學(xué)逆向思維能力的幾個方面的因素，然后結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實際，提出了從教師自身與教學(xué)兩個方面培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的教學(xué)建議。故本文將采用比較分析法、行動研究法、調(diào)查分析法等方法進(jìn)行調(diào)查研究，并輔以數(shù)學(xué)逆向思維情況調(diào)查表和訪談記錄表進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計，從而得出結(jié)論，并最終提供一些有效的解決方案．本課題的研究不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，豐富學(xué)生的知識面，而且也會促進(jìn)社會各階層對于學(xué)生逆向思維能力的重視度，幫助我們更好的在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力方面加以引導(dǎo)．同時，本課題的研究將會形成一些指導(dǎo)中學(xué)學(xué)生解題思維策略以及給教師提供一些培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力與課堂教學(xué)相結(jié)合的新思路．這些結(jié)論與策略的應(yīng)用和推廣將對中學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維能力的提高起到促進(jìn)作用．2.概述2.1相關(guān)概念定義1：逆向思維它是人們在生活中常用的一種思維方式，也就是求異思維，它主要是能過反向的思維或由果推因式的思維方式。勇于“反其道而思之”，讓思維從事物的對立面為起點，從反向的方向進(jìn)行逆推，不時會產(chǎn)生新思想，新形象，開闊視野［4］定義2：數(shù)學(xué)思維“是人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)對象（空間形式與數(shù)量關(guān)系）時進(jìn)行的思維活動”。更確切地說“數(shù)學(xué)思維是人腦在和數(shù)學(xué)對象交互作用地的程中，運用數(shù)學(xué)符號語言以抽象和概括為特點，對客觀事物按照數(shù)學(xué)自身的形式或規(guī)律做出直接或間接概括的反映”［5］2.2中學(xué)生逆向思維能力的價值許多教育家認(rèn)為，逆向思維能有效地解決學(xué)生的知識難題，有利于發(fā)展中學(xué)生思維能力，對挖掘?qū)W生的智力和開發(fā)學(xué)生的潛力具有重要作用，能夠促進(jìn)他們?nèi)矫娴陌l(fā)展．而且隨著教育實踐的不斷深入，數(shù)學(xué)課程的教育目標(biāo)也在變化，逐漸從知識、能力的傳授與培養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的全面發(fā)展。逆向思維能力作為學(xué)生綜合思維能力的重要組成部分，對學(xué)生創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展大有裨益。［6］中學(xué)生逆向思維能力價值主要體現(xiàn)在以下三個方面:2.2.1逆向思維能力有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力逆向思維能力是創(chuàng)新能力的一部分．由我國發(fā)明家蘇衛(wèi)星發(fā)明的“兩向旋轉(zhuǎn)發(fā)電機”誕生于1994年，1996年，丹麥某大公司曾想用300萬人名幣買斷其專利可見其發(fā)明價值巨大性，因為發(fā)電機的共同構(gòu)造是定子不動只有轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，而蘇衛(wèi)星發(fā)明的“兩向旋轉(zhuǎn)發(fā)電機”采用逆向思維讓定子也轉(zhuǎn)動起來，使發(fā)電效率提升至普通發(fā)電機的四倍，逆向思考，讓定子也轉(zhuǎn)動起來，這是蘇衛(wèi)星得以發(fā)明的基礎(chǔ)，也是對他創(chuàng)造發(fā)明思想的一大貢獻(xiàn).2.2.2逆向思維有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性中學(xué)階段是思維發(fā)展的黃金時期，適當(dāng)進(jìn)行思維訓(xùn)練不僅挖掘?qū)W生的潛力而且有利于提升思維的靈活性，數(shù)學(xué)中很多問題正向思考難度太大，但如果反其道而行之改為逆向思維從反方向去思考問題就會簡單很多，經(jīng)常進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，例如進(jìn)中求退，反客為主，正難則反等反常規(guī)方法不僅可以開拓學(xué)生思維，克服思維定勢的影響，還可以提高學(xué)生思維的靈活度。2.2.3逆向思維可以提高學(xué)生的解題能力在平時的教學(xué)過程中，老師習(xí)慣于通過讓學(xué)生掌握一些公式或法則通過直接套用的方式去解決問題，對于稍微難點的問題，依舊是首先分析出題目中的隱藏條件接著依然是套用公式去求解問題，長此以往，使學(xué)生形成了思維定勢，一旦分析不出來公式需要的隱藏條件，就解決不了問題，此時，老師如果對學(xué)生做適當(dāng)?shù)哪嫦蛩伎家幌?，就會使問題輕松解決。例如若在課堂上問學(xué)生2-1=？學(xué)生很容易得出1，但此時反過來問學(xué)生1=？就等于2-1嗎？學(xué)生就會想到3-2=1,4-3=1等，最后總結(jié)出1是任意兩個相鄰整數(shù)的差，甚至有的學(xué)生還可以想到兩個互為倒數(shù)的數(shù)乘積也為1.這樣對待同一個問題學(xué)生就可以從多方面去思考。從而提高學(xué)生思維的靈活度和解題能力。3.中學(xué)生逆向思維能力現(xiàn)狀調(diào)查與分析3.1中學(xué)生逆向思維能力現(xiàn)狀調(diào)查逆向思維能力是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的數(shù)學(xué)能力之一．而安徽省合肥市肥西上派中學(xué)作為省內(nèi)優(yōu)秀的教育基地，雖然近幾年在素質(zhì)教育的推行下，已經(jīng)在學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升方面有巨大進(jìn)步，但是仍舊存在一些有關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)方面的問題，如：學(xué)校只關(guān)注學(xué)生的分?jǐn)?shù)問題，父母只片面關(guān)注孩子的學(xué)業(yè)成績，教師也未能提供有效指導(dǎo)，學(xué)生沒有充足的思考時間等．針對這些情況，本研究擬定了相關(guān)問卷，對安徽省合肥市肥西上派中學(xué)1000名學(xué)生展開問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查情況整理如下:3.1.1中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維意識情況調(diào)查隨著新課程改革的推行，學(xué)生逆向思維能力的情況備受各個階層的關(guān)注，學(xué)生逆向思維能力也得到相應(yīng)的提升．從中學(xué)生逆向思維意識調(diào)查方面來看，有307名學(xué)生總是喜歡思考問題的反面，占總數(shù)的30.7%，有415名學(xué)生反映經(jīng)常會從反面思考問題，占總數(shù)的41.5%，有209名學(xué)生表示很少從反面思考問題，占總數(shù)的20.9%，只有69名同學(xué)表示從來不逆向思考問題，占總數(shù)的6.9%．從這些數(shù)據(jù)可以看出很多學(xué)生已經(jīng)意識到逆向思維的重要性。（見圖3-1） 圖3-1中學(xué)生逆向思維意識調(diào)查結(jié)果圖然后我們又對中學(xué)生使用逆向思維解題的題目種類進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)（見表3-1）： 種類表3-1中學(xué)生逆向思維題目選項平方差完全平方公式公式定理人數(shù)307413280比例30.7%41.3%28%從調(diào)查表中我們可以看出上派中學(xué)的學(xué)生在將逆向思維應(yīng)用在不同類型的題目上范圍還是非常廣闊的，該學(xué)校學(xué)生也是比較喜歡用逆向思維去思考問題的．于是我們繼續(xù)對學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的了解情況進(jìn)行了調(diào)查，分析匯總?cè)鐖D3-2： 圖3-2肥西上派中學(xué)學(xué)生對數(shù)學(xué)逆向思維情況調(diào)查結(jié)果圖由此圖可以看出，很大一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)逆向思維只是略微了解，他們還停留在進(jìn)行逆向思維就是為了提高成績分?jǐn)?shù)這一水平的認(rèn)識階段．學(xué)生們遨游在茫茫的題海中，為做題而做題，基本接觸到逆向思維也只是在做題的時候，并沒有接觸到一些其他方面能夠鍛煉到逆向思維的地方．3.2.2運用逆向思維解題能力的調(diào)查針對新課程改革對學(xué)生逆向思維提出的新要求和安徽省合肥市中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的現(xiàn)實情況，我們又針對中學(xué)生逆向思維解題能力方面進(jìn)行了較為細(xì)致的調(diào)查．我們從學(xué)生選擇使用平方差公式和完全平方公式看出：在所調(diào)查的1000名中學(xué)生中，選擇正常思維解題的有632名學(xué)生，占總?cè)藬?shù)的63.2%，選擇使用公式逆向思維考慮的有214名學(xué)生，占總數(shù)的21.4%，還有156名學(xué)生未能正確解題，占總數(shù)的15.6%.如圖3-3圖3-3肥西上派學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力調(diào)查結(jié)果圖在有無逆向思維提示解題調(diào)查方面，在有思維提示情況下順利使用逆向思維解題有662名學(xué)生，有215名學(xué)生知道逆用公式但未能解出題目，還有123名學(xué)生仍不知如何下手．整理如圖3-4：圖3-4肥西上派中學(xué)根據(jù)提示逆向思維解題情況調(diào)查圖從學(xué)生對定理的逆用情況調(diào)查結(jié)果來看，能夠掌握定理并且輕松逆用的同學(xué)僅僅只有203名學(xué)生，這個人數(shù)竟然只占據(jù)總調(diào)查人數(shù)的20.3%，而不能逆用定理只能正常思考解題的多達(dá)723名學(xué)生，占調(diào)查人數(shù)的72.3%，不能解出題目的有74名學(xué)生，占調(diào)查人數(shù)的7.4%．圖3-5肥西上派中學(xué)逆用定理解題調(diào)查情況圖由上面的圖表我們可以發(fā)現(xiàn)，安徽省合肥市肥西上派中學(xué)學(xué)生雖然隨著新課改的落實越發(fā)注重課外閱讀，但是數(shù)學(xué)逆向思維能力提升方面仍舊沒有得到足夠的重視，學(xué)生不僅在思想意識上沒有意識到逆向思維的重要性，教師也缺少對學(xué)生有成效的指導(dǎo)和家長的支持以及多維度思維的訓(xùn)練．整體來看，安徽省合肥市肥西上派中學(xué)學(xué)生在逆向思維意識上，還是表現(xiàn)不錯的，不過老師仍應(yīng)當(dāng)給予更多的重視．從中學(xué)生選擇平方差和完全平方公式逆向思維解題情況看，學(xué)生思維還是非常廣闊和靈活的但思維缺乏深刻性看到題目首先是用習(xí)慣性的解題思路，順著問題的發(fā)展去思考，方向單一性突出，沒有想從反面去思考或者用其他方法去解題，平時的解題經(jīng)驗反而局限了學(xué)生的思維。原本思路簡單的東西即使給出了思維提示但學(xué)生使用逆向思維解答正確率并沒有顯著提高。這也從另一方面證實了學(xué)生思維的單調(diào)性。另一方面就是學(xué)生沒有真正的掌握公式或定理，對公式和定理的推導(dǎo)理解沒有做到知其然，知其所以然。由于缺乏對這些公式定理的深層次認(rèn)識，導(dǎo)致學(xué)生在使用公式時容易和其他公式混淆甚至自己想當(dāng)然的制造公式。在整理了上述調(diào)查結(jié)果之后，筆者與肥西上派中學(xué)的一些教師進(jìn)行了溝通與交流，發(fā)現(xiàn)很多教師其實也已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)逆向思維對學(xué)生發(fā)展的重要性，不管是在提高學(xué)生成績方面，還是在學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展方面起都著至關(guān)重要的作用．筆者也積極地與學(xué)生進(jìn)行了交流和溝通，我們了解到學(xué)生在課堂之外的時間主要用于課外補習(xí)．在現(xiàn)在的教育制度下，應(yīng)試教育仍舊占據(jù)社會主流，依靠學(xué)業(yè)成績?yōu)橹鞯脑u判方式給學(xué)生帶來的是更多時間的被占用，所以他們也沒有足夠的時間自主自愿地去思考題目．并且隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，越來越多的學(xué)生沉迷于互聯(lián)網(wǎng)的世界里，這樣一來，學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時間就更加匱乏，更加體會不到獨立解題帶來的成就感。3.2.3學(xué)生雙向解題能力的調(diào)查在數(shù)學(xué)雙向思維解題方面，我們對進(jìn)行解題的1000名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：有545名學(xué)生習(xí)慣用正向思維解題，有365名學(xué)生習(xí)慣于逆向思維解題，還有90名學(xué)生則會選擇用兩種及以上思路解題．如圖3-6圖3-6肥西上派中學(xué)數(shù)學(xué)思維解題調(diào)查情況圖在數(shù)學(xué)解題思維調(diào)查方面，我們也對進(jìn)行過數(shù)學(xué)解題的1000名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，表示473名學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時僅僅采用老師課堂上的常規(guī)思路方式，又從逆向思考問題習(xí)慣的學(xué)生有357名，偶爾會從問題正反兩個方面思考的學(xué)生僅僅有170名。圖3-7肥西上派中學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣檢查圖通過調(diào)查結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)：從中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維方向方面來看，課堂上老師教授的常規(guī)思路依然占據(jù)主要地位，但隨著教育體制的改革，越來越多的人關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展，在我們的調(diào)查中有36.5%左右的學(xué)生會選擇逆向思維解題，說明在現(xiàn)在的中學(xué)生群體中逆向思維能力越來越受到重視．從中學(xué)生解題習(xí)慣方面的調(diào)查結(jié)果來看，在數(shù)學(xué)解題過程中，有47.3%的學(xué)生表示他們僅僅只關(guān)注答案，從未從其他方向思考題目，35.7%的學(xué)生偶爾逆向思考去解題，從這些數(shù)據(jù)可以看出受訪的大多數(shù)學(xué)生還僅僅停留在習(xí)慣性思維解題層面，學(xué)生們表示在他們進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中由于自身能力水平的限制，造成他們已經(jīng)對一些公式的使用熟練度不夠，不能很快的理解并選擇出合適的公式．而教師和家長大多認(rèn)為提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績才是最關(guān)鍵的，所以他們更為關(guān)注的是學(xué)生們的分?jǐn)?shù)，所以在各種因素的相互影響下，學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力的提升并不理想．3.2中學(xué)生逆向思維能力存在的問題與原因分析3.2.1中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維中存在的問題在我們的調(diào)查過程中，能夠看出雖然有大部分學(xué)生已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)逆向思維有助于知識的增長和創(chuàng)新思維的鍛煉，但是部分學(xué)生仍然沒有充足時間去思考題目，數(shù)學(xué)思維方法單一，缺乏教師的有力指導(dǎo)等．思考問題時間少我們發(fā)現(xiàn)在中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的調(diào)查當(dāng)中，學(xué)生面臨升學(xué)的壓力，課業(yè)負(fù)擔(dān)著實繁重，由于科目增多，文科識記內(nèi)容較多，分到每一科的學(xué)習(xí)時間只有2-3小時在這段時間內(nèi)學(xué)生既要完成新知識的學(xué)習(xí)，又要對題目進(jìn)行思考完成對應(yīng)練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生思考時間嚴(yán)重缺乏，無法深入研究某一個問題。2.數(shù)學(xué)思維方向單一在做題方法方面來看，只有26.4%的學(xué)生會經(jīng)常在思考題目的時候時刻準(zhǔn)備用逆向的思維的方法去解題，34.1%的學(xué)生從來都沒有想著逆向思考題目的習(xí)慣．從以上的數(shù)據(jù)可以看出安徽省合肥市中學(xué)生當(dāng)中還有很多的學(xué)生沒有掌握正確快速的解題的方法．從學(xué)生選擇解題的方法來看，很多學(xué)生還是習(xí)慣于正向思考，用常規(guī)的習(xí)慣性思維解題，但是隨著時代的發(fā)展，各種刷題軟件的出現(xiàn)，學(xué)生很輕易就接觸到大量題目，這就需要老師和家長一起對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與監(jiān)督，不能為了做題而做題．3.缺乏教師的有力指導(dǎo)我們在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)安徽省合肥市初中年級的部分教師只關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績的提高，而并不關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維是否得到充分鍛煉，部分教師在思想意識上還沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)逆向思維能力的提升對學(xué)生成績以及全面發(fā)展的重要性，所以也不能為學(xué)生提供一些有效的指導(dǎo)和幫助．3.2.2中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維解題中存在問題的原因分析1.課業(yè)負(fù)擔(dān)繁重本研究發(fā)現(xiàn)由于當(dāng)前的教育制度仍舊以學(xué)業(yè)成績?yōu)橹饕脑u判標(biāo)準(zhǔn)，所以教師迫于現(xiàn)實的壓力仍舊會給學(xué)生們布置許多的課后作業(yè)，而繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)占據(jù)了學(xué)生大量的課余時間．隨即筆者對于小學(xué)高年級學(xué)生課后作業(yè)做了簡單的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：竟然高達(dá)76.79%的學(xué)生表示作業(yè)占據(jù)了他們大量的課余時間．所以課業(yè)負(fù)擔(dān)過重嚴(yán)重影響了學(xué)生們數(shù)學(xué)思考的時間．2.互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展隨著社會的進(jìn)步與發(fā)展，電視、電腦等逐步進(jìn)入大眾視野，這些現(xiàn)代化技術(shù)在為人們帶來便利的同時，也造成了許多新的問題，比如學(xué)生的網(wǎng)戀、網(wǎng)癮等問題，而且很多學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲，無法自拔．在虛擬的網(wǎng)絡(luò)世界中，他們很容易獲得空虛的滿足感并沉迷其中，因此他們便會更傾向于選擇通過網(wǎng)絡(luò)而獲得快感．3.教師有效指導(dǎo)的缺乏當(dāng)今社會素質(zhì)教育被提倡，但是應(yīng)試教育仍深深影響著我國的學(xué)校教育，教師們便不愿將大量精力投入到對自己教學(xué)成果收效甚微的數(shù)學(xué)逆向思維提升當(dāng)中去．?dāng)?shù)學(xué)逆向思維的鍛煉是學(xué)生自主自發(fā)的學(xué)習(xí)行為，限于各種條件教師很難能對所有學(xué)生進(jìn)行鼓勵和指導(dǎo)，而如果選擇利用課堂教學(xué)時間進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維鍛煉，這是一件得不償失、顧此失彼的事情．故在各種因素的作用下，教師有效的指導(dǎo)學(xué)生逆向思維能力的提升面臨巨大困難．4.中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的教學(xué)策略4.1改變學(xué)生的學(xué)習(xí)動機—激發(fā)數(shù)學(xué)思考興趣學(xué)習(xí)動機是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的動力源泉，經(jīng)過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)安徽省合肥市中學(xué)生當(dāng)中很大一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思考動機存在問題，需要加以修正和引導(dǎo)．教師們只有幫助學(xué)生確立適合自身發(fā)展的學(xué)習(xí)動機，才能更好的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的興趣，從而指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)．4.1.1教師和家長應(yīng)加強對學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的指導(dǎo)中學(xué)階段的學(xué)生由于自身認(rèn)知水平是有限的，他們往往認(rèn)為數(shù)學(xué)逆向思維就是為了提高自己的數(shù)學(xué)成績，也有部分學(xué)生是為了獲得家長和老師的認(rèn)可才選擇進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維，他們并沒有意識到數(shù)學(xué)逆向思維對他們自身成長所具備的意義，因此家長和老師應(yīng)攜手合作，為小中學(xué)生確立正確的逆向思維動機，并加以指根據(jù)實際情況對教學(xué)工作進(jìn)行反思與總結(jié),以便增強教學(xué)方法與模式的適應(yīng)性。量力而行,適可而止,且有機有節(jié)地長期進(jìn)行訓(xùn)練,切不可急于求成,特別是對中學(xué)生而言,過于強調(diào)這方面的能力,會增加其課業(yè)負(fù)擔(dān)與精神壓力［7］4.1.2激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部逆向思維動機雖然通過給予一些物質(zhì)獎勵等方式是能夠激發(fā)學(xué)生的思考熱情，但是這種外部刺激只能在一定程度上鼓勵學(xué)生的逆向思維行為，收效甚微．所以要想讓學(xué)生真正的熱愛逆向思維，就需要我們?nèi)ゼぐl(fā)學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)逆向思維動機，只有這樣，逆向思維才會變成一種自主自發(fā)的行為，才會有顯著的效果．4.2根據(jù)學(xué)生情況確定具體目標(biāo)—因材施教新課程改革對中學(xué)生在逆向思維方面提出了更高的要求．可是，由于每個學(xué)生身心發(fā)展速度的不同，他們個體與個體之間是具有非常大的差異的，所以教師們應(yīng)當(dāng)為不同能力層次的學(xué)生制定適合自身發(fā)展的思維目標(biāo)．首先，對于一些在學(xué)習(xí)上比較困難的學(xué)生，由于他們的理解能力差，自主學(xué)習(xí)水平也不高，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，很容易產(chǎn)生疲憊心理，尤其是在做習(xí)題時，如果學(xué)生的思路受到限制，很難根據(jù)已知條件繼續(xù)探索下去，就會使其產(chǎn)生反感心理，一旦這種清況任其發(fā)展下去，不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)能力難以得到有效提升，還會對其思維產(chǎn)生極大的限制。所以應(yīng)該先從簡單題目鍛煉思維。其次，對于學(xué)習(xí)水平處于中游的學(xué)生，教師在幫助他們選擇數(shù)學(xué)題目的時候可以選擇那些不僅能鞏固他們所學(xué)內(nèi)容并且還稍微有一些難度和挑戰(zhàn)的內(nèi)容，通過不斷的激勵學(xué)生，讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，不懼怕，不抵觸，更多的是主動進(jìn)行思考，對學(xué)生進(jìn)行正確的教學(xué)引導(dǎo)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成［8］.最后，對于那些學(xué)習(xí)成績十分優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以適當(dāng)?shù)貫樗麄冊黾悠渌麑W(xué)科與數(shù)學(xué)交融的內(nèi)容，在指導(dǎo)他們逆向思維解題過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生靈活地運用各種思維方法，融會貫通，舉一反三，啟發(fā)他們自主的思考．4.3保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思考時間—合理規(guī)劃時間對于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，無論是完成作業(yè)還是進(jìn)行對題目思考過程，時間是否充足都是一個決定著他們學(xué)習(xí)效果好壞的重要條件，因此要想保證學(xué)生的逆向思維能力得到鍛煉的效果，我們不得不保證學(xué)生具有足夠的時間，這就使得合理規(guī)劃時間，并且按照規(guī)劃進(jìn)行時間分配顯得尤為重要．從教師的角度來看，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)任務(wù)能夠保質(zhì)保量完成的情況下，積極地幫助學(xué)生們爭取更多的在校時間指導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維，如：每周可以選一節(jié)課讓學(xué)生在班級積極探索一些類型題目解題思路，自主進(jìn)行數(shù)學(xué)問題研究，對思維方法做出總結(jié)，還可以在每節(jié)數(shù)學(xué)課上留給學(xué)生幾分鐘時間相互分享自己解題思維運用的心得體會等，并且，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在晚上睡覺前進(jìn)行思考活動，利用好每天晚上總結(jié)的寶貴時間．從家長的角度來看，首先鼓勵和支持學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維應(yīng)當(dāng)是每個家長必須做到的．家長可以在課后輔導(dǎo)一下學(xué)生的家庭作業(yè)，這樣學(xué)生的作業(yè)完成時間就可以大大縮短，從而才有時間進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思考;然后，由于學(xué)生的自控能力在中學(xué)階段是有限的，所以家長應(yīng)該對學(xué)生的休閑娛樂時間進(jìn)行合理規(guī)劃。最后，家長可以幫助學(xué)生制定切實可行的思維鍛煉計劃，鼓勵學(xué)生按照計劃一步一個腳印的踏踏實實的進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維．4.4注重數(shù)學(xué)逆向思維的方法對于中學(xué)階段的學(xué)生而言，由于身心發(fā)展水平有限，他們各方面的能力也均處于不斷提高和完善的時期，所以他們在進(jìn)行數(shù)學(xué)逆向思維的時候，教師對于他們思考方式方法的傳授是十分重要的．4.4.1教師多元化教學(xué)方法為了提高初中生的逆向思維能力,初中數(shù)學(xué)教師不僅要站在學(xué)生的角度,還要充分發(fā)揮自身的積極作用,改進(jìn)教學(xué)方式.多元化的教學(xué)方法不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以幫助學(xué)生更好的使用逆向思維的方法解決更多類型的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生清楚的掌握知識點的內(nèi)在聯(lián)系，熟練的使用逆向思維。打造學(xué)生自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，只有充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，讓他們充分體會到數(shù)學(xué)逆向思維解題的樂趣．才能更好地掌握逆向思維，從而更好的充實自己．并且逆向思維的運用,還可以幫助學(xué)生降低解題的難度,理清解題的思路,將復(fù)雜的題目簡單化,能夠讓學(xué)生對實際問題進(jìn)行分析和解決,提高自己實踐能力,對學(xué)生的成長具有極其重要的現(xiàn)實意義［9］4.4.2數(shù)學(xué)練習(xí)要加強思維訓(xùn)練 中學(xué)生在解題過程中，不僅要掌握解題技巧，還要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在這個基礎(chǔ)上，教師要加強對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，畢竟培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的重要內(nèi)容。基于此，教師就更要重視自身的工作，并且能將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主要的教學(xué)宗旨，這對學(xué)生熟練運用逆向思維解題有實質(zhì)性幫助教師需要引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)悟思維邏輯,展現(xiàn)各種思維方式在解題中的效能,其中重要版塊之一就是逆向思維能力。因此在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中要懂得關(guān)注學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。［10］

4.4.3網(wǎng)絡(luò)刷題需謹(jǐn)慎利用互聯(lián)網(wǎng)刷題是一種新型的思維訓(xùn)練，“網(wǎng)絡(luò)是一把雙刃劍”，它在給學(xué)生帶來無數(shù)便利的同時，也帶來了許多問題．中學(xué)生由于認(rèn)知能力的有限，他們?nèi)狈σ欢ǖ呐袛嗄芰Γ處煈?yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何進(jìn)行信息篩選．同時，教師們在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的過程中，可以向?qū)W生推薦一些好的題目類型、一些內(nèi)容權(quán)威的數(shù)據(jù)庫、一些優(yōu)秀例題等．5.結(jié)語在新課改的推進(jìn)下，中學(xué)生逆向思維能力已經(jīng)獲得越來越廣泛的關(guān)注．各種調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)也都表明數(shù)學(xué)逆向思維能力不僅能讓學(xué)生們增長知識，它可以對學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。并且初中數(shù)學(xué)知識相對于小學(xué)階段較為深奧，對于數(shù)學(xué)教材中的一些概念和公式的描述不能使用一般性的語言，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生無法理解這些概念的真正本質(zhì)，因此，對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)對學(xué)生的成長及學(xué)習(xí)有著極其重要的作用。通過對安徽省合肥市中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力現(xiàn)狀的調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)：雖然隨著素質(zhì)教育的不斷落實，該地區(qū)中學(xué)