2024屆山東省16地市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省16地市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°2．下列計算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個 B．2個 C．1個 D．4個3．打開某洗衣機開關(guān)，在洗滌衣服時（洗衣機內(nèi)無水），洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．4．如圖，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是（）A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)5．下列各選項中因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．下列等式正確的是（）A． B． C． D．7．某樓盤2016年房價為每平方米15600元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2018年房價為每平方米12400元。設(shè)該樓盤這兩年房價每年平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=124008．如圖，在中，點、分別為邊、的中點，若，則的長度為()A．2 B．3 C．4 D．59．若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．-（-6）等于（）A．-6 B．6 C． D．±6二、填空題(每小題3分,共24分)11．中國人民銀行近期下發(fā)通知，決定自2019年4月30日停止兌換第四套人民幣中菊花1角硬幣.如圖所示，則該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為_______.12．化簡的結(jié)果是______．13．在2017年的理化生實驗考試中某校6名學(xué)生的實驗成績統(tǒng)計如圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___分．14．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．15．如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF，若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為_______________．16．有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為．17．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則關(guān)于的一元一次方程的解為___________.18．反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則的面積為_____．(用含有、代數(shù)式表示)三、解答題(共66分)19．（10分）已知，，若，試求的值．20．（6分）閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：（1）計算；（2）計算.21．（6分）先化簡,再求值:其中,22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．（1）求P點的坐標(biāo)．（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標(biāo)．（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．23．（8分）在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍．（1）求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，康乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？24．（8分）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，求的最小值．25．（10分）已知：如圖，在四邊形中，過作交于點，過作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.26．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【題目詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案即可．【題目詳解】解：①，故此選項錯誤，符合題意；②，故此選項錯誤，符合題意；③，故此選項正確，不符合題意；④，故此選項錯誤，符合題意；故選：A【題目點撥】此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

解：因為進水時水量增加，函數(shù)圖象的走勢向上，所以可以排除B，清洗時水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時水量減少，函數(shù)圖象的走勢向下，排除A，對于C、D，因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內(nèi)無水．故選D．4、C【解題分析】

根據(jù)題意，分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是多少即可．【題目詳解】解：因為點D（5，3）在邊AB上，

所以AB=BC=5，BD=5-3=2；

（1）若把△CDB順時針旋轉(zhuǎn)90°，

則點D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

（2）若把△CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，

則點D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，

所以D′（2，10），

綜上，旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，10）．

故選C．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況．5、D【解題分析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進而判斷即可．【題目詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項錯誤；D.，正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的求法，對二次根式進行化簡即可．【題目詳解】A．＝2，此選項錯誤；B．＝2，此選項正確；C．＝﹣2，此選項錯誤；D．＝2，此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式的化簡和求值，是基礎(chǔ)知識比較簡單．7、C【解題分析】分析：首先根據(jù)題意可得2017年的房價=2016年的房價×（1+增長率），2018年的房價=2017年的房價×（1+增長率），由此可得方程．詳解：解：設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意得：15600(1-x)2=12400，故選C．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長率問題的計算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵、分別為邊、的中點，，

∴BC=2DE=4，

故選C．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【題目詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．10、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】解：－（－1）=1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知定義是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、45°【解題分析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)等于外角和除以邊數(shù)可得.【題目詳解】∵硬幣邊緣鐫刻的正多邊形是正八邊形，∴它的外角的度數(shù)等于360÷8=45°.故答案為45°.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個多邊形的外角和都是360°．12、【解題分析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【題目詳解】解:,故答案為:【題目點撥】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．13、1【解題分析】

根據(jù)圖象寫出這組數(shù)據(jù)，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解．【題目詳解】解：由圖可得，

這組數(shù)據(jù)分別是：24，24，1，1，1，30，

∵1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．

故答案為:1．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、40°【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進而得出∠EAG的度數(shù)．【題目詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)15、1【解題分析】

解：根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=AC，EF=AB，DF=BC所以△DEF的周長為△ABC的周長的一半，即△DEF的周長為1故答案為：1．【題目點撥】本題考查三角形的中位線定理．16、AB=2BC．【解題分析】

過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，∴AE=2AF，∵紙條的兩邊互相平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案為AB=2BC．【題目點撥】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

所求方程的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點橫坐標(biāo)，確定出解即可．【題目詳解】解：方程kx+b=0的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，

∵直線y=kx+b過B（-1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=-1，

故答案為：x=-1．【題目點撥】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．18、【解題分析】【分析】設(shè)A（m，n），則有mn=k1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得點N（，n），點M（m，），繼而可得AN=m-，AM=n-，再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.【題目詳解】如圖，設(shè)A（m，n），則有mn=k1，由圖可知點N坐標(biāo)為（，n），點M（m，），∴AN=m-，AM=n-，∴S△AMN=AM?AN====，故答案為.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征、三角形面積的計算，熟知反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、【解題分析】

首先利用，代入進行化簡，在代入?yún)?shù)計算.【題目詳解】解：原式===【題目點撥】本題主要考查分式的化簡計算，注意這是二元一次方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系也可以計算.20、（1）；（2）【解題分析】

（1）通過分母有理化進行計算；（2）先分母有理化，然后合并即可．【題目詳解】解：（1）（2）原式.【題目點撥】考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、【解題分析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式====，把代入，得：原式=.【題目點撥】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線相交的性質(zhì)進行作答.（2）根據(jù)三角形面積計算方式進行作答.（3）先做出直線經(jīng)過O點、B點的討論，再結(jié)合題意進行作答.【題目詳解】（1）∵A（0，3）、點B（3，0），∴直線AB的解析式為y＝﹣x＋3，由，解得，∴P（﹣3，1）．（2）設(shè)Q（m，0），由題意：?|m﹣3|?1＝1，解得m＝5或1，∴Q（1，0）或（5，0）．（3）當(dāng)直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點O時，m＝0，當(dāng)直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點B時，m＝1，∴若直線y＝﹣2x＋m與△AOB三條邊只有兩個公共點，則有0＜m＜1．【題目點撥】本題考查了兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用，熟練掌握兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用是本題解題關(guān)鍵.23、（1）2元；（2）至少購進玫瑰200枝.【解題分析】試題分析：（1）設(shè)降價后每枝玫瑰的售價是x元，然后根據(jù)降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍，列分式方程求解即可，注意檢驗結(jié)果；（2）根據(jù)店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，列不等式求解即可.試題解析：(1)設(shè)降價后每枝玫瑰的售價是x元，依題意有＝×1.5.解得x＝2.經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意．答：降價后每枝玫瑰的售價是2元．(2