《形式邏輯（第六版）》歸納推理

歸納推理第一節(jié)歸納推理的概述一、什么是歸納推理日常推理中，存在著大量經(jīng)驗歸納：大約古人一有病，最初只好這樣嘗一點，那樣嘗一點，吃了毒的就死，吃了不相干的就無效，有的竟吃到了對癥的就好了，于是知道這是對于某一種病痛的藥，這樣地積累下去，乃有草創(chuàng)的記錄，后來編成龐大的書，如《本草綱目》就是。推理過程：甲草藥1治好了甲病1

甲草藥2治好了甲病2

甲草藥3治好了甲病3

……

所以，甲草藥能治好甲病歸納推理：以個別知識為前提推出一般知識為結論的推理。傳統(tǒng)邏輯認為，歸納方法是從個別的、特殊的知識概括出一般性原理的方法。經(jīng)過概括，人們把對已觀察到的對象的認識推廣到尚未觀察過的對象上。歸納推理是或然性推理：前提與結論間具或然性聯(lián)系，結論斷定的知識范圍超出了前提斷定的知識范圍，前提真而結論假是可能的二、歸納推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系1、區(qū)別歸納推理演繹推理思維進程個別到一般一般到個別前提與結論的邏輯關系或然性必然性前提與結論所斷定的知識范圍結論超出前提結論沒超出前提前提與結論的真實關系前提真而結論假可能；前提不蘊涵結論；不具有保真性前提真而結論假不可能；前提蘊涵結論；具有保真性2、聯(lián)系：互相依賴，互相補充實際運用中，演繹的大前提由歸納得到歸納的目的、任務和方向需要借助演繹，依靠一般性理論知識的指導應避免所謂“演繹萬能論”和“歸納萬能論”恩格斯說：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的。不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯(lián)系，它們的相互補充?！睔w納推理的種類完全歸納推理不完全歸納推理簡單枚舉法科學歸納法第二節(jié)觀察、實驗和一些整理經(jīng)驗材料的方法一、觀察觀察：人們在對象或現(xiàn)象的自然狀態(tài)下，有目的地通過感官去研究對象或現(xiàn)象?！纠?】天文工作者為了探索太空中的奧秘，把天體中某種現(xiàn)象的變化系統(tǒng)地記錄下來?！纠?】中醫(yī)看病時望、聞、問、切，為辨證施治提供依據(jù)。觀察是獲得經(jīng)驗材料最基本的方法。特點：有目的、有計劃的認識活動；被觀察的對象或現(xiàn)象處于自然狀態(tài)的條件下注意1、必須堅持觀察的客觀性和全面性，切忌主觀的隨意性和片面性2、盡可能地借助于儀器設備來進行，以克服感覺器官認識的局限性二、實驗實驗：人們在控制對象或現(xiàn)象的條件下有目的地通過感官去認識對象或現(xiàn)象。實驗是人們根據(jù)研究的目的，利用科學儀器、設備，人為地控制或模擬自然現(xiàn)象的條件，排除干擾因素，突出主要因素，在相對的純粹狀態(tài)下研究自然現(xiàn)象的認識活動?！纠?】要研究某一植物在某種條件下對具有一定酸堿度的土壤的適應情況，可以在實驗室中人為地控制大自然對植物生態(tài)的影響，只就酸堿度這一特定的因素進行考察?！纠?】為研究未來天氣情況，我國科學院有一臺大氣環(huán)流實驗模型。它轉動一圈只需半分鐘，能模擬一天的氣候變化；轉動三個多小時，能模擬一年的氣候變化，這為我國的天文工作者研究未來的天氣情況提供了大量資料，這些資料比直接觀察所獲得的資料更加精確。實驗是自然科學研究中最基本的研究方法。優(yōu)點：1、實驗可不斷重復，便于觀察某種對象或現(xiàn)象的發(fā)生過程及因果關系。2、把在自然條件下不易出現(xiàn)的自然現(xiàn)象，人為地引發(fā)出來，以便觀察?！纠咳斯つM閃電現(xiàn)象；風洞三、比較法比較法：在思維中用以確定對象之間相同點和相異點的邏輯方法基本功用：辨同和別異；搜集材料和整理材料時不可缺少注意必須在同一關系下進行比較?！纠?】一個國家在使用舊貨幣時期的物價與幣制改革后使用新貨幣時的物價,就不能直接地加以比較?！纠?】不能比較“木與夜孰長?智與粟孰多?”【例3】《墨經(jīng)》：“異類不比。”要就對象的實質方面而非表面異同進行比較。四、分析法與綜合法分析：在思維中把對象的整體分解為各個部分、方面、特性和因素而加以認識的邏輯方法。綜合：在思維中將已有的關于對象的各個部分、方面、特性和因素的認識聯(lián)結起來，形成關于對象的統(tǒng)一整體的認識的邏輯方法。分析是綜合的基礎，綜合是分析的發(fā)展。第三節(jié)完全歸納推理和不完全歸納推理一、完全歸納推理完全歸納推理：根據(jù)某類對象每一個個別對象具有（或不具有）某種屬性，從而斷定全體該類對象都具有（或不具有）該屬性的歸納推理。【例】水星沿橢圓軌道繞太陽運行；金星沿橢圓軌道繞太陽運行

地球沿橢圓軌道繞太陽運行；火星沿橢圓軌道繞太陽運行

土星沿橢圓軌道繞太陽運行；木星沿橢圓軌道繞太陽運行

天王星沿橢圓軌道繞太陽運行；海王星沿橢圓軌道繞太陽運行

水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星是太陽系的全部大行星所以，所有太陽系大行星都沿橢圓軌道繞太陽運行邏輯結構：S1—P

S2—P

S3—P

……

Sn—PS1、S2、S3……Sn是S類的所有對象所以，S—P特點前提考察了某類事物的每一個對象，而不是部分對象。因此，結論斷定的知識范圍沒有超出前提。完全歸納推理前提蘊涵結論，具有演繹性質，是必然性推理。具有局限性：對象是無限的或者不具備逐一考察的可行性，就不能采用完全歸納推理。注意為保證完全歸納推理結論的真實性，必須滿足以下條件：必須確切知道所研究的全部對象的數(shù)量，考察對象必須是有限的，且具備逐一考察的可行性。前提應包括該類對象的每一個個別對象，不能遺漏。必須確切知道每一個前提都是真實的。二、不完全歸納推理1、簡單枚舉：根據(jù)某類事物部分對象具有（或不具有）某種屬性，并且經(jīng)驗中沒有發(fā)現(xiàn)反例，從而推出該類對象的全體具有（或不具有）該種屬性的歸納推理。其推理依據(jù)是沒有反例?！纠康谝淮闻銎谱阒耗程?頭痛好了

第二次碰破足趾某處,頭痛好了(沒有出現(xiàn)相反的情況,即碰破足趾某處,而頭痛不好)

所以,凡碰破足趾某處,頭痛都會好

邏輯結構：S1—PS2—PS3—P……Sn—PS1、S2、S3……Sn只是S類的部分對象，且未發(fā)現(xiàn)反例所以，S—P注意被考察的對象中沒遇到反例，并不意味著事實上不存在反例。經(jīng)過考察的對象中未發(fā)現(xiàn)反例，對于獲得一般性結論來說，只是必要條件，不是充分條件。簡單枚舉作用很大?！纠?】“月暈而風，礎潤而雨”、“天上鯉魚斑，明天曬谷不用翻”

【例2】工業(yè)產(chǎn)品檢驗中的隨機抽樣2、科學歸納：在經(jīng)驗觀察的基礎上，通過分析所考察的部分對象都具有（或不具有）某種屬性的客觀原因和內在必然性后，進而得出該類對象的全體都具有（或不具有）某屬性的結論的一種不完全歸納推理?；谝蚬P系和對對象的科學分析,

結論比較可靠?！纠渴赂锩暗亩韲郴适羌埨匣?/p>

希特勒是紙老虎

墨索里尼是紙老虎

二戰(zhàn)時的日本帝國主義也是紙老虎(而十月革命前的俄國沙皇、希特勒、墨索里尼、二戰(zhàn)時的日本帝國主義都是反動派,

外表似乎強大,但從長遠的觀點來看,他們的階級地位和本質決定了他們是反人民的,因而是沒有力量的,沒有前途的,必然是紙老虎)

所以，一切反動派都是紙老虎

第四節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、現(xiàn)象間的因果聯(lián)系因果聯(lián)系：原因和結果之間的聯(lián)系。如果一個現(xiàn)象的出現(xiàn)必然引起另一個現(xiàn)象的出現(xiàn)，那么兩現(xiàn)象之間有著因果聯(lián)系。原因：引起另一現(xiàn)象出現(xiàn)的現(xiàn)象結果：被引起的現(xiàn)象【例1】加熱引起物體體積的膨脹?！纠?】在資本主義社會，生產(chǎn)的社會化與生產(chǎn)資料私人占有的矛盾的激化，必然引起經(jīng)濟危機。因果關系的特點先后相繼：避免“以先后為因果”的邏輯錯誤確定必然：相同條件下，同樣的原因必然產(chǎn)生同樣的結果復雜多樣：一因一果、多因一果二、探求現(xiàn)象間因果聯(lián)系的方法穆勒五法（英國邏輯學家J.S.Mill，亦譯密爾，1806-1873）在培根歸納邏輯基礎上發(fā)展得來，是不完全的排除歸納法。1、求同法2、求異法3、求同求異并用法4、共變法5、剩余法1、求同法（契合法）【例】一些人身體結實，原因是什么？他們的情況各不相同，有的是教師，有的是學生，有的是工人；有的原來體質較好,有的原來體質較差；他們的工作條件、生活條件、學習條件也各不相同……但有一個共同的情況：都持之以恒地鍛煉身體。由此作出結論:持之以恒鍛煉是身體好的原因，至少是部分原因。求同法：當發(fā)現(xiàn)某一現(xiàn)象出現(xiàn)在幾種不同的場合，在這些場合里只有一個先行條件是相同的（其他條件均不相同），推斷這個相同條件就是各個場合出現(xiàn)的那個共同現(xiàn)象的原因。結構：用大寫字母表示先行情況；以小寫字母分別表示后繼現(xiàn)象，其中a表示被研究的現(xiàn)象場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C

——a（2）A，D，E

——a（3）A，F(xiàn)，G——a所以，A是a的原因注意求同法不總正確：各個不同的場合先行情況中可能存在其他共同的條件，真正的原因被忽視?？茖W研究和日常生活中經(jīng)常運用?！纠靠茖W史上尋找虹的成因：雨后的天空、早上的露珠、瀑布的水珠、船槳打起的水花里都會出現(xiàn)虹的現(xiàn)象,而它們的共同情況則只是光線穿過水珠。因此,這一共同情況(光線穿過水珠)即被認為是虹的成因。2、求異法（差異法）【例】一些國家大氣污染嚴重,不僅危害身體健康,也影響農(nóng)作物產(chǎn)量和樹木生長,如使白楊樹提早落葉。研究人員將被污染的空氣放入一間實驗室里,而在另一間上裝上過濾器等裝置,使空氣變?yōu)闈崈?。兩間實驗室分別栽上同樣的白楊十五株，土壤、水分、溫度、日照時間以及與植物生長有關的其他條件完全相同。四個月后,在空氣潔凈的實驗室里，白楊新莖平均高二米九五,而在空氣污染的實驗室中,新莖的平均高度只有二米零九;葉數(shù)前者平均為七十一片,后者僅為二十六片。而且,前者在九月上旬葉子還在繼續(xù)生長,而后者在八月初即開始落葉。這里運用求異法表明:白楊樹提早落葉的原因是大氣污染。求異法：考察兩個場合，某一現(xiàn)象在一種場合下出現(xiàn)，在另一種場合下不出現(xiàn)，但在這兩種場合里，其他條件都相同，只有一個先行條件不同，那么，這唯一不同的條件就是某現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。結構：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C

——a（2）B，C——所以，A是a的原因注意在科學試驗中廣泛運用：對比試驗?？梢杂脕韺で蟋F(xiàn)象的原因，也用來控制現(xiàn)象的條件,以判明現(xiàn)象的不同結果?！纠吭诜N植同一作物的同一塊田地上，一部分用某種肥料，一部分不用。以此通過作物的不同產(chǎn)量來判明施用這種肥料后的顯著效果。3、求同求異并用法【例】有些鳥能遠航萬里而不迷失方向，原因是什么？科學工作者發(fā)現(xiàn)每當天晴能見到太陽時,這些鳥就都能確定其飛行的正確方向；反之，每當天陰見不到太陽時，它們就迷失方向。由此得出結論:有些鳥能遠航萬里而不迷失方向，原因是利用太陽來定向。求同求異并用法：考察兩組事例,一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合組成的，稱為正事例組；一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合組成的，稱為負事例組。如果在正事例組的各場合中只有一個共同的情況并且它在負事例組的各場合中又都不存在，那么，這個情況就是被研究現(xiàn)象的原因。結構：正面場合場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C，F(xiàn)

——a（正事例組）（2）A，D，E，G

——a

（3）A，F(xiàn)，G，C

——a………………反面場合（1）B，C，G

——（負事例組）（2）D，E，F(xiàn)

——

（3）F，G，D

——………………所以，A是a的原因邏輯步驟兩次運用求同法正面場合求同反面場合求同一次運用求異法（對兩次求同結果進行求異）注意比較：求同求異并用法與求同求異相繼法求同求異的相繼運用：先用求同法確定被研究現(xiàn)象的原因，然后再用求異法加以檢查。結構：正面場合場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A，B，C，F(xiàn)

——a（正事例組）（2）A，D，E，G

——a

（3）A，F(xiàn)，G，C

——a反面場合（1）B，C，F(xiàn)

——（負事例組）（2）D，E，G

——

（3）F，G，C

——所以，A是a的原因注意比較：求同求異并用法與求同求異相繼法求同求異相繼法在正事例組和負事例組的各種場合中唯一不同之處只在于有無所求的原因上，即有無A情況，而其他情況則完全相同；而求同求異并用法除了正負兩組事例的各種場合中唯一不同之處在于有無A情況外，其他情況不完全相同。求同求異相繼法相較而言更可靠4、共變法共變法：在其他條件不變的情況下，如果一個現(xiàn)象發(fā)生變化，另一個現(xiàn)象就隨之發(fā)生變化，那么前一現(xiàn)象就是后一現(xiàn)象的原因或部分原因?！纠?】氣溫上升，放置在器皿中的水銀體積膨脹；氣溫下降，水銀體積縮小。得出結論：氣溫的升降是水銀體積膨脹或收縮的原因?！纠?】在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，只要不超過一定限度，肥料施得多，農(nóng)作物產(chǎn)量就增加得多；肥料施得少，農(nóng)作物的產(chǎn)量就少。得出結論：施肥數(shù)量的多少是農(nóng)作物產(chǎn)量高低的原因。結構：場合先行情況被研究現(xiàn)象（1）A1，B，C，D

——a1（2）A2，B，C，D

——a2（3）A3，B，C，D——a3………………所以，A是a的原因主要作用可用來確定因果聯(lián)系，也可