2023學(xué)年完整公開(kāi)課版圖形的旋轉(zhuǎn)

3圖形的旋轉(zhuǎn)衡陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)楊響玲動(dòng)動(dòng)腦筋：以上這些旋轉(zhuǎn)圖片有什么共同的特征？生活中的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn).P.A.B60°點(diǎn)A繞

點(diǎn)，往

方向，旋轉(zhuǎn)

度到點(diǎn)BP逆時(shí)針60O90°情景材料、突出概念特征P′PO線段OP繞

點(diǎn)，往

方向，旋轉(zhuǎn)

度到線段OP′順時(shí)針90旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)三要素一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)方向一個(gè)角度你能給旋轉(zhuǎn)一個(gè)定義嗎？（旋轉(zhuǎn)中心）（旋轉(zhuǎn)方向）（旋轉(zhuǎn)角）

1.下列現(xiàn)象中,屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；③傳送帶的移動(dòng)；④水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5

旋轉(zhuǎn)概念的應(yīng)用C______________(A)(B)(C)

2.觀察變化規(guī)律，第四幅應(yīng)該是哪個(gè)圖形。

旋轉(zhuǎn)概念的應(yīng)用cABOA′B′旋轉(zhuǎn)性質(zhì)活動(dòng)準(zhǔn)備：一個(gè)直角三角板活動(dòng)形式：小組合作活動(dòng)步驟：①在紙片上畫(huà)出直角三角形的形狀;②使其繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，再畫(huà)出此時(shí)的三角形?；顒?dòng)目標(biāo)：①旋轉(zhuǎn)前后的三角形形狀大小變化了嗎？②找出對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到旋轉(zhuǎn)中心距離相等嗎？③哪些角是旋轉(zhuǎn)角？它們的數(shù)量關(guān)系怎樣？④對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角又怎樣的關(guān)系？活動(dòng)1我的發(fā)現(xiàn)：1、旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變；2、OA=OA′,OB=OB′，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3、∠AOA′=∠BOB′，旋轉(zhuǎn)的角度相等4、OA=OA′,OB=OB′,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等EDABFCO旋轉(zhuǎn)性質(zhì)(自動(dòng)演示）活動(dòng)21、找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是()，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（），C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）2、觀察兩個(gè)三角形你能得到哪些相等的線段和相等的角？3、連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE、OF，你又能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？AO=(),BO=(),CO=()（）DEDOEOFOF∠COF=∠BOE=∠AOD你能否觀察、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

（旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等）2、旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3、旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等，都是旋轉(zhuǎn)角4、對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等“四特點(diǎn)”注：每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3、如圖所示的是△OAB繞點(diǎn)O，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△OCD，則OABCD旋轉(zhuǎn)中心是（）旋轉(zhuǎn)的角可以表示為（）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）線段AB的對(duì)應(yīng)線段是（）∠A的對(duì)應(yīng)角是（）∠B的對(duì)應(yīng)角是（）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用

點(diǎn)o點(diǎn)D線段CD∠AOC、∠BOD∠C∠D4、如圖，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△OA′B′，已知AB＝4cm，∠A=30o,∠ABO=75o,∠A′OB=40o.則A′B′的長(zhǎng)是_____cm∠A′=______∠AOB=______旋轉(zhuǎn)角可以用哪些角表示？_________________________等于______度旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用

430o3575o∠AOA′、∠BOB′5、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？A點(diǎn)60°AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形的形成1、下圖是中華人民共和國(guó)香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由

為基本圖形繞

點(diǎn)按

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

次，分別旋轉(zhuǎn)

前后的圖形共同形成的。5一個(gè)紫荊花瓣中心72°、144°、216°、288°、360°順或逆“五說(shuō)明”基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角度如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.知識(shí)拓展、延伸旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“四特點(diǎn)”1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角均相等，且等于旋轉(zhuǎn)角。4、對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等旋轉(zhuǎn)的定義：“三要素”

一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度旋轉(zhuǎn)圖形的形成：“五說(shuō)明”談?wù)勀愕氖斋@基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角度課堂小結(jié)

課后作業(yè)1、思考：如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，則重合部分的面積為（）更多課后習(xí)題掃我哦2、以一直角三角形為“基本圖形”,通過(guò)多次