數(shù)學(xué)-7.1平面直角坐標(biāo)系（解析版）

7.1平面直角坐標(biāo)系不等式的基本性質(zhì)有序數(shù)對(duì)定義：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)．注意：有序，即兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換，(a，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，如電影院的座位是6排7號(hào)，可以寫成(6，7)的形式，而(7，6)則表示7排6號(hào)．題型1：有序數(shù)對(duì)1.（2022春?順平縣期中）如果用有序數(shù)對(duì)（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作（）A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．（2，3）【分析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示列式，第二個(gè)數(shù)表示排數(shù)寫出即可．【解答】解：∵（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，∴第5列第4排的座位應(yīng)記作（5，4）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵，要注意兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)連接，而不是頓號(hào)．

【變式1-1】（2022春?秭歸縣期中）如果一類有序數(shù)對(duì)（x，y）滿足方程y＝5﹣x，則下列數(shù)對(duì)不屬于這類的是（）A．（3，2） B．（2，3） C．（6，1） D．（﹣1，6）【分析】將各數(shù)對(duì)代入關(guān)系式計(jì)算即可判斷．【解答】解：A、5﹣3＝2，有序數(shù)對(duì)（3，2）滿足方程y＝5﹣x，故此選項(xiàng)不符合題意；B、5﹣2＝3，有序數(shù)對(duì)（2，3）滿足方程y＝5﹣x，故此選項(xiàng)不符合題意；C、5﹣6＝﹣1，有序數(shù)對(duì)（6，1）不滿足方程y＝5﹣x，故此選項(xiàng)符合題意；D、5﹣（﹣1）＝6，有序數(shù)對(duì)（﹣1，6）滿足方程y＝5﹣x，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，將數(shù)對(duì)代入關(guān)系式準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【變式1-2】平面直角坐標(biāo)系下有序數(shù)對(duì)（2x﹣y，x+y）表示的點(diǎn)為（5，4），則x＝．y＝．【分析】根據(jù)題意可得方程組，解方程組可得答案．【解答】解：由題意得：，解得，故答案為：3；1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程組．平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍瑑勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)(如圖1).注意：平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的.題型2：平面直角坐標(biāo)系的定義2.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是（）A． B．

C． D．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義判斷即可．【解答】解：A．沒(méi)有標(biāo)注x軸，y軸，故本選項(xiàng)不合題意；B．符合平面直角坐標(biāo)系的定義，故本選項(xiàng)符合題意；C．x軸的正方向錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D．橫軸和縱軸標(biāo)注錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及建立平面直角坐標(biāo)系的方法：在同一平面內(nèi)畫；兩條有公共原點(diǎn)且垂直的數(shù)軸．【變式2-1】下列說(shuō)法中不正確的是（）A．在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn) B．平面直角坐標(biāo)系所在平面叫坐標(biāo)平面 C．坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系，可得答案．【解答】解：在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn)，平面直角坐標(biāo)系所在平面叫坐標(biāo)平面；坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，故D不符合題意；故選：D【變式2-2】關(guān)于坐標(biāo)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．建立坐標(biāo)系，是為了定量地描述物體的位置及位置的變化 B．在建立坐標(biāo)系時(shí)只需要確定正方向即可，與規(guī)定的正方向同向?yàn)檎?，與規(guī)定的正方向反向則為負(fù)

C．只能在水平方向建立直線坐標(biāo)系 D．建立好直線坐標(biāo)系后，可以用（x，y）表示物體的位置【分析】建立坐標(biāo)系的意義是為了定量地描述物體的位置及位置的變化，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際需要，建立合適的坐標(biāo)系．沿直線運(yùn)動(dòng)建立直線坐標(biāo)系，在平面上運(yùn)動(dòng)建立平面直角坐標(biāo)系．依此求解即可．【解答】解：建立坐標(biāo)系，為了定量地描述物體的位置及位置的變化．故選：A．點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記作:P(a,b)，如圖2.注意：（1）表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，約定橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，中間用“，”隔開(kāi)．（2）點(diǎn)P(a，b)中，|a|表示點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；|b|表示點(diǎn)到x軸的距離.(3)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x，y)和它對(duì)應(yīng),反過(guò)來(lái)對(duì)于任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．題型3：利用點(diǎn)的坐標(biāo)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)3.在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C（3，﹣3），D（3，4），并連接AB，BC，CD，AD．

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描出四個(gè)頂點(diǎn)，再順次連接即可．【解答】解：如圖，描出點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），【變式3-1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo)；（2）描出點(diǎn)P（﹣2，﹣1），Q（3，﹣2），S（2，5），T（﹣4，3），分別指出各點(diǎn)所在的象限．【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定方法找出各點(diǎn)的位置，然后解答即可．【解答】解：（1）A（3，3），B（﹣5，2），C（﹣4，﹣3），D（4，﹣3），E（5，0）；（2）如圖所示：

點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)Q在第四象限，點(diǎn)S在第一象限，點(diǎn)T在第二象限．【變式3-2】（2022秋?渦陽(yáng)縣校級(jí)月考）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，完成下列各題：（1）寫出圖中A，B，C，D各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）描出點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（﹣1，3），G（﹣3，0），H（﹣1，﹣3）．（3）順次連接A，B，C，D各點(diǎn)，圍成的封閉圖形是什么圖形？【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）利用平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)的位置即可；（3）連接后根據(jù)特殊四邊形判斷．【解答】解：（1）由題意得A（2，3），B（2，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）如圖所示；（3）四邊形ABCD是正方形．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法是解題的關(guān)鍵．題型4：點(diǎn)的距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系4.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（7，﹣2） B．（2，﹣7） C．（7，2） D．（2，7）【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是7，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，縱坐標(biāo)是﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（7，﹣2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．【變式4-1】已知點(diǎn)P（4，m）到y(tǒng)軸的距離是它到x軸距離的2倍，則m的值為（）A．2 B．8 C．2或﹣2 D．8或﹣8

【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式列出絕對(duì)值方程，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（4，m）到y(tǒng)軸的距離是它到x軸距離的2倍，∴2|m|＝4∴m＝±2，故選：C【變式4-2】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（12，﹣5），則點(diǎn)M到x軸的距離是5．【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（12，﹣5），則點(diǎn)M到x軸的距離是|﹣5|＝5，故答案為：5坐標(biāo)平面1.象限建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下圖．2.坐標(biāo)平面的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以劃分為六個(gè)區(qū)域：x軸，y軸、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.這六個(gè)區(qū)域中，除了x軸與y軸有一個(gè)公共點(diǎn)（原點(diǎn)）外，其他區(qū)域之間均沒(méi)有公共點(diǎn).注意：（1）坐標(biāo)軸x軸與y軸上的點(diǎn)(包括原點(diǎn))不屬于任何象限．（2）按方位來(lái)說(shuō)：第一象限在坐標(biāo)平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律注意：

（1）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)，不在這四個(gè)象限內(nèi)，就在坐標(biāo)軸上.（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況可以判斷點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的大概位置；反之，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置也可以判斷點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況．題型5：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征5.（2022春?東莞市期中）點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3）【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，然后再根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征（﹣，﹣）即可解答．【解答】解：點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，﹣3），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)P到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．【變式5-1】已知點(diǎn)A（﹣3，2m﹣4）在x軸上，點(diǎn)B（n+5，4）在y軸上，則點(diǎn)C（n，m）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，分別求出m、n的值，再判斷點(diǎn)C所在象限即可．【解答】解：∵A（﹣3，2m﹣4）在x軸上，點(diǎn)B（n+5，4）在y軸上，∴2m﹣4＝0，n+5＝0，解得m＝2，n＝﹣5，∴點(diǎn)C（n，m）在第二象限，故選：B【變式5-2】（2022春?淮濱縣期中）點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)P在y軸的右側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2）或（3，﹣2）

C．（3，2） D．（2，3）或（2，﹣3）【分析】點(diǎn)P在y軸右側(cè)，點(diǎn)P到x軸的距離是2的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2或﹣2，到y(tǒng)軸的距離是3的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，問(wèn)題即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P在y軸右側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是2或﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）或（3，﹣2），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸的關(guān)系：到x軸的距離是M，則表示縱坐標(biāo)為M或﹣M；到y(tǒng)軸的距離是N，則表示橫坐標(biāo)是N或﹣N．題型6：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征6.（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（﹣m﹣1，3m）在x軸上，則m的值為（）A．0 B．﹣1 C． D．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣m﹣2，3m）在x軸上，∴3m＝0，解得：m＝0；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．【變式6-1】已知點(diǎn)P（2a﹣1，a+3），根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5．【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離列出絕對(duì)值方程求解a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2a﹣1，a+3）在x軸上，∴a+3＝0，解得a＝﹣3，故2a﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7，則P（﹣7，0）；

（2）∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，∴|2a﹣1|＝5，2a﹣1＝5或2a﹣1＝﹣5，解得a＝﹣2或a＝3，∴a+3＝﹣2+3＝1或a+3＝3+3＝6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，1）或（5，6）．【變式6-2】（2022春?武昌區(qū)期中）已知點(diǎn)A（x+3，3x﹣6）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，0） B．（0，2） C．（0，﹣15） D．（5，0）【分析】通過(guò)點(diǎn)A在x軸上，由該點(diǎn)的縱坐標(biāo)3x﹣6＝0得到x的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)A（x+3，3x﹣6）在x軸上，∴3x﹣6＝0，解得x＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得出關(guān)于x的方程．【變式6-3】（2022春?桃山區(qū)期中）已知點(diǎn)A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，點(diǎn)B（3a+2，b+3）在x軸上，則點(diǎn)C（a，b）的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（﹣5，﹣3） D．（5，3）【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，可得a﹣5＝0，b+3＝0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，∴a﹣5＝0，∴a＝5，∵點(diǎn)B（3a+2，b+3）在x軸上，∴b+3＝0，∴b＝﹣3，∴點(diǎn)C（a，b）的坐標(biāo)為（5，﹣3），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．

象限的角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(a，a)；第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(a，-a)．題型7：直角坐標(biāo)系內(nèi)角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征7.若點(diǎn)A（﹣，﹣）在第三象限的角平分線上，則a的值為（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【分析】根據(jù)第三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣，﹣）在第三象限的角平分線上，∴﹣＝﹣，∴a＝2．故選：C【變式7-1】已知點(diǎn)A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分線上，則m的值為（）A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6【分析】根據(jù)第一象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列方程求解，再根據(jù)第一象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)作出判斷．【解答】解：∵點(diǎn)A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分線上，∴m2﹣2＝5m+4，∴m2﹣5m﹣6＝0，解得m1＝﹣1，m2＝6，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，m2﹣2＝﹣1，點(diǎn)A（﹣1，﹣1）在第三象限，不符合題意，所以，m的值為6．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記第一象限平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要注意對(duì)求出的解進(jìn)行判斷．

【變式7-2】（2022?環(huán)江縣模擬）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（m﹣1，2m+3）．（1）點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)第二、四象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解；（2）根據(jù)題意可知m﹣1的絕對(duì)值等于2，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到A的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上，m﹣1+2m+3＝0，∴m＝﹣，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣，）；（2）∵點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2，∴|m﹣1|＝2，解得：m＝3或m＝﹣1，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，9）或（﹣2，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題目考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，點(diǎn)在角平分線上的特征是解題的關(guān)鍵．平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.題型8：平行于坐標(biāo)軸直線上的點(diǎn)的特征8.下列與（﹣1，5）相連所得的直線與y軸平行的點(diǎn)為（）A．（1，﹣5） B．（﹣1，2） C．（4，﹣5） D．（2，5）【分析】與y軸平行的直線上的每一個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都相等，即每點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同．【解答】解：與（﹣1，5）相連所得的直線與y軸平行的點(diǎn)橫坐標(biāo)，一定與（﹣1，5）的橫坐標(biāo)相同，各選項(xiàng)中只有B（﹣1，2）符合，故選B【變式8-1】（2022春?東莞市校級(jí)期中）已知點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（3，﹣4） C．（3，4）或（3，﹣4） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）

【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出b，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求出a，然后寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，∴b＝﹣2，∵N到y(tǒng)軸的距離等于4，∴a＝±4，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【變式8-2】如果直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同且不為零，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（）A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．以上都不對(duì)【分析】平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．【解答】解：直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同且不為零，則說(shuō)明這兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，且在y軸的同一側(cè)，所以過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于y軸．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，到y(tǒng)軸的距離相等，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于y軸．關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)；P(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)；P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)．題型9：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，可得p點(diǎn)在第三象限；根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，得

O在第三象限，由到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，得（﹣3，﹣2），故選：A【變式9-1】若點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則x和y的符號(hào)是（）A．x＜0，y＞0 B．x＞0，y＞0 C．x＜0，y＜0 D．x＞0，y＜0【分析】先判斷出點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)（x，y）在第一象限，∴x＞0，y＞0．故選：B【變式9-2】（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出點(diǎn)P（2，3）．（2）分別作出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，并寫出P1，P2的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義作出圖形即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)P1，P2的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）點(diǎn)P（2，3）如圖所示；（2）P1（2，﹣3），P2（﹣2，3）．題型10：利用位置特征求字母的值10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（﹣1，m﹣5）在x軸上，則m的值為．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，m﹣5）在x軸上，

∴m﹣5＝0，解得m＝5．故答案為：5．【變式10-1】已知點(diǎn)P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分線上，則a的值為．【分析】根據(jù)一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于a的方程，解之即可．【解答】解：由題意知a＝2a﹣1，解得a＝1，故答案為：1【變式10-2】已知點(diǎn)P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+5＞0，a﹣1＜0，然后解不等式組即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x軸的距離為2，∴a+5＞0，a﹣1＜0，a﹣1＝±2，∴a＝﹣1．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣2），故答案為（4，﹣2）題型11：求點(diǎn)時(shí)的多解問(wèn)題11.若點(diǎn)P（2x，3x﹣1）到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5，則x的值為．【分析】分別利用P點(diǎn)在第一、二、三、四象限以及在坐標(biāo)軸上分別分析得出答案．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，則2x+3x﹣1＝5，解得：x＝；當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，則，不等式組無(wú)解，不合題意；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限，﹣2x+1﹣3x＝5，解得：x＝﹣；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限，則，

解得，2x+1﹣3x＝5，解得x＝﹣4（不合題意），綜上所述：x＝﹣或x＝．故答案為：﹣或【變式11-1】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及AB＝3解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)B在y軸上，AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1）或（0，5）【變式11-2】已知：P（0，4），PQ＝5，點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．【分析】分點(diǎn)P在x軸和y軸兩種情況討論解答即可．【解答】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（3，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，9）或（0，﹣1）；故答案為：（3，0），（﹣3，0），（0，9），（0，﹣1）．題型12：坐標(biāo)系中求面積12.如圖，已知四邊形ABCD．（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）試求四邊形ABCD的面積．（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）

【分析】（1）根據(jù)各點(diǎn)所在的象限，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）首先把四邊形ABCD分割成規(guī)則圖形，再求其面積和即可．【解答】解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）S四邊形ABCD＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．【變式12-1】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（2，1），圖書館位置坐標(biāo)為B（﹣1，﹣2），解答以下問(wèn)題：（1）在圖中試找出坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（1，﹣3），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；（3）順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形ABC，求三角形ABC的面積．【分析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)C；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積得到△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，（3）S△ABC＝3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3＝4.5．

【變式12-2】如圖（小方格的邊長(zhǎng)為1），這是某市部分簡(jiǎn)圖．（1）請(qǐng)你根據(jù)下列條件建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中直接畫出）：①火車站為原點(diǎn)；②賓館的坐標(biāo)為（2，2）．（2）市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)分別為、；（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車站看作三點(diǎn)，用線段連起來(lái)，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再畫出平移后的△A′B′C′（在圖中直接畫出）；（4）根據(jù)坐標(biāo)情況，求△ABC的面積．【分析】（1）利用火車站和賓館的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)；（3）把體育場(chǎng)、賓館和火車站的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去4描出各點(diǎn)即可得到△A′B′C′；（4）用矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積求解．【解答】解：（1）如圖，（2）市場(chǎng)的坐標(biāo)為（4，3），超市的坐標(biāo)為（2，﹣3）；

（3）如圖；（4）△ABC面積＝3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×1×6＝18﹣2﹣6﹣3＝7．故答案為（4，3），（2，﹣3）．題型13：坐標(biāo)的變化規(guī)律13.（2022秋?沭陽(yáng)縣期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2022，0）【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知第4n次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n，0），第4n+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+1，1），第4n+2次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+2，0），第4n+3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+3，2），根據(jù)規(guī)律求解即可．

【解答】解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，0），……第4n次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n，0），第4n+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+1，1），第4n+2次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+2，0），第4n+3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4n+3，2），∵2023÷4＝505……3，∴第2023次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2023，2），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．【變式13-1】（2022秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整點(diǎn)，按圖中→方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4），……，則按此規(guī)律排列下去第23個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（13，13） B．（14，14） C．（15，15） D．（14，15）

【分析】先由題意寫出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察發(fā)現(xiàn)并歸納：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等且為偶數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，從而可得答案．【解答】解：∵（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4）→（4，5）→（5，5）→（6，6）→（6，7）→（7，7）→（8，8）……∴觀察發(fā)現(xiàn)：每三個(gè)點(diǎn)為一組，每組第一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為：（2n﹣2，2n﹣2），23÷3＝7……2，∴第23個(gè)點(diǎn)在第八組的第二個(gè)，∵第八組的第一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為：（14，14），∴第23個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（14，15），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握從具體到一般的探究方法．【變式13-2】（2022?齊河縣校級(jí)模擬）如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2022的坐標(biāo)為（）A．（1，1011） B．（﹣1，1011） C．（1011，0） D．（﹣1011，0）【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，圖中的各三角形都是等腰直角三角形，各等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為斜邊的一半，且點(diǎn)A4n+2都在點(diǎn)A2的下方，然后按照規(guī)律即可求解．【解答】解：∵圖中的各三角形都是等腰直角三角形，∴各等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為斜邊的一半，A2（1，﹣1），A4（2，2），A6（1，﹣3），A8（2，4），A10（1，﹣5），A12（2，6），……，∵2022＝4×505+2，

∴點(diǎn)A2022在第一象限，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)是（2022÷2）＝1011，∴A2022的坐標(biāo)為為（1，1011），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查規(guī)律性：點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題意，找出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．【變式13-3】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定：正方形內(nèi)不包含邊界上的點(diǎn)，觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有一個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．100 B．81 C．64 D．49【分析】設(shè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），所以﹣5＜x＜5，﹣5＜y＜5，再根據(jù)x，y都為整數(shù)即可求解．【解答】解：設(shè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)．則﹣5＜x＜5，﹣5＜y＜5，故x只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9個(gè)，y只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9個(gè)，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為9×9＝81（個(gè)）．故選：B一、單選題1．（2021八上·蜀山期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(8，-2022）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A(8，-2022）∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴A點(diǎn)在第四象限．故答案為：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。2．（2022七下·西寧期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（－6，3） B．（6，3）C．（6，－3） D．（－6，－3）【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，∴小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，A.（－6，3），位于第二象限，不符合題意；B.（6，3），位于第一象限，不符合題意；C.（6，－3），位于第四象限，符合題意；D.（－6，－3），位于第三象限，不符合題意；故答案為：C

【分析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)為正負(fù)即可判斷.3．（2022七下·西城期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，-A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)A（3，-5）所在象限為第四象限．故答案為：D．【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限坐標(biāo)符號(hào)為正正，第二象限坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)正，第三象限坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)負(fù)，第四象限坐標(biāo)符號(hào)為正負(fù)；據(jù)此判斷即得.

4．（2022七下·延津期末）點(diǎn)C(m+2，mA．(-3，0) B．（3，0） C．（0，3） D【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C(m+2∴m解得m=-2則m-所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，故答案為：D.【分析】y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0，據(jù)此可得m+2=0，求出m的值，進(jìn)而可得點(diǎn)C的坐標(biāo).5．（2022七下·韓城期中）下列命題中是真命題的有（）①垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；②立方根等于它本身的數(shù)有三個(gè)，分別是-1，0和1③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若a<0且ab>0，則點(diǎn)P(A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】【解答】解：①假命題；如：同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②真命題；立方根等于它本身的數(shù)有三個(gè)，分別是-1，0和1③假命題；同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；④真命題；若a<0且ab>0，則a＜0，b＜0，即P（a∴②④是真命題.故答案為：B.【分析】根據(jù)平行公理及推論可判斷①③；根據(jù)立方根的概念可判斷②；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系可判斷④.6．（2021七下·沙河口期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，AB//x軸，若AB=3，則點(diǎn)A．(1，5) B．(4，2)C．(4，2) D．(1，5)

【答案】B【解析】【解答】∵AB//x∴A，又∵AB=3∴B的橫坐標(biāo)為1+3=4或者1-3=-2，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(4，2)或故答案為：B．【分析】由AB//x軸可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由AB=3確定點(diǎn)B二、填空題7．（2022七下·南宮期末）點(diǎn)P（－6，8）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．【答案】8；6【解析】【解答】點(diǎn)M(?6，8)到x軸的距離是|8|=8，到y(tǒng)軸的距離是|?6|=6．故答案為：8，6．

【分析】平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此解答即可.8．（2021八上·深圳期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣5）到y(tǒng)軸的距離是．【答案】2【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣5）到y(tǒng)軸的距離是2故答案為：2

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義求解即可。9．（2021八上·和平期中）已知點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，則點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第象限．【答案】一【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，

∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為：一．【分析】先求出y＞﹣1，再求出﹣x+2＞2，2y+3＞1，最后求象限即可。10．（2022七下·納溪期末）若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在第象限．【答案】二【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，

∴n=0，

∴n-1=-1，n+1=1，

∴點(diǎn)B為（-1，1），

∴點(diǎn)B在第二象限.

故答案為：二.

【分析】由點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，求得n=0