甘肅省隴南市西和縣洛峪鎮(zhèn)喜集九年制學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

八年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（2）滿分：150分一．選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為1和3，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．1B．2C．3D．43．如圖，在中，則AC等于（）A．8B．7C．6D．54．十邊形的外角和為（）A．360°B．720°C．1080°D．1440°5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．如圖，在中，，，BD是邊AC邊上的高，則的度數(shù)為（）A．15°B．30°C．60°D．75°7．如圖，，垂足為B，，垂足為E，，，依據(jù)上述條件可以判定，這種判定三角形全等的依據(jù)是（）A．AASB．ASAC．SSSD．HL8．下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是軸對(duì)稱圖形；③正六邊形的每個(gè)外角均為60°；④正n邊形有條對(duì)角線．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．4B．3C．2D．19．如圖，在等邊中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，，則下列結(jié)論不正確的是（）A．B．C．D．10．定義：過(guò)的一個(gè)頂點(diǎn)作一條直線m，若直線m能將恰好分成兩個(gè)等腰三角形，則稱為“奇妙三角形”．下列標(biāo)有度數(shù)的四個(gè)三角形中，不是“奇妙三角形”的是人（）A．B．C．D．二．填空題．（每題4分，共24分）11．在中，，則的度數(shù)為______．12．如圖，點(diǎn)O在一塊直角三角板上，OB平分于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，若，則______．13．如圖，在中，于點(diǎn)D，若，則______．14．如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離為50cm，當(dāng)小紅從水平位置CD下降40cm時(shí)，小明離地面的高度為______cm．15．如圖，在中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD，若，則的周長(zhǎng)為______．16．如圖，點(diǎn)E在等邊的邊BC上，于點(diǎn)C，P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，則AC的長(zhǎng)為______．三．解答題：本大題6個(gè)小題，共46分17．（6分）如圖，．求證：．18．（6分）隨著新能源共享汽車的普及，某新能源共享汽車公司計(jì)劃在M區(qū)建立一個(gè)集中充電點(diǎn)P，按照設(shè)計(jì)要求：集中充電點(diǎn)P到公路OA、OB的距離相等，并且到兩個(gè)小區(qū)C、D的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（6分）如圖，，E是AB上一點(diǎn)，且，求證：．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）．21．（10分）如圖，，點(diǎn)C在DE上，．（1）求的度數(shù)；（2）圖中一共有多少個(gè)等腰三角形?請(qǐng)直接寫出所有的結(jié)果．22．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC上，且滿足，AE平分，若，求和的度數(shù)．四．解答題：本大題5小題，共50分23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，DB平分．求證：是等邊三角形．24．（10分）如圖，在中，BE是邊AC上的中線，．（1）求證：點(diǎn)D在BE的垂直平分線上；（2）求證：．25．（10分）如圖，和關(guān)于直線MN對(duì)稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．（1）圖中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______，的對(duì)應(yīng)角是______；（2）若，則CF的長(zhǎng)為______；（3）若，求的度數(shù)．26．（10分）如圖，中，D為BC上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，AE、CF相交于點(diǎn)G，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．27．（12分）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：在圖①所示的“手拉手”圖形中，若和均是頂角為的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：；（2）拓展探究：如圖②，若和均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE，則的度數(shù)為______，線段BE與AD之間