2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2023年秋季，19屆亞運(yùn)會在杭州如火如荼地進(jìn)行，運(yùn)動健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強(qiáng)烈的民族自豪感.下列圖案表示的運(yùn)動項(xiàng)目標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.計(jì)算2x6÷xA.x2 B.2x2 C.23.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.(x+2)(x?2)4.若4x2+mx+A.4 B.8 C.±4 D.5.若分式a2a+b的a，b的值同時擴(kuò)大到原來的10A.是原來的20倍 B.是原來的10倍 C.是原來的110倍 D.6.一個多邊形外角和是內(nèi)角和的15.則這個多邊形的邊數(shù)是(

)A.10 B.11 C.12 D.137.(?14)A.14 B.?14 C.48.為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動教育，東營市某中學(xué)針對七年級學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程.課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元.設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是(

)A.96001.5x?6000x=0.4 B.9.如圖，以△ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，再分別以C，D為圓心，大于12CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AC于點(diǎn)FA.36°

B.45°

C.60°10.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC延長線上一點(diǎn)，CE⊥AC，垂足為C，且A.16

B.24

C.32

D.8二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．12.已知3m=6，3n=5，則13.如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長線交BC于點(diǎn)E

14.如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)

15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn)C.AC=8cm，BC=6cm，如圖，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對稱，連接BF，CF.點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為C，點(diǎn)N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。16.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)2(a218.(本小題14分)

先化簡，再求值：

(1)[(x?2y)2+(19.(本小題8分)

因式分解：

(1)a2(x20.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．

(1)若21.(本小題6分)

xx+122.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且AE=AD，∠E23.(本小題11分)

在等邊△ABC中，點(diǎn)E是AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長線上，且EC=ED．

(1)如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BD=AE；

(2)如圖2答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.是軸對稱圖形，符合題意；

C.不是軸對稱圖形，不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

2.【答案】B

【解析】解：原式=2x2，

故選：B．

3.【答案】B

【解析】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；

B、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；

C、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；

D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；

故選：B．

根據(jù)因式分解的定義，可得答案．

本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．4.【答案】C

【解析】解：∵4x2+mx+1是一個完全平方式，

∴4x2+mx+1=(2x5.【答案】B

【解析】解：由題意得：(10a)210a+10b=100a210a+10b=10a26.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，

則15(n?2)?180°=360°，

解得：n=12，7.【答案】B

【解析】解：(?14)2023×161011

=(?14)2023×(42)1011

8.【答案】A

【解析】解：由題意得：96001.5?x?6000?x=0.4．

9.【答案】B

【解析】解：由作圖可知，BF⊥AC，

設(shè)∠FBC=x，則∠ABF=2x，

∴∠ABC=∠FBC+∠ABF=3x，∠C=90°?x，

∵A10.【答案】A

【解析】解：過A作AH⊥BC于H，過E作EF⊥BC于F，

∵AB=AC，BC=8，

∴BH=HC=4，

∵∠ACE=90°，

∴∠ACH+∠ECF=90°，

∵∠CAH+11.【答案】3.4×【解析】解：0.00000000034=3.4×10?10，

故答案為：3.4×10?10．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?12.【答案】3625【解析】解：∵3m=6，3n=5，

∴9m?n

=9m÷913.【答案】84°【解析】解：∵AC平分∠DCB，

∴∠BCA=∠DCA，

在△ABC和△ADC中，

CB=CD∠BCA=∠DCAAC=AC，14.【答案】80°【解析】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長最小值．作DA延長線AH，

∵∠C=50°，

∴∠DAB=130°，

∴∠HAA′=50°，

∴∠AA′E+15.【答案】3.5或5或6.5

【解析】解：由題意，得：CF=BC=6cm，

易得∠BCF=∠NCE=∠CMD，∠MDC=∠NEC，

∴當(dāng)CM=CN時，△MDC≌△CEN，

當(dāng)點(diǎn)N沿F→C路徑運(yùn)動時，8?t=6?3t，解得：t=?1，不合題意；

當(dāng)點(diǎn)N沿C→B16.【答案】解：(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，

根據(jù)題意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．

解得：x=30．

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．

答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是30【解析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．

(2)先計(jì)算甲、乙合作需要的時間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．17.【答案】解：(1)2(a2)3?a3?(3a3)3+(【解析】(1)根據(jù)冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)的冪相乘的計(jì)算方法來進(jìn)行計(jì)算；

(218.【答案】解：(1)[(x?2y)2+(x?2y)(x+2y)?2x(2x?y)]÷2x

=【解析】(1)先去掉小括號，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡求值即可；

(2)先將分式進(jìn)行通分，再用分式乘法的法則進(jìn)行化簡，最后求出19.【答案】解：(1)a2(x?y)+4b2(y?x)

=a2【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；

(220.【答案】解：(1)∵AD平分∠BAC，∠BAC=68°，

∴∠DAC=12∠BAC=34°．

∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=52【解析】(1)先由角平分線性質(zhì)求出∠DAC的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系得∠ADB、∠C、∠DAC21.【答案】解：方程兩邊都乘以3(x+1)得，

3x=2x+3x+3，

解得x=?【解析】方程兩邊都乘以最簡公分母3(x+1)，把分式方程化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

本題考查了解分式方程，22.【答案】證明：(1)∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAC?∠EAC=∠EAD?∠EAC

即：∠BAE=∠CAD

在△ABE和△【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可；

(223.【答案】解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴CE平分∠ACB，AE=BE，