2024屆重慶市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆重慶市外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．2．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜03．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形如圖放置在一起，點(diǎn)關(guān)于對稱交，于點(diǎn)，則與的面積比為（）A． B． C． D．4．與最接近的整數(shù)是（）A．5 B．1 C．1．5 D．75．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線互相平分B．每條對角線平分一組對角C．對邊相等D．對角線相等6．如圖：點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形，且菱形AECF的周長為20，BD為24，則四邊形ABCD的面積為（）A．24 B．36 C．72 D．1447．如圖，在，，，，點(diǎn)P為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值為（）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.88．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡﹣﹣的結(jié)果是()A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．09．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg10．菱形的對角線長分別是,則這個(gè)菱形的面積是（）A． B． C． D．11．關(guān)于一次函數(shù)y=x﹣1，下列說法：①圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1）；②y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過第一、二、三象限；④直線y=x﹣1可以看作由直線y=x向右平移1個(gè)單位得到．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．20° B．70° C．110° D．160°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)是______．14．四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．15．2018﹣2019賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽），總比賽場數(shù)為380場．求有多少支隊(duì)伍參加比賽？設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為_____．16．滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①_____；②_____．17．已知一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），則方程mx+n＝0的解是_____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣7，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)，AE⊥EF，且直線EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：AE＝EF；（2）如圖2，當(dāng)AB＝2，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出FC的長．20．（8分）如圖，直線y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．21．（8分）如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線EF交x，y軸子點(diǎn)F，E，交反比例函數(shù)（x＞0）圖象于點(diǎn)C，D，OE=OF=，以CD為邊作矩形ABCD，頂點(diǎn)A與B恰好落在y軸與x軸上．（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的長；（2）若AD：DC=2：1，求k的值．23．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，AB=5，AC=6，過D點(diǎn)作DE//AC交BC的延長線于E點(diǎn)（1）求△BDE的周長（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q，求證：BP=DQ24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OA＝2OB．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝AB，點(diǎn)E是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線EC交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若CE：CD＝1：2，點(diǎn)F是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，在直線AC上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使以C，G，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，它與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．求直線的函數(shù)解析式；26．“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

由題意得，x≥0

.故選A.3、D【解題分析】

由軸對稱性質(zhì)得EF⊥AC，由∠A=45°，得出△AMN是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得CM=EM=CE，由△ECF≌△ACB得出AC=CE=BC，則AM=（1-）AC，由等腰直角三角形面積公式即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵△ACB是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠A=45°，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于AC對稱，

∴EF⊥AC，

∵∠A=45°，

∴△AMN是等腰直角三角形，

∵△ECF是等腰直角三角形，

∴CM=EM==CE,∵△ECF≌△ACB，

∴AC=CE=BC，

∴AM=AC-CM=AC-AC=（1-）AC，∴====.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的面積公式等知識，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

由題意可知31與37最接近，即與最接近，從而得出答案．【題目詳解】解：∵31＜37＜49，∴1＜＜7，∵37與31最接近，∴與最接近的整數(shù)是1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案．【題目詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：①正方形的對角線相等，而菱形不一定對角線相等；②正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF，再求出BO＝OD，證明四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的四條邊都相等求出邊長AE，根據(jù)菱形的對角線互相平分求出OE，然后利用勾股定理列式求出AO，再求出AC，最后根據(jù)四邊形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF，又∵點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴BE＝FD，∴BO＝OD，∵AO＝OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形；∵四邊形AECF為菱形，且周長為20，∴AE＝5，∵BD＝24，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴EF＝8，OE＝EF＝×8＝4，由勾股定理得，AO＝＝＝3，∴AC＝2AO＝2×3＝6，∴S四邊形ABCD＝BD?AC＝×24×6＝72；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理以及利用菱形對角線求面積的方法，熟記菱形的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

連接PC，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，利用三角形面積解答即可．【題目詳解】解：連接PC，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，

∴四邊形ECFP是矩形，

∴EF=PC，

∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，

即當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，

∵AC=1，BC=6，

∴AB=10，

∴PC的最小值為：

∴線段EF長的最小值為4.1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．8、A【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得1＞b＞0＞a＞﹣1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得1＞b＞0＞a＞﹣1，所以﹣﹣＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出1＞b＞0＞a＞﹣1是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【題目詳解】解：0.00021故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．10、B【解題分析】

根據(jù)菱形的面積公式：菱形面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）可得到答案．【題目詳解】菱形的面積：故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握面積公式．11、C【解題分析】

①將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此可得出結(jié)論①符合題意；②由k=1＞0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y隨x的增大而增大，即結(jié)論②符合題意；③由k、b的正負(fù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即結(jié)論③不符合題意；④根據(jù)平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，即結(jié)論④符合題意．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】①當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，

∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），結(jié)論①符合題意；

②∵k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，結(jié)論②符合題意；

③∵k=1＞0，b=-1＜0，

∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，結(jié)論③不符合題意；

④將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，

∴結(jié)論④符合題意．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，逐一分析四條結(jié)論是否符合題意是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

先根據(jù)互余兩角的和等于90°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的和等于180°列式求解即可；或根據(jù)同一個(gè)角的補(bǔ)角比余角大90°進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：∵∠A的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A的補(bǔ)角是：180°-20°=160°；或∠A的補(bǔ)角是：70°+90°=160°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角與補(bǔ)角的求法，熟記互余兩角的和等于90°，互補(bǔ)兩角的和等于180°的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題．【題目詳解】∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴B1坐標(biāo)（1，1），∵C1A2∥x軸，∴A2坐標(biāo)（2，1），∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐標(biāo)（2，3），∵C2A3∥x軸，∴A3坐標(biāo)（4，3），∵四邊形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，∴B2018坐標(biāo)（22018-1，22018-1）．故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．14、（答案不唯一）【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：故答案為：（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．15、x（x﹣1）＝1【解題分析】

設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽1場，可列出方程．【題目詳解】設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，根據(jù)題意得：x（x﹣1）=1故答案為x（x﹣1）=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．16、3，4，56，8，10【解題分析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義即可得出答案.【題目詳解】∵3、4、5是三個(gè)正整數(shù)，且滿足，∴3、4、5是一組勾股數(shù)；同理，6、8、10也是一組勾股數(shù).故答案為：①3，4，5；②6，8，10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股數(shù).解題的關(guān)鍵在于要判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．17、x＝﹣1．【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），∴當(dāng)mx+n＝0時(shí)，x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．18、m<-1【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式，然后求解即可.【題目詳解】：∵點(diǎn)(，)在第三象限，

∴m+1<0，

解不等式得，m<-1，

所以，m的取值范圍是m<-1.

故答案為m<-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】

（1）截取BE=BM，連接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）取AB中點(diǎn)M，連接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可．【題目詳解】（1）證明：如圖1，在AB上截取BM＝BE，連接ME，∵∠B＝90°，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∴∠AME＝135°∵CF是正方形的∠C外角的平分線，∴∠ECF=90°+45°=135°∴∠AME＝∠ECF，∵AB＝BC，BM＝BE，∴AM＝EC，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠CEF,在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；（2）解：取AB中點(diǎn)M，連接EM，∵AB＝BC，E為BC中點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，∴AM＝CE＝BE，∴∠BME＝∠BME＝45°，∴∠AME＝135°＝∠ECF，∵∠B＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵∠AEF＝90°，∴∠AEB+∠FEC＝90°，∴∠BAE＝∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴EM＝CF，∵AB＝2，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴BM＝BE＝1，∴CF＝ME＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，關(guān)鍵是推出△AME≌△ECF．20、（1）∠ABO＝60°；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后在Rt△ABO中，利用三角函數(shù)求出tan∠ABO的值，繼而可求出∠ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)解析式.【題目詳解】解：（1）對于直線y＝x+，令x＝0，則y＝，令y＝0，則x＝﹣1，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），則AO＝，BO＝1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO＝，∴∠ABO＝60°；（2）在△ABC中，∵AB＝AC，AO⊥BC，∴AO為BC的中垂線，即BO＝CO，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的解析式為：y＝kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y＝﹣x+．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，涉及了的知識點(diǎn)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）或（6，-7）；（3）存在點(diǎn)Q（）使得四邊形OFQC的面積最大，見解析.【解題分析】

（1）先由點(diǎn)在直線上求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出、的坐標(biāo)，從而可表示出和的長，由條件可知到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作軸于點(diǎn)，設(shè)，，知，，，根據(jù)四邊形的面積建立關(guān)于的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)在直線上，，，把、、三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為；（2）設(shè)，則，，則，，，，當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，；當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，；綜上可知點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3）存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形的面積最大．如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，，則，，，四邊形的面積，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，．【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及利用割補(bǔ)法列出四邊形面積的函數(shù)關(guān)系式．22、(1)；（2）k＝12【解題分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理可得EF的長，繼而根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得DE=DC=CF，從而即可求得CD的長；（2）由四邊形ABCD是矩形，可得AD＝BC，根據(jù)（1）得：AD=DE，BC＝FC，且2CD=AD，從而可得2CD=DE=CF，根據(jù)DE＋CD＋FC＝EF，繼而可求得DE的長，作DG⊥AE，垂足為點(diǎn)G，在等腰直角三角形ADE中，求得DG＝EG＝2，繼而求得OG長，從而可得點(diǎn)D(2，3)，即可求得k.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠ADE＝∠BCF＝90°，∵OE＝OF＝5，又∵∠EOF＝90°，∴∠OEF=∠OFE＝45°，F(xiàn)E＝10，∴CD＝DE＝AD＝CB＝CF＝；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∵由（1）得：AD=DE，BC＝FC，且2CD=AD，∴2CD=DE=CF，∵DE＋CD＋FC＝EF，∴DE＝EF=4，作DG⊥AE，垂足為點(diǎn)G，由（1）得在等腰直角三角形ADE中，DG＝EG＝DE＝2，∴OG＝OE－EG＝5－2＝3，∴D(2，3)，得：k＝12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理以及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.23、（1）1；（2）證明見解析.【解題分析】分析：(1)因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB，然后利用平行四邊形的判定及性質(zhì)就可以求出△BDE的周長；(2)容易證明△BOP≌△DOQ，再利用它們對應(yīng)邊相等就可以了．詳解：（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=3，∴OB==4，BD=2OB=8，∵AD∥CE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，∴△BDE的周長是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=1．（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠QDO=∠PBO，∵在△DOQ和△BOP中，∴△DOQ≌△BOP（ASA），∴BP=DQ．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，也考查了全等三角形的判定及性質(zhì);這是一道綜合性的題,熟悉每個(gè)知識點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.24、（1）y＝x+1；（2）；（2）（2，4）或（﹣2，2）或【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式即可解決問題；

（2）求出點(diǎn)E坐標(biāo)，分兩種情形分別討論求解即可；【題目詳解】（1）∵A（﹣2，