2024屆新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（）A．-1或1 B．小于的任意實(shí)數(shù) C．-1 D．不能確定2．在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、63．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B-C-D-A方向運(yùn)動(dòng)至A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關(guān)系（）,A． B． C． D．4．如圖這個(gè)幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．5．下面與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、258．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）9．已知，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．12．電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排，小明的座位簡(jiǎn)記為(12，6)，小菲的座位簡(jiǎn)記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個(gè)人 D．前后隔六排二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最大整數(shù)解m是______．14．某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升國(guó)旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某同學(xué)的身高是1.5米，影長(zhǎng)是1米，且旗桿的影長(zhǎng)為8米，則旗桿的高度是_________________米.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是______．16．直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-3)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是____________17．如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________．18．甲，乙，丙三位同學(xué)近次快速閱讀模擬比賽成績(jī)平均分均為分，且甲，乙，丙的方差是，則發(fā)揮最穩(wěn)定的同學(xué)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))第1組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

（1）求表中a的值并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）該班學(xué)生跳繩的中位數(shù)落在第組，眾數(shù)落在第組；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)共1000人中，一分鐘跳繩

不合格的人數(shù)大約有多少？20．（8分）為了準(zhǔn)備“歡樂(lè)頌——?jiǎng)?chuàng)意市場(chǎng)”，初2020級(jí)某同學(xué)到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了、兩種原材料，的單價(jià)為每件6元，的單價(jià)為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了減少成本，該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元．（1）該同學(xué)最多購(gòu)買(mǎi)多少件材料；（2）在該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)材料最多的前提下，用所購(gòu)買(mǎi)的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費(fèi)用共花了520元，活動(dòng)當(dāng)天，該同學(xué)在成本價(jià)（購(gòu)買(mǎi)材料費(fèi)用+其他費(fèi)用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價(jià)，但無(wú)人問(wèn)津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品賣(mài)完，這樣，該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了，求的值．21．（8分）閱讀理解：我們知道因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單。如；.請(qǐng)你仿照上述方法分解因式：（1）（2）22．（10分）函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?23．（10分）已知兩條線段長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根，（1）解方程求兩條線段的長(zhǎng)。（2）若把較長(zhǎng)的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。（3）若把較長(zhǎng)的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。24．（10分）成都至西安的高速鐵路（簡(jiǎn)稱(chēng)西成高鐵）全線正式運(yùn)營(yíng)，至此，從成都至西安有兩條鐵路線可選擇：一條是普通列車(chē)行駛線路（寶成線），全長(zhǎng)825千米；另一條是高速列車(chē)行駛線路（西成高鐵），全長(zhǎng)660千米，高速列車(chē)在西成高鐵線上行駛的平均速度是普通列車(chē)在寶成線上行駛的平均速度的3倍，乘坐普通列車(chē)從成都至西安比乘坐高速列車(chē)從成都至西安多用11小時(shí)，則高速列車(chē)在西成高鐵上行駛的平均速度是多少？25．（12分）已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問(wèn)題：(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為x(單位：萬(wàn)元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱(chēng)職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱(chēng)職，當(dāng)20≤x＜25為稱(chēng)職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝_____，b＝_____．(2)所有營(yíng)業(yè)員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程且求解即可．【題目詳解】解：是反比例函數(shù)，，，解之得．又因?yàn)閳D象在第二，四象限，所以，解得，即的值是．故選：．【題目點(diǎn)撥】對(duì)于反比例函數(shù)．（1），反比例函數(shù)圖像分布在一、三象限；（2），反比例函數(shù)圖像分布在第二、四象限內(nèi)．2、C【解題分析】

判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【題目詳解】A、12+22＝5≠32，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．B、22+32＝13≠42，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．C、32+42＝52，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．D、42+52＝41≠62，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股數(shù)的知識(shí)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．3、B【解題分析】

易得當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)△ABP的面積逐漸增大，由C到D運(yùn)動(dòng)5cm，△ABP的面積不變，由D到A運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.【題目詳解】函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸增大；②當(dāng)點(diǎn)P在CD上由C到D運(yùn)動(dòng)5cm，△ABP的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)P在DA上由D到A運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.由此可知，選項(xiàng)B正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．4、C【解題分析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線.【題目詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線且為橫線，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．5、B【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可．【題目詳解】解：A、與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；B、與被開(kāi)方數(shù)相同，是同類(lèi)二次根式；C、=3與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；D、與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義即化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同．這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．6、C【解題分析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵△BPC是等邊三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD與△PDB不會(huì)相似；故③錯(cuò)誤；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH?PC，故④正確；故選C．7、C【解題分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證每組數(shù)中的兩個(gè)較小的數(shù)的平方和等于最大的邊的平方，即可構(gòu)成直角三角形；否則，則不能構(gòu)成．【題目詳解】A、32+42=25=52，故能構(gòu)成直角三角形；B、52+122=169=132，故能構(gòu)成直角三角形；C、22+（）2=7≠()2，故不能構(gòu)成直角三角形；D、72+242=625=252，故能構(gòu)成直角三角形，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC=OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，此題得解．【題目詳解】∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵BC=OC=OA，

∴OC=3，OE=2，

∴CE=,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，2）．

故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)可得出與異號(hào)，進(jìn)而得出，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】，與異號(hào)，，解得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義一一判斷選擇即可.【題目詳解】A.與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；B.與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；C.與是同類(lèi)二次根式，符合題意；D．與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；綜上答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類(lèi)二次根式的定義與二次根式的化簡(jiǎn)，能夠化簡(jiǎn)選項(xiàng)中的二次根式是解題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像得a值，根據(jù)a值求判斷反比例函數(shù)圖像.【題目詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象，得a＜0，當(dāng)a＜0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象，得a＞0，當(dāng)a＞0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練掌握二者的圖像是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

∵（12，6）表示12排6號(hào)，(12,12)表示12排12號(hào)，

∴小明（12，6）與小菲（12，12）應(yīng)坐的位置在同一排，中間隔5人．

故選A．【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生利用類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

分m=1即m≠1兩種情況考慮，當(dāng)m=1時(shí)可求出方程的解，從而得出m=1符合題意；當(dāng)m≠1時(shí)，由方程有實(shí)數(shù)根，利用根的判別式即可得出△=-8m+4≥1，解之即可得出m的取值范圍.綜上即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)最大的整數(shù)即可.【題目詳解】解：當(dāng)m＝1時(shí)，原方程為2x+1＝1，解得：x＝﹣，∴m＝1符合題意；當(dāng)m≠1時(shí)，∵關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝1有實(shí)數(shù)根，∴△＝[2(m﹣1)]2﹣4m2＝﹣8m+4≥1，解得：m≤且m≠1．綜上所述：m≤．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的實(shí)數(shù)根，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.14、1．【解題分析】

在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答．【題目詳解】解：設(shè)旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線定理求出△DEF的三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長(zhǎng)=3+4+5=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理和三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、y=-1x+1【解題分析】

直接把（2，-1）代入直線y=kx+1，求出k的值即可．【題目詳解】∵直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，∴-1=2k+1，解得k=-1，∴函數(shù)關(guān)系式是y=-1x+1．故答案為：y=-1x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17、【解題分析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m的取值范圍.詳解：∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,

∴△=(-4)2-4×2m=16-8m≥0,

解得:m≤2

故答案為:m≤2點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式小于0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.18、丙【解題分析】

方差反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】∵，，，∴丙同學(xué)的方差最小，∴發(fā)揮最穩(wěn)定的同學(xué)是丙，故答案為：丙.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方差的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）【解題分析】

（1）用50減去各組的人數(shù)即可求出a，即可補(bǔ)全直方圖.（2）根據(jù)中位數(shù)的特點(diǎn)即可求解；（3）求出一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可.【題目詳解】（1）a=50-6-8-18-6=12，補(bǔ)全直方圖如下：（2）∵按照跳繩次數(shù)從小到大，第25,26兩人都在第三組，∴中位數(shù)落在第3組，眾數(shù)為最多人數(shù)的組，在第4組.（3）該校一分鐘跳繩

不合格的人數(shù)大約1000×=280（人）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到各組的人數(shù).20、（1）80件B種原材料；（2）1．【解題分析】

（1）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)x件B種原材料，則購(gòu)買(mǎi)x件A種原材料，由購(gòu)買(mǎi)原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最大正整數(shù)即可；

（2）設(shè)y=a%，根據(jù)該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了a%，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)x件B種原材料，則購(gòu)買(mǎi)x件A種原材料，

根據(jù)題意得：6×x+3×x≤480，

解得：x≤80，

∴x最大值為80，

答：該同學(xué)最多可購(gòu)買(mǎi)80件B種原材料．

（2）設(shè)y=a%，

根據(jù)題意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+y），

整理得：4y2-y=0，

解得：y=0.1或y=0（舍去），

∴a%=0.1，a=1．

答：a的值為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出不等式或方程．21、①；②【解題分析】

（1）逆用乘法公式（x+a）

（x+b）=x2+（a+b）x+ab即可．（2）逆用乘法公式（x+a）

（x+b）=x2+（a+b）x+ab即可．【題目詳解】（1）x2-7x-18=（x+2）（x-9）；（2）x2+12xy-13y2=（x+13y）（x-y）．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)逆用乘法公式（x+a）

（x+b）=x2+（a+b）x+ab，進(jìn)行因式分解，屬于中考?？碱}型．22、（1）m=-2;(2)m≠2時(shí)，y是x的一次函數(shù)【解題分析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),即可求解.【題目詳解】（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，解得m=-2;（2）當(dāng)m-2≠0時(shí)，即m≠2時(shí)，y是x的一次函數(shù).【題目點(diǎn)撥】本題考查正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義.23、（1）2和6；（2）；（3）【解題分析】

（1）求解該一元二次方程即可;（2）先確定等腰三角形的邊，然后求面積即可；（3）設(shè)分為兩段分別是和，然后用勾股定理求出x，最后求面積即可.【題目詳解】解：（1）由題意得，即：或，∴兩條線段長(zhǎng)為2和6；（2）由題意，可知分兩段為分別為3、3，則等腰三角形三邊長(zhǎng)為2，3，3，由勾股定理得：該等腰三角形底邊上的高為：∴此等腰三角形面積為=．（3）設(shè)分為及兩段∴，∴，∴面積為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程、等腰三角形、直角三角形等知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.24、高速列車(chē)在西成高鐵上行駛的平均速度為165km/h【解題分析】

設(shè)普通列車(chē)的平均速度為vkm/h，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)普通列車(chē)的平均速度為vkm/h，∴高速列車(chē)的平均速度為3vkm/h，∴由題意可知：＝+11，∴解得：v＝55，經(jīng)檢驗(yàn)：v＝55是原方程的解，∴3v＝165，答：高速列車(chē)在西成高鐵上行駛的平均速度為165km/h．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)