現(xiàn)代通信原理課件：模擬調(diào)制傳輸系統(tǒng)

模擬調(diào)制傳輸系統(tǒng)3.1模擬調(diào)制傳輸系統(tǒng)的實際應用3.2調(diào)制的基本概念3.3幅度調(diào)制系統(tǒng)及其抗噪聲性能3.4角度調(diào)制系統(tǒng)及其抗噪聲性能3.5頻分復用技術(shù)3.6本章MATLAB仿真實例本章小結(jié)習題

3.1模擬調(diào)制傳輸系統(tǒng)的實際應用

3.1.1調(diào)幅廣播調(diào)幅是使載波的幅度按照調(diào)制信號的變化規(guī)律而變化,但是載波頻率和相位保持不變的調(diào)制方法。模擬幅度調(diào)制是無線電最早的遠距離傳輸技術(shù)。在幅度調(diào)制中,以聲音信號控制高頻率正弦信號的幅度,并將幅度變化的高頻率正弦信號放大后經(jīng)過天線發(fā)射出去,成為電磁波輻射。

電磁波的頻率f(Hz)、波長λ(m)、傳播速度c(m/s)之間的關(guān)系為

其中,c是光在空氣中的傳播速度,c=3×108m/s。

3.1.2調(diào)頻廣播

調(diào)頻廣播的質(zhì)量明顯優(yōu)于調(diào)幅廣播。在普通單聲道的調(diào)頻廣播中,取調(diào)制信號的最高頻率fm

為15kHz,最大頻偏Δf為75kHz,由卡森公式可算出調(diào)頻信號的帶寬為

規(guī)定各電臺之間的頻道間隔為200kHz。

雙聲道立體聲調(diào)頻廣播與單聲道調(diào)頻廣播是兼容的,左聲道信號L和右聲道信號R的最高頻率也為15kHz。左聲道和右聲道相加形成和信號(L+R),相減形成差信號(L-R)。差信號對38kHz的副載波進行雙邊帶調(diào)制,連同和信號(L+R)形成一個頻分復用信號,作為調(diào)頻立體聲廣播的調(diào)制信號,其形成過程如圖3－1所示,頻譜如圖3－2所示。圖3－1立體聲廣播信號的形成過程圖3－2立體聲廣播信號頻譜

接收立體聲廣播后先進行鑒頻,得到頻分復用信號。對頻分復用信號進行相應的分離,以恢復出左聲道信號L和右聲道信號R,其原理框圖如圖3－3所示。圖3－3立體聲廣播信號的解調(diào)

3.1.3地面廣播電視

由電視塔發(fā)射的電視節(jié)目稱為廣播電視,也稱為地面廣播電視。電視信號由不同種類的信號組合而成,這些信號的特點不同,所以采用了不同的調(diào)制方式。圖像信號是0~6MHz寬帶視頻信號,為了節(jié)省已調(diào)信號的帶寬,又因為難以采用單邊帶調(diào)制,所以采用殘留邊帶調(diào)制,并插入很強的載波。接收端可用包絡(luò)檢波的方法恢復圖像信號,因而使接收機得到簡化。伴音信號則采用寬帶調(diào)頻方式,不僅保證了伴音信號的音質(zhì),而且對圖像信號的干擾也很小。

伴音信號的最高頻率fm

=15kHz,最大頻偏Δf=50kHz,用卡森公式可計算出伴音調(diào)頻信號的頻帶寬度為

我國黑白電視的頻譜如圖3－4(a)所示,殘留邊帶的圖像信號和調(diào)頻的伴音信號形成一個頻分復用信號。圖像信號主邊帶標稱帶寬為6MHz,殘留邊帶標稱帶寬為0.75MHz,為使濾波器制作容易,底寬定為1.25MHz。圖像載頻與伴音載頻相距6.5MHz,伴音載頻與鄰近頻道的間隔為0.25MHz,電視信號總頻寬為8MHz。殘留邊帶信號在載頻處的互補特性是在接收端形成的,電視接收機中放的理想頻率響應為一斜切特性,如圖3－4(b)所示。圖3－4黑白電視頻譜及理想中放特性

在彩色電視信號中,除了亮度信號即黑白電視信號以外,還有兩路色差信號R-Y(紅色與亮度之差)和B-Y(藍色與亮度之差)。在我國彩色電視使用PAL制(即逐行倒相制),這兩路信號色差信號用4.43MHz彩色副載波進行正交的抑制載波雙邊帶調(diào)制,即兩路信號采用相同頻率而相位差90°的兩個載波分別進行抑制載波雙邊帶調(diào)制。彩色電視信號的頻譜如圖3－5所示。圖3－5彩色電視信號的頻譜

3.1.4載波電話系統(tǒng)

在一對傳輸線上同時傳輸多路模擬電話,稱為載波電話。多路載波電話采用單邊帶調(diào)制的頻分復用方式,相應的復用設(shè)備稱為載波機。在數(shù)字電話使用之前,載波電話曾被大量應用于長途通信,是頻分復用的一種典型應用。在載波電話系統(tǒng)中,每路電話信號限帶于0.3~3.4kHz,單邊帶調(diào)制后其帶寬與調(diào)制信號相同。為了在各路信號間留有保護間隔,以允許濾波器有可能實現(xiàn)的過渡帶,因此每路取4kHz作為標準頻帶。

考慮到大容量載波電話在傳輸中合路和分路的方便,載波電話有一套標準的等級,如表3－1所示。

基群由12路電話信號構(gòu)成,5個基群構(gòu)成1個超群,即超群有60路,2個超群構(gòu)成120路,以此類推。常用的有300路、960路、1800路等載波機。載波通信系統(tǒng)頻譜搬移過程如圖36所示。圖3－6(a)表示先將3個話路合成一個前群,然后再將4個前群合成一個基群。圖3－6(b)表示將5個基群合成一個超群的頻譜搬移過程。同樣,由超群再進行單邊帶調(diào)制能合成更大的群組。圖3－6載波電話頻譜圖

3.2調(diào)制的基本概念

3.2.1調(diào)制的概念

調(diào)制就是將原始電信號加到載波上,使其轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降倪^程,即讓信號源的原始電信號去控制載波的某個(或某些)參數(shù),使其按照信號源信號的變化規(guī)律而變化的過程。信號源的信號稱為基帶信號,也叫作調(diào)制信號。通過調(diào)制的載波稱為已調(diào)信號。

3.2.2調(diào)制的分類

調(diào)制的種類很多,分類方法也不一致。廣義的調(diào)制分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制(也稱為載波調(diào)制)。在無線通信和其他大多數(shù)場合中,調(diào)制一般均指載波調(diào)制。通常調(diào)制可以分為下面幾種:

按照調(diào)制信號的形式分類,調(diào)制可以分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。如果調(diào)制信號是模擬信號就稱為模擬調(diào)制,如果調(diào)制信號是數(shù)字信號就稱為數(shù)字調(diào)制。

按照載波信號的形式分類,調(diào)制可以分為連續(xù)波(ContinuousWave,CW)調(diào)制和脈沖調(diào)制。如果載波是連續(xù)波(通常是正弦波)就稱為連續(xù)波調(diào)制。連續(xù)波調(diào)制又可以分為幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制,后兩者統(tǒng)稱為角度調(diào)制。如果載波是脈沖序列就稱為脈沖調(diào)制,脈沖調(diào)制也可以按類似的方法分類。

按照調(diào)制前、后信號頻譜關(guān)系分類,調(diào)制可以分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制。如果調(diào)制后信號的頻譜為調(diào)制信號(基帶信號)頻譜的平移及線性變換,就稱為線性調(diào)制。如果已調(diào)信號頻譜與調(diào)制信號頻譜之間不存在這種對應關(guān)系,已調(diào)信號頻譜中出現(xiàn)與調(diào)制信號頻譜無對應線性關(guān)系的分量,就稱為非線性調(diào)制。

3.3幅度調(diào)制系統(tǒng)及其抗噪聲性能

3.3.1幅度調(diào)制

幅度調(diào)制就是用調(diào)制信號控制正弦載波的幅度,使其按照調(diào)制信號的變化規(guī)律而變化的過程。幅度調(diào)制的一般模型如圖3－7所示。它由一個乘法器和一個沖激響應為h(t)的帶通濾波器組成。其中,f(t)為調(diào)制信號;c(t)為載波信號;h(t)為帶通濾波器的沖激響應;S(t)為已調(diào)信號。圖3－7幅度調(diào)制的一般模型

由以上表達式可以看出,幅度已調(diào)信號在波形上,它的幅度隨著調(diào)制信號的變化而呈正比變化;在頻譜上,它的頻譜完全是調(diào)制信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移及線性變換。因此,幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。

適當選擇帶通濾波器的沖激響應h(t)和調(diào)制信號f(t),可以得到不同的幅度調(diào)制信號。例如,標準調(diào)幅(AM)、抑制載波雙邊帶調(diào)幅(SC－DSB)、單邊帶調(diào)幅(SSB)和殘留邊帶調(diào)幅(VSB)信號等。

1.標準調(diào)幅

1)AM信號的時域表達式及頻譜在圖37中,如果濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)(H(ω)=1),調(diào)制信號f(t)疊加直流分量A0,則輸出的信號就是標準雙邊帶調(diào)幅信號(AM)。AM已調(diào)信號時域表達式可以表示為

AM已調(diào)信號頻域表達式為

f(t)可以是確知信號,也可以是隨機信號,但通常認為平均值為0。

AM信號的典型波形如圖3－8所示,從圖上可以看出,AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號f(t)成正比,故用包絡(luò)檢波的方法很容易恢復原始調(diào)制信號。但為了保證包絡(luò)檢波時不發(fā)生失真,必須滿足:

否則將會出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而帶來失真。

令

由式(3－9)可知,βAM≤1,βAM稱為調(diào)幅指數(shù)。圖3－8AM調(diào)幅波形圖3－9AM調(diào)幅頻譜

我們常把頻譜中畫斜線的部分稱為上邊帶,不畫斜線的部分稱為下邊帶。AM信號的頻譜SAM(ω)由載頻分量和上、下兩個邊帶組成。當f(t)是實函數(shù)時,上、下邊帶是完全對稱的。顯然,無論是上邊帶還是下邊帶,都含有原調(diào)制信號的完整信息,故AM信號是帶有載波的雙邊帶信號。它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍,即

2)功率分配

AM調(diào)幅信號在1Ω電阻上的平均功率PAM應等于SAM(t)的均方值。當f(t)為確知信號時,SAM(t)的均方值即為其平方的時間平均,即

將式(3－7)代入上式,得

通常假設(shè)調(diào)制信號沒有直流分量,即f(t)=0,而且f(t)是與載波無關(guān)的較為緩慢變化的信號。另外,

所以

由式(3－16)可知,AM調(diào)幅信號的平均功率包括載波功率和邊帶功率。調(diào)制效率定義為

顯然,AM信號的調(diào)制效率總是小于1。

2.抑制載波雙邊帶調(diào)幅

在幅度調(diào)制的一般模型中,如果濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)(H(ω)=1),調(diào)制信號f(t)中沒有直流分量,則輸出的已調(diào)信號就是無載波分量的雙邊帶調(diào)幅信號,稱為抑制載波雙邊帶調(diào)制信號,簡稱雙邊帶(DSB)信號。DSB已調(diào)信號時域表達式為

當f(t)為確知信號時,DSB已調(diào)信號頻域表達式為

其波形和頻譜分別如圖3－10和圖3－11所示。圖3－10DSB調(diào)幅波形圖3－11DSB調(diào)幅頻譜

因為Pc=0,所以

則調(diào)制效率為

3.單邊帶調(diào)幅

1)SSB信號的產(chǎn)生

(1)濾波法。濾波法就是讓雙邊帶信號通過一個單邊帶濾波器,濾除掉不要的邊帶,即可得到單邊帶調(diào)幅信號。濾波法是最簡單的也是最常用的方法。濾波法的原理圖如圖3－12所示。圖3－12濾波法的原理圖

圖說,有3－12中,HSSB(ω)為單邊帶濾波器的傳遞函數(shù),對于保留上邊帶的單邊帶調(diào)幅來說，有

如果保留下邊帶,則有

單邊帶信號的頻譜為

以上邊帶調(diào)制為例,濾波法產(chǎn)生的SSB頻譜如圖3－13所示。圖3－13濾波法產(chǎn)生的SSB頻譜

(2)相移法。SSB信號的時域表達式可以表示為

其中,“-”對應上邊帶信號,“+”對應下邊帶信號。^f(t)是f(t)的希爾伯特變換,把f(t)的所有頻率分量均相移-π/2。

由式(3－23)可以得到用相移法生成的SSB信號模型,如圖3－14所示。圖中,Hh(ω)為希爾伯特濾波器,它是一個寬帶相移網(wǎng)絡(luò),對每個頻率分量都能相移-π/2。圖3－14相移法生成的SSB信號模型

2)SSB信號的帶寬、功率和調(diào)制效率

從SSB信號調(diào)制原理可以清楚地知道,SSB信號的帶寬是DSB信號帶寬的一半,與基帶信號帶寬相同,即

因為SSB信號僅包含一個邊帶,所以SSB信號的功率為DSB信號的一半,即

因為SSB信號不包含載波功率成分,所以單邊帶幅度調(diào)制的效率也為1。

4.殘留邊帶調(diào)幅

殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式,在殘留邊帶中除了傳送一個邊帶外,還保留了另外一個邊帶的一部分。它比單邊帶濾波器容易實現(xiàn),代價是傳輸帶寬增寬了一些。

用濾波器實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理圖如圖3－15所示。圖3－15用濾波器實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理圖

圖中的HVSB(ω)是殘留邊帶濾波器,為了保證解調(diào)時無失真地得到調(diào)制信號,殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)HVSB(ω)必須滿足:

式(3－26)表示殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)HVSB(ω)在載頻ω0附近必須具有互補對稱性。滿足該條件的典型實例如圖3－16所示。圖3－16(a)是殘留部分上邊帶時濾波器的傳遞函數(shù)。圖3－16(b)是殘留部分下邊帶時濾波器的傳遞函數(shù)。圖3－16殘留邊帶濾波器特性

根據(jù)濾波法生成VSB信號的原理可知,VSB信號的頻譜為

3.3.2調(diào)幅系統(tǒng)的解調(diào)

調(diào)制過程的逆過程叫作解調(diào)。不同的調(diào)制方法需要采用不同的解調(diào)方法。

1.AM信號的解調(diào)

AM信號的解調(diào)方法有兩種:相干解調(diào)和包絡(luò)檢波解調(diào)。

1)相干解調(diào)

由AM信號的頻譜可以看出,只要將已調(diào)信號的頻譜搬回到原點位置,就可以得到原始的調(diào)制信號頻譜,從而恢復出原始信號。解調(diào)中的頻譜搬移同樣可以用調(diào)制時的乘法運算來實現(xiàn)。

已調(diào)信號乘以一個同頻同相的載波,得到

然后通過一個低通濾波器,就可以將高頻部分濾除掉,無失真地恢復出原始的調(diào)制信號。

這種解調(diào)方法稱為同步解調(diào)或相干解調(diào),相干解調(diào)的原理框圖如圖3－17所示。圖3－17相干解調(diào)的原理框圖

2)包絡(luò)檢波法解調(diào)由AM信號的波形可以看出,AM信號的包絡(luò)與輸入基帶信號f(t)成正比,故可以用包絡(luò)檢波法恢復原始調(diào)制信號。包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低通濾波器組成,如圖3－18所示。圖3－18包絡(luò)檢波器

串聯(lián)型包絡(luò)檢波器的具體電路如圖3－19所示,主要由二極管D、電阻R和電容C組成。圖3－19串聯(lián)型包絡(luò)檢波器的具體電路

當RC滿足下面條件時,

包絡(luò)檢波器的輸出與輸入信號的包絡(luò)近似相同,即

包絡(luò)檢波器輸出電壓波形如圖3－20所示,通常含有頻率為ω0的波紋,可以用低通濾波器濾除。圖3－20包絡(luò)檢波器輸出電壓波形

2.DSB信號的解調(diào)

DSB信號只能采用相干解調(diào),其模型與AM信號相干解調(diào)時完全相同,如圖3－17所示。此時,乘法器的輸出為

經(jīng)過低通濾波器濾除高頻部分,得

即可以無失真地恢復出原始信號。

3.SSB信號的解調(diào)

SSB信號也只能采用相干解調(diào),其模型與AM信號相干解調(diào)時完全相同,如圖3－17所示。此時,乘法器的輸出為

4.VSB信號的解調(diào)

顯然,VSB信號也不能采用簡單的包絡(luò)檢波法解調(diào),只能采用相干解調(diào),其模型與AM信號相干解調(diào)時完全相同,如圖3－17所示。此時,乘法器的輸出S'VSB(t)為

相應的頻域表達式為

3.3.3調(diào)幅系統(tǒng)的抗噪聲性能

由上面的章節(jié)介紹的通信系統(tǒng)的一般模型可知,已調(diào)信號在傳輸過程中會受到各種干擾。其中最常見、最容易分析處理的干擾是加性干擾。所謂加性干擾,就是在接收到的已調(diào)信號上線性疊加了一個干擾。本節(jié)將主要討論當信道中存在加性高斯白噪聲時,各種幅度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。

解調(diào)器抗噪聲性能分析模型如圖3－21所示。圖3－21解調(diào)器抗噪聲性能分析模型

2.SSB調(diào)制系統(tǒng)性能

SSB信號的解調(diào)方法與DSB信號相同,也是采用相干解調(diào),不同之處僅在于帶通濾波器。在SSB調(diào)制時,帶通濾波器只允許一個邊帶信號通過,而在DSB調(diào)制時,帶通濾波器必須使兩個邊帶信號通過。因此,前者的帶通濾波器的帶寬是后者的一半。

3.AM調(diào)制系統(tǒng)性能

由上一節(jié)可知,雙邊帶標準幅度調(diào)制即可以用相干解調(diào)也可以用包絡(luò)檢波法解調(diào)。對于相干解調(diào)時的抗噪聲性能,分析方法與DSB信號(或SSB信號)相同,這里不再介紹。實際中,AM信號的解調(diào)器幾乎都采用包絡(luò)檢波法,因此,下面分析包絡(luò)檢波器的抗噪聲性能。

由式(3－65)和式(3－67)可得

由上面分析可以得出以下結(jié)論:

(1)在大信噪比情況下,AM信號包絡(luò)檢波器的性能與相干解調(diào)相同。

(2)在小信噪比情況下,輸入信號信噪比小于門限值時,出現(xiàn)門限效應,包絡(luò)檢波器的輸出信噪比將急劇惡化。

3.4角度調(diào)制系統(tǒng)及其抗噪聲性能

角度調(diào)制與線性調(diào)制不同,角度調(diào)制中已調(diào)信號的頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移,而是頻譜的非線性變換,會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率分量,故又稱為非線性調(diào)制。

3.4.1角度調(diào)制的概念

角度調(diào)制包括頻率調(diào)制和相位調(diào)制,即載波的振幅保持不變,而載波的頻率或相位隨基帶信號變化。由于頻率調(diào)制和相位調(diào)制之間存在著內(nèi)在聯(lián)系,而且在實際應用中頻率調(diào)制得到廣泛的應用,所以本節(jié)主要討論頻率調(diào)制。

下面先給出幾個基本概念。

3.4.2窄帶調(diào)頻

3.4.3寬帶調(diào)頻

當式(3－96)不成立時,調(diào)頻信號不能化簡為式(3－98),此時調(diào)制信號對載頻進行頻率調(diào)制將引起較大的頻率偏移,使得已調(diào)信號在傳輸時占用較寬的頻帶,這樣的調(diào)頻信號稱為寬帶調(diào)頻(WBFM)信號。圖3－22貝塞爾函數(shù)曲線

2.單頻調(diào)制時頻帶寬度

由于調(diào)頻波的頻譜包含多個頻率分量,所以理論上調(diào)頻波的頻帶寬度為無限寬。而實際上,邊頻幅度Jn(βFM)隨著n的增大而逐漸減小,因此,只要選取適當?shù)膎值使得邊頻分量的幅度小到可以忽略的程度,調(diào)頻信號就可以近似認為具有有限頻譜。一個常用的原則是,當βFM

≥1時,取邊頻數(shù)n=βFM

+1即可。因為n>βFM

+1以上的邊頻幅度Jn

(βFM

)均小于0.1,相應產(chǎn)生的功率在總功率的2%以下,可以忽略不計。

根據(jù)卡森公式,可得

由此可得FM信號的帶寬公式為

可見,在非單頻調(diào)制中,頻偏比D所起的作用與單頻調(diào)制中調(diào)制指數(shù)所起的作用相同。

3.調(diào)頻信號的平均功率

調(diào)頻信號的平均功率為

3.4.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生

產(chǎn)生調(diào)頻信號的方法通常有兩種:直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法。

1.直接調(diào)頻法

在直接調(diào)頻法中采用壓控振蕩器(VCO)作為產(chǎn)生調(diào)頻信號的調(diào)制器,壓控振蕩器的輸出頻率正比于所加的控制電壓?？刂芕CO振蕩頻率的常用方法是改變振蕩器諧振回路的電抗元件L或C。電抗元件有電抗管和變?nèi)莨?。變?nèi)莨苡捎陔娐泛唵?性能良好,目前在調(diào)頻器中得到了廣泛應用。

2.間接調(diào)頻法

間接調(diào)頻法又稱為倍頻法,首先用類似于線性調(diào)制的方法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號,然后用倍頻的方法變換為寬帶調(diào)頻信號。其原理框圖如圖3－23所示。圖3－23間接調(diào)頻法原理框圖

設(shè)窄帶調(diào)頻調(diào)制器產(chǎn)生的載波為f1,產(chǎn)生的最大頻偏為Δf1,調(diào)頻指數(shù)為βF,n1和n2為倍頻次數(shù)。若設(shè)寬帶調(diào)頻的載頻為f0,最大頻偏為Δf,調(diào)頻指數(shù)為βFM。根據(jù)圖3－23可以得到它們之間的關(guān)系為

間接調(diào)頻法的優(yōu)點是頻率穩(wěn)定度好;其缺點是需要多次倍頻和混頻,因此電路較復雜。

3.4.5調(diào)頻信號的解調(diào)

與幅度調(diào)制一樣,調(diào)頻信號有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種解調(diào)方式。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號,非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號。

1.非相干解調(diào)

非相干解調(diào)器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成,其原理框圖如圖3－24所示。圖3－24非相干解調(diào)器的原理框圖

2.相干解調(diào)

由于窄帶調(diào)頻信號可分解成同相分量和正交分量之和,因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)。其原理框圖如圖3－25所示。圖3－25相干解調(diào)器的原理框圖

3.4.6調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

由前面的分析可知,調(diào)頻信號的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號,且需要同步信號;而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號,而且不需要同步信號,因而是調(diào)頻系統(tǒng)的主要解調(diào)方式。因此,本節(jié)只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能。其模型如圖3－26所示。圖3－26調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型

1.大信噪比情況

在大信噪比情況下,信號和噪聲的相互作用可以忽略,這時可以把信號和噪聲分開計算。非相干解調(diào)器的輸入端加入的信號是調(diào)頻信號與窄帶高斯噪聲的疊加,即

其中,V(t)表示窄帶高斯噪聲的瞬時幅度,θ(t)為高斯噪聲的瞬時相位偏移。

式(3－131)中兩個同頻余弦波可以合成一個余弦波,即

這里的B(t)對解調(diào)器輸出無影響,鑒頻器只對瞬時頻率的變化有反應,它反應在合成瞬時相位偏移ψ(t)上。在大信噪比情況下,可用圖3－27表示的矢量圖來求合成的余弦波。

圖3－27大信噪比時合成矢量

2.小信噪比情況

以上的分析都是在解調(diào)器輸入信噪比足夠大的條件下進行的,當輸入信噪比降到一定程度時,有用信號被噪聲淹沒,不能被提取,出現(xiàn)調(diào)頻系統(tǒng)中的門限效應,此時的輸出信噪比急劇惡化。出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比的值稱為門限值。圖3－28表示單頻調(diào)制時輸出和輸入信噪比的近似關(guān)系。圖中各曲線的轉(zhuǎn)折點為門限值。由圖可以看出,在門限值以上,輸出信噪比與輸入信噪比保持線性關(guān)系;在門限值以下,輸出信噪比急劇下降。圖3－28輸出門限效應與調(diào)頻指數(shù)的關(guān)系

3.4.7調(diào)頻系統(tǒng)的加重技術(shù)

在調(diào)頻廣播中所傳送的語音和音樂信號其大部分能量集中在低頻段,而在調(diào)頻解調(diào)器的輸出端,噪聲的功率譜密度與頻率平方成正比,因而在信號功率譜密度最小的頻率范圍內(nèi),噪聲功率譜密度卻是最大的,這對于解調(diào)輸出信噪比是不利的。

如果在發(fā)送端調(diào)制之前提升輸入信號的高頻分量,在接收端解調(diào)之后作反變換,壓低高頻分量,使信號頻譜恢復原始形狀,這樣就能減小在提升信號高頻分量后所引入的噪聲功率,因為在解調(diào)后壓低信號高頻分量的同時高頻噪聲功率也受到了抑制。通常把發(fā)送端對輸入信號高頻分量的提升稱為預加重,解調(diào)后對高頻分量的壓低稱為去加重。其原理框圖如圖3－29所示。圖3－29預加重和去加重的原理框圖

通常采用如圖3－30(a)所示的RC網(wǎng)絡(luò)作為預加重網(wǎng)絡(luò),它的傳遞函數(shù)的幅頻特性近似如圖3－30(b)所3示。圖3－30預加重網(wǎng)絡(luò)

相應的去加重網(wǎng)絡(luò)及幅頻特性如圖3－31(a)、(b)所示。圖3－31去加重網(wǎng)絡(luò)及幅頻特性

3.5頻分復用技術(shù)

所謂復用,是指多路信號在同一信道上傳送的技術(shù)。其目的是為了充分利用信道的頻帶或時間資源,提高信道的利用率。多路復用的方式主要有頻分復用(FDM)、時分復用(TDM)和碼分復用(CDM)。本節(jié)主要介紹頻分復用的原理。

頻分復用就是在發(fā)送端利用不同頻率的載波將多路信號的頻譜調(diào)制到不同的頻段,以實現(xiàn)多路復用。頻分復用的多路信號在頻率上不會重疊,合并在一起通過一條信道傳輸,到達接收端后,可以通過中心頻率不同的帶通濾波器將它們分離,解調(diào)還原出基帶信號。頻分復用的原理圖如圖3－32所示。圖3－32頻分復用的原理圖

頻分多路復用中的主要問題是各路信號之間的相互干擾,這一干擾稱為串擾。引起串擾的主要原因是系統(tǒng)非線性所造成的已調(diào)信號頻譜分展寬,調(diào)制非線性所造成的串擾部分可以由發(fā)送帶通濾波器消除,但信道傳輸中非線性所造成的串擾則無法消除。因而頻分多路復用對系統(tǒng)線性的要求很高。合理選擇載頻頻率fc1,fc2,…,fcn,并在各路已調(diào)信號頻譜之間留有一定的保護間隔,也是減小串擾的有效措施。以SSB為例,其復用信號頻譜結(jié)構(gòu)如圖3－33所示。圖3－33復用信號的頻譜結(jié)構(gòu)

總的復用信號帶寬為

頻分復用的優(yōu)點是信道的利用率高,允許復用的路數(shù)多,分路也很方便。其缺點是設(shè)備復雜,不僅需要大量的調(diào)制器、解調(diào)器和帶通濾波器,而且還要求接收端提供相干載波。

3.6本章MATLAB仿真實例

例3－1用頻率100Hz的正弦波調(diào)制頻率1kHz的正弦波,A0=1,要求:(1)繪制調(diào)制信號的時域波形圖、頻譜圖;(2)繪制AM調(diào)制信號的時域波形圖、頻譜圖;(3)繪制DSB調(diào)制信號的時域波形圖、頻譜圖;(4)繪制DSB采用相干解調(diào),解調(diào)器輸出信號的時域波形圖、頻譜圖。

仿真結(jié)果:

(1)調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖分別如圖3－34(a)、(b)所示。圖3－34調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖

(2)AM調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖分別如圖3－35(a)、(b)所示。圖3－35AM調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖

(3)DSB調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖分別如圖3－36(a)、(b)所示。圖3－36DSB調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖

(4)對DSB調(diào)制信號采用相干解調(diào),解調(diào)器輸出信號的時域波形圖、頻譜圖如圖3－37(a)、(b)所示。圖3－37采用相干解調(diào),解調(diào)器輸出信號的時域波形圖和頻譜圖

例3－2用頻率300Hz的正弦波調(diào)制頻率30kHz的正弦波,采用頻率調(diào)制(FM),調(diào)頻指數(shù)βFM=5,要求:

(1)繪制調(diào)制信號的時域波形圖、頻譜圖;

(2)繪制FM已調(diào)信號的時域波形圖、頻譜圖;

(3)繪制FM解調(diào)信號的時域波形圖、頻譜圖。

仿真結(jié)果:

(1)調(diào)制信號的時域波形圖、頻譜圖分別如圖3－38(a)、(b)所示。圖3－38調(diào)制信號的時域波形圖和頻譜圖

(2)FM已調(diào)信號的時域波形圖、頻譜圖分別如圖3－39(a)、(b)所示。圖3－39FM已調(diào)信號的時域波形圖和頻譜圖

(3)FM解調(diào)信號的時域波形圖和頻譜圖分別如圖3－40(a