河南省開封市通許縣等3地2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二次聯(lián)考5月期末數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考聯(lián)考卷數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，，則為（）A.， B.，C.， D.，3.已知關(guān)于不等式的解集為，則的最大值是（）A. B. C. D.4.第19屆亞運會即將在西子湖畔杭州召開，為了辦好這一屆“中國特色、浙江風(fēng)采、杭州韻味、精彩紛呈”的體育文化盛會，杭州亞運會組委會決定進行賽會志愿者招募，在杭大學(xué)生紛紛踴躍參加.現(xiàn)有4名大學(xué)生志愿者，通過培訓(xùn)后，擬安排在游泳、籃球、體操三個項目進行志愿者服務(wù)，假設(shè)每個項目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能參與其中一個項目，在甲被安排到游泳項目的條件下，乙也被安排到游泳項目的概率為（）A. B. C. D.5.設(shè)，若，則實數(shù)可能是（）A.3 B. C.10 D.116.為研究變量的相關(guān)關(guān)系，收集得到下列五個樣本點：若由最小二乘法求得關(guān)于的回歸直線方程為，則據(jù)此計算殘差為的樣本點是（）A. B. C. D.7.用四種顏色給正四棱錐的五個頂點涂色，要求每個頂點涂一種顏色，且每條棱的兩個頂點涂不同顏色，則不同的涂法有（）A.72種 B.36種 C.12種 D.60種8.已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多項選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列結(jié)論正確的有（）A.若隨機變量滿足，則B.若隨機變量，且，則C.若樣本數(shù)據(jù)線性相關(guān)，則用最小二乘估計得到的經(jīng)驗回歸直線經(jīng)過該組數(shù)據(jù)的中心點D.根據(jù)分類變量X與Y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到．依據(jù)的獨立性檢驗，可判斷X與Y有關(guān)且犯錯誤的概率不超過0.0510.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊名同學(xué)參加年冬奧會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（）A.每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為B.每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為C.如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為D.每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是11.下列說法中正確的是（）A.若命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是B.若，則C.設(shè)正實數(shù)滿足，則的最小值為2D.若一個袋內(nèi)裝有大小相同的6個白球和4個黑球，從中任取3個球，記為取出的3個球中白球的個數(shù)，則12.已知編號為1，2，3的三個盒子，其中1號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個2號球和一個3號球；2號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個3號球；3號盒子內(nèi)裝有三個1號球，兩個2號球.若第一次先從1號盒子內(nèi)隨機抽取1個球，將取出的球放入與球同編號的盒子中，第二次從該盒子中任取一個球，則下列說法正確的是（）A.在第一次抽到2號球的條件下，第二次抽到1號球的概率為B.第二次抽到3號球的概率為C.如果第二次抽到的是3號球，則它來自1號盒子的概率最大D.如果將5個不同的小球放入這三個盒子內(nèi)，每個盒子至少放1個，則不同的放法有180種三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在一組樣本數(shù)據(jù)不相等）的散點圖中，若所有樣本點都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為_________14.深受廣大球迷喜愛的某支足球隊在對球員的使用上總是進行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為0.2，0.5，0.2，0.1，當乙球員擔(dān)當前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為0.4，0.2，0.6，0.2．當乙球員參加比賽時，該球隊某場比賽不輸球的概率為_______.15.如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木板上釘著若干排互相平行但相互錯開的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃，將小球從頂端放入，小球在下落過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號為1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的號碼，則下面結(jié)論中正確的序號是___________.①；②；③；④.16.已知，對任意，不等式恒成立，則的最小值為___________.四、解答題:本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知集合，.（1）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.18.在二項式的展開式中，___________，給出下列條件：①若展開式前三項的二項式系數(shù)的和等于46；②所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為256；③若展開式中第7項為常數(shù)項.試在上面三個條件中選擇一個補充在上面的橫線上，并且完成下列問題：（1）求展開式中系數(shù)最大項；（2）求展開式中的常數(shù)項.（備注：如果多個條件分別解答，按第一個條件計分）19.黨的十九大提出實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來，農(nóng)民收入大幅提升，2022年9月23日某市舉辦中國農(nóng)民豐收節(jié)慶?；顒樱Z食總產(chǎn)量有望連續(xù)十年全省第一.據(jù)統(tǒng)計該市2017年至2021年農(nóng)村居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)如下表：年份20172018201920202021年份代碼12345人均可支配收入（單位：萬元）（1）根據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算與的相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否具有較高的線性相關(guān)程度（若，則線性相關(guān)程度一般，若，則線性相關(guān)程度較高，精確到）；（2）求出與的回歸方程.參考公式和依據(jù)，相關(guān)系數(shù)：,.20.地球上生命體內(nèi)都存在生物鐘，研究表明，生物鐘紊亂會導(dǎo)致肥胖、糖尿病、高血壓、高血脂等嚴重體征狀況.控制睡眠或蘇醒傾向的生物鐘基因，簡稱PER，PER分為PERl（導(dǎo)致早起傾向）和PERo（導(dǎo)致晚睡傾向）.某研究小組為研究光照對動物的影響，對實驗鼠進行了光照誘導(dǎo)與GRPE蛋白干預(yù)實驗，以下是16只實驗鼠在光照誘導(dǎo)與GRPE蛋白干預(yù)實驗中，出現(xiàn)PERl突變的Sd指標:實驗鼠編號12345678Sd指標9.959.999.969.9610.019.929.981004實驗鼠編號910111213141516Sd指標10.269.9110.1310.029.2210.410.59.95長期試驗發(fā)現(xiàn)，若實驗鼠Sd指標超過10.00，則認定其體征狀況嚴重.（1）從實驗鼠中隨機選取3只，記X為體征狀況嚴重的只數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若編號1~8的實驗鼠為GRPE蛋白干預(yù)實驗組，編號9~16的為非GRPE蛋白干預(yù)對照組，試依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析GRPE蛋白干預(yù)是否與實驗鼠體征狀況有關(guān)？0.10.050.012.7063.8416.635附：（其中）21.某校數(shù)學(xué)組老師為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平，組織本校8000名學(xué)生進行針對性檢測(檢測分為初試和復(fù)試)，并隨機抽取了100名學(xué)生的初試成績，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)的估計值;（2）若所有學(xué)生的初試成績近似服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數(shù)的估計值，．初試成績不低于90分的學(xué)生才能參加復(fù)試，試估計能參加復(fù)試的人數(shù);（3）復(fù)試共三