南平市光澤縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷(含答案)

絕密★啟用前南平市光澤縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數學試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=32.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學校八年級（上）段考數學試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性3.（2021?福建）如圖，點?F??在正五邊形?ABCDE??的內部，?ΔABF??為等邊三角形，則?∠AFC??等于?(???)??A.?108°??B.?120°??C.?126°??D.?132°??4.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數學試卷）點A（4，a）與點B（b，3）關于x軸對稱，那么a的值為（）A.3B.-3C.4D.-45.（2022年春?惠安縣校級月考）若把分式（x，y為正數）中的x，y分別擴大為原來的3倍，則分式的值是（）A.擴大為原來的3倍B.縮小為原來的3倍C.擴大為原來的9倍D.不變6.（2021?溫嶺市一模）正?n??邊形的一個外角為?30°??，則?n=(???)??A.9B.10C.12D.147.（廣東省深圳市華富中學九年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的菱形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形8.（2004?陜西）如圖，矩形?ABCD??中，?AD=a??，?AB=b??，要使?BC??邊上至少存在一點?P??，使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似，則?a??、?b??間的關系式一定滿足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??9.10.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數學試卷）如圖，AB、CD相交于點E．若△AEC≌△BED，則下列結論中不正確的是（）A.AC=BDB.AC∥BDC.E為CD中點D.∠A=∠D評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶一中九年級（下）開學數學試卷）（2022年春?重慶校級月考）“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三項式來說，方法的關鍵是把x2項系數a分解成兩個因數a1，a2的積，即a=a1?a2，把y2項系數c分解成兩個因數，c1，c2的積，即c=c1?c2，并使a1?c2+a2?c1正好等于xy項的系數b，那么可以直接寫成結果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x2-2xy-8y2解：如右圖，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2解：如圖2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：6x2-7xy+2y2=x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（2）若關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．（3）已知x，y為整數，且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y=-1，求x，y．12.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數學試卷）（1）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；（3）實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．13.先閱讀材料．然后回答問題：用分組分解法分解多項式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．組內公因式分別為x，y．組間公因式為（m+n），最后分解的結果為（m+n）（x+y）．（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=+，組內公因式分別為，組間公因式為，最后分解的結果為（2）上述兩種分組的目的都是，分組分解的另一個目的是分組后能運用公式法分解，請你設計一個關于字母x，y的二次四項式的因式分解，要求用到分組分解法和完全平方公式．14.（2021?北碚區(qū)校級四模）計算：??π015.（山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數學試卷）已知點P（3，-1）關于x軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1-b），則ab的值是．16.（2016?黃浦區(qū)二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．17.（江蘇省南通市海安縣角斜中學八年級（上）期中數學試卷）已知（-2x2）（3x2-ax-b）-3x3+x2中不含x的二次項和三次項，則a+b=．18.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．19.如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標為（-1，0），△AOB與△A′OB′關于y軸對稱，則點B′的坐標為．20.（江蘇省淮泗片八年級（上）第一次月考數學試卷）（2020年秋?江蘇月考）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是點．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)模擬）計算：?1222.（π-1）0-（）-1+-sin45°．23.如圖所示：點A和點C分別在射線BF和射線BE上運動（點A和點C不與點B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分線，AM是△ABC在頂點A處的外角平分線，AM的反向延長線與CD交于點D．試回答下列問題：（1）若∠ACB=30°，則∠D=______°，若∠ACB=70°，則∠D=______°（2）設∠ACD=x，用x表示∠MAC的度數，則∠MAC=______°（3）試猜想，點A和點C在運動過程中，∠D的度數是否發(fā)生變化？若變化，請求出變化范圍；若不變，請給出證明．24.向陽中學在藍天電子大世界購進A、B兩種品牌的平板電腦．購買A品牌的平板電腦用去了200000元，購買B品牌的平板電腦用去了150000元，且購買A品牌平板電腦的數量是購買B品牌平板電腦數量的2倍，已知購買一臺A品牌平板電腦比購買一臺B品牌平板電腦少用500元．（1）求購買一臺A品牌平板電腦、一臺B品牌平板電腦各需多少元？（2）向陽中學為推進教育現代化進程，決定再次購進A、B兩種品牌的平板電腦-共500臺．正逢藍天電子大世界對兩種品牌平板電腦的售價進行調整，A品牌平板電腦售價比第一次購買提高了5%，B品牌的平板電腦按第一次購買時售價的8.5折出售．如果這所中學此次購買A、B兩種品牌的平板電腦的總費用不超過600000元，那么向陽中學此次最多可購買多少臺B品牌的平板電腦？25.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應建在哪？（1）請在圖中畫出點P；（2）求CP的長度；（3）求PA+PB的最小值．26.（2016?大邑縣模擬）“國美商場”銷售某品牌湯鍋，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬元，10月份商場對這種湯鍋的售價打9折銷售，結果銷售量增加了50件，銷售額增加了0.7萬元．（銷售額=銷售量×售價）（1）求“國美商場”9月份銷售該品牌湯鍋的銷售單價；（2）11月11日“購物節(jié)”商場在9月份售價的基礎上打折促銷（但不虧本），銷售的數量y（件）與打折的折數x滿足一次函數y=-50x+600．問商場打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，為保證“國美商場”利潤不低于1.5萬元，且能夠最大限度幫助廠家減少庫存，“國美”商場應該在9月份銷售價的基礎上打幾折？27.（2022年海南省僑中三亞學校中考數學模擬試卷（4））如圖．在△ABC中．CD是AB邊的中線．E是CD中點，AE=EF．連結BF，CF．（1）求證：DB=CF；（2）若AC=BC，求證：BDCF為矩形；（3）在（2）的情況下，若∠ABC=60°，AB=2，求BDCF的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據分子為0；分母不為0，可得答案．2.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】解：?∵ΔABF??是等邊三角形，?∴AF=BF??，?∠AFB=∠ABF=60°??，在正五邊形?ABCDE??中，?AB=BC??，?∠ABC=108°??，?∴BF=BC??，?∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°??，?∴∠BFC=180°-∠FBC?∴∠AFC=∠AFB+∠BFC=126°??，故選：?C??．【解析】根據等邊三角形的性質得到?AF=BF??，?∠AFB=∠ABF=60°??，由正五邊形的性質得到?AB=BC??，?∠ABC=108°??，等量代換得到?BF=BC??，?∠FBC=48°??，根據三角形的內角和求出?∠BFC=66°??，根據?∠AFC=∠AFB+∠BFC??即可得到結論．本題考查了正多邊形的內角和，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，熟記正多邊形的內角的求法是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵點A（4，a）與點B（b，3）關于x軸對稱，∴a=-3，故選：B．【解析】【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．5.【答案】【解答】解：將x，y分別擴大為原來的3倍得：===3×．故選：A．【解析】【分析】將x、y均擴大3倍，然后再化簡，最后再與原式進行比較即可．6.【答案】解：?n=360°÷30°=12??．故選：?C??．【解析】利用多邊形的外角和即可求出答案．主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個多邊形的外角和都是?360°??，用外角和求正多邊形的邊數直接讓360度除以外角即可．7.【答案】【解答】解：A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤；B、有一個角是直角的菱形是正方形，正確；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據菱形、正方形、矩形、平行四邊形的判定定理，即可解答．8.【答案】解：若設?PC=x??，則?BP=a-x??，?∵ΔABP∽ΔPCD??，?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??，則?a-2b?0??，?∴a?2b??．故選：?D??．【解析】本題可結合方程思想來解答．由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似，可得出關于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關系式．設?PC=x??，那么?BP=a-x??，根據比例關系式可得出關于?x??的一元二次方程，由于?BC??邊上至少有一點符合條件的?P??點，因此方程的△??0??，由此可求出?a??、?b??的大小關系．本題是存在性問題，可以轉化為方程問題，利用判斷方程的解的問題來解決．9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：∵△AEC≌△BED，∴AC=BD，A說法正確，不合題意；∠C=∠D，∴AC∥BD，B說法正確，不合題意；EC=ED，C說法正確，不合題意；∠C=∠D，D說法錯誤，符合題意，故選：D．【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖3，其中6=2×3，2=（-1）×（-2）；而-7=2×（-3）+3×（-1）；∴6x2-7xy+2y2=（2x-y）（3x-2y）．如圖4，其中1×1=1，（-2）×（-4）=8，（-2）×（-3）=6；而-6=1×（-4）+1×（-2），-5=1×（-3）+1×（-2），14=（-2）×（-3）+（-4）×（-2）；∴x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）．故答案為：（2x-1）（3x-2）；（x-2y-2）（x-4y-3）．（2）如圖5，∵關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，∴存在：其中1×1=1，9×（-2）=-18，（-8）×3=-24；而7=1×（-2）+1×9，-5=1×（-8）+1×3，m=9×3+（-2）×（-8）=43或m=9×（-8）+（-2）×3=-78．故若關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，m的值為43或者-78．（3）∵x2+3xy+2y2+2x+4y=（x+2y）（x+y）+2（x+2y）=（x+2y）（x+y+2）=-1=1×（-1），且x、y為整數，∴有，或，解得：，或．故當x=-7時，y=4；當x=-1時，y=0．【解析】【分析】（1）結合題意畫出圖形，即可得出結論；（2）結合題意畫出圖形，即可得出結論；（3）將等式左邊先用十字相乘法分解因式，再提取公因式，將右邊-1改寫成1×（-1）的形式，由x、y均為整數可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論．12.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為EF=BE+DF．（2）結論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此時兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】（1）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（3）連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證．13.【答案】【解答】解：（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），組內公因式分別為m，n，組間公因式為（x+y），最后分解的結果為（m+n）（x+y）．（2）上述兩種分組的目的都是提公因式，例：x2+2x+1-y2=（x2+2x+1）-y2=（x+1）2-y2=（x+1+y）（x+1-y）．【解析】【分析】（1）根據多項式的特點重新分組，然后提公因式即可；（2）根據題意進行設計，構造出完全平方式即可．14.【答案】解：原式?=1+23?=23故答案為：?23【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．15.【答案】【解答】解：∵點P（3，-1）關于x軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據題意結合關于x軸對稱點的性質得出關于a，b的等式，進而求出答案．16.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據平方差公式，即可解答．17.【答案】【解答】解：（-2x2）?（3x2-ax-b）-3x3+x2=-6x4+（2a-3）x3+（2b+1）x2，∵不含x的二次項和三次項，∴2a-3=0，2b+1=0，∴a=，b=-，a+b=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據單項式乘多項式的法則計算并合并同類項，再根據含x的二次項和三次項的系數為0列式計算即可．18.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個銳角互余即可得出結果．19.【答案】【解答】解：如圖，過點B作BC⊥x軸于點C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標為（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO?sin∠BOC=，OC=OB?cos∠BOC=，即B（，）．由B′與B關于y軸對稱，得B′（-，），故答案為：（-，）．【解析】【分析】根據等腰直角三角形的性質，可得B點坐標，根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．20.【答案】【解答】解：如圖所示：要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是：D．故答案為：D．【解析】【分析】利用對稱的性質得出M經過的路徑，進而得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=3【解析】根據二次根式的化簡，零指數冪，特殊角的三角函數值，負整數指數冪計算即可．本題考查了二次根式的化簡，零指數冪，特殊角的三角函數值，負整數指數冪，解題時注意??a-p22.【答案】【解答】解：（π-1）0-（）-1+-sin45°=1-3+2-=-2+．【解析】【分析】直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質以及二次根式的性質、特殊角的三角函數值分別化簡求出答案．23.【答案】（1）∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據三角形外角性質，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°，即∠D的大小與∠ACB無關，等于∠ABC，當∠ACB=30°，∠D=45°，∠ACB=70°，∠D=45°；（2）根據（1）∠D=45°，∵∠ACD=x，∴在△ACD中，∠MAC=∠ACD+∠D=（45+x）°；（3）不變．理由如下：∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據三角形外角性質，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°．故答案為：（1）45，45；（2）（45+x）．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）設購買一臺A品牌平板電腦x元，一臺B品牌平板電腦（x+500）元，由題意得，=2×，解得：x=1000，經檢驗，x=1000是原分式方程的解，且符合題意，則x+500=1500．答：購買一臺A品牌平板電腦1000元，一臺B品牌平板電腦1500元；（2）設購買B品牌的平板電腦y臺，則購買A品牌的平板電腦（500-y）臺，由題意得，1000×（1+5%）（500-y）+1500×0.85y≤600000，解得：y≤333．故向陽中學此次最多可購買333臺B品牌的平板電腦．【解析】【分析】（1）設購買一臺A品牌平板電腦x元，一臺B品牌平板電腦（x+500）元，根據題意購買A品牌平板電腦的數量是購買B品牌平板電腦數量的2倍，列方程求解；（2）設購買B品牌的平板電腦y臺，則購買A品牌的平板電腦（500-y）臺，根據提價和打折之后兩種品牌的平板電腦的總費用不超過600000元，列出不等式求解．25.【答案】【解答】解：（1）如圖1：作A關于l的對稱點A′，連接A′B，交l于P，p即為所求的點；（2）如圖2，建立如圖的平面直角坐標系：則A′（0，-200），B′（800，400），設A′B：y=kx+b，把A（0，-200），B（800，400）分別代入得：，解得k=，b=-200，∴直線A′B的解析式：y=x-200，當y=0時，即x-200=0，解得：x=266，∴CP為266米；（3）由對稱性得PA+PB的最小值為線段A′B的長，作A′E⊥BE于點E，在Rt△A′BE中，A′E=OD=800，BE=BD+DE=BD+OA′=BD+AO=400+200=600，∴A′B===1000，∴PA+PB的最小值=1000．【解析】【分析】（1）如圖1：作A關于l的對稱點A′，連接A′B，交l于P，即可得到結果；（2）如圖2，建立如圖的平面直角坐標系：于是得到A′（0，-200），B′（800，400），設求得直線A′B的解析式：y=x-200，當y=0時，即x-200=0，求得