廣元旺蒼2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前廣元旺蒼2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.代數(shù)式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b42.（2015?冷水江市校級模擬）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2016?天橋區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（）個．A.3B.2C.1D.05.（廣東省佛山市育賢實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等，依據(jù)為（）A.AASB.SASC.HLD.SSS6.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=37.如果a2+3a+k分解后有一個因式為（a-1），那么k的值（）A.6B.-6C.-4D.-58.（重慶市萬州區(qū)清泉中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各題計算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x9.（江蘇省無錫市錫北片八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（m+n）2（m-n）B.（m+n）3（m-n）C.（m+n）（m-n）D.（m2-n2）210.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷（））如圖，用數(shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機性D.數(shù)形結(jié)合評卷人得分二、填空題（共10題）11.（上海市上南中學南校七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（五四學制））多項式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．12.（河北省石家莊市長安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．13.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P坐標是（6，-8），則點P關于x軸對稱的點的坐標是．14.（福建省寧德市霞浦縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?霞浦縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形．15.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P（，2）關于y軸對稱點的坐標為．16.七邊形變得穩(wěn)定需要條木條，有種加木條的方法．17.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-18.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點D作BC的平行線交AC于點E，已知△ABC的邊長為4，則EC的邊長是．19.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點?C??，20.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，則M為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1），；（2），，（3），，；（4），．22.解方程：+=3．23.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點?A??作?BC??的平行線，過點?B??作?AD??的平行線，兩線交于點?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點?O??，若?BC=8??，?AO=52?24.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數(shù)學試卷）計算：（x-y）2（x-y）（y-x）3．25.若分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．26.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖所示，在邊長為a的正方形中減去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形．（1）分別計算這兩個圖形陰影部分的面積；（2）這個題從幾何角度證明的哪個公式？27.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）運用因式分解計算：5.762-4.242．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是個項都有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：平面內(nèi)的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內(nèi)與之外這兩種情況．（1）如果點D在△ABC之內(nèi)，由假設知圍繞點D的三個角都是銳角，其和小于270°，這與一個周角等于360°相矛盾，根據(jù)∠ADB、∠BDC、∠ADC三個角一定小于180°，即其中兩個的和一定大于180°，則三個角中最多有2個銳角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2個銳角三角形，加上△ABC，則圖中最多有3個銳角三角形．（2）如果點D在△ABC之外，由假設知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，這與四邊形的內(nèi)角和為360°相矛盾，則四個角中最多有3個銳角，則四個三角形中最多有三個銳角三角形．綜上所述，銳角三角形最多有3個．故選A．【解析】【分析】平面內(nèi)的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內(nèi)與之外這兩種情況，利用與已知定理矛盾，從而假設不成立．以此推斷其中銳角三角形最多有3個．5.【答案】【解答】解：兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等，這為“邊角邊”定理，簡寫成“SAS“．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，兩條直角邊對應相等，還有一個直角，則利用了SAS．6.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．7.【答案】【解答】解：設a2+3a+k=B（a-1），B=（a2+3a+k）÷（a-1）=a+4，∴（a-1）（a+4）=a2+3a+k，解得k=-4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項錯誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項錯誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項錯誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則分別判斷求出即可．9.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（m+n）2（m-n）；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母；即可得出答案．10.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱的定義可以得出，數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性．【解析】用數(shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對稱性．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案為：4（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義：系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)解答．12.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．13.【答案】【解答】解：點P坐標是（6，-8），則點P關于x軸對稱的點的坐標是（6，8），故答案為：（6，8）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故答案為：2．【解析】【分析】應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．15.【答案】【解答】解：點P（，2），則點P關于y軸對稱點的坐標為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y），即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．16.【答案】【解答】解：如圖，七邊形變得穩(wěn)定需要4條木條，有6種加木條的方法．故答案為：4；6．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性作出圖形解答即可．17.【答案】解：原式?=-2+1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．18.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質(zhì)，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．19.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點?E??，?∵?點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對稱的性質(zhì)，直角三角形的邊角關系，弧長的計算以及扇形和三角形面積計算，掌握弧長和扇形面積的計算方法是正確解答的前提，求出相應的圓心角度數(shù)和半徑是解決問題的關鍵．20.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案為：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=，=，則將兩分式進行通分得到：和；（2）2a2b、4ab2、6ac2未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為12，a、b、c的最高次數(shù)都是2，則將三分式進行通分得到：、和；（3）（x2-1）=（x-1）（x+1），則它們的公分母是（x-1）（x+1），所以將三分式進行通分得到：、和；（4）x2-2x=x（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，則它們的公分母是x（x-2）2，所以將兩分式進行通分得到：和．【解析】【分析】（1）先對兩個分式的分母進行因式分解，然后找出公分母；（2）將系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪；（3）先對第三個分式的分母進行因式分解，然后找出公分母；（4）先對兩個分式的分母進行因式分解，然后找出公分母．22.【答案】【解答】解：設=t，原方程等價于t+=3．化簡得t2-3t+1=0．解得t=，t=．當t=時，=，化簡，得2x2-（3+）x-1=0，解得x1=，x2=當t=時，=，化簡，得2x2-（3-）x-1=0，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，x3=，x4=是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關于t的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得t的值，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．