博爾塔拉州博樂市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州博樂市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2-1=（x+1）（x-1）C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x2+2x+1=x（x+2）+12.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長(zhǎng)為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長(zhǎng)是?(???)??A.2B.4C.6D.83.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點(diǎn)?G??．則?AG??的長(zhǎng)為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.34.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都是全等三角形B.全等三角形是指面積相等的三角形C.周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D.全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形5.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?6.（遼寧省丹東市東港市新城中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.四個(gè)角都是直角7.（山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)八年級(jí)（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等式6a2?（-b3）2÷（）2=中的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab38.（浙江省寧波市慈城中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊分別相等B.一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等C.一條斜邊和一個(gè)銳角分別相等D.兩個(gè)銳角分別相等9.已知100a=8，10b=125，則（2a）2×2b的值為（）A.8B.C.125D.-12510.（新人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷B（一））下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）化簡(jiǎn)+=．12.（天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算21×3.14+79×3.14的結(jié)果為．13.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D??，點(diǎn)14.（2021?天心區(qū)二模）如圖，矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?AD??上，過點(diǎn)?E??作?EF⊥BE??交?CD??于?F??，且?BC=BE=10??，?FC=FE=5??，點(diǎn)?M??是線段?CF??上的動(dòng)點(diǎn)，連接?BM??，過點(diǎn)?E??作?BM??的垂線交?BC??于點(diǎn)?N??，垂足為?H??．以下結(jié)論：①?∠FED=∠EBA??；②?AE=6??；③?AE?ED=CD?DF??；④連接?CH??，則?CH??的最小值為?6515.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））若x2+4y2-6x+4y+10=0，則yx=．16.（福建省泉州市鯉城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．17.計(jì)算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．18.化簡(jiǎn)：=．19.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長(zhǎng)等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸上滑動(dòng)（A、D都不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時(shí)，四邊形OACE面積最大．20.計(jì)算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運(yùn)算方法是；（3）以上三步中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的正確答案是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)一模）計(jì)算：?(?-22.（2021?路橋區(qū)一模）小汪解答“解分式方程：?2x+323.計(jì)算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．24.（2020年秋?婁星區(qū)期末）婁底到長(zhǎng)沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長(zhǎng)沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）25.（2016?和平區(qū)模擬）已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P，C是⊙O上的點(diǎn)，△APO≌△CPO，（I）如圖①，若∠PCB=36°，求∠OPC的大??；（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)C作AP的垂線DE，垂足為點(diǎn)D，且CD是⊙O的切線，若PD=1，求⊙O的直徑．26.（2021?沈陽三模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，連接?AC??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??在?AC??上，且?AE=CF??，點(diǎn)?G??，點(diǎn)?H??分別在邊?AB??和邊?CD??上，且?BG=DH??，連接?GH??交?AC??于點(diǎn)?O??．求證：?EG//FH??．27.若對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，分式總有意義，求c的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．2.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+4.【答案】【解答】解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯(cuò)誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分析得出答案．5.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、B、D都是矩形的性質(zhì)，正方形是特殊的矩形，矩形的性質(zhì)一定是正方形的性質(zhì)，因而A、B、C錯(cuò)誤；正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，但矩形的對(duì)角線不一定平分對(duì)角，故C正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性質(zhì)一定是正方形具有的性質(zhì)，據(jù)此即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：6a2?（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入±3ab3．故選：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子計(jì)算得出答案即可．8.【答案】【解答】解：如圖：A、當(dāng)AC=DE，BC=DF時(shí)，兩直角三角形就不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)AC=DE，∠A=∠F時(shí)，兩直角三角形就不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合AAS定理，兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)三角相等不能退出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】畫出兩直角三角形，根據(jù)選項(xiàng)條件結(jié)合圖形逐個(gè)判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵100a=8，10b=125，∴100a×10b=8×125=1000∴102a×10b=103，∴102a+b=103，∴2a+b=3，（2a）2×2b=22a×2b=22a+b=23=8．故選：A．【解析】【分析】先求出2a+b的值，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、=；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、=-；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-+==1．故答案為1．【解析】【分析】先把1-x化為-（x-1），再根據(jù)同分母的分式相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案為314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再計(jì)算即可．13.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：連接?BF??，?CE??交于點(diǎn)?O??，由?BE=BC??，?EF=FC??可得?BF??垂直平分?EC??，?∵BF??垂直平分?EC??，?∴??在??R??t?Δ?B?BO=55-5=45設(shè)?DF??為?x??，?DC=5+x??，?DE=?52-?x2在??R??t?Δ?E??G?∴DC=8??，?DE=4??，?AE=6??，②正確；?∵??AE?∴ΔABE∽ΔDEF??，?∵AB=CD??，?∴???AECD=?∵ΔABE∽ΔDEF??，?∴∠FED=∠EBA??，①正確；?∵EN⊥BM??，?BE=10??，?∴??點(diǎn)?H??的運(yùn)動(dòng)軌跡為以?BE??中點(diǎn)?I??為圓心，5為半徑的?OHG過?I??作?IT⊥DC??于?T??，?CI=?4在?ΔIHC??中，?CH?CI-IH=65故答案為：①②③④．【解析】連接?BF??，?CE??交于點(diǎn)?O??，由?BE=BC??，?EF=FC??可得?BF??垂直平分?EC??，在??R??t?Δ?B??E??F???中，利用射影定理，?EO??，?FO??，?BF??均可求解，設(shè)?DF??為?x??，?DC=5+x??，?DE=?52-?x2??，在??R??t?Δ?E??G??C15.【答案】【解答】解：∵x2+4y2-6x+4y+10=0，∴（x-3）2+4（y+）2=0，則x-3=0且y+=0，解得x=3，y=-．∴yx=（-）3=-．故答案是：-．【解析】【分析】先利用完全平方公式把x2+4y2-6x+4y+10=0，變?yōu)椋▁-3）2+4（y+）2=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．16.【答案】【解答】解：=-，故答案為：-【解析】【分析】找出公約式2（x-y）x2，分子與分母再約分即可．17.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案為：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．（2）根據(jù)平方差公式，即可解答．18.【答案】【解答】解：==2x-3y．故答案為：2x-3y．【解析】【分析】先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．19.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時(shí)，S四邊形OECA取到最大值，此時(shí)OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運(yùn)用完全平方公式就可解決問題．20.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運(yùn)算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-(3?=4-3?=6??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是①，正確的解答過程是：?2x+3方程兩邊都乘?x-2??，得?2x+3-(x-2)=-(x-1)??，去括號(hào)，得?2x+3-x+2=-x+1??，移項(xiàng)，得?2x-x+x=1-3-2??，合并同類項(xiàng)，得?2x=-4??，系數(shù)化成1，得?x=-2??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-2??時(shí)，?x-2≠0??，所以?x=-2??是原方程的解，即原方程的解是?x=-2??．【解析】先方程兩邊都乘?x-2??得出?2x+3-(x-2)=-(x-1)??，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，注意不要漏乘．23.【答案】【解答】解：（1）-1=-=；（2）-n+1=-=；（3）+=+==．【解析】【分析】（1）根據(jù)異分母的分式加減法則解答即可；（2）根據(jù)異分母的分式加減法則解答即可；（3）根據(jù)異分母的分式加減法則解答即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)大貨車的速度為xkm/時(shí)，由題意得：-=，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是分式方程的解，1.2x=1.2×80=96，答：大貨車的速度為80km/時(shí)，小轎車的速度為96km/時(shí)．【解析】【分析】首先設(shè)大貨車的速度為xkm/時(shí)，則小轎車的速度為1.2xkm/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大貨車行駛時(shí)間-小轎車行駛時(shí)間=小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵△APO≌△CPO，∴∠A=∠PCO，∵∠A=∠PCB，∴∠PCO=∠PCB，∵OP=OC，∴∠OPC=∠PCO，∴∠OPC=∠PCB，又∵∠PCB=36°，∴∠OPC=36°；（2）∵CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，∴DE⊥OC，∴∠OCD=∠OCE=90°，∵DE⊥AD∴∠ADE=90°，∴