邵通市鹽津縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前邵通市鹽津縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省鐵嶺市開(kāi)原五中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））在代數(shù)式、、、、、中，分式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））下列圖形中，只是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.扇形3.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.在同一個(gè)三角形中大邊所對(duì)的角為大角B.角內(nèi)部一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上C.在同一個(gè)三角形中等邊所對(duì)的角為等角D.在直角三角形中，直角所對(duì)的邊為直角邊4.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列分解因式的過(guò)程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x5.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2005?綿陽(yáng)）對(duì)x2-3x+2分解因式，結(jié)果為（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）6.（2022年春?重慶校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則它是（）邊形．A.八B.七C.六D.五7.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點(diǎn)?P??是?AD??邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)?BP??，點(diǎn)?C??關(guān)于直線?BP??的對(duì)稱點(diǎn)為??C1??，當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)??C1??也隨之運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??8.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））規(guī)定新運(yùn)算：a⊕b=3a-2b，其中a=x2+2xy，b=3xy+6y2，則把a(bǔ)⊕b因式分解的結(jié)果是（）A.3（x+2y）（x-2y）B.3（x-2y）2C.3（x2-4y2）D.3（x+4y）（x-4y）9.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））下列各式從左到右的變形，正確的是（）A.=B.=（z≠0）C.=D.=（n≠0）10.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，可以求出陰影部分面積是；（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)如圖2的矩形，此矩形的面積是；（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）根據(jù)兩圖的陰影部分面積得到的乘法公式計(jì)算下列算式：(1-)(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)．12.如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′．點(diǎn)B，E，B′，E′四點(diǎn)在一條直線上，若點(diǎn)E到直線l的距離為a，B′E′=b，則線段BB′=．13.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））方程叫做分式方程．14.（河南省洛陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）利用圖形面積可以證明乘法公式，也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性．（1）首先請(qǐng)同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖1），根據(jù)圖形的面積，寫(xiě)出它能說(shuō)明的乘法公式；（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖2），根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式．15.（江蘇期末題）如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20o，∠C=50o，則∠EAD=（）o．16.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇校級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，則CD的長(zhǎng)為．17.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：a+b=，a-b=，求ab的值．18.（2021?衢州四模）如圖，點(diǎn)?A??，?F??，?C??，?D??在同一條直線上，?BC//EF??，?AC=FD??，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得?ΔABC?ΔDEF??．19.已知分式和分式，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)分式相等．20.已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?婁底）計(jì)算：?(?π-3.14)22.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?AD??上，?∠BCE=∠ACD=90°??，?AC=CD??，?BC=CE??．（1）求證：?AB=DE??．（2）若?AB=1??，?AC=AE??，求?CD??的長(zhǎng)．23.在銳角三角形ABC中，AD，BE分別在邊BC，AC上的高．求證：△ACD∽△BCE．24.（2016?濟(jì)寧一模）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．25.（四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）雨傘的中截圖如圖所示，傘背AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉；問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠BEO與∠CFO有何關(guān)系？說(shuō)明理由．26.（2016?句容市一模）（1）解不等式組：，寫(xiě)出使不等式組成立的所有整數(shù)x．（2）解方程：-=1．27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AC??為直徑的?⊙O??交?BC??于點(diǎn)?D??，點(diǎn)?E??為?AC??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且?DE??是?⊙O??的切線．（1）求證：?∠BAC=2∠CDE??；（2）若?CE=4??，?cos∠ABC=13?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、、分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，則大邊對(duì)大角，所以A、C正確；由角平分線的判定可知到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上，所以B正確；在直角三角形中，直角所對(duì)的邊是斜邊，所以D不正確；故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形中的邊角的關(guān)系及角平分線的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、-xz+yz=-z（x-y），故A錯(cuò)誤；B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1），故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．5.【答案】【答案】常數(shù)項(xiàng)2可以寫(xiě)成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三項(xiàng)式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故選B．6.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．故選B．【解析】【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．7.【答案】解：如圖，當(dāng)?P??與?A??重合時(shí)，點(diǎn)?C??關(guān)于?BP??的對(duì)稱點(diǎn)為?C′??，當(dāng)?P??與?D??重合時(shí)，點(diǎn)?C??關(guān)于?BP??的對(duì)稱點(diǎn)為?C′′??，?∴??點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域?yàn)椋荷刃?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運(yùn)動(dòng)路徑，明確點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域?yàn)椋荷刃?BC'C''??和8.【答案】【解答】解：∵a=x2+2xy，b=3xy+6y2，∴a⊕b=3（x2+2xy）-2（3xy+6y2）=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)定義求得a⊕b=3（x2-4y2），然后先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：A、分子乘以y分母乘以x，故A錯(cuò)誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故B正確；C、分子分母都減同一個(gè)整式，分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都加同一個(gè)整式，分式的值發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．10.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時(shí)乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）原式=（1-）（1+）（1-）（1+）…（1-）（1+）（1-）（1+），=××××…××××，=．故答案為：（1）a2-b2（2）（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出陰影部分面積后整理可得；（2）根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)平方差的公式進(jìn)行分析計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，∴BE=B′E′=b，∵點(diǎn)E到直線l的距離為a，∴EE′=2a，∴BB′=BE+EE′+B′E′=2a+2b．故答案為：2a+2b．【解析】【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：點(diǎn)E到直線l的距離為a，則EE′=2a，BE=B′E′=b，由此求得BB′即可．13.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）∵陰影部分都是全等的矩形，且長(zhǎng)為a，寬為b，∴2個(gè)矩形的面積為2ab，∵大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴空白正方形的面積為a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長(zhǎng)為a，寬為b，∴四個(gè)矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab，∵中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．【解析】【分析】（1）圖中可以得出，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，2個(gè)矩形的邊長(zhǎng)相同，且長(zhǎng)為a，寬為b，則2個(gè)矩形的面積為2ab，空白的是兩個(gè)正方形，較大的正方形的邊長(zhǎng)為a，面積等于a2，小的正方形邊長(zhǎng)為b，面積等于b2，大正方形面積減去2個(gè)陰影矩形的面積就等于空白部分的面積．（2）圖中可以得出，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個(gè)矩形的邊長(zhǎng)相同，且長(zhǎng)為a，寬為b，則4個(gè)矩形的面積為4ab，中間空心的正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個(gè)陰影矩形的面積就等于中間空白部分的面積．15.【答案】15°【解析】16.【答案】【解答】解：如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE==6，∴CD=DE=6．故答案為6．【解析】【分析】首先以CD為邊作等邊△CDE，連接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可．17.【答案】【解答】解：（1）方法1：大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積：（a+b）2-4ab，方法2：陰影小正方形的面積：（a-b）2；故答案為：：（a+b）2-4ab，（a-b）2；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；故答案為：（a+b）2-4ab=（a-b）2（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式，（a+b）2-4ab=（a-b）2，∵a+b=，a-b=，∴4ab=（a+b）2-(a-b)2=()2-()2=5，∴ab=．【解析】【分析】（1）①?gòu)恼w考慮，用大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積就是陰影部分的面積；②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長(zhǎng)的平方就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)所拼圖形的面積相等，即可解答．（3）把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．18.【答案】解：?∵BC//EF??，?∴∠BCA=∠EFD??，若添加?BC=EF??，且?AC=FD??，由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠B=∠E??，且?AC=FD??，由“?AAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠A=∠D??，且?AC=FD??，由“?ASA??”可證?ΔABC?ΔDEF??；故答案為：?BC=EF??或?∠B=∠E??或?∠A=∠D??（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：已知分式和分式，當(dāng)x+1≠0時(shí)，兩個(gè)分式相等．故答案為：x+1≠0．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到x+1≠0，解答即可．20.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均為不大于3的非負(fù)整數(shù)，且至少有1個(gè)為3，s1s2均為不大于2的非負(fù)整數(shù)，且至少有一個(gè)為0，于是當(dāng)k1=k2=3，s1=2，s2=0時(shí)或當(dāng)k1=k2=3，s1=0，s2=2時(shí)即當(dāng)a=72，b=8時(shí)或當(dāng)a=8，b=72時(shí)，a+b取最大值故答案為：80【解析】【分析】解得此題的關(guān)鍵是設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公約數(shù)為1，可知ab不能同時(shí)含有3，而可以含有2，從而確定出最大值．三、解答題21.【答案】解：?(?π-3.14)?=1+9-23?=1+9-23?=10??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】解：（1）證明：?∵∠BCE=∠ACD=90°??，?∴∠ACB=∠DCE??，在?ΔABC??和?ΔDEC??中，???∴ΔABC?ΔDEC(SAS)??，?∴AB=DE??；（2）?∵AC=AE??，?AC=CD??，?∴AC=AE=CD??，在??R??AD2?∴(?CD+DE)?∴(?CD+1)解得?CD=1+2??或?∴CD??的長(zhǎng)為?1+2【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEC??，可得結(jié)論；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=∠C，∴△ACD∽△BCE．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（m+400）元，根據(jù)題意得：=，解得：m=1600經(jīng)檢驗(yàn)，m=1600是原方程的解，m+400=1600+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（x為正整數(shù)），這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（2100-2000）x+（1750-1600）（100-x）=-50x+15000，…（5分）根據(jù)題意得：，解得：33≤x≤40，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；②電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；③電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；④電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)；⑤電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)；⑥電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)；⑦電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；∵y=-50x+15000，k=-50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，最大值為：-50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元．【解析】【分析】（1）分式方程中的銷售問(wèn)題，題目中有兩個(gè)相等關(guān)系，①每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，用第一個(gè)相等關(guān)系，設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，表示出每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（m+400）元，用第二個(gè)相等關(guān)系列方程，=．（2）銷售問(wèn)題中的確定方案和利潤(rùn)問(wèn)題，題目中有兩個(gè)不等關(guān)系，①要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，②總利潤(rùn)不低于13000元，根據(jù)題意設(shè)出設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（x為正整數(shù)），這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，列出不等式組，確定出購(gòu)買(mǎi)電冰箱的臺(tái)數(shù)的范圍，從而確定出購(gòu)買(mǎi)方案，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定出，當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，即可．25.【答案】【解