甘孜德格2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜德格2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（02））下列運(yùn)算正確的是（）A.（）-1=-B.6×107=6000000C.（2a）2=2a2D.a3?a2=a52.（河北省唐山市遷安一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）小明同學(xué)不小心把一塊玻璃打碎，變成了如圖所示的三塊，現(xiàn)需要到玻璃店再配一塊完全一樣的玻璃，聰明的小明只帶了圖③去，就能做出一個(gè)和原來(lái)一樣大小的玻璃．他這樣做的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于O，AD與BC交于P，BE與CD交于Q，連接PQ，以下六個(gè)結(jié)論：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等邊三角形；成立的結(jié)論有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)4.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??是圓?O??的內(nèi)接正三角形，將?ΔABC??繞圓心?O??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?30°??，得到?ΔDEF??，連接?BF??，則?∠BFE??的度數(shù)為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?30°??D.?150°??5.分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b26.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?AB??、?CD??為?⊙O??的兩條弦，?AB⊥CD??，若?⊙O??的半徑為5，?AC=8??，則?BD=(???)??A.6B.?23C.?25D.47.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：10.5分式方程（06））甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，測(cè)得的DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，根據(jù)的原理是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第9周雙休作業(yè)）代數(shù)式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.下列是關(guān)于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?宜興市校級(jí)期中）若（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則P=．12.（2022年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?普陀區(qū)二模）分解因式：x2-5x-6=．13.（福建省泉州市晉江市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?晉江市期末）如圖所示，該圖形是對(duì)稱(chēng)圖形．14.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．15.（重慶市南岸區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．16.（貴州省黔南州惠水三中、盧山中學(xué)聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?惠水縣校級(jí)期中）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結(jié)AD，若∠1=25°，則∠B的度數(shù)是．17.分式和分式的最簡(jiǎn)公分母是．18.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和是797°，則這個(gè)多邊形的這個(gè)外角的度數(shù)是°．19.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點(diǎn)?C??，20.（期末題）△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三條角平分線的交點(diǎn)，則∠OAC=（），∠BOC=（）。評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州）計(jì)算：?x(x+2)+(1+x)(1-x)??．22.已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點(diǎn)，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如圖（1），連接OC，當(dāng)E、F分別在線段AC、BC上時(shí)，求證：△COE≌△BOF；②如圖（2），當(dāng)E、F分別在AC延長(zhǎng)線上和CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求CF-CE的值；（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長(zhǎng)線上和線段BC上，試說(shuō)明CF與CE滿足怎樣的關(guān)系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）23.通分：與．24.（2021?蕭山區(qū)二模）（1）計(jì)算：?8（2）解方程組：??25.（2021?濱江區(qū)二模）如圖，已知四邊形?ABCD??是菱形，點(diǎn)?E??，?F??，?G??，?H??分別在線段?AB??，?AD??，?CD??，?BC??上，?BE=DF??，?EG//BC??，?FH//DC??，?EG??與?FH??相交于點(diǎn)?P??．（1）求證：四邊形?HCGP??是菱形．（2）若四邊形?BHPE??是菱形，求證：點(diǎn)?E??是線段?AB??的中點(diǎn)．26.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．27.如圖所示．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵()-1=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵6×107=60000000，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2a）2=4a2，∴選項(xiàng)C不正確；∵a3?a2=a5，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．B：科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．2.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選D．【解析】【分析】此題根據(jù)全等三角形的判定方法ASA進(jìn)行分析即可得到答案．3.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°-∠ECD=180°-∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小題正確；∵△ACD≌△BCE（已證），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已證），∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP與△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③小題正確；同理PD=QE，故④小題正確；∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠DAC+∠ADC=∠DCE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠DCE=60°，∴∠AOB=60°，故⑤小題正確；∵△ACP≌△BCQ∴PC=QC，∴△PCQ是等邊三角形，故⑥正確．∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小題正確；即正確的個(gè)數(shù)是6個(gè)，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)角都是60°，可以證明△ACD與△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BE，所以①正確，對(duì)應(yīng)角相等可得∠CAD=∠CBE，然后證明△ACP與△BCQ全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得PC=PQ，從而得到△CPQ是等邊三角形，所以⑥正確；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQ∥AE，所以②正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可以推出AP=BQ，所以③正確，同理④正確；根據(jù)三角形外角性質(zhì)和全等即可推出⑤正確．4.【答案】解：連接?OE??，?OB??，?∵?將?ΔABC??繞圓心?O??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?30°??，得到?ΔDEF??，?∴∠EOB=30°??，?∴∠BFE=1故選：?B??．【解析】連接?OE??，?OB??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：因?yàn)閍2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡(jiǎn)公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母是各分母的公倍式，可得答案．6.【答案】解：作直徑?AM??、?BN??，連接?AD??、?CM??、?DN??，?∵AM??、?BN??為直徑，?∴∠ACM=∠BDN=90°??，?∵AB⊥CD??，?∴∠BAD+∠ADC=90°??，?∵∠BAD=∠BND??，?∠ADC=∠AMC??，?∴∠CAM=∠BND??，在?ΔACM??和?ΔNDB??中，???∴ΔACM?ΔNDB(AAS)??，?∴CM=BD??，在??R??t?Δ?A?∴CM=?10?∴BD=6??．故選：?A??．【解析】作直徑?AM??、?BN??，連接?AD??、?CM??、?DN??，利用圓周角定理得到?∠ACM=∠BDN=90°??，再利用等角的余角相等得到?∠CAM=∠BND??，則可證明?ΔACM?ΔNDB??，所以?CM=BD??，然后利用勾股定理計(jì)算出?CM??即可．本題考查了圓周角定理、勾股定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，其中利用?AAS??判定?ΔACM?ΔNDB??，得出?CM=BD??，然后利用勾股定理計(jì)算出?CM??是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x-4）個(gè)，由題意得，=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間列出分式方程即可．8.【答案】【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE（全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等）．故選B．【解析】【分析】首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再由條件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以證出△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等可得到AB=DE．9.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x2+px+8）?（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．12.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．13.【答案】【解答】解：由圖形可得，該圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：中心．【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此求解．14.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．15.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G，∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BF=AD，然后根據(jù)BC=BF+CF計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠CAD+∠1=70°，∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴∠B=∠DEC=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．17.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，n為正整數(shù)，根據(jù)題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，這個(gè)外角為797°-（6-2）×180°=77°，故答案為：77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，表示出一個(gè)外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即為多邊形的邊數(shù)，繼而求出這個(gè)外角即可．19.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點(diǎn)?E??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱(chēng)，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進(jìn)而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，弧長(zhǎng)的計(jì)算以及扇形和三角形面積計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提，求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)和半徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20.【答案】20度；110度【解析】三、解答題21.【答案】解：原式??=x2?=2x+1??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式化簡(jiǎn)即可．本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，牢記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：連接CO．∵CA=CB，∠A=45°∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵AO=OB，∴OC=OA=OB，∠ACO=∠BCO=45°，CO⊥AB，∵∠EOF=2∠A=90°，∠COB=90°，∴∠EOF=∠COB，∴∠EOC=∠BOF，在△EOC和△FOB中，，∴△EOC≌△FOB．（2）如圖2中，連接CO，∵∠ACO=∠ABC=45°，∴∠ECO=∠OBF=135°，∵∠COB=∠EOF=90°，∴∠COE=∠BOF，在△EOC和△FOB中，∴△EOC≌△FOB．∴EC=BF，∴CF-EC=BC+BF-EC=BC=10cm．（3）在CF上截取CM=CO，連接OM．∵CA=CB，∠A=30°，∴∠A=∠B=30°，∠ACB=120°，∵AO=OB，∴∠ACO=∠BCO=60°∴∠ECB=180°-∠ACB=60°，∵∠EOF=2∠A=60°，∴∠ECF=∠EOF，∴E、C、O、F四點(diǎn)共圓，∴∠OEF=∠OCB=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∵OC=CM，∠OCM=60°，∴△COM是等邊三角形，∴∠COM=60°=∠EOF，OC=OM=CM，∴∠COE=∠MOF，在△COE和△MOF中，，∴△COE≌△MOF，∴CE=MF，∴CF-CE=CM+MF-CE=CM=CO，在RT△ACO中．∵AC=10，∠A=30°，∴CO=AC=5，∴CF-CE=5．【解析】【分析】（1）要證明△COE≌△BOF只要證明：CO=BO，∠EOC=∠FOB，∠ECO=∠B=45°即可．（2）因?yàn)镃F=CB+BF，所以要求CF-CE，只要證明CE=BF就可以了；（3）利用四點(diǎn)共圓得到：△OEF是等邊三角形，接下來(lái)只要證明CF-CE=CA，再利用直角三角形30度角的性質(zhì)解決．23.【答案】【解答】解：最簡(jiǎn)公分母是2（x+y）（x-y），==-=-，==．【解析】【分析】先把分式的分母分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形即可．24.【答案】解：（1）?8?=22?=22（2）??①?+??②?×5??，得?14x=21??，解得?x=3把?x=32??代入②，得?3-y=2?故方程組的解為??【解析】（1）分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的定義，特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定