2017蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度單元測試卷及答案

百度文座-讓鐸個人平等地提升自我

第三章《數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度》復(fù)習(xí)卷

（一）"三數(shù),，

1、平均數(shù)：先求和，在平均分。

_1

A、先求和再平均分X-（XXX）【算術(shù)平均數(shù)】適用所有

CI12nz

B、相同時減去接近數(shù)a,求出新平均數(shù)。x~a適用所有數(shù)據(jù)在某一值附近

C、x出現(xiàn)f次，x出現(xiàn)f次，…x出現(xiàn)f次，x-紀1—Li_J1適用

1122kkff...f

12k

多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)多次。

2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與個個數(shù)據(jù)的“重要程度”

有關(guān)。我們把衡量各個數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值口撤權(quán)（權(quán)重）。例如下面是一個同學(xué)的某

一科的考試成績：平時測驗80,期中90,期末95學(xué)校規(guī)定的科目成績的計算方式

是：平時測驗占20%；期中成績占30%；期末成績占50%；這里，每個成績所占的比

重叫做權(quán)數(shù)或權(quán)重。那么，加權(quán)平均值=80x20%+90x30%+95x50%=90.5（分）算術(shù)

1

平均值=-（80+90+95）=88.3（分）

3、將一組數(shù)據(jù)順序排列，中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4、一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

5、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。并且數(shù)據(jù)“三數(shù)”都有單位。

6、極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

7、方差：一組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

1_

公式：S2_[（xX）2（X2X）2…（XnX）2]

8、標(biāo)準差：一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差。sv,S2

9、極差、方差、標(biāo)準差都是反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。并且“三差”都有單位，方差單位加

平方。

方差越小越穩(wěn)定（高度說整齊），方差越大越不穩(wěn)定（高度說不整齊）。

1

百慚文)寶-計每個人平等地摞升自我

練習(xí)：

1、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)X與方差S2：

甲乙丙T

平均數(shù)x(cm)561560561560

方差S2(cm2)3.53.515.515.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇

A.甲B.乙C.丙D.J

2、南京市2014年的某10天中，每天的最低氣溫如圖所示(單位：。C),則這10天中南京市

最低氣溫的眾數(shù)是力度’

----------------r,中位數(shù)是-----------

ir~

3、小明參加了某電視臺招聘記者的三項素質(zhì)測試，10-

9—

成績?nèi)缦拢翰稍L寫作70分，計算機操作60分，8-

7-

創(chuàng)意設(shè)計88分，如果采訪寫作、計算機操作和6-

創(chuàng)意設(shè)計的成績按4:1:3計算，則他的素質(zhì)測試fc

567891011121314日期

平均成績?yōu)?--------

分.

(第10題)

4、甲、乙兩支籃球隊進行了5場選拔賽，比賽成績繪制成圖①、圖②.

甲隊

①(第25題)

(1)在圖②中畫出折線統(tǒng)計圖表示乙隊這5場比賽成績的變化情況;

(2)分別求甲、乙兩隊這5場比賽成績的平均數(shù)和方差；

(3)根據(jù)計算結(jié)果和折線統(tǒng)計圖，你認為哪支球隊參賽更能取得好成績?

5、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的

成績?nèi)绫?

2

百慚寸I寶-計每個人平等地根升白音

候選人甲乙丙T

測試成績（百分制）面試86929083

筆試90838392

如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6

和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。ǎ?/p>

A.甲B.乙C.丙D.丁

6、學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同

學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚?/p>

成績（分）9.409.509.609.709.809.90

人數(shù)235431

則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.70,9.60B.9.60,9.60C.9.60,9.70D.9.65,9.60

7、一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.8B.5C.272D.3.

8、有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進入決賽.某同學(xué)

知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)IC.眾數(shù)D.方差

9、為測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計

平均數(shù)方差

甲D.43.026

乙0.43.137

則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是.

10、作為南京市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對今年4月份

中的7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，結(jié)果如圖：

3

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寧波市四月份某一周公共

目行車日租峰計圖

周一周二周三周四周五周六周日

（1）求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份（30天）共租車多少萬車次;

⑶市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入9600麻估計2014年共租車3200萬車次,

每車次平均收入租車費。1元，求2014年租車費收入占總投入的百分率（精確到0.1%）.

11、一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所

示（單位：分）

甲乙丙T戊平均分標(biāo)準差

數(shù)學(xué)7172696870*

英語888294857685

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準差（直接填入表格）;

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準分是一個合理的選擇，

標(biāo)準分的計算公式：標(biāo)準分=（個人成績一平均成績戶成績標(biāo)準差.

從標(biāo)準分看，標(biāo)準分大的考試成績更好，請問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)

科考得更好？

4

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12、市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試

成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）:

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲10988109

乙101081079

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙兩人的平均成績：x>=，x=

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；S2?=S2/=

（3）根據(jù)計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.

第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度單元測試卷

班級_____姓名___________學(xué)號

一、選擇題（每題3分，共24分）

5

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1.4.下列說法中正確的是（）

A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》“是必然事件

B.想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查

C.數(shù)據(jù)1,1,2,2,3的眾數(shù)是3

D.一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小

2,在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎?/p>

位:次/分）：44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為（）

A、2C、6D、8

B、4

3.數(shù)據(jù)0、1、2、3的標(biāo)準差是（

<

A.2B.2C2D4

4.樣本方差的計算式S2=20[（x]一30）2+（X2-30）]2+...+（x-30）2]中，數(shù)字20和30

分別表示樣本中的（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標(biāo)準差

C.樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)D.樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)

5.數(shù)據(jù)：1,3,5的平均數(shù)與極差分別是（）

A.3,3B.3,4C.2,3D.2,4

6.一組數(shù)據(jù)的方差為S2,將該數(shù)據(jù)每一個數(shù)據(jù)，都乘2,所得到一組新數(shù)據(jù)的方差是（）

1&

A.2B.S2C.2S2D.4S2

7.已知一組數(shù)據(jù)：一1,X,0,1,一2的平均數(shù)是0,那么，這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.^2B.2C.4D.10

8.（2011益陽市中考）5.“恒盛”超市購進一批大米，大米的標(biāo)準包裝為每袋30kg，售貨員

選袋進行了稱重檢驗，超過標(biāo)準重量的記作“那么疏贊獴嬲舞監(jiān)數(shù)和患嬲別

緒臬是0.5,0.5,0,0.5,0.5,1,I

是（

）

B.29.5,1C.30,1.5D.30.5,0

A.0,1.5

二、填空題（每題3分，共21分）

9.數(shù)據(jù)：-2、0、1、4、—1的極差是。

6

百慚文庫-計每個人平等地提升自我

10.對某校同齡的70名女學(xué)生的身高進行測量，其中最高的是169cm,最矮的是146cm,對

這組數(shù)據(jù)進行整理時，可得極差為。

11.（2011義烏市中考）14.某校為了選拔學(xué)生參加我市2011年無線電測向比賽中的裝機

比賽，教練對甲、乙兩選手平時五次訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計，兩選手五次訓(xùn)練的平均成績均

為30分鐘，方差分別是S251、S212,則甲、乙兩選手成績比較穩(wěn)定的是-

甲乙

12.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作

測試，近期的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，則小

明5次成績的方差S12與小兵5次成績的方差

SN之間的大小關(guān)系為S12S2（填“>”、

第12題圖

13.九年級上學(xué)期期末統(tǒng)一考試后，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績（單位：分）的統(tǒng)計情況如下表

所示:

班級考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

甲55887681108

乙55857280112

從成績的波動情況來看，_______班學(xué)生的成績的波動更大

1

14.已知一組數(shù)據(jù)七，x2,X3,X4,X5的平均數(shù)是2,方差是-，那么另一組數(shù)據(jù)3、-2,3X2

—2,3X3—2,3X4—2,3X5—2的平均數(shù)是,方差是.

15.一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

三、解答題（共55分）

16.（8分）從A、B牌的兩種火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單

位：根）

A、99,98,96,95,101,102,103,100,100,96；

B、104,103,102,104,100,99,95,97,97,99?

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差。

（2）哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？

7

疔斷川奉-讓每個人平筑地提開自我

17.（8分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。如圖是其中的甲、

乙段臺階路的示意圖。請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）

回答下列問題：

（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變

的情況下，請你提出合理的整修建議。

甲路段乙路段

16.（9分）某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名

選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示。

（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？

分

A數(shù)

二-

00r-

95r一-

90r二T

85rr

80r二r

75ri

70r

18.（本題滿分10分）某市對九年級學(xué)生進行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、

D四個等第.為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體

的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：

各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計表

\等第

ABCD

各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計圖

村

□農(nóng)農(nóng)村2)0210J0

鎮(zhèn)

□縣縣鎮(zhèn)2901321J0

市

□城城市2TO13218

（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）

百慚文）寶-計每個人平等地摞升自我

（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；

（2）若該市九年級共有60000名學(xué)生參加測試，試估計該市學(xué)生成績合格以上（含合格）

的人數(shù).

19.（10分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息:

ABCDE平均分標(biāo)準差

數(shù)學(xué)7172696870

英語888294857685

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準差。

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準分是一個合理的選擇，標(biāo)準分的計

算公式是：標(biāo)準分=（個人成績一平均成績）+成績標(biāo)準差

從標(biāo)準分看，標(biāo)準分大的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個

學(xué)科考得更好！

20.（10分）（2011蕪湖市中考）

某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)

賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為i00分）如圖所示.

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；

（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差。

9

百庶文庫-計每個人平等地擢開白我

（方差公式:Sa=-［（再一守+（弓一彳）2+???+（7-小力）~

n

解：（1），

平均數(shù)（分）?中位數(shù)（分X眾^（分）?

九⑴385“852

九（2），80Q

第三章數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度單元檢測題

【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在學(xué)校對學(xué)生進行的晨檢體溫測量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36℃的上下波動數(shù)據(jù)為：

0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,則對這10天中該

學(xué)生的體溫波動數(shù)據(jù)分析不正確的是（）

A.平均數(shù)為0.12C.極差為0.3D.方差為0.02

B.眾數(shù)為。1

10

百母文座-讓每個人平等地提開自我

2.對甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得；x甲=1乙,s4=0.025,

s2=0.026,下列說法正確的是（）

A.甲短跑成績比乙好B.乙短跑成績比甲好C.甲比乙短跑成績穩(wěn)定D.乙比甲短跑成績

穩(wěn)定

3.（2011湖南益陽中考）“恒盛”超市購進一批大米，大米的標(biāo)準包裝為每袋30kg,售貨員任

選6袋進行了稱重檢驗，超過標(biāo)準重量的記作“+”，不足標(biāo)準重量的記作“一”，他記錄的

結(jié)果是十0.5,-0.5.0,-0.5,-0.5,+1,那么這6袋大米惠堂的平均數(shù)和極差分別

是（

）

C.30,1.5D.30.5,0

A.0,1.5

B.29.5,1)

.數(shù)據(jù)、、、的標(biāo)準差是（

470717273￡

55

A.2B.2—,—C.2D4

2)2)2

s=5K*1-30+(x2-30+...+(x?-30)2]

5.樣本方差的計算公式中，數(shù)字20和30分

別表示樣本的（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標(biāo)準差C.數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位

數(shù)

6.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15,那么所求

出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）

A.3.5s&3C.0.5D.-3

7.一組數(shù)據(jù)的方差為，將該組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都乘2,所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是

（F；胃口s2

A.B.C.2D.4

8.體育課上，八年級（1）班兩個組各10人參加立定跳遠，要判斷哪一組成績比較整齊，通

常需要知道兩個組立定跳遠成績的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻率分布

9.（2011山東德州中考）某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：

11

百府文庫-讓每個人平等地提升自我

對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不可歹角的是（）

A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)

D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

10.已知一組數(shù)據(jù)：一1,x,0,1,—2的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.8B.2C.4D.10

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.對某校同齡的70名女學(xué)生的身高進行測量，其中最高的是169cm,最矮的是146cm,

對這組數(shù)據(jù)進行整理時，可得極差為.

12.某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢

字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：

班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)

秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績

的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.

上述結(jié)論正確的是（填序號）.

13.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,*）平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差是.

14.已知數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,貝M1,12,13,14,15的方差為

標(biāo)準差為.

15.數(shù)據(jù)知,》2,門,孫的平均數(shù)為*栩睦為5,刃陷各個雌與之差的平方和為.

12

百府文庫-讓每個人平等地提開自我

16.甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績均為7環(huán)，10

次射擊成績的方差分別是：s&3,s夕=1.2,則兩人成績較穩(wěn)定的是（填“甲”

或“乙”）.

1

17.已知一組數(shù)據(jù)燈,壯門孫，色的平均數(shù)是2,方差是-,那么另一絨帽勺-2,3x2-2,

3孫-2,3x4-2.3賓-2的平均數(shù)是,方差是.

18.一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

三、解答題（共46分）

19.（6分）（2011山東濟寧中考）上海世人敷〃j

40

博會自2011年5月1日到10月31

35.強29巴.

30■.24■2424三■■

日，歷時184天.預(yù)測參觀人數(shù)達725

20

000萬人次.如圖是此次盛會在5月15nn_niNUULJLILIL

10口口口口口口口口口口匚

中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計情況.51口口口口口口口口口匚

0

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下表:11812813B14日15日16B17B18919日208H期

眾數(shù)中位數(shù)極差

入園人數(shù)/萬

（2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差多少?

2。（6分）從A、B兩種品牌的火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的例t數(shù)據(jù)如下：（單位:

根）

A99,98,96,95,101,102,103,100,100,96：

B:104,103,102,104,100,99,95,97,97,99.

分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差.

13

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21.（8分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息:

ABCDE平均分標(biāo)準差

數(shù)學(xué)7172696870

英語888294857685

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準差.

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準分是一個合理的選擇，標(biāo)準分的計

算公式是：標(biāo)準分=（個人成績一平均成績）;成績標(biāo)準差.

從標(biāo)準分看，標(biāo)準分高的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科

考得更好？

22.（8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下:

甲：9,7,8,9,7,6,10,10,6,8；

乙：7,8,8,9,7,8,9,8,10,6.

（1）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；

（2）根據(jù)計算結(jié)果比較兩人的射擊水平.

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百慚文）寶-計每個人平等地摞升自我

23.（9分）甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進行英語口語會話練習(xí)，各練習(xí)5次，他們每個同

學(xué)合格的次數(shù)分別如下：

甲組：4,1,2,2,1,3,3,1,2,1;

乙組：4,3,0,2,1,3,3,0,1,3.

（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準，請你說明哪個小組的及格率高？

（2）請你比較哪個小組的口語會話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？

24.（9分）（2011浙江麗水中考）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，

成活98%,現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采

摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

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百博文庫-計畫個人平等地提升自我

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百府文庫-讓每個人平等卅#是開自我.

參考答案

一、選擇題

1.D解析沅=]X(0.2+0.3+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0)=0.12,

52=《x[2x(0.2-0.12)2+(0.3-O.12)2+5x(0.1-0.12)2+2x(0-O.12)2]=0.0076,

故D不正確.

2.C解析:由于幡所以甲比乙短跑成績穩(wěn)定.

3.C4.C5.C

m+10S

6.D解析:設(shè)其他29個數(shù)據(jù)的和為"，則實際的平均數(shù)為x=元，所求的平均數(shù)為

[3VI+15.?_m+15m+-90

元=F-，故G=30_=^o-=~3-

7.D解析:由于方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，當(dāng)各數(shù)據(jù)都

乘2時;它們的差的平方就都乘4,所以最后的方差應(yīng)是原來方差的4倍.

8.B

9.D

10.B解析:因為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0,則-1+x+0+1+(—2)=0,所以x=2.從而這組數(shù)

據(jù)的方差為2,故選B.

二、填空題

11.23解析：169T4623(cm).

12.①②③解析:由于乙班學(xué)生的平均數(shù)為135,中位數(shù)為151,說明有一半以上的學(xué)生都

達到每分鐘150個以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149,說明不到一半的學(xué)生達到150個以上，

說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故②正確;由平均數(shù)和方差的意義可知①③也正確.

13.72解析:由這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,得x=4,從而可求得這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差是尤

14.2y/2解析:根據(jù)方差的定義進行求解.

15.100解析:由于數(shù)據(jù)的標(biāo)準差為5,故方差為25,由

2222

25=J[(x)-x)+(x2-x)+(x3-x)+(x4-x)],得

(尤i-x)2+(%2-工)2+(^3-x)2+(Xi-x)2=25X4=100.

16.乙

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222

17.43解析:由題意得必+&+4+&+有=10,[(XI-2)+(X2-2)+(X3-2)+

(必-2尸+(X5-2>=5x；=：,

則:(3xi-2+3*2-2+3x3-2+3x4-2+3xg-2)=j(xi+X2+X3+X4+*5)-2=

6-2=4,

22

方差為，=)(3X1-2-4尸+(3x2-2-4產(chǎn)+(3x3-2-4)+(3x4-2-4)+

(3X5-2-4聲=/(xi-2)2+9(4-2尸+9(刈-2尸+9(x4-2產(chǎn)+9(7-2為=

C1

9x§=3.

18.0解析：一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，則每個數(shù)據(jù)都相等.從而方差為0.

三、解答題

19.解:(1)24,24,16.

(2)

7000-184X《x(2x18+22+3x24+26+29+30+34)=7000-1R.4x24方萬)

=7000-4581.6=2418.4,

答：世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差約2418.4萬.

20廨:A組數(shù)據(jù)的極差為103—95=8,

平均數(shù)為5X(99+98+96+95+101+102+103+1。0+100+96)=