七年級數(shù)學上冊導學案全冊

七年級上冊數(shù)學第一章導學案內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)(1)1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(小數(shù))知識，掌握正數(shù)和負數(shù)概念.2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.學習重點：兩種意義相反的量學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合教學過程2、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?3、閱讀課本P?和P?三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生1)、生活中具有相反意義的量如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法3)閱讀P3練習前的內(nèi)容3、正數(shù)、負數(shù)的概念1)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做。2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3)練習P3第一題到第四題(直接做在課本上)1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?2、舉出幾對(至少兩對)具有相反意義的量，并分別用正、3負數(shù)表示四、應用遷移，鞏固提高(A組為必做題)A組1.任意寫出5個正數(shù)：;任意寫出5個負數(shù)：2,小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作,-4萬元表示3.已知下列各數(shù)：§,§,3.14,+3065,0,-239..314.如果向東為正，那么-50m表示的意義是………()2A.向東行進50mC.向北行進50mB.向南行進50mD.向西行進50mA.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.O是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B組1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為地，最低處為 地1.寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù).2.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)(2)學習目標：1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識.3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想學習重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量學習難點：實際問題中的數(shù)量關系教學方法：講練相結合教學過程一、.學前準備通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.二.探究理解解決問題問題2:(教科書第4頁例題)先引導學生分析，再讓學生獨立完成例(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；(2)2009年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2009年商品進出口總額的增長率.解：(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.(2)六個國家2009年商品進出口總額的增長率：美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.三、鞏固練習從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導學生理解.在學生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念.通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.(教科書第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差.問題：1.直徑為30.032nm和直徑為29.97的零件是否合格?2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?教科書5頁習題4、5、:6、7、8題選做題1、甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5℃,則乙冷庫的溫度是2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位：mm),表示這種零件43、吐魯番的海拔是-155m,珠穆朗瑪峰的海拔是8848m,它們之間相差多少米?4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走-60米到達終點，問終點在起點什么方向多少米?應怎樣表示?一共走過的路程是多少米?5、10筐橘子，以每筐15kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。標重的記錄情況如下：+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。問這10筐橘子各重多少千克?總重多少千克?6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位：mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?正數(shù)和負數(shù)鞏固提高練習1.具有相反意思的量某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于"和“低于”其意義是相反的.“運入”和“運出”,其意義是相反的.同學們能舉例子嗎?2.正數(shù)和負數(shù)數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作米。②如果80m表示向東走80m,那么-60m表示。③如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作m。④月球表面的白天平均溫度是零上126℃,記作℃,夜間平均溫度是零下150℃,記作℃。歸納：①在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有的意義。②數(shù)0既不是,也不是問題1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。正數(shù)：3.有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。(整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理有理數(shù)的分類：問題2:有理數(shù)：,其中：6正分數(shù)：負數(shù)：負分數(shù)：升負整數(shù)：正整數(shù)：1,如果收入100元記作+100元，那么支出180元記作:如果電梯上升了兩層記作+2,那么-3表示電梯 g2,某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作+2,二班失敗3局記作,三班不勝不敗記作.3.下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負數(shù)的是()A.-1B.-3C.-A.有理數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.自然數(shù)5.既是分數(shù)，又是正數(shù)的是()A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)B.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C.有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；D.以上說法都正確7.一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是,如果在原來的位置上再上升20米，則高度是_1.判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)；()③奇數(shù)都是正數(shù)；()正數(shù)集合{整數(shù)集合非負整數(shù)集合{負數(shù)集合{分數(shù)集合②所有正數(shù)都是整數(shù)：()④分數(shù)是有理數(shù)：()3.北京某一天記錄的溫度是：早晨-1℃,中午4℃,晚上-3℃,(0℃以上溫度記為正數(shù)),其中溫度最高是(寫度數(shù)),最低是(寫度數(shù)).4.某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結果這個班是贏了還是輸了?請用有理數(shù)表示各場的得分和最后的總分。如果用m表示一個有理數(shù)，那么-m是()A.負數(shù)B.正數(shù)C.零D.以上答案都有可能對[問題1]:我們將這三為同學所寫的數(shù)做一下分類[問題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應分為哪兩二.明確概念探究分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)[問題3]:上面的分類標準是什么?我們還可以按其它標準分類嗎?類?三.練一練熟能生巧[問題1]:我們將這三為同學所寫的數(shù)做一下分類[問題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應分為哪兩二.明確概念探究分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)[問題3]:上面的分類標準是什么?我們還可以按其它標準分類嗎?類?三.練一練熟能生巧負整數(shù)集合正整數(shù)集合內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學目標]3.體驗分類是數(shù)學上的常用的處理問題的方法.通過兩節(jié)課的學習，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴大了，那么你能寫出3個不同類的..每名學生都參照前一面同學補充.在問題2中學生說出以先不去糾正遺漏0教師可以按整數(shù)和分數(shù)的3中的分類圖可啟發(fā)學生寫出.在練習2中，首先要解釋集合的含義.練習2中可補充思考：四個集合合并在一起是負分數(shù)集合[作業(yè)]正數(shù)集合{…},負數(shù)集合{…}這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問正整數(shù)集合{…},分數(shù)集合{…}題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中，[備選題]1.下列各數(shù)，哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪2.44旦左理數(shù)2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)這點可以在前面的教學中出現(xiàn).然數(shù)嗎?然數(shù)嗎?3.圖中兩個圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合，請都具備的是其中哪個數(shù).些是負數(shù)?嗎?整數(shù)一定是自寫并填入兩個圓78和7.5m處分別有一和7.5m處分別有一[問題1]:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根二.合作交流探究新知總結游戲，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)軸的概念和要求三.動手動腦學用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計，測量尺，須滿足什么條件?(教科書第11頁).正數(shù)集合整數(shù)集合第5學時內(nèi)容：1.2有理數(shù)一.創(chuàng)設情境引入新知問題1先給出情境，學生強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必在后面逐步明確游戲的目的是使學生明白要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.四.反復演練掌握新知教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤ABAB.[小結]3數(shù)軸需要滿足什么樣的3202總結可以由教師提出問題，學2.總結可以由教師提出問題，學92.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A向正方向移動1.5個單位.內(nèi)容：1.2有理數(shù)數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是;與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是-(-3)是(-3)的相反數(shù)，所以-(-3)=3,于是問題2判斷：(1)-2是相反數(shù)a(引導學生觀察與原點的距離)思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結論：教科書第13頁的歸納a(引導學生觀察與原點的距離)思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結論：教科書第13頁的歸納深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義(3)-3是3的相反數(shù)(4)-3與+3互為相反數(shù)(5)+3是-3的相反數(shù)(6)一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身問題3化簡下列各數(shù)中的符號：問題4填空：(1)a-4的相反數(shù)是,3-x的相反數(shù)是。(3)如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是_。(2)若是負數(shù)，則x+y0.問題6已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。(1)在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；數(shù)，求a練習：教材15頁T3、4→小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項作業(yè)：18頁第3題內(nèi)容：1.2.有理數(shù)教學目標1,掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系；2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗數(shù)形結合的思想。教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學過程(師生活動)問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關練一練：教科書第14頁第一個練習練一練：教科書第15頁思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關練一練：教科書第14頁第一個練習練一練：教科書第15頁T81,課堂小結互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?本課作業(yè)1,必做題教科書第15頁習題9、10題選做題教師自行安排規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)反思：1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想.2、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.3、本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地想學習難點2.4絕對值(1)學習目標1.借助數(shù)軸，理解絕對值的對值2.會利用絕對值比較兩個3.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的關系，貫徹數(shù)形結合的思教學過程【情景創(chuàng)設】小明的家在學校西邊3km處，小麗的家在學校東邊2km處。他們上學所花的時間與各家到學校的距離有什么關系?數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值絕對值的表示方法如下：-2的絕對值是2,記作|-2|=2;3的絕對值是3,記作|3|=3口答：如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)的絕對值表示0的點(原點)與原點的距離是0,所以0的絕對值是0總結：從上面的問題中你能找到求一個數(shù)的絕對值的方法嗎?【例題精講】問題1、求4、-3.5的絕對值。活動一：以某一小組為數(shù)軸，一位同學為原點，規(guī)定正方向后，請大家思考數(shù)軸上的各位同學所代表的數(shù)是多少?這些數(shù)到原點的距離是多少?絕對值是幾?活動二：請一位同學隨便報一個數(shù)，然后點名叫另一位同學說出它的絕對值。思考：正數(shù)公司和負數(shù)公司招聘職員，要求是經(jīng)過絕對值符號“丨丨”這扇大門后，結果為正就是正數(shù)公司職員，結果為負就是負數(shù)公司職員。(1)負數(shù)公司能招到職員嗎?(2)0能找到工作嗎?總結：問題2、比較-3與-6的絕對值的大小練一練：求-3、-0.4、-2的絕對值，并用“〈”號把這些絕計算：①②③④【拓展提高】(1)求絕對值不大于2的整數(shù)(2)絕對值等于本身的數(shù)是,絕對值大于本身的數(shù)是(3)絕對值不大于2.5的非負整數(shù)是【知識鞏固】1.判斷題(1)任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).()(2)如果一個數(shù)的絕對值是5,則這個數(shù)是5()(3)絕對值小于3的整數(shù)有2,1,0.()2.填空題(1)+6的符號是絕對值是,的符號是絕對值是(2)在數(shù)軸上離原點距離是3的數(shù)是(4)絕對值小于2的整數(shù)是(6)數(shù)軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數(shù)有(7)計算|4|+|0L-|-3|=.3.選擇題(1)下列說法中，錯誤的是()A+5的絕對值等于5B絕對值等于5的數(shù)是5C-5的絕對值是5D+5、-5的絕對值相等(2)絕對值最小的有理數(shù)是()A.1B.0C.-1D.不存在(3)絕對值最小的整數(shù)是()A.-1B.1C.0D.不存在(4)絕對值小于3的負數(shù)的個數(shù)有()A.2B.3C.4D.無數(shù)A.1個B.2個C.4個D.無數(shù)個4.解答題.(1)求下列數(shù)的絕對值，并用“<”號把這些絕對值連接起來.第6、7題作業(yè)：習題1.42.3絕對值(2)學習目標1、理解有理數(shù)的絕對值與該數(shù)的關系，把握絕對值的代數(shù)意義2、會利用絕對值比較2個負數(shù)的大小，理解其中的轉化思想[比較負數(shù)→比較正數(shù)學習難點絕對值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結合的思想教學過程【情景創(chuàng)設】1、說出絕對值的幾何含義2、互為相反數(shù)的2個數(shù)在數(shù)軸上有什么位置關系3、書本第23頁，根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空。(做在書上)二、思考問題：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關系?用符號表示為|al=三.問題：求下列各數(shù)的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是()A、正數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是()A、負數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)③什么數(shù)的絕對值比它本身大?什么數(shù)的絕對值比它本身小?④絕對值是4的數(shù)有幾個?各是什么?絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-1的數(shù)?為什么?六.討論:兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?分別找出到原點的距離為3和5的數(shù)，并比較它們的大小?！局R鞏固】1、選擇題3、若一個數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是()A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)4、下列判斷中：(1)負數(shù)沒有絕對值；(2)絕對值最小的有理數(shù)是0;(3)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個二、填空題2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用>、=或<填空4、絕對值小于3的整數(shù)有個，其中最小的一個是6、的相反數(shù)等于它本身，的絕對值等于它本身，7、絕對值小于3的非負整數(shù)是3、-3.5的絕對值的相反數(shù)是-0.5的相反數(shù)的絕對值是10、在-,-0.42,-0.43,-中，最大的一個數(shù)是.三、解答題11、比較-與-的大小，并說明理由.12、用“〈”將-4,12,,-1-3|連接起來，并說明理由.課后反思：2.4有理數(shù)的加法與減法(一)學習目標：1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則；2、能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.學習難點：師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過程及和的符號的確定.課堂活動：一、有理數(shù)加法的探索1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣?離出發(fā)331-你還能舉出1-你還能舉出一些應用有(1)向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，(2)向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，(3)向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，(4)向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，(5)向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，(6)向西行駛5千米后，靜止不動，2.足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4:1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1:3負乙隊，輸了2球，甲隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結果用算式表示出來嗎?議一議：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能哪些情況呢?動動手填表：贏球數(shù)主場客場3232300理數(shù)加法的實際例子嗎?請同學們積極思考.二、有理數(shù)加法的歸納探索：兩個有理數(shù)相加，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?說一說：兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形?議一議：在各種情形下，如何進行有理數(shù)的加法運算?歸納：有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).三、實踐應用問題1.計算第一年第二年第三年(1)該公司前兩年盈利了多少萬元?(2)該公司三年共盈利多少萬元?問題3.判斷(1)兩個有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大.()(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和為0.()(3)若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù).()1.一個正數(shù)與一個負數(shù)的和是()2.兩個有理數(shù)的和()A、一定大于其中的一個加數(shù)B、一定小于其中的一個加數(shù)C、大小由兩個加數(shù)符號決定D、大小由兩個加數(shù)的符號及絕對值而決定一、選擇題1.若兩數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定()A.兩數(shù)同負B.兩數(shù)一正一負C.兩數(shù)中一個為0D.以上情況都有可能2.兩個有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個加數(shù)，則這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.互為相反數(shù)D.符號不同3.如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.都是非負數(shù)D.至少有一個正數(shù)4.使等式成立的有理數(shù)是()|6+x|=|6|+xA.任意一個整數(shù)B.任意一個非負數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個有理數(shù)5.對于任意的兩個有理數(shù)，下列結論中成立的是()A.若則B.若則amtbS0.0C.若則D.若則a權做06.下列說法正確的是()A.兩數(shù)之和大于每一個加數(shù)B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和1.若某數(shù)比-5大3,則這個數(shù)的絕對值為3.()3.若a+b<0,則a,b兩數(shù)可能有一個正數(shù).()5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.()2.一個數(shù)為-5,另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4,這兩數(shù)的和為. +(+2)=+11;5.如果則a=≠0|=-5,五、土星表面夜間的平均氣溫為-150℃,白天的平均氣溫比夜間高27℃,那么白天的平均氣溫是多少?六、一位同學在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米?七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置?要求用加法解答。(2)若又有，求2.4有理數(shù)的加法與減法(二)學習目標：1.進一步掌握有理數(shù)加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2.能運用加法運算律簡化加法運算；3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索，體會觀察、實踐、歸納等活動在數(shù)學中的作用.學習難點：運用有理數(shù)加法法則簡化運算.課堂活動一、有理數(shù)加法運算律的探索(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口和○內(nèi)，并比較兩個運算的結果：(2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口、○和

內(nèi)，并比較兩個運算的結果：2.你能發(fā)現(xiàn)什么?請說說自己的猜想.3.概括：通過實例說明加法的交換律和結合律對于有理數(shù)同樣適用.加法的交換律：文字概括：字母表示加法的結合律：文字概括：字母表示二、有理數(shù)加法運算律的應用問題1.計算問題2:計算(1)(-問題2:計算(1)(-11)+8+(-14)(2)三、拓展延伸問題3.10筐苯果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.(2)10筐萃果共重多少千克?2.10名學生的某一次數(shù)學考試成績?nèi)缦?單位：分)87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,你能迅速算出總成績之和嗎?知識鞏固1.存折中有存款240元，取出125元，又存入100元，存折中還有元.2.絕對值小于5的所有負整數(shù)的和為3.已知是最小的正整數(shù)，是的相反數(shù)，的絕對值為3,D則++=4.某天股票A的開盤價是18元，上午11:30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，則股票A這天的收盤價是_元.5.如果a<0.則|a|+a=二、計算星1.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又降了9℃,則半夜的氣溫是多少?2.倉庫內(nèi)原存某種原料4500千克，一周內(nèi)存入和領出情況如下(存入為正，單位：千克):1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.問：第7天末倉庫內(nèi)還存有這種原料多少千克?3.某種袋裝奶粉標明凈含量為400g,檢查編號12345678差值/g000請問這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少?4.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點出發(fā)，第一次向右跳1個單位，第二次向左跳2個單位，第三次向右跳3個單位，第四次向左跳45.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千(1)問收工時離出發(fā)點A多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?6.已知的相反數(shù)為-5,試求+(-)課后反思：學習小結：課后作業(yè)：2.4有理數(shù)的加法與減法(3)學習目標：1.理解有理數(shù)減法法則，能熟練進行減法運算.學習難點有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運算轉化為加法運算.自主學習：一、情境引入：1.昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃,最低氣溫是-3℃,你能求出這天的日溫差嗎?(所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差)2.珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少?探索新知：(一)有理數(shù)的減法法則的探索根據(jù)有理數(shù)加法運算，有(-5)+(-3)=-82.這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎?試一試做一個填空：(-8)+()=-5思考：比較①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(1)如果某天A地氣溫是3℃,B地氣溫是-5℃,A地比B地氣溫高多少?(2)如果某天A地氣溫是-3℃,B地氣溫是-5℃,A地比B地氣溫高多少?(2)如果某天A地氣溫是-3℃,B地氣溫是5℃,A地比B地氣溫高多少?(二)有理數(shù)的減法法則歸納1.說一說：兩個有理數(shù)減法有多少種不同的情形?2.議一議：在各種情形下，如何進行有理數(shù)的減法計算?3.試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎?由此可推出如下有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。字母表示：由此可見，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算?！舅伎肌?兩個有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎?說明：(1)被減數(shù)可以小于減數(shù)。如：1-5;(2)差可以大于被減數(shù)，如：(+3)-(-2);(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；(4)大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)；問題1.計算：⑥切切(四)課堂反饋：,是多妙?2.求出數(shù)軸上兩點之間的距離：(1)表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；(2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)-4的點；(3)表示數(shù)-1的點與表示數(shù)-6的點。歸納總結：1.有理數(shù)減法法則2.有理數(shù)減法運算實質(zhì)是一個轉化過程【知識鞏固】1.下列說法中正確的是()A減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù).B霧減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).C兩個相反數(shù)相減是零.D在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大.2.下列說法中正確的是()A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).B減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù).C減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù).D零減去任何數(shù)，差都是負數(shù).3.若兩個數(shù)的差不為0的是正數(shù)，則一定是()A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù)，且被減數(shù)大于減數(shù).B被減數(shù)與減數(shù)均為負數(shù)，且減數(shù)的絕對值大.C被減數(shù)為正數(shù)，減數(shù)為負數(shù).4.下列計算中正確的是()A(—3)-(—3)=—6B0-(—5)=5(3)月球表面的溫度中午是101℃,半夜是-153℃,則中午的溫度比半夜高(4)已知一個數(shù)加—3.6和為—0.36,則這個數(shù)為(5)已知b<0,則a,a-b,a+b從大到小排列,(7)已知Ial=3,lbl=4,且a<b,則a-b的值為6.計算37.已知a=8,b=-5,c=-3,求下列各式的值：8.若a<0,b>0,則a,a+b,a-b,b中最大的是()9.請你編寫符合算式(-20)-8的實際生活問題。2.4有理數(shù)的加法與減法(4)學習目標：1、能把有理數(shù)的加、減法混合運算的算式寫成幾個有理數(shù)的和式，并能正確地進行有理數(shù)加減混合運算。2、能體會數(shù)學中的轉化思想。學習難點：有理數(shù)加減法的混合運算及其應用。教學過程一、情境引入1.有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則。2.一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米?這是有理數(shù)的加減混合運算題，你會做嗎?請同學們思考練習。根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為二、探索新知1.加法、減法統(tǒng)一成加法由于減法可以改寫成加法進行運算，因此所有加法、減法的運算在有理數(shù)范圍內(nèi)都可以統(tǒng)一成加法運算。如：2.有理數(shù)加法運算中，加號可以省略如：12+(-8)=12-8;練一練：將(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先統(tǒng)一成加法，再省略加號。(1)可以看作是運算符號(第一個數(shù)除外)如：-5-3+8-7可讀作負5減去3加上8減去7(2)可以看作是一個數(shù)的本身的符號如：-5-3+8-7可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可讀作負5、負3、正8、負7的和4.省略加號的加法算式的運算問題1.計算練習：課本練一練；4、5問題2.尋道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km,休息之后繼續(xù)向東行走了3km;然后折返向西行走了11.5km,此時他在住地的什么方向?與住地的距離是多少?課堂反饋：在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A處出發(fā)，晚上到達B處，記向東方向為正方向，當天航行路程記錄如下：(單位：千米)14,-9,+8,-7,13,-6,+10,-5(1)B在A何處?(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補充多少升油?四、歸納總結1.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算。2.解題時要注意解題技巧的應用?！局R鞏固】(1)運用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(3)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).()(4)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).()(5)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).()2.選擇題(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)寫成省略括號的和的形式是()(2)算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負7、正3、負6的和C.8減7加正3、減負6D.8減7加3減6的和(3)兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)()A.同為負數(shù)B.異號C.同為正數(shù)D.零或負數(shù)(4)甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)3.把下列各式寫成省略括號的和的形式4.計算下列各題6若，,且求a-b+c的值。1-4有理數(shù)乘法與除法(1)學習目標：1.了解有理數(shù)乘法的實際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2.能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算.學習難點：積的符號的確定教學過程：一、情境引入：什么叫乘法運算?像(-2)×5這樣帶有負數(shù)的式子怎么運算?二、探究學習：(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高還是低?高(或低)多少?(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高還是低?高(或低)多少?(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高還是低?高(或低)多少?(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高還是低?高(或低)多少?我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負；幾天后為正，幾天前為負；你能用正數(shù)或負數(shù)表示上述問題嗎?你算的結果與經(jīng)驗一致嗎?2、填寫書37頁表格3、兩個有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定?積的絕對值怎樣確定?小組討論，總結、歸有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。問題1、計算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)解：(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7)=-(4×5)(異號得負，絕對值相乘)=+(5×7)(同號得正，絕對值相乘)練一練：書38頁積的符號怎樣確定?積的絕對值怎樣確定?你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?小組討論，總結、歸納得：多個有理數(shù)乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積就為0。練一練：【知識鞏固】 1.一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積()A.是正數(shù)B.是負數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于02.下列說法中正確的是()A.同號兩數(shù)相乘，符號不變B.異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號C.兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都為正數(shù)D.兩數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)異號3.兩個有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，積也為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)()A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.一正一負D.符號不能確定4.如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于霧，那么這兩個有理數(shù)()A.符號相反B.符號相反且絕對值相等C.符號相反且負數(shù)的絕對值大D.符號相反且正數(shù)的絕對值大①同號兩數(shù)相乘，取原來的符號，并把絕對值相乘。()②兩數(shù)相乘積為正，則這兩個因數(shù)都為正。()③兩數(shù)相乘積為負，則這兩個因數(shù)都為負。()④一個數(shù)乘(-1),便得這個數(shù)的相反數(shù)。()(2)比較大小：△44△如，3△4=3×4-3-4+16、初一年級共100名學生，在一次數(shù)學測試中以90分為標準，超過的記為正，不足的記為負人數(shù)54962成績0請你算出這次考試的平均成績.1-4有理數(shù)乘法與除法(2)學習目標：一、探索結論?二、問題講解問題1.計算：練一練：書39頁2問題2.計算問題3.計算互為倒數(shù)的意義8練一練：書39頁1【知識鞏固】1.運用運算律填空.Aa<0,b>0Ba>0,b<0(2)利用分配律計算時，正確的方案可以是()AB4.已知：互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1,6.有6張不同數(shù)字的卡片：—3,+2,0,—8,5,+1,如果從中任取3張，(1)使數(shù)字的積最小，應如何抽?最小積是多少?(2)使數(shù)字的積最大，應如何抽?最大積是多少?1-4有理數(shù)乘法與除法(3)學習目標：1.會將有理數(shù)的除法轉化成乘法2.會進行有理數(shù)的乘除混合運算3.會求有理數(shù)的倒數(shù)教學重點：正確進行有理數(shù)除法的運算，正確求一個有理數(shù)的倒數(shù)教學難點：如何進行有理數(shù)除法的運算，求一個負數(shù)的倒數(shù)教學過程：一、復習引入：2、說出下列各數(shù)對應的倒數(shù)：1、-、-(-4.5)、1-13可能是0,也可能是負數(shù)，如鹽城市區(qū)某一周上午8時的氣溫記錄如下：問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少?二、探索新知；即：(-14)÷7=?(除法是乘法的逆運算)什么乘以7等于-14?因為(-2)×7=-14,又因為：(-14)x=-2所以：(-14)÷7=(-14)×2、有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0有此可見：“除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”,在引進負數(shù)以后同樣成立。問題1、計算：★1、能整除時，將商的符號確定后，直接將絕對值相除；2、不能整除時，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法；3、有乘除混合運算時，注意運算順序。先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算；問題2、計算：問題3、化簡下列分數(shù)：3、小結本節(jié)內(nèi)容71(1)有理數(shù)的乘法法則及運算律(2)有理數(shù)的除法法則4、課堂作業(yè)：P43/4、5、7課后思考題：1、計算：(7+3-2-1)÷(15+7-4-3)(第15屆“五2、a、b、c、d表示4個有理數(shù)，其中每三個數(shù)之和是-1,-3,2,17,求a、b、c、d;3、2001減去它的，再減去剩余數(shù)的，再減去剩余數(shù)的，…,依此類推，一直減去剩余數(shù)的，求最后剩余的數(shù)；(第16屆江蘇競賽題)知識鞏固：A.一個數(shù)與它的倒數(shù)之積為1;B.一個數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1;C.兩數(shù)商為-1,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)；D.兩數(shù)積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù)；C.零沒有相反數(shù)；D.零除以任意非零數(shù)商為03、如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別在原點的兩側，則這兩個數(shù)相除所得的商是()C.等于0;D.以上都不是；4、1.4的倒數(shù)是;若a,b互為倒數(shù)，則2ab=;5、若一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是:若一個數(shù)和它的相反數(shù)相等，則這個數(shù)是;7、列式計算.(1)-15的相反數(shù)與-5的絕對值的商的相反數(shù)是多少?(2)一個數(shù)的4倍是-13,則此數(shù)為多少?2箏3B組：)b<0,4.果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是0,那么這兩個有理數(shù)()A.互為相反數(shù)，但不等于0;B.互為倒數(shù)；C.有一個等于0;D.都等于05.數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和為0,則這個數(shù)的絕對值為()6.b≠0,則+的取值不可能是()有理數(shù)的乘方班級小組姓名小組評價教師評價使用說明及方法指導：學生先自學課本，經(jīng)歷自主探索總結的過程，并獨立完成自主學習部分，然后小組討論交流，預習時間20分鐘學習目標1、理解乘方的意義，探究有理數(shù)乘方的符號法則，會進行乘方的運算2、通過合作交流及獨立思考，培養(yǎng)學生正確迅速的運算及探究新知識的能力。重點：乘方的意義及運算難點：乘方的運算一、自主學習：1、復習鞏固：①乘法運算的符號法則及運算方法：②多個不為0的數(shù)相乘，積的符號怎樣確定?(1)一般地，幾個相同因數(shù)相乘，即，記作a.a.a…a求n個相同因數(shù)的,叫作乘方，乘方的結果叫做。在中，叫做,叫作當看作的次方的結果時，也可讀作。特別地一個數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，如5就5=51是5的一次，即，指數(shù)為1通常不寫。①乘方是一種運算(乘法運算的特例),即求個相同n因數(shù)連乘的簡便形式；②冪是乘方的結果，它不能單獨存在，即沒有乘方就無所謂冪；③乘方具有雙重含義；既表示一種,又表示乘方運算的結果；④書寫格式：若底數(shù)是負數(shù)、分數(shù)或含運算關系的式子時，必須要用把底數(shù)括起來，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性。(3)拓展：底數(shù)為，0,1,10,0.1的冪的特性：:-1負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是。(5)參照乘法運算的方法進行乘方運算。(6)用計算器作乘方運算。3、已知n是正整數(shù)，那么4、如果一個有理數(shù)的偶次冪是非負數(shù)，那么這個有理數(shù)是A、正數(shù)B、負數(shù)C、0D任何有理數(shù)5、平方等于9的數(shù)是,立方等于27的數(shù)是,平方等于本身的數(shù)是,立方等于本身的數(shù)是1、把寫成乘方形式3、下列運算正確的是。D若，則3、觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù);;;;;第2010個數(shù)是。有理數(shù)的乘方班級小組姓名小組評價教師評價使用說明及方法指導：先回顧有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方的運算法則，自學教材有理數(shù)混合運算部分，獨立完成自主學習部分，然后小組內(nèi)交流討論，預習時間20分學習目標：1、熟練進行有理數(shù)的混合運算2、及時糾正運算中的錯誤，進一步培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度重難點：有理數(shù)的四則混合運算1、有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方的運算法則2、加入乘方后，有理數(shù)的混合運算的順序如何?有理數(shù)的混合運算順序：(1)先,再,最后;(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。方法規(guī)律：(1)有理數(shù)運算分三級運算，加減法是第一級運算，乘除法是第二級運算，乘方和開方(以后學習)是第級運算。運算順序是：先算高級運算，再算運算；同級運算，再按從左至右的順序運算。(2)在運算過程中注意運算律的運用二、合作探究2、觀察下面行數(shù)：①-3,9,-27,81,-243,729,…②0,12,-24,84,-240,732,…③-1,3,-9,27,-81,243,…(1)第①行數(shù)有什么規(guī)律?(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關系?(3)第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和三、學習致用：2、、為有理數(shù)，且，求的值；Mx”4、一根1米長的繩子，第一次剪去，第二次剪去剩下=—的，如此剪下去，第六次后剩下的繩子還有1厘米長嗎?為什么?四、能力提升已知試求的值科學記數(shù)法班級小組姓名小組評價教師評價使用說明及學法指導：1、收集現(xiàn)實生活中你認為非常大的數(shù)；2、自學課本第44-45頁部分，勾畫重難點，完成課后練習及自主學習部分，預習時間15分鐘學習目標：1、了解科學記數(shù)法的意義，體會科學記數(shù)法的好處，會用科學記數(shù)表示絕對值大于10的數(shù)；2、弄清科學記數(shù)法中10的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關系。重點：用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)；難點：正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)一、自主學習：1、展示你收集的你認為非常大的數(shù)，與同學交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎?看10的乘方的特點：10….0(在1后面有個0)對于一般的大數(shù)如何簡單地表示出來?讀作6.96乘10的5次方(冪)像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)),使用的(1)弄清a×中的a的取值范圍(2)正確確定a×中的n的值，當所記數(shù)大于10時10nn是且等干所記數(shù)的整數(shù)位數(shù)。(3)會將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原。提醒：a符號與原數(shù)的符號相同，如：將科學—G二、合作探究1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：2、第五次人口普查知山西省人口總數(shù)約為3297萬人，用科學記數(shù)法表示是多少人?3、太陽直徑為千米，其原數(shù)為多少米?1.392x1CP三、學以致用：1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)2、下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)?A、53.7B、0.537C、537D5.37>≈<x]亡4、在比例尺為1:8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4cm,將實際距離用科學記數(shù)法表示為km。地球繞太陽公轉的速度約為1.1km/h,聲音在空氣中×K傳播速度為330m/s,試比較這兩個速度的大小。有理數(shù)全章復習一、課題有理數(shù)復習課1、復習整理有理數(shù)有關概念和有理數(shù)運算法則，運算律以及近似計算等有關知識；2、培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力；三、教學重點和難點重點：有理數(shù)概念和有理數(shù)運算□難點：負數(shù)和有理數(shù)法則的理解□四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法六、教學過程(一)、講授新課本章從引入負數(shù)開始，與小學學習的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學習的數(shù)地范圍在不斷擴大口從數(shù)軸上看，小學學習的數(shù)都在原點右邊(含原點),引入負數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了實際意義，原點所表示的0也不再是最小的數(shù)了口數(shù)軸上的點所表示的數(shù)從左向右越來越大,A點所表示的數(shù)小于B點所表示的數(shù)，而D點所表示的數(shù)在四個數(shù)中最大口我們用兩個大寫字母表示這兩點間的距離，則AO>BO>CO,這個距離就是我們說的絕對值口由AO>BO>CO可知，負數(shù)的絕對值越大其數(shù)值反而越小□由上圖中還可以知道CO=DO,即C,D兩點到原點距離相等，即C,D所表示的數(shù)的絕對值相等，又它們在原點兩側，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)口從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點兩側且到原點等距的兩點所表示的數(shù)口利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目口例1(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)；(2)求出適合3<<6的所有整數(shù)；(3)試求方程=5,=5的解；(4)試求<3的解口解：(1)大于-5而小于5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點，如圖，顯然有±4,±3,±2,±1,0(2)3<<6在數(shù)軸上表示到原點的距離大于3個單位而|→小于6個單位的整數(shù)點□在原點左側，到原點距離大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點有-5,-4;在原點右側距離原點大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)點有4,5□所以適合3<<6的整數(shù)有±4,±5□(3)=5表示到原點距離有5個單位的數(shù)，顯然原點左、右側各有一個，分別是-5和5□所以=5的解是x=5或x=-5□=F同樣=5表示2x到原點的距離是5個單位，這樣的點|—有兩個，分別是5和-5.所以2x=5或2x=-5,解這兩個簡易方程得x=或x=-(4)<3在數(shù)軸上表示到原點距離小于3個單位的所|—十有點的集合.很顯然-3與3之間的任何一點到原點距離都小于3個單位□例2有理數(shù)a、b、c、d如圖所示，試求口解：顯然c、d為負數(shù)，a、b為正數(shù)，且=-C,(復述相反數(shù)定義和表示)=a-c,(判斷a-c>0)=-a-d,(判斷a+d<0)3、有理數(shù)運算1-24、課堂練習2(1)填空：①兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是;②兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是;(0除外)③的絕對值與它本身互為相反數(shù)；④的平方與它的立方互為相反數(shù)；⑤與它絕對值的差為0;⑥的倒數(shù)與它的平方相等；⑦的倒數(shù)等于它本身；⑧的平方是4,的絕對值是4:10如果x3=14□76,(-24□53)3=-14760,那么x=□ a>b時，⑨a>0,b>0,則；七、練習設計1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)口相反數(shù)2、計算：3□計算：4□分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值：八、板書設計§2.12有理數(shù)復(一)知識回顧(三)例題解析例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(五)課堂小結練習設計九、教學后記全章復習的目的是使學生進一步系統(tǒng)掌握基礎知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數(shù)學知識靈活地分析和解決問題的能力口因此，在選擇教學內(nèi)容時我們注意了下面兩個方面：第一，既加強基礎，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復習，又突出重點□。第一學時整式(1)學習內(nèi)容：教科書第54—56頁，2.1整式：1.單項式。學習目標：1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)自主探索知識和合作交流能力。學習重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立。一、自主學習；1、先填空，再分析寫出式子特點，與同伴交流。(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h.則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方體棱長，則正方體的體積是;(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。2、觀察以上式子的運算，有什么共同特點?~者3、單項式定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。~者[老師提示]單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a,5,0。4、練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;5、單項式系數(shù)和次數(shù)：觀察“1”中所列出的單項式，發(fā)現(xiàn)單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。說說四個單項式a2h,2πr,abc,-m的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)及各個字母的指數(shù)?1、教材p56例1:閱讀例題，體會單項式及系數(shù)次數(shù)概念。2、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。3、下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù)；③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;[老師提示]①圓周率π是常數(shù)；②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常?、蹎雾検酱螖?shù)只與字母指數(shù)有關。4、課堂練習：課本p56:1,2。5、若單項式xy2的次數(shù)是5,則m=;6、已知單項式2x"y*2與3xm2的次數(shù)相同，求n的值。7、寫一個含m,n的3次單項式;(1)、請寫出第2010個單項式；(2)、請寫出第n個單項式。四、課堂作業(yè)：課本p59習題第1,2題第二學時整式(2)學習內(nèi)容：教科書第56—59頁，2.1整式：2.多項式。學習目標和要求：1.通過本節(jié)課的學習，掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2.通過小組討論、合作交流，經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，有利于知識的遷移和知識結構體系的更新。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想。學習重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。1.列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2.觀察以上所得出的三個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。[老師提示]上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。如：多項式有三項，它們是，-2x,5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里3x2-2x+5次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，是次數(shù)最高的項的次數(shù)；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(3)多項式不包含單項式單項式與多項式統(tǒng)稱整式二、合作探究：②多項式3n?-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1。()[注意]:多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。3、指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)x3-x+1;5、已知代數(shù)式3x°-(m-1)x+1是關于x的三次二項式，求mn的條件。6.課堂練習：課本p59:1,2。是次項式，其中三次項系4數(shù)是,二次項為,常數(shù)項為,寫出所有的項 8、下列代數(shù)式中哪些是整式?哪些是單項式?哪些是多項式?a第三學時整式(3)學習內(nèi)容：課本p58例3及課本p64提到的一個內(nèi)容學習目的和要求：1、通過用整式來表示事物間的關系，逐步掌握數(shù)學建模思想；2、理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排3、通過嘗試和交流，體會多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。學習重點和難點：難點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學美。1、教材p58例3:我們知道船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：(1)順水行駛：船的速度;(2)逆水行駛：船的速度在上面兩個關系式中若用字母V表示靜水速度則船的順水速度為船的逆水速度為2..請運用加法交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式?在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊?有六種不同的排列方式，像x2+x+1與1+x+x2這樣的排列比較整齊。這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數(shù)是逐排列，可以寫成-2x3+5x2+3x-1,這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成-1+3x+5x2-2x3,這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。按x降冪排列3、把多項式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。(1)按a升冪排列；4、把多項式x?-y?+3x3y-2xy2-5x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。5.一個三位數(shù)百位數(shù)字是a.十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c則這個三位數(shù)表示為;6.課堂練習書P61習題8,9,10,11題四.作業(yè)。書P60習題4,5,6,7,題第四學時整式的加減(1)學習內(nèi)容：教科書第63—64頁，2.2整式的加減：(1)同類項。學習目標和要求：2.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)自主探索知識和合作交流的能力。學習重點和難點：1、問題；每本練習本x元，小明買5本，小紅買3本，兩人一共花了多少錢?小明比小紅多花多少錢?用代數(shù)式表示以上問題；(用兩種表示方法)2、運用有理數(shù)的運算定律填空：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?與同伴交流一下。3、用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：4.同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。比如多項式的項100t和-252t可以歸為一類，有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y,