全等三角形-等腰三角形-實(shí)數(shù)-一次函數(shù)-整式的乘法教案

:§11.1全等三角形授程：全等三角形授教:王芳初二12班新授教學(xué)目1.知道什是全等形“全等三角形及至等三角形的元素；2.知道全等三角形的性,能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；3.能熟找出兩個(gè)全等三角形的角教學(xué)內(nèi)容知道什是全等形全等三角形及全等三角形的元素.知道全等三角形的能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能熟找出兩個(gè)全等三角形的角“重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的性.教學(xué)點(diǎn)找至等三角形的、角.教學(xué)方法教引,多媒體演示，學(xué)生自主探究，小手操作，學(xué)方法學(xué)生自主探究，小手操作，教學(xué)程注引入1`:你能兩個(gè)三角形有什美妙的系?AA兩個(gè)三角形是完全重合的2.學(xué)生自己手(同桌兩名同學(xué)配合)取一,將自己事先準(zhǔn)好的三角板按在上，畫下形，照形裁學(xué)生用自己的言敘述：全等形全等三角形`點(diǎn)`角以及有的數(shù)學(xué)符號(hào)形狀與大小都完全相同的兩個(gè)形就是全等形.形的形狀‘大小相同.概括全等形的準(zhǔn)確定:能完全重合的兩個(gè)形叫做全等形.同學(xué)推得出全等三角形的概念，并理解點(diǎn)`角`的含.仔本中“全等”符號(hào)表示的要求.教學(xué)步及主要內(nèi)容將△ABC沿直BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋180°得△AED.A丙一:各中的兩個(gè)三角形全等?(注意強(qiáng)寫點(diǎn)字母寫在的位置上)的方法求全等的一策略.找甲中兩三角形的元素，它的有什(引學(xué)生從全等三角形可以完全重合出得到全等三角形的性:全等三角形的角相等.找等量系)個(gè)三角形中相等的和角.CCOABD可以使內(nèi)三角形重合?將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因C和B`A和D:兩個(gè)全等的三角形一定的可以重合.一般是平移翻旋的方法.[例2]如,已知△ABE△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的和角.AA(2)全等三角形所的角是角；兩條所的角是角.[例3]已知如△ABC△ADE,找出AACEOBD借例2的方法，可以∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的分是BC和DE,所以BC和DE是一.而AB與AE然不重合，再根據(jù)所的角是角可得∠B與∠D是角，∠ACB與∠AED是角.所以AB與ADAC與AEBC與DE.角∠A與∠A`∠B與∠D`∠ACB與∠AED.做法二：沿A與BCDE交點(diǎn)O的將△ABC翻折180°后，它與DE.角∠A與∠A`∠B與∠D`∠ACB與∠AED.堂小并且利用性可以找到兩個(gè)全等三角形的元素.也是大家要重點(diǎn)掌握的.找元素的常用方法有兩；(一)從運(yùn)角度看1.翻法：找到中心,沿中心翻折后能相互重合，從而元2.旋法：三角形某一點(diǎn)旋一定角度能與另一三角形重合，從而元素.3.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找元素.(二)根據(jù)位置元素來推理1.全等三角形角所的是;兩個(gè)角所的是2.全等三角形所的角是角；兩條所的角是角.后作:同步冊(cè)板§11.1全等三角形一`概念二`全等三角形的性三‘性用例3:(根據(jù)位置和運(yùn)角度兩法來推理)四‘小：找元素的方法運(yùn)法：翻折`旋`平移.本重點(diǎn)放在全等三角形的寫上，要點(diǎn)寫同全等三角形的性的用也多加，所以建充例和，加以鞏固:§11.2三角形全等的判定(一)授程：§11.2三角形全等的判定(一)授教:王芳初二12班2011年9月2日新授1學(xué)教學(xué)目1.三角形全等的“一”的條件.2.了解三角形的定性.3.探索三角形全等條件的程，體會(huì)利用操作得數(shù)學(xué)的程.教學(xué)內(nèi)容三角形全等的“—”的條件.了解三角形的定性.探索三角形全等條件的程，體會(huì)利用操作`得數(shù)學(xué)的程.重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)點(diǎn)求三角形全等的條件教學(xué)方法教引,多媒體演示，學(xué)生自主探究，小學(xué)方法教學(xué)程注引入出示投影片，回前面研究的至等三角形.已知△ABC△A’B′C',找出其中相等的與角.AAAA中相等的是：AB=A’B`BC=B′C'`AC=A′C.相等的角是：∠A=∠A′`∠B=∠B'`∠C=∠C'展示作前準(zhǔn)的三角形片，提出：你能畫一個(gè)三角形與它全等(可以先量出三角形片的各和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角三角形一定與已知的三角形片全等),是利用了全等三角形的定來作.那是否一定需要六個(gè)條件呢條件能否盡可能少呢?在我就來探究個(gè)教學(xué)步及主要內(nèi)容角形一定至等?2.出兩個(gè)條件畫三角形，有幾可能的情況，每情況下作出的三角形一定至等?分按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角30°,一條3cm.②三角形兩內(nèi)角分30°和50°③三角形兩條分4cm`6cm.學(xué)生分`探索`,最后以位出示果作充交流.1.只定一條,只定一個(gè)角:①可以按些條件畫出的三角形都不能保一定全等.出三個(gè)條件畫三角形，你能出有幾可能的情況?:有四可能.即：三內(nèi)角`三條`兩一內(nèi)角`兩內(nèi)有一在才的探索程中，我已三內(nèi)角不能保三角形全等.下面我就來逐一探索其余的三情況.已知一個(gè)三角形的三條分6cm8cm10cm.你能畫出形?把你畫的三角形剪下與同件畫的三角形行比，它全等?先畫一段AB,使得AB=6cm,再分以AB心，8cm`10cmABC,使得它的分AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.明些三角形都是全等的.3.特殊的三角形有的律，要是任意畫一個(gè)三角形ABC,根據(jù)前面作法，同可以作出一個(gè)三角形A'B'C',使AB=A′B用上面的律可以判斷兩個(gè)三角形至等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理程，叫做明三角形全等.所以“SSS”是明三角形全等的一[例]如，△ABC是一個(gè)架，AB=AC,AD是點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求：△ABD△ACD.A[分析]要△ABD△ACD,可以看兩個(gè)三角形的三條是否相明：因D是BC的中點(diǎn)所以BD=DCAD=AD(公共)所以△ABD△ACD(SSS).1BAD2已知中的AC=FE,BC=DE以外，有什條件?怎才能ADCBF生活踐的有知:用三根木條成三魚形框架，它的大小和形狀三角形的個(gè)性叫做三角形的定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的定性.例如屋的人字梁大架索道支架等.Ⅲ.隨堂2.本.堂小本我探索得到了三角形全等的條件，了明三角形至等的本是學(xué)生第一次用全等定理來明兩不三角形全等，所一定要強(qiáng)一寫全等的格式，就是三部曲指明范，好條件，得出”稱指，,得§11.2三角形全等的條件(一)一`三角形全等的條件三相等的兩三角形全等(SSS)二`例三、堂四`小:§11.2三角形全等的判定(二)2011--2012學(xué)年度第一學(xué)期授程：§11.2三角形全等的判定(二)授教:王芳初二12新授1學(xué)教學(xué)目1.三角形全等的“角”的條件2.探索三角形全等條件的程，體會(huì)利用操作`得數(shù)學(xué)的程.3.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的定性.教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)點(diǎn)求三角形全等的條件教學(xué)方法教引,多媒體演示，學(xué)生自主探究，小手操作，學(xué)方法教學(xué)程注引入1.怎的兩個(gè)三角形是至等三角形?2.全等三角形的性?(1)中：△ABD△ACE,AB與AC是(2)中：△ABC△AED,AD與AC是4.三角形全等的判定I的內(nèi)容是什?教學(xué)步及主要內(nèi)容一、入新1.三角形全等的判定(二)(1)全等三角形具有“相等`角相等”的性.那，怎才能判定兩個(gè)三角形全等呢?也就是,具什條件的兩個(gè)三角形能全等?是否需要已知“三條相等和三個(gè)角相等”?如2,AC`BD相交于O,AO`BO`CO`DO的度如所，△ABO和△CDO是否能完至重合呢?CB如果把△OAB著O點(diǎn)方向旋,因OA=OC,所以可以使OA與OC重合；又因∠AOB=∠COD,OB=OD,所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.△ABO與△CDO就完至重合.數(shù)，也將與△ABD重合.1(2)中的△ABC著點(diǎn)A旋，使AB與AE重合，再把△ADE沿著AE(AB)翻折180°.兩個(gè)三角形也可重合)由此，我得到啟:判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條相等和三個(gè)角相等.而且，從上面的例子可以引起我猜想：如果兩個(gè)三角形有兩和它的角相等，那兩個(gè)三角形全等.2.上述猜想是否正確呢?不妨按上述條件畫如下的(1)句畫:①畫∠DAE=45°,②在ADAE上分取BC,使AB=3.1cm,AC=2.8cm.③BC,得△ABC.④按上述畫法再畫一個(gè)△A'B'C'與△ABC是否能完全重合?3.角公理.有兩和它的角相等的兩個(gè)三角形全等(稱“角”或“SAS”)件(個(gè)條件可以得?).CBCBBBC2DA圖4FC(2)如4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用角公理明△ABDACE,需要足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：FCDBB求：△ADC△CBA.:如果把3中的△ADC沿著CA方向平移到△ADF的位置(如5),那要明△ADF△CEB,除了AD|BC`AD=CB呢?例2已知：AB=AC`AD=AE`∠1=∠2(4).求例3;ADC②知：AD=CD,BD平分∠ADC明理由BBOCADCADB堂小1.根據(jù)角公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩及角相等的三個(gè)條件.2.找使成立所需條件，要充分利用已知條件(包括出形中的含條件，如公共`公共角等),并要善于運(yùn)用學(xué)的定`公理`定理.求五‘作求AAFFECB?C(第2題)(第1題)(第2題)7:§11.2三角形全等的判定(三)授教:王芳2011--2012學(xué)年度第一學(xué)期授教:王芳授程：§11.2三角形全等的判定(三)初二122011年9月6日新投1學(xué)教學(xué)目1.三角形全等的條件：角角“角角.3.掌握三角形全等的“角角”“角角”條件.教學(xué)內(nèi)容三角形全等的條件：角角`角角.三角形全等條件小.掌握三角形全等的“角角”“角角”條件..能運(yùn)用至等三角形的條件，解決的推理明重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)點(diǎn)求三角形全等的條件教學(xué)方法教引,多媒體演示，學(xué)生自主探究，小手操作，學(xué)方法教學(xué)程注引入三個(gè)角‘三個(gè)`兩一角‘兩角一.(2)到目前止，可以作判兩三角形全等的方法有幾?各是什?三：①定;②SSS;③SAS.2.在三角形中，已知三個(gè)元素的四情況中，今天我接著探究已知兩角一是否可以判斷兩三角形全等呢?教學(xué)步及主要內(nèi)容1:三角形中已知兩角一有幾可能?1.兩角和它的2.兩角和其中一角的2:三角形的兩個(gè)內(nèi)角分是60°和80°,它的4cm,你能畫一個(gè)三角形同足些條件?將你畫的三角形剪下，與同伴兩角和它的相等的兩個(gè)三角形全等(可以寫成“角角”或“ASA”).3:我才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC,能不能作一個(gè)△A’B'C',使∠A=∠A'`∠B=∠B`AB=A′B'呢?①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的②畫段A′B',使A′B′=AB.③分以A'B'點(diǎn)，A’B'一作∠DA'B'∠EB'A,使④射A′D與B’E交于一點(diǎn)，即可得到△A’B'C'.CAB兩三角形全等.DDCBAEA兩魚和它的A思考：在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定.我是不是可以不作,用“ASA”推出“兩角和其中一角的相等的兩三角形全等”呢?探究4:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC與△DEF全等?能利用角角條件明你的?明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°在△ABC和△DEF中兩個(gè)角和其中一角的相等的兩個(gè)三角形全等(可以寫成“角角”或“AAS”).[例]如下,D在AB上，E在AC上，[分析]AD和AE分在△ADC和△AEB中，所以要AD=AE,只需明△ADC△AEB即可.明：在△ADC和△AEB中DDCⅢ.隨堂DDBACDDEA答案：(1)中由“ASA”可得△ACD△ACB.(2)由堂小1.全等三角形的定途徑.本作V.作1.本5`6、的思路，同注重區(qū)分AAS和ASA的區(qū)，學(xué)生在很多同學(xué)弄混了“所以多加以區(qū)分:§11.2直角三角形全等的判定2011--2012學(xué)年度第一學(xué)期授程：§112直角三角形全等的判定授教:王芳初二12班2011年9月9日新授1學(xué)教學(xué)目1`探索直角三角形全等條件的程，體會(huì)利用操作得數(shù)2`掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些3在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的程中，能行有條理的思考并行的推理‘教學(xué)內(nèi)容探索直角三角形全等條件的程，體會(huì)利用操作`得數(shù)學(xué)的程掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的程中，能行有條理的思考并行的推理重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形至等的條件.教學(xué)點(diǎn)求三角形全等的條件教學(xué)方法教引,多媒體演示，學(xué)生自主探究，小手操作，學(xué)方法教學(xué)程注引入2`如,Rt△ABC中，直角是.斜是3`如,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,(1)若∠A=∠D,AB=DEB△ABC與△DEF_(填“全等”或“不全等”)A根據(jù)_(用寫法)(2)若∠A=∠D,BC=EF,F△ABC與△DEF_(填“全BC等”或“不全等”)根據(jù)_(用寫法)(3)若AB=DE,BC=EF根據(jù)_(用寫法)(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DFACED△ABC與△DEF(填“全等”或“不全等”)根據(jù)(用寫法)教學(xué)步及主要內(nèi)容(一)探索:(手操作):已知段a,c(a<c)和一個(gè)直角C利用尺作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠C,l作∠MCN=∠C=90°,2在射CM上截取段CB=a,③以B心，C半徑畫弧，交射CN于點(diǎn)A.a2`與同桌重疊比,是否重合?斜與一直角相等的兩個(gè)直角三角形全等.(HL)(二)鞏固:CE⊥AB,DF⊥AB,垂(1)若AC//DB,且AC=DB,AE(2)若AC//DB,且AE=BF,D(3)若AE=BF,且CE=DF,△ACE△BDF,根據(jù)(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF°△ACE△BDF,根據(jù)(5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),△ACE△BDF,根據(jù)3`判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有()4如，BEFC在同一直上，AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你AB平行于CD理由：∵AF⊥BC,DE⊥BC(已?你的理由AAD一BACDD(()(內(nèi)角相等，兩直平行)5如，廣上有兩根旗桿，已知太陽光AB與DE是平行的，相等?你的理由“(三)提高(1)一個(gè)角和個(gè)角的相等的兩個(gè)直角三角形全等“((2)一個(gè)角和角相的一直角相等的兩個(gè)直角三角形全等((3)一個(gè)角與一斜相等的兩個(gè)直角三角形全等()(4)兩直角相等的兩個(gè)直角三角形全等()(5)兩相等的兩個(gè)直角三角形至等()(6)兩角相等的兩個(gè)直角三角形全等()(8)一直角和斜上的高相等的兩個(gè)直角三角形全等()2如,∠D=∠C=90°,并在你再添加一個(gè)條件，使△ABD△BAC,)內(nèi)寫出判定至等的依據(jù)小與作堂小1.全等三角形的定6.HL(用在直角三角形中)本教學(xué)后(堂理念，教學(xué)效果及改想)2011--2012學(xué)年度第一學(xué)期八年12班新投1學(xué)教學(xué)目1`用三角形全等的知，解角平分的原理.2.會(huì)用尺作一個(gè)已知角的平分.教學(xué)重點(diǎn)利用尺作已知角的平分教學(xué)點(diǎn)角的平分的作方法的提.教學(xué)方法學(xué)方法自制易角平分,折等教學(xué)程注引入教學(xué)步1:三角形中有哪些重要段.在學(xué)直角三角形全等的條件做一個(gè)：NC交于C點(diǎn).求:∠MOC=∠NOC.M0CNBADADCjBOC就是∠AOB的平分.受個(gè)的后示，我能不能做：MC⊥OA,NC⊥OB,MC與NC交于C點(diǎn)，接OC,那OC就是∠AOB的平分了.思考：個(gè)方案可行?(學(xué)生思考`AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩放下，沿AC畫一條射AE,AE就是角平分.你能明它的道理?要明AC是∠DAC的平分,其就是明∠CAD=∠CAB∠CAD和∠CAB分在△CAD和△CAB中，那明兩個(gè)三角形全等就可以了.看看條件不.所以△ABC△ADC(SSS).所以∠CAD=∠CAB.已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分.作法：(1)以O(shè)心，適當(dāng)半徑作弧，分交OA`OB于M`N2)分以MN心、大于半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.(3)作射OC,射OC即所求，AAMCBNO2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部?所以就找不到角的平分.可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我要找的∠AOB的平分了.3.角的平分是一條射.它不是段，也不是直,所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.4.作法的可行性可以通至等三角形來明.5同學(xué)思考什做出的射OC就是角平分?可以由同學(xué)得任意畫一角∠AOB,作它的平分.探索活按以下步折1.在準(zhǔn)好的三角形的每個(gè)點(diǎn)上好字母；ABC把角A折，使得個(gè)角的兩重合“2`在折痕(即平分)上任意找一點(diǎn)C,3、點(diǎn)C折OA的垂，得到新的折痕CD,其中，點(diǎn)D是折痕角平分的性：角平分上的點(diǎn)到角的兩的距罔相等.下面用我學(xué)的知明：如，已知AO平分∠BAC,OE⊥AB,OD⊥AC求:OE=OD°Ⅲ.隨掌BBE0DACBE平角∠AOB的平分OC與直BE思考1.在一數(shù)學(xué)上，老要求同學(xué)一道,目的形如所示，中的BD是∠ABC的平分,在同學(xué)忙于畫和分析目，小明同學(xué)忽然已造了一個(gè)在直角三角形中畫角的平分的方法.他的方法是的，在AB上取點(diǎn)E,使BE=BC,然后畫DE⊥AB交AC于D,那BD就是∠ABC的平分.有的同學(xué)小明的畫法表示疑，你他的畫法不呢?你來明理由.2要在S區(qū)建一個(gè)集市,使它到公路，路距離相等且離建在何?(比例尺1:20充本例的目的是強(qiáng)角平分的做法及角平分的性的用“如：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分部交于AAEBDCF板§13.3角的平分的性一`角平分器的操作原理1.以O(shè)心，適當(dāng)半徑作弧，分交OA`OB于M`N.半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)3.接OC,射OC即所求.三“角平分的性.堂小小器的操作原理，由此出角的平分的尺畫法，并一步探究到角平分的性.人踐中探索，角的平分的性一加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的系教言多，再教增加學(xué)生活，學(xué)生角平分的做法一定在上學(xué)生自己手并且角平分的性的用的也2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授教:王芳授班12班新投1學(xué)教學(xué)目1.開固角的平分的性,會(huì)利用角的平分的性解決.2.培推理能力和用意教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)點(diǎn)教學(xué)方法學(xué)方法教學(xué)程注引入今天我學(xué)角平分的性及用教學(xué)步及主要內(nèi)容1.完成P21P21—22回答下列“思考”,并明，建市的兩個(gè)要求條件 按條件(1)分析市建在按條件(2)分析市建在 的交點(diǎn)上.用來明)明此命(曲出形，宇出已知求和明程)D6.到三角形三距離相等的點(diǎn)是三角形()7.在以下的法中，不正確的是()2FAA②如,在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB,DF⊥AC,垂AAA43F4PDBBAAEBDCF10.(做)如,三條公路兩兩相交供的地址有(1,2,3,4),并畫出來小與作堂小(1)角平分的性定理(2)角平分的判定定理本作:第十一章至等三角形授教:王芳12班授日期新投2學(xué)教學(xué)目1.知道第十一章全等三角形知構(gòu).2.通基本,鞏固第十一章所學(xué)的基本內(nèi)容.3.通典型例的學(xué)和合運(yùn)用，加深理解第十一章所學(xué)的基本內(nèi)展能力.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)點(diǎn)典型例和合運(yùn)用.教學(xué)方法自學(xué)加學(xué)方法自己教學(xué)程注引入1.本章知點(diǎn)及相互系.兩兩一角2.三角形全等探究三角形全等的條件一個(gè)條件兩個(gè)條件三個(gè)條件教學(xué)步及主要內(nèi)容1.填空角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的點(diǎn)叫做相等.(5)兩和它的相等的兩個(gè)三角形全等(角或).(6)兩角和它的相等的兩個(gè)三角形全等(角角或).`直魚或)(9)角的上的點(diǎn)到角的兩的距離相等.(1)△CDO,其中，CD的是, ,(1)一一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.()(2)三角相等的兩個(gè)三角形一定全等.()(3)兩一角相等的兩個(gè)三角形一定全等(7)斜和一條直色相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等.DDDD(8)一一角相等的兩個(gè)直角三角形一定全等.4.如,AB⊥AC,DC⊥DB,填空：(1)已知AB=DC,利用可以判定△ABO△DCO;(2)已知AB=DC,∠BAD=∠CDA,利用可以判△ABD△DCA;(3)已知AC=DB,利用可以判定△ABC△DCB;(4)已知AO=DO,利用可以判定△ABO△DCO;5.完成下面的明程：如，OA=OC,OB=OD.明：在△ABO和△CDO中，∴ABⅡDC(相等，兩直平行).如,ABⅡDC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF=DE.求：△ABE△CDF明：∵ABⅡDC,在△ABE和△CDF中， , ,,).2`明：角的內(nèi)部到角的兩的距離相等的點(diǎn)在角的平分上.先合形理解命的意思，然后合形寫出已知和求，已知BB3`如，CD⊥AB,BE⊥AC,OB=OC求:∠1=∠2.7.如，OA⊥AC,OB⊥BC,填空：(1)利用“角的平分上的點(diǎn)到角的兩的距離相等”,已知=.(2)利用“角的內(nèi)部到角兩距罔相等的點(diǎn)在角的平分上”已知=,可得=;8.如,要在S區(qū)建一個(gè)集市，使它到公路`路的距離相等，并且離公路與路交叉300米.如果中1厘米表示100米，在中出集市的位置.9.如，CD=CA,∠1=∠2,EC=BCO2SA210.如，AB=DE,AC=DF,BE=CF.FAAEB(第11DFCC12.做：如，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE.求:△ACD△CBE.第12)13.做：在三相等`三角相等六個(gè)條件中，如果兩個(gè)三角形具其中的四個(gè)條件，那兩個(gè)三角形一定全等?什?(提示：要分情況)小與作堂小本作1如，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD求:△ACD△CBE.EDC第1A在三相等`三角相等六個(gè)條件中，如果兩個(gè)三角形具其中的四個(gè)條件，那兩個(gè)三角形一定全等?什?(提示：要分情況)學(xué)生學(xué)會(huì)整理及,一定要學(xué)生自己整理，自己寫程:稱(1)2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授教:王芳授班12班新投第1學(xué)教學(xué)目1`通例稱，掌握稱形和于直成稱兩個(gè)概念2`培學(xué)生的察能力`思能力`操作能力‘能力教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確掌握稱形和于直成稱兩個(gè)根的教學(xué)點(diǎn)教學(xué)方法自學(xué)指法學(xué)方法教學(xué)程注引入`情景看教材P2912.1-1(將生活中的稱美引到數(shù)學(xué)中來)教學(xué)步及主要內(nèi)容一`情景看教材P2912.1-1(將生活中的稱美引到數(shù)學(xué)中來二`探索研1`做一做2‘看一看，想一想同特征?3`:稱形定：如果一個(gè)形沿一條折疊，直兩旁的部分能個(gè)形就叫做稱形°條直就是它的稱4`例解：教材P30(完成于上)5`:教材P37第6(完成于上)1`思考：教材P30把一個(gè)形沿著某一條直折疊，如果它能與重合，那就兩個(gè)形于條直成稱°條直就是稱，兩個(gè)形中的點(diǎn)(即兩個(gè)形重合互相重疊的點(diǎn))叫做稱點(diǎn)°(三)于某條直成稱的形的性特征1`思考：教材P31(上面那個(gè))2、:成稱的兩個(gè)形至等.如果把一個(gè)稱稱沿都能沿著某條直°條直是稱°如果把稱形沿稱分成兩部分，那兩個(gè)形就一個(gè)整體，那它就是一個(gè)稱堂小:成稱的兩個(gè)形全等.如果把一個(gè)稱形沿分稱形和于直成稱有什區(qū)和系?有特殊形狀的形°系：都能沿著某條直°條直是稱°如果把稱形沿稱分成兩部分，那兩個(gè)形就一個(gè)整體，那它就是一個(gè)稱.找出它的稱,并找出一稱點(diǎn).2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授教:王芳授班12班新投1學(xué)教學(xué)目1`探索稱形性的程，一步體解特點(diǎn)，展空察能力2`探索段垂直平分的性,培學(xué)生真探究`極思考的能力教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)點(diǎn)教學(xué)方法自學(xué)指法學(xué)方法教學(xué)程注引入教學(xué)步及主要內(nèi)容點(diǎn)A′B’C′分是點(diǎn)A`B`C的稱點(diǎn)，段AA'`BB`CC′與直MN有什系? (1)AA’交稱MN于點(diǎn)P,將△ABC和△A’B’C′沿MN折疊后，點(diǎn)A與A′重合?N段的垂直平分如果兩個(gè)形于某條直稱，那4`:教材P3212.1-51`探究：教材P322`,段垂直平分的 是任何一PAC在段AB的垂直平分上?探究：教材P33BAB=AC,MB=MC.直?AA小與作堂小本我學(xué)了段的垂直平分的性`判定°用1`△ABC中，DE是AC的垂直平分，AE=3cm,△ABD的周13cm,求△ABC的周平分AAM以建在此之后跟一,以鞏固性和判定2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授教:王芳新授1學(xué)教學(xué)目2`作出稱形的稱,即段垂直平分的尺作教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)點(diǎn)在自己的手畫中體性及段垂直平分的性教學(xué)方法研式教學(xué)法學(xué)方法教學(xué)程注引入今天在自己的手畫中體的牲及段垂直平分的性教學(xué)步1`如果兩個(gè)形于某條直稱，那稱是任何一二`學(xué)新知(一)思考：教材P34思考:作稱形的稱的方法是：找到一,作的,就可以得到兩個(gè)形的稱.1`如,點(diǎn)A和點(diǎn)B于某條直A··B你能作出條直?2`已知段AB,作出它3`如,在五角星上作出一條稱4`:教材P36第65`充3711,目的是角平分和垂直平分法的合考察堂小1畫出下列形的一條稱,和同你比一下，畫的是(第2題)稱形?如果是，畫出它的稱(第3題)4‘如所示在方格上一半你以干稱畫出的授程：§12.2.學(xué)年度第1學(xué)期授教:王芳八年12班新投1學(xué)教學(xué)目1.通操作，了解什叫做稱2.如何作出一個(gè)形于一條直的稱形教學(xué)內(nèi)容1.通操作，了解什叫做稱2.如何作出一個(gè)形于一條直的稱形重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.稱的定.2.能按要求作出平面形稱后的形.教學(xué)點(diǎn)1.作出平面形于直的稱形.2.利用稱行一教學(xué)方法啟式學(xué)方法合教學(xué)程注引入I.置情境，引入新在前一個(gè)章,我學(xué)了稱形以及稱形的一些相的性在上的稱的.我就是來作平面形稱后的在來看一下同學(xué)完成的怎到的兩個(gè)案是于折痕成稱的形.將迅速折，平，并且手指出清晰的折痕.再將打后平，位于折痕兩的墨跡案也是于折痕成稱的形教學(xué)步及主要內(nèi)容入新由我已學(xué)的知知道，任意一點(diǎn)的段被稱垂直出示自學(xué)由學(xué)生自己手完成平分似地，我也可以由一不形得到與它成稱的另一個(gè)形，重個(gè)程，可以得到美的案.稱方向和位置生化,得到的形的方向和位置也會(huì)生化.大家看大屏幕，從演示的案化中找出稱的方向和位置，體會(huì)稱方向和位置的化在案中的奇妙用途.再打看看，得到了什?改折痕的位置并重幾次，又得到了什同學(xué)互相交流一下.:由一個(gè)平面形呆以得到它于一條直L稱的個(gè)形與原形的形狀`大小完全相同；新形上的每一點(diǎn)，都是原形上的某一點(diǎn)于直L的稱點(diǎn)；任意一點(diǎn)的段被稱垂直平分.我把上面由一個(gè)平面形得到它的稱形叫做稱.成稱的兩個(gè)形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)形稱后得到.一個(gè)稱形也可以看作以稱的一部分基,展而成的.小刀把畫出的字母E挖去，拉“手琴”,你就可以得到以字母E案的花.回答下列(1)在你所得的花中，相兩個(gè)案有什系?相的兩個(gè)案又有什系?你的理由.(2)如果以相兩個(gè)案一,每一案之有什系?三(3)在上面的活中，如果先將條向折，再折成“手琴”,然后上面的步，此會(huì)得到怎的花?它是稱形先猜一猜，再做一做.注：了保剪后的條保持,畫出的案與折疊稍一些.(二)如(1),將一正六形沿虛折折3次，得到一個(gè)多的60°角形,用剪刀在折疊好的上隨意剪出一條,如(1)猜一猜，將打后，你會(huì)得到怎的形?容建成1已知一個(gè)點(diǎn)和一條直如何做出個(gè)點(diǎn)于條直的稱點(diǎn)?2出示本例142的2同步的答案：(1)稱形.(2)個(gè)形至少有3條稱.(3)取一個(gè)正十形的，沿它通中心的五條角折疊五次，得到一個(gè)多的36°角形,用剪刀在疊好的上任意剪出一條(三)回本內(nèi)容，然后小.剪,去掉含90°角的部分，拆折疊的，并將其平.(1)你會(huì)得怎的案?先猜一猜，再做一做.(2)你能明什會(huì)得到的案?用學(xué)的稱的知一(3)如果將正方形按上面方式折3次，然去掉小部分，展后果又會(huì)怎?什?(4)當(dāng)折2次后，剪出的案至少有幾條稱?3次呢?答案：(1)得到一個(gè)有2條稱的形.(2)按照上面的做法，上相當(dāng)于折出了正方形的2條稱;因此(1)中的案一定有2條稱(3)按中的方式將正方形折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條稱,因此得到的案一定有4條稱.剪出的案至少有4條稱(二)自己并制作一個(gè)花.小與作堂小本我主要學(xué)了如何通稱個(gè)保出一稱形的形，并且利用稱稱一些美的案.在利用案,要注意運(yùn)用稱位置和方向的化，使我出更新疑獨(dú)特的美案.在作中，在一條直上找一不點(diǎn)使得其到另外兩點(diǎn)的距離和最短的是比的了，學(xué)生是不理解什?所以可通同步學(xué)上的幾本似1A固2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授教:王芳八年12班新授1學(xué)教學(xué)目在平面直角坐系中，確定稱前后兩個(gè)形中特殊點(diǎn)的位置系，再利用稱的性作出成稱的形教學(xué)內(nèi)容在平面直角坐系中，確定稱前后兩個(gè)形中特殊點(diǎn)的位置系，再利用稱的性作出成稱的形重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用坐表示稱教學(xué)點(diǎn)：利用化的思想，確定能代表稱形的點(diǎn)教學(xué)方法自學(xué)指法學(xué)方法自學(xué)自己教學(xué)程注引入情境，引入新2引言：同學(xué),我的首都北京是大家都向往的地方，你去北京?我一起去北京逛一逛，好?(多媒體放映北京城，抽象出形象地)引出面直角坐系，于如所示的直的坐,你能找到西直學(xué)生指出西直的位置，著出西直的坐.教學(xué)步及主要內(nèi)容二‘合作探究，探索新知什系?于y稱的兩個(gè)點(diǎn)呢?·4`把下列各點(diǎn)F(-2,3),G(4,-5),H(0,-3)于x`y稱的點(diǎn)分在中畫出來，一下你的律是否正確°的坐(x,-y),即橫坐相等，坐互相反數(shù)；點(diǎn)(x,y)于y稱的點(diǎn)的坐(-x,y),即橫坐互相反數(shù)，坐相等，(三)分享成果，鞏固新知1.出下列各點(diǎn)于x`y稱的點(diǎn)的坐:2.如下,△ABC于x稱，點(diǎn)A的坐(1,-2),出點(diǎn)B的坐(四)’一,你會(huì)?1點(diǎn)A(-5,6)與B(5,6)于_稱，段AB的是2`點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)于x稱，a=,b=3`已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P'(8,b+2).,,(五)`出示自學(xué)指(二)·看44的例2,完成填空及作,之后回答下列·1`例2中，要作出形四形ABCD于x`y稱的形，它是怎作出來的?作?作法滲透了數(shù)學(xué)的什思想?利用才的點(diǎn)于xy稱的點(diǎn)的坐律，我可以很容易地在平面直角坐系中作出與一個(gè)形于xj稱的形，完成453三“式探究，提升思1.如,分作出點(diǎn)P,M,N于直x=1的稱點(diǎn)，你能它坐之分有什系?2.你能它的點(diǎn)的坐之分有什系?1`在平面直角坐系中，點(diǎn)(x,y)于直x=1稱點(diǎn)的坐是多少?2`在平面直角坐系中，點(diǎn)(x,y)于直x=-1稱點(diǎn)的坐是多少?3`在平面直角坐系中，點(diǎn)(x,y)于直y=1稱點(diǎn)的坐是多少?4在平面直角坐系中，點(diǎn)(x,y)于直y=-1稱點(diǎn)的坐是多少?堂小四1.點(diǎn)于某條直稱的點(diǎn)的坐可以通找段之的系來2(x,y)于x稱的點(diǎn)的坐(x,-y),即橫坐x,y),即橫坐互相反數(shù)，坐相等.°點(diǎn)(0,-3),(-2,3),(1,-2)2本P45第2`3`4`6學(xué)生律比容易弄混，強(qiáng)數(shù)形合解決:§12.3.1.1等腰三角形(一)2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授班八年12班新投2學(xué)教學(xué)目1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性.3.等腰三角形的概念及教學(xué)內(nèi)容1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性.3.等腰三角形的概念及性的用.重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性.2.等腰三角形性的用.教學(xué)點(diǎn)：等腰三角形三合一的性的理解及其用.教學(xué)方法學(xué)方法教學(xué)程注引入在前面的學(xué)中，我了稱形，探究了稱的性,并且能一些美的案.我就是從來酶角度幾一些我熟悉的何形.來研究：①三角形是稱形?②什的三角形是稱形?教學(xué)程及步有要求學(xué)生通自己的思考來做一不等腰三角形.作一條直L,在L上取點(diǎn)A,在L外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B于直L的稱點(diǎn)C,AB`BC`CA,可得到一個(gè)等腰三角形.等腰三角形的定：有兩條相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩叫做腰，另一叫做底,兩腰所的角叫做角，底與腰的角叫底角.同學(xué)在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰底`角和底角.思考：1.等腰三角形是稱形?找出它的稱2.等腰三角形的兩底角有什系?3.角的平分所在的直是等腰三角形的稱?生自己用手中的折出一個(gè)等腰三角形‘把思考中的AA:等腰三角形是稱形.它的稱是角的平分所在的直因等腰三角形的兩腰相等，所以把兩條腰重合折三角形便知：等腰三角形是稱形，它的稱是角的平分所在的直.要求學(xué)生把自己做的等腰三角形行折疊，找出它的稱,并看它的兩個(gè)底角有什系.平分既是底上的中,也是底上的高.由此可以得到等腰三角形的性:1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(寫成“等等角”).合(通常稱作“三合一”).得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來明些性.同所以△BAD△CAD(SSS).所以∠B=∠C.形上出兩腰“底角和底魚°(2)剪出角形是如果是，它的稱是什?(3)將剪三角形沿折痕折，找出重合的段和角(4)由重合的段和等腰三角形的兩個(gè)底角有何三角形的角平分是底上的底上的高?由此你AAD所以△BAD△CAD.求：△ABC各角的度數(shù)分析：根據(jù)等等角的性，我可以得到再由三角形內(nèi)角和180°,就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.更捷.解：因AB=AC,BD=BC=AD,所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等等角).人而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有[]下面我通來鞏固所學(xué)的知Ⅲ.隨堂AA 工得出什? 當(dāng)堂 架外框是等腰三角形，其中AA3堂小意運(yùn)用稱位置和方向的化，使我出更新疑獨(dú)特的美案.仍然要強(qiáng)性的用，會(huì)不會(huì)用是學(xué)生的普遍等腰三角形(二)2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授程：§12.3.1.1等腰三角形(二)授教:王芳授班八年12班新授1學(xué)教學(xué)目1`理解并掌握等腰三角形的判定定理及推能利用其性與判定明段或角的相等系.教學(xué)內(nèi)容2`理解并掌握等腰三角形的判定定理及推3`能利用其性與判定明段或角的相等系.重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推的運(yùn)用定理明段的相等系.教學(xué)方法學(xué)方法合教學(xué)程注引入在前面的學(xué)中，我了稱形，探究了稱的性，并且能作出一個(gè)平面形于某一直的稱形能通稱來一些美的案.我就是從稱的角度一些我熟悉的幾何形.來研究：①三角形是稱形?②什的三角形是稱形?有的三角形是稱形，有的三角形不是:那什的三角形是稱形?我就來一成稱形的三角形——等腰三角形.上一棵(B點(diǎn))B,然后在棵的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作志)沿南偏60°方向走一段距離到C,得∠ACB30°,,地改：通等腰三角性，判定來引入新家得AC的度就可知河流度.學(xué)生很想知道，估河流度的根據(jù)是什?著個(gè),引學(xué)生學(xué)“等腰三角形的判定”.苦∠B=∠C,AB=AC?作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后察兩等角所的有什2.引學(xué)生根據(jù)形，寫出已知‘求.理”(板定理名稱).強(qiáng)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等系化成的相等采4.引學(xué)生出引例中地家的量方法的根據(jù).AAAA2AACAACAAA50”DBA70°rnaCCBB其中△ABC是等腰三角形的是[]∠C(根據(jù)什?).②如4,已知△ABC中，∠A=36°,∠C=72°,△ABC是 三魚形(根據(jù)什?)④若已知AD=4cm,BCcm例：如果三角形一個(gè)外角的平分平行于三角形的一,求分析：引學(xué)生根據(jù)意作出形，寫出已知‘求,并分析明.:5.(1)如6,在△ABC中，AB=AC,∠ABC`∠ACB的平C分相交于點(diǎn)F,F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E.中哪些三角形是等腰三角形?了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的DE兩點(diǎn)拉兩條子，使得DBE在一AACBDE充①.如,把一矩形的沿角折疊.重合部分是一個(gè)等腰三角形22R①ACB堂小1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾方法?2.判定一個(gè)三角形是等三角形有幾方法?3.等腰三角形的性定理與判定定理有何系?堂反思三角形的判定我提供了一新的明段相等的方法，但它的局限性在于兩條段必在同一個(gè)三:§12.3.2等三角形(一)2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授程：§12.3.2等三角形(一)授教:王芳八年12班授日期新授1學(xué)教學(xué)目1.使學(xué)生熟地運(yùn)用等腰三角形的性求等腰三角形內(nèi)角的角度2.熟等三角形的性及判定.2.通例教學(xué)，幫助學(xué)生代數(shù)法求幾何角度，段度的方法教學(xué)內(nèi)容3.使學(xué)生熟地運(yùn)用等腰三角形的性求等腰三角形內(nèi)角的角度4.熟等三角形的性及判定.2.通例教學(xué)，幫助學(xué)生代數(shù)法求幾何角度，段度的方法重點(diǎn)點(diǎn)教學(xué)方法[教完成教學(xué)任所朵用的方式`手段]教學(xué)程注引入1.敘述等腰三角形的性,它是怎得到的?腰三角形折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)等腰三角形的角平分,底上的中和底上的高互相重∠ADB=∠ADC=90°,AD又底上的高，因此“三合一”教學(xué)步及主要內(nèi)容二‘新三角形三都相等“我把三條都相等的三角形叫做等三角形‘等三角形具有什性呢?并提出猜想2.你能否用已知的知,通推理得到你的猜想是正確的?A等三角形是特殊的等腰三角形，由等腰2三角形等等角的性得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,從而推出∠A=∠BB?DC=∠C=60°*圖(1)3.上面的條件和如何敘述?等三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°‘等三角形是稱形?如果是，有幾條稱!等三角形也稱正三角形例1.在△ABC中，AB=AC,D是BC上的中點(diǎn)，∠B=30°,求∠1和∠ADC的度數(shù)分析：由AB=AC,DBC的中點(diǎn)，可知ABBC底上的中，由“三合一”可知AD是△ABC的角平分，底上的高，從而∠ADC=90°,∠1=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求，所以∠1可求‘1:本若將D是BC上的中點(diǎn)一條件改AD等腰三角形角平分或底BC上的高,其它條件不，算的果是否一?2:求∠1是否有其它方法?三、鞏固a.等腰三角形的角平分，中和高互相重合()b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也60()2.如(2),在△ABC中，已知AB=AC,AD∠BAC的平分，且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度數(shù)3ADCAAE圖(2)圖(3)四`等三角形的判定足什條件的三角形是等三角形?學(xué)生自己得出等三角形的判定定理小與作堂小等三角形具有那些性?與等腰三角形比你有何?判定呢?作：P4512.2第1`5教學(xué)效果及改想)方法2011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授程：§12.3.2等三角形(二)授教:王芳八年12班新授1學(xué)教學(xué)目1.掌握等三角形的性和判定方法.2.培分析`解決的能力.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：等三角形的性和判定方法.教學(xué)點(diǎn)：等三角形性的用教學(xué)方法合注引入Error:Referencesour回上的等三角形的有知2.等三角形每一個(gè)角相等，都等于60°3.三個(gè)角都相等的三角形是等三角形.4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等三角形.其中1`2是等三角形的性；3`4的等三角形的判斷方法.教學(xué)步及主要內(nèi)容CC1.△ABC是等三角形，以下三方法分得到的△ADE都是等①在AB`AC上分截取AD=AE.②作∠ADE=60°,D`E分在AB`AC上.PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.AA分析：由已知然可知三角形APQ是等三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性即可推得∠PAB=30°.4.例5811小與作堂小IV.小等三角形的性和判定本作作：本P58第13,142011--2012學(xué)年度第1學(xué)期授程：§12.3.2等三角形(三)授教:王芳八年12班新授1學(xué)教學(xué)目1.掌握30°的直角三角形的性和用.2.培分析`解決的能力.教學(xué)內(nèi)容掌握30°的直角三角形的性和用.教學(xué)方法合教學(xué)程注引入(1).等三角形的性1.等三角形的內(nèi)角都相等，且都等于602.等三角形是稱形，有三條稱3.等三角形各上中,高和所角的平分都三合一.等三角形的判定1.三相等的三角形是等三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等三角形.教學(xué)步及主要內(nèi)容二一新投分析：∵AC是等△ABD的高2.在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)角是30°、那30°的角所的直角與斜又有什系呢?△ABC中，∠A=30°,AA你有其它的方法?3.得出在直角三角形中，如果一個(gè)角等30°,即在Rt△ABC中，如果4.1在Rt△ABC中，如果∠BCA=90°,AB=4,求BC之“解：由定理知得BC=1/2AB∠A=30AAC如果∠BCA=90°,C如果∠BCA=90°,∠A=30°,∠A=30°,CD(1)BD=1,BC`AB各等于多少；(2)求：BD=1/2BC=1/4AB解(1)由已知可求得于是在Rt△ADC與Rt△BDC中用本定理得BC=2,AB=4(2)在Rt△ADC與Rt△BDC運(yùn)用本定理堂小30°的直角三角形的性同步2011--2012學(xué)年度第授班八年3.`4班2教學(xué)目本章的要求是：(1)形的稱：①通具體例稱，探索它的基本性，理解點(diǎn)所的段被稱垂直平分的性;②能按要求作出平面形一次或兩次稱后的形；探索形之的稱系，并能指出稱;③探索基本形(等腰三角形矩形菱形等腰梯形正多形`)的稱性及其相互系；利用稱行案；⑤在同一直角坐系中，感受形稱后點(diǎn)的坐的化.(2)段的垂直平分:了解段垂直平分及其性.(3)等腰三角形：①了解等腰三角形的有概念，探索并掌握等腰三角形的性和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，了解等三角形的概念并探索其性;②了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性和一個(gè)三角形是直角三角形的條件教學(xué)內(nèi)容意`稱的性,會(huì)畫一個(gè)稱的畫；第二部分介如何個(gè)一稱形怎用坐表示稱；第三部分介怎利用稱來探索等腰三角形的性.本章內(nèi)容的排，體了從一般到特殊，再到用的特點(diǎn)本章的重點(diǎn)是稱`稱`等腰三角形的性和判定.點(diǎn)是等腰三角形的性和判定.掌握等腰三角形的性和判定，并能用些知是學(xué)好本章的教學(xué)方法投法在本章的學(xué)中，要逐步體會(huì)稱思想，同由特殊到一般的思想分的思想`數(shù)形合的思想及方程的思想都引起廣泛的重和用.注引入直接引入教學(xué)步及主要內(nèi)容 生活中的軸對(duì)稱由一個(gè)平面形得到它的稱形叫做稱.4.等腰三角形5.等三角形三條都相等的三角形叫做等三角形.二`主要性的垂直平分.或者稱形的稱,是任何一平分.2.段垂直平分的性段垂直平分上的點(diǎn)與南段個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3.(1)點(diǎn)P(x,y)于x稱的點(diǎn)的坐P'(x,-y)(2)點(diǎn)P(x,y)于y稱的點(diǎn)的坐P"(-x,y).4.等腰三角形的性(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(稱“等等角”).(2)等腰三角形的角平分`底上的中底上的高相互重(3)等腰三角形是稱形，底上的中(角平分`底上的高)所在直就是它的稱.(4)等腰三角形兩腰上的高中分相等，兩底角的平分也相等.(5)等腰三角形一腰上的高與底的角是角的一半‘(6)等腰三角形角的外角平分平行于個(gè)三角形的底.5.等三角形的性(1)等三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于(2)等三角形是稱形，共有三條稱(3)等三角形每上的中高和所內(nèi)角的平分互相重合.三`有判定1.與一條段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在條段的垂直平分2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那兩個(gè)角所的也相等(寫成“等角等”).3.三個(gè)角都相等的三角形是等三角形.4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等三角形.及用例1明在直角三角形中，如果一個(gè)角等于30°,那它所的直角等于斜的一半.已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,如14-102所學(xué)生介截A明：如14-103所示.A已此除作出△ABC于AC稱的△AB’C.又∵∠CAB=30°,∴∠B′=∠B=∠B'AB=60°又∵AC⊥B’B,∠A=30°.求AB.CAD圖14-104明：在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°又∵CD⊥BA,的度數(shù).AAED圖14-105(分析)形中有多個(gè)等腰三角形，因而定其中的某個(gè)角，再用個(gè)角把另外的角表示出來，即可解決.解：∵AB=AC,BC=BD=ED=EA,∠ABC=∠C=∠BDC=3α(根據(jù)三角形的外角性).在△ABC中，∠A=a,∠ABC=∠ACB=3α,由三角形內(nèi)角和可得α+3α+3α=180°,.∴∠A的度數(shù)AAC解：∵AD=BD,AB=AC=CD,在△ABC中，∠BAC=3α,∠B=∠C=α,∴α=36”,∴3α=108°,即∠BAC=108°.∴∠BAC的度數(shù)是108°.例5如14-107所示∠B=90°,AD=AB=BC,DE⊥AC.求BE=DC.AADEC又∵∠B=90°,∴在Rt△ABE和Rt△ADE中，又∵∠B=90°,∴∠BAC+∠C=90°例6如14—108所示，在△ABC中，AB=AC,在AB上取AAGBMFC又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.又∵BE=CF,∴EM=FC.在△MEG和△CFG中，∠B=60°,AB=4,BC=2.求△ABC是直角三角形.(分析)欲△ABC是直角三角形，只需明∠BCA=90°即明：取AB的中點(diǎn)D,接CD.又∵∠B=60°,∴∠BCD=∠BDC=60°又∵∠BDC是△DCA的一個(gè)外角，∴△ABC是直角三角形.DCA堂小生活中的軸對(duì)稱 得不好，是用全等解決°所以要多多的強(qiáng)，多系°同要注重基知的掌握§13.1平方根---第一算平方根新知教學(xué)目了解數(shù)的算平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示；理解平方與方之是互逆運(yùn)算的系，會(huì)用算器求一些正數(shù)的算平方根教學(xué)內(nèi)容§13.1平方根---第一算平方根重點(diǎn)點(diǎn)重點(diǎn)：了解數(shù)的算平方根及平方根的概念，會(huì)求某些會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根確區(qū)分算平方根與平方根教學(xué)方法后探究式教學(xué)法學(xué)方法通乘方的探來研究算平方根的性教學(xué)程注引入同學(xué)欣本，并回答,學(xué)校要行金秋美作品比,小歐很高，他想裁出一面25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比,正方形畫布的取多少dm?如果畫布的面是12dm2?)教學(xué)步及主要內(nèi)容合作交流，解探究2`你得1~20之整數(shù)的平方?自主探索：學(xué)生獨(dú)立看，自學(xué)教材:一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方a、即x2=q、那正方數(shù)另外：0的算平方根是0探究：怎用兩個(gè)面1的正方形拼成一個(gè)面2的大正方形購剪，mrgm個(gè)直角形拼在一起，就的到一個(gè)面2的大正方形大正方形的x,x2=2用遷移，鞏固提高例1求下列各數(shù)的算平方根點(diǎn):由一個(gè)數(shù)的算平方根的定出來解決堂跟蹤反)6`若|x-1|+(y+3)2+√x+y+z=0,求x,Y,z的小與作堂小小:1“算平方根的定和性2`用算器求一個(gè)正數(shù)的算平方根4=2,教學(xué)注意個(gè)程：§13.1平方根----第二平方根授班新知 教學(xué)目了解數(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示；理解平方與方之是互逆運(yùn)算的系，了解平方根的性教學(xué)內(nèi)容§13.1平方根----第二平方根重點(diǎn)點(diǎn)重點(diǎn)：了解數(shù)的算平方根及平方根的概念，會(huì)求某些會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根確區(qū)分算平方根與平方根教學(xué)方法后式授學(xué)方法通乘方的探究來探平方根的性教學(xué)程注引入情景，入新提：1`什數(shù)的平方是49?2`平方得81的數(shù)有幾個(gè)?分是什?3`一互相反數(shù)的平方有什系?相反數(shù)(引入新)教學(xué)步及主要內(nèi)容合作交流，解探究自主探索：獨(dú)立看,自學(xué)教材想一想：到底什是平方根，它和我已的算平方根有何系?(1)什叫一個(gè)數(shù)的平方根?如何用符號(hào)表示?(2)根據(jù)平方根的定，只有什數(shù)才有平方根?(3)什叫方?[(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，用符號(hào)表示:若x2=a,x=√a;(2有平方根；(3)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做平方運(yùn)算]一:求下列數(shù)的平方根1`正數(shù)有兩個(gè)平方根，它五相反數(shù)2`0的平方根是03、數(shù)沒有平方根:平方根與算平方根之有什系?:1`平方根與算平方根之的區(qū)(1)定不同：如果x2=q,那x叫做a的平方根“一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它互相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，是0本身；數(shù)沒有平方根如果x2=q,并且x0,那x叫做a的算平方根“一個(gè)正數(shù)的算平方根只有一個(gè)，非數(shù)的算平方根一定是非數(shù)(2)表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示√a;正數(shù)a2`平方根與算平方根之的系平方根中的非的那一個(gè)(2)存在條件相同，非數(shù)才有平方根和算平方根充本的目的是更加深入的理解平方根的意(3)0的平方根和)的算平方根都是0用遷移，鞏固提高念入手，同要知道，只有非數(shù)才有平方根@例解方程反思，拓展升小1`平方根的定及符號(hào)表示2`平方根與算平方根的系平方根堂跟蹤反1`判斷下列法是否正確(1)5是25的算平方根(的一個(gè)平方根(3)(-4)2的平方根是-4)4-(-5),其中有平方根的數(shù)共有(A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6`若一個(gè)數(shù)a的平方根等于它本身，數(shù)b的算平方根也等于7`求下列各數(shù)中的x9`若√a-5+2√10-2a=b+2,求a`b的10`如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根a+1和2a-7,你求出個(gè)正數(shù)小與作堂小小1“平方根的定及符號(hào)表示2`平方根與算平方根的系本作[此入本作]平方根最大的在于容易解，尤其是在解方程,學(xué)生往往只寫正根，掉根“教學(xué)多幾道例，學(xué)生到平方根的意授班新知一教學(xué)目了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一不數(shù)的立方根教學(xué)內(nèi)容§13.2立方根重點(diǎn)點(diǎn)會(huì)用算器求某些數(shù)的立方根點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū),能熟地求某些數(shù)的立方根教學(xué)方法后探究式教學(xué)法學(xué)方法通探究乘方來研究立方所具有的性教學(xué)程注引入情景，入新出示一個(gè)正方體盒，提出,如果個(gè)正方體的體216cm2那它每條棱是多少?教學(xué)步及主要內(nèi)容合作交流，解探究察由以上,有x3=216,即要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于216,通分析，有63=216,那6就是個(gè)正方體的棱如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根),即如果x3=a,那x叫做a的立方根探究根據(jù)立方根的意填空，看看正數(shù)`0`數(shù)的立方根各有什特點(diǎn)?因23=8,所以8的立方根是(2)因(0)3=0,所以8的立方根是(0)因(-2)3=-8,所以8的立方根是(-2)因所以8的立方根是【【【比思考邦立方根又如何表示呢?【探究明】一個(gè)數(shù)a的立方根，作Va,作：“三次根號(hào)a”,其中a叫被方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平利用立方和立方互逆運(yùn)算系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可操作用算器求數(shù)的立方根的步及方法：用算器求立方根和求平方根的步相同，只是根指數(shù)不同°步:入→被方數(shù)→=→根據(jù)示寫出立方根例：求一5的立方根(保留三個(gè)有效數(shù)字)所以Y-5-1.71用遷移，鞏固提高例1求下列各數(shù)的立方根例3叔叔有棱40.25cm的兩個(gè)正方體箱中裝了大米，他將兩箱大米都倒入了個(gè)一體新的正方裝木箱中，果正好)等于另一個(gè)正方體體的2倍，列式并算“例4解方程分析我已學(xué)了立方根，也能由立方根的定求解x3=a(一個(gè)整體，依然化成x3=a的形式，再由立方根定去求解反思，拓展升小1`立方根的概念和性2`立方根與平方根的異同比堂跟蹤反4x有意;當(dāng)x一切數(shù)，￥4x有意V-512的立方根是-24`一個(gè)自然數(shù)的算平方根是a,那與數(shù)怕然個(gè)相的下一自然數(shù)的平方根是√a2+1,立方根是√a2+15`解下列方程6`已知√x=4,且(y-√x)?+√z-3=0,求x+y-z3的小與作堂小1`立方根的概念和性2`立方根與平方根的異同比本作同步立方根的不大，此外可學(xué)生把1—10的立方都住“方便算“授程：八年數(shù)學(xué)2011--2012學(xué)年度第一學(xué)期授教:劉八(8)`八(10)新投1學(xué)教學(xué)目了解數(shù)范內(nèi)，相反數(shù)`倒數(shù)`數(shù)按要求行分;知道數(shù)和數(shù)上的點(diǎn)一一教學(xué)內(nèi)容無理數(shù)和數(shù)的概念；數(shù)和數(shù)上的點(diǎn)一一;數(shù)范內(nèi)，相反數(shù)‘倒數(shù)重點(diǎn)點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)的意和數(shù)的分;數(shù)和數(shù)上的點(diǎn)一一;數(shù)范內(nèi)，相反數(shù)倒教學(xué)方法學(xué)方法思考“探究教學(xué)程注引入使用算器算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什?我，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循小數(shù)式，即.教學(xué)