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文檔簡介

2.配方法配方法解一元二次方程解析:由x2-4x-1=0得x2-4x=1,則x2-4x+4=5,得(x-2)2=5.故選D.1.用配方法解方程x2-4x-1=0時,配方后所得的方程為(

)(A)(x+2)2=0 (B)(x-2)2=0(C)(x+2)2=5 (D)(x-2)2=5DB配方法的應用解析:∵m-n2=1,即n2=m-1≥0,m≥1,∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=(m+3)2-12,則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于(1+3)2-12=4.已知實數(shù)m,n滿足m-n2=1,則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于

.

45.(2014南通)6.證明:不論x取何實數(shù),多項式-2x4+12x3-18x2的值都不會是正數(shù).證明:-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2,∵(x-3)2≥0,x2≥0,∴-2x2(x-3)2≤0,即不論x取何實數(shù),多項式-2x4+12x3-18x2的值都不會是正數(shù).7.試確定當x為何值時,x2+6x-5有最小值,最小值是多少?解:x2+6x-5=x2+6x+32-9-5=(x+3)2-14,∵(x+3)2≥0,∴當x=-3時,x2+6x-5有最小值-14.【測控導航表】知識點題號配方法解一元二次方程2、3、5、9配方法的應用1、4、6、7、8、10BB解析:x2+6x+2=x2+6x+9-7=(x+3)2-7.故選B.解析:由x2+8x+8=0,得x2+8x=-8,兩邊加上16,得x2+8x+16=16-8.即(x+4)2=8.所以選項B錯誤.D4.若x為任意實數(shù)時,二次三項式x2-6x+c的值最小為0,則常數(shù)c滿足的條件是(

)(A)c≥0 (B)c=9 (C)c>0 (D)c>9解析:x2-6x+c=x2-6x+9-9+c=(x-3)2+(c-9),∵(x-3)2≥0,∴x2-6x+c的最小值為c-9,∴c-9=0,∴c=9.BA166.如果二次三項式x2-8x+m是一個完全平方式,那么m的值為

.

解析:二次三項式x2-8x+m=x2-8x+16-16+m=(x-4)2-16+m.當-16+m=0,即m=16時,二次三項式是一個完全平方式.7.若使x2+4x+a=(x+2)2-1成立,則a的值是

.

解析:變化等式,得x2+4x+4+a-4=(x+2)2-1

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