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溫馨提示:此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。課時(shí)提能演練(六)/課后鞏固作業(yè)(六)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共16分)1.sin(-)的值是()(A)(B)-(C)-(D)2.(2012·廣州高一檢測)已知sinα=-,<α<,則角α等于()(A)(B)(C)(D)3.已知a=tan(-),b=cos,c=sin(-),則a,b,c的大小關(guān)系是()(A)a>b>c(B)b>a>c(C)b>c>a(D)c>a>b4.(易錯(cuò)題)已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,那么cos(α-2π)的值是()(A)(B)-(C)±(D)二、填空題(每小題4分,共8分)5.若cos(-100°)=a,則tan80°=.6.下列三角函數(shù):①sin(nπ+);②cos(2nπ+);③sin(2nπ+);④cos(2nπ+),其中與sin值相同的是(填序號).三、解答題(每小題8分,共16分)7.求證:=tanα.8.(2012·宿州高一檢測)已知sin(α+π)=,且sinαcosα<0,求的值.【挑戰(zhàn)能力】(10分)設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+7,α,β均為實(shí)數(shù),若f(2001)=6,求f(2012)的值.答案解析1.【解析】選B.sin(-)=sin(-2π-)=sin(-)=-sin=-.【變式訓(xùn)練】在△ABC中,cos(A+B)的值等于()(A)cosC(B)-cosC(C)sinC(D)-sinC【解析】選B.在△ABC中,∵A+B+C=π,∴A+B=π-C,∴cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC.2.【解析】選D.∵sinα=-,∴α=2kπ-或α=2kπ+π,又∵<α<,∴α=π.3.【解析】選B.a=-tan=-,b=,c=sin,所以b>a>c.4.【解析】選A.sin(π+α)=-sinα=,∴sinα=-,cos(α-2π)=cosα=.【誤區(qū)警示】本題容易因?yàn)棣潦堑谒南笙藿?,而出現(xiàn)cos(α-2π)=-cosα.5.【解析】∵cos(-100°)=cos100°=-cos80°=a,∴cos80°=-a,sin80°=,故tan80°=.答案:6.【解析】sin(nπ+)=cos(2nπ+)=cos=sin;sin(2nπ+)=sin;cos(2nπ+)=cos,所以應(yīng)填②③.答案:②③7.【證明】左邊==tanα=右邊.∴原等式成立.8.【解題指南】首先求出sinα的值,再求cosα,tanα的值,然后化簡所求式,代入即可,注意條件sinαcosα<0的應(yīng)用.【解析】∵sin(α+π)=-sinα=,且sinαcosα<0,∴sinα=-,cosα=,tanα=-,∴.【挑戰(zhàn)能力】【解題指南】本題主要考查誘導(dǎo)公式及整體代換的思想,化簡f(2001),f(2012),尋求兩者之間的關(guān)系.【解析】∵f(2001)=asin(2001π+α)+bcos(2001π+β)+7=-asinα-bcosβ+7∴-asinα-bcosβ+7=6,∴asinα+
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