20204年高考仿真卷二（新結(jié)構(gòu)）

第1頁/共5頁2024年高考仿真模擬數(shù)試題（二）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.從小到大排列的數(shù)據(jù)的第三四分位數(shù)為（）A. B. C. D.2.若橢圓上一點(diǎn)到C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，則（）A.1 B.3 C.6 D.1或33.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A. B. C. D.4.同一個(gè)宿舍的8名同學(xué)被邀請去看電影，其中甲和乙兩名同學(xué)要么都去，要么都不去，丙同學(xué)不去，其他人根據(jù)個(gè)人情況可選擇去，也可選擇不去，則不同的去法有（）A.32種 B.128種 C.64種 D.256種5.在某次數(shù)學(xué)探究活動中，小明先將一副三角板按照圖1方式進(jìn)行拼接，然后他又將三角板折起，使得二面角為直二面角，得圖2所示四面體．小明對四面體中的直線、平面的位置關(guān)系作出了如下的判斷：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2C.3 D.46.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)的坐標(biāo)為為原點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若，且，則的最小值為（）A. B. C. D.8.如圖，已知是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，為雙曲線上兩點(diǎn)，滿足，且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)復(fù)數(shù)（且），則下列結(jié)論正確的是（）A.可能是實(shí)數(shù) B.恒成立C.若，則 D.若，則10.在中，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.11.已知函數(shù)定義域?yàn)镽，滿足，且，則（）A.B.為奇函數(shù)C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是__________．13.已知直三棱柱，則三棱柱體積的最大值為__________；此時(shí)棱柱的高為__________.14.已知正實(shí)數(shù)滿足，，則當(dāng)取得最小值時(shí)，__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù).（1）若曲線處切線與軸平行，求；（2）若在處取得極大值，求的取值范圍.16.盒子中裝有紅球、白球等多種不同顏色的小球，現(xiàn)從盒子中一次摸一個(gè)球．不放回．（1）若盒子中有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，從中任意摸兩次．記摸出的紅球個(gè)數(shù)為．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（2）若盒中有4個(gè)紅球和4個(gè)白球，盒中在2個(gè)紅球和2個(gè)白球．現(xiàn)甲、乙、丙三人依次從號盒中摸出一個(gè)球并放入號盒，然后丁從號盒中任取一球．已知丁取到紅球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．17.在梯形中，，，，P為的中點(diǎn)，線段與交于O點(diǎn)（如圖1）.將沿折起到位置，使得平面平面（如圖2）.（1）求二面角的余弦值；（2）線段上是否存在點(diǎn)Q，使得與平面所成角的正弦值為?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.18.已知拋物線，頂點(diǎn)為，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．（1）如圖1所示，已知|，求線段中點(diǎn)到軸的距離；（2）設(shè)點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值；（3）如圖2所示，設(shè)為拋物線上的一點(diǎn)，過作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，過作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，且，，設(shè)線段MN與線段的交點(diǎn)為，求直線斜率的取值范圍．19.已知無窮數(shù)列滿足，其中表示x，y中最大的數(shù)，表示x，y中最小的數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，寫出的所有可能值；