2024屆安徽淮南市第二十七中學數(shù)學八下期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆安徽淮南市第二十七中學數(shù)學八下期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數(shù)據(jù)2，3，3，5，6，10，13的中位數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．62．在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,當平行四邊形ABCD的面積最大時,下結論正確的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BDA．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④3．甲、乙、兩、丁四名同學在三次階段考試中數(shù)學成績的方差分別為，，，，則這四名同學發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．如圖，已知直角坐標系中的點A、B的坐標分別為A（2，4）、B（4，0），且P為AB的中點．若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）6．如圖，在ΔABC中，AB=3，BC=2，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，連接DF、FE，則四邊形DBEF的周長是()A．5 B．7 C．9 D．117．如圖，在?ABCD中，已知，，AE平分交BC于點E，則CE長是A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm8．一次函數(shù)y2x2的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE長（）A． B． C．1 D．1﹣10．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關于的一元二次方程有一個根為，則________.12．如圖，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，則∠CEF＝________．13．已知a＝﹣2，則+a＝_____．14．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為__．15．分解因式___________16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值是_____________.17．如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AO=2，BO=3，BC=4.將正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D’處，則點C的對應點C’的坐標為____.18．某工廠為滿足市場需要，準備生產(chǎn)一種大型機械設備，已知生產(chǎn)一臺這種大型機械設備需，，三種配件共個，且要求所需配件數(shù)量不得超過個，配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍，配件數(shù)量不得低于，兩配件數(shù)量之和.該工廠準備生產(chǎn)這種大型機械設備臺，同時決定把生產(chǎn)，，三種配件的任務交給一車間.經(jīng)過試驗，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個工人每天可生產(chǎn)個配件或個配件或個配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務，則生產(chǎn)一臺這種大型機械設備所需配件的數(shù)量是_______個.三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象的一部分．（1）分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時兩車相遇；（3）當兩車相距300千米時，求t的值．20．（6分）已知：，，求的值．21．（6分）一手機經(jīng)銷商計劃購進華為品牌型、型、型三款手機共部，每款手機至少要購進部，且恰好用完購機款61000元.設購進型手機部，型手機部.三款手機的進價和預售價如下表:手機型號型型型進價（單位：元/部）預售價（單位：元/部）（1）求出與之間的函數(shù)關系式；（2）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.①求出預估利潤W（元）與x（部）之間的關系式；（注;預估利潤W=預售總額購機款各種費用）②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.22．（8分）為了有效地落實國家精準扶貧政策，切實關愛貧困家庭學生．某校對全校各班貧困家庭學生的人數(shù)情況進行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學生，經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)填空：a=，b=；(2)求這所學校平均每班貧困學生人數(shù)；(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率．貧困學生人數(shù)班級數(shù)1名52名23名a5名123．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．（1）在圖①中，線段AB的長度為；若在圖中畫出以C為直角頂點的Rt△ABC，使點C在格點上，請在圖中畫出所有點C；（2）在圖②中，以格點為頂點，請先用無刻度的直尺畫正方形ABCD，使它的面積為13；再畫一條直線PQ（不與正方形對角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）．24．（8分）已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．25．（10分）2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學校學生社團對部分學生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的_____________，_____________，_____________，_____________；（2）科普圖書在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是_____________°；（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本．26．（10分）計算或解方程：（1）計算：+；（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義:中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來,形成一個數(shù)列,居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù),即可得解.【題目詳解】根據(jù)中位數(shù)的定義，得5為其中位數(shù)，故答案為A.【題目點撥】此題主要考查中位數(shù)的定義，熟練掌握，即可解題.2、A【解題分析】

當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結論．【題目詳解】根據(jù)題意得：當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，AC==5，①正確，②正確，④正確；③不正確；故選A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理；得出?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形是解決問題的關鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成績最穩(wěn)定的是乙．故選：B．【題目點撥】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．4、C【解題分析】

讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A′的坐標．【題目詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【題目點撥】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．5、B【解題分析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.【題目詳解】根據(jù)中點坐標的求法可知點坐標為，因為左右平移點的縱坐標不變，由題意向右平移3個單位，則各點的橫坐標加3，所以點的坐標是.故選：.【題目點撥】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c.6、A【解題分析】

先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DF=12BC=1，DF∥BC，EF=12AB=32，EF∥AB【題目詳解】解：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點，

∴DF=12BC=1，DF∥BC，EF=12AB=32，EF∥AB，

∴四邊形DBEF為平行四邊形，

∴四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2×（1+32）=1．【題目點撥】本題考查三角形中位線定理和四邊形的周長，解題的關鍵是掌握三角形中位線定理.7、B【解題分析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出，，進而結合角平分線的定義得出，進而得出，求出EC的長即可．【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，平分交BC于點E，，，，，，．故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出是解題關鍵．8、A【解題分析】

先判斷出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可畫出函數(shù)的大致圖象．【題目詳解】解：∵k=2，b=-2，∴函數(shù)y=2x-2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：A．【題目點撥】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．9、A【解題分析】

過E作EF⊥DC于F，根據(jù)正方形對角線互相垂直以及角平分線的性質(zhì)可得EO=EF，再由正方形的性質(zhì)可得CO=AC=，繼而可得EF=DF=DC-CF=1-，再根據(jù)勾股定理即可求得DE長.【題目詳解】過E作EF⊥DC于F，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于點E，∴EO=EF，∵正方形ABCD的邊長為1，∴AC=，∴CO=AC=，∴CF=CO=，∴EF=DF=DC-CF=1-，∴DE==-1，故選A.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加輔助線、熟練應用相關性質(zhì)與定理進行解題是關鍵.10、C【解題分析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到關于m的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可．【題目詳解】把代入，得2m-4=0解得m=2【題目點撥】本題考查一元二次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.12、20°【解題分析】

首先證明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，證明△AEF是等邊三角形，得∠AEF=60°，最后求出∠CEF的度數(shù)．【題目詳解】解：連接AC，在菱形ABCD中，AB=CB，∵=60°，∴∠BAC=60°，△ABC是等邊三角形，∵∠EAF=60°，∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，即：∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=∠D=60°，則△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，則∠CEF=80°-60°=20°．故答案為：20°．【題目點撥】此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理，有一定的難度，解答本題的關鍵是正確作出輔助線，然后熟練掌握菱形的性質(zhì)．13、1．【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】當a＝﹣2時，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案為：1【題目點撥】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)．14、（3，6）．【解題分析】

設B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進而可得出C的坐標．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點A的坐標為（1，2），∴設B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），∵點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=6，x=3，∴點C的坐標為（3，6）．故答案為（3，6）．【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關鍵．15、【解題分析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16、13【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可．【題目詳解】如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關于直線BD對稱，∴AE的長即為PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB∴PE與PC的和的最小值為13．故答案為：13．【題目點撥】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解決問題的關鍵．17、(5,)【解題分析】

由題知從正方形變換到平行四邊形時，邊的長度沒變，從而求出即可【題目詳解】由題知從正方形變換到平行四邊形時，AD’=AD=BC=4，D’C’=AB=5，∵AO=2，根據(jù)勾股定理，則OD’=，則D’（0,），故C’的坐標為(5,)【題目點撥】熟練掌握圖形變化中的不變邊和勾股定理計算是解決本題的關鍵18、1．【解題分析】

設生產(chǎn)一臺這種大型機械設備需種配件x個，則需B種配件4x個，C種配件160-5x個，根據(jù)題意列不等式組可得；由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺這種大型機械設備，設每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，由a，b，c都是正整數(shù)求解，即可得出答案．【題目詳解】解：設生產(chǎn)一臺這種大型機械設備需種配件x個，則需B種配件4x個，C種配件160-5x個，根據(jù)題意得，解得，由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺這種大型機械設備，設每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，則，解得，因為a，b，c都是正整數(shù)，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生產(chǎn)一臺這種大型機械設備所需配件的數(shù)量是40×2=80（個），這種大型機械設備臺所需配件的數(shù)量是80×10=1（個）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應用，本題難點在于根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍．解題的關鍵是解一元一次不等式組得出x的取值范圍．三、解答題(共66分)19、（1）S甲=-180t+600，S乙=120t；（2）A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）當兩車相距100千米時，t的值是1或1．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得S甲、S乙與t的函數(shù)關系式；（2）將t=0代入S甲=-180t+600，即可求得A、B兩城之間的距離，然后將（1）中的兩個函數(shù)相等，即可求得t為何值時兩車相遇；（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以求得t的值．【題目詳解】（1）設S甲與t的函數(shù)關系式是S甲=kt+b，，得，即S甲與t的函數(shù)關系式是S甲=-180t+600，設S乙與t的函數(shù)關系式是S乙=at，則120=a×1，得a=120，即S乙與t的函數(shù)關系式是S乙=120t；（2）將t=0代入S甲=-180t+600，得S甲=-180×0+600，得S甲=600，令-180t+600=120t，解得，t=2，即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）由題意可得，|-180t+600-120t|=100，解得，t1=1，t1=1，即當兩車相距100千米時，t的值是1或1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、3【解題分析】

直接將代入求值比較麻煩，因此，可將原式化為含有的式子，再計算出的值代入即可.【題目詳解】解：∵，，∴，．∴原式．【題目點撥】本題考查了乘法公式，靈活應用乘法公式將整式變形是解題的關鍵.21、（1）；（2）①②預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.【解題分析】

（1）關鍵描述語：A型、B型、C型三款手機共60部，由A、B型手機的部數(shù)可表示出C型的手機的部數(shù).根據(jù)購機款列出等式可表示出x、y之間的關系.根據(jù)題干，求出x的取值范圍.（2）①由預估利潤W=預售總額﹣購機款﹣各種費用，列出等式即可.②利用一次函數(shù)的增減性，結合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機的購買數(shù)量.【題目詳解】解：（1）C手機的部數(shù)為；因為購進手機總共用了61000原，所以整理得，根據(jù)題意得：解得：故與之間的函數(shù)關系式為：（2）①根據(jù)題意可知：整理得，將（1）中代入以上關系式中，得整理得，②根據(jù)可知：W是關于x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而增大∴當x=34時，W取最大值，將x=34分別代入，中，整理得：，即預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，考點涉及列一次函數(shù)關系式、不等式、以及函數(shù)增減性問題，難度較大，熟練掌握一次函數(shù)相關知識點以及銷售問題的基本概念是解題的關鍵.22、(1)a=2，b=10；(2)2;(3).【解題分析】

（1）利用扇形圖以及統(tǒng)計表，即可解決問題；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（3）列表分析即可解決問題．【題目詳解】（1）由題意a＝2，b＝10%．故答案為2，10%；（2）這所學校平均每班貧困學生人數(shù)2（人）；（3）根據(jù)題意，將兩個班級4名學生分別記作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，從這兩個班級任選兩名學生進行幫扶共有12種等可能結果，其中被選中的兩名學生來自同一班級的有4種結果，∴被選中的兩名學生來自同一班級的概率為．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、樹狀圖的畫