2022屆北京市第一六考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列運(yùn)算不正確的是

A.二：+二'=2二5B.（-2L；y=-2~6

n-；—―」一）、八二

L——/一-〃I?ldx—_一7J?一一二一_￡7

2.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著

計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯

為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1

尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）

A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸

3.下列各式正確的是（）

A.-（-2018）=2018B.|-2018|=±2018C.2018°=0D.2018'=-2018

4.如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這

個(gè)幾何體的主視圖是（）

?二C.

5.已知常數(shù)kVO,b>0,則函數(shù)y=kx+b,y=人的圖象大致是下圖中的（）

X

A.B.

和

CQD

6.2018年春運(yùn)，全國(guó)旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次,用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確的是（）

A.29.8X109B.2.98xl09C.2.98xlO10D.0.298x10'0

7.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH_LAB于H,則DH=（）

D._____________C

A匕Ha

2412

A.一B.—C.12D.24

55

8.等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

9.如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、5兩點(diǎn)的俯角分別為30。、415。，熱氣球C的高度CO為100米，點(diǎn)A、5在

同一直線上，則A5兩點(diǎn)的距離是（）

C

ADR

A.200米B.200G米C.220G米D.100（百+1）米

10.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若ACOD是由AAOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)

的角度為（）

1C，?1!!J

r-W

1：!0：

D.135°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m-3,1-2m）在第三象限，則m的取值范圍是.

12.a(a+b)-b(a+b)=.

13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc<0,②2a+b=0,③a-b+c=O；

@4ac-b2>0,⑤4a+2b+c>0,其中正確的結(jié)論序號(hào)是

14.如圖，正方形ABCD中，AB=3,以B為圓心，,AB長(zhǎng)為半徑畫圓B,點(diǎn)P在圓B上移動(dòng)，連接AP,并將AP

3

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至Q,連接BQ,在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，BQ長(zhǎng)度的最小值為.

1,

15.已知拋物線丫=//—1,那么拋物線在y軸右側(cè)部分是（填“上升的”或“下降的”）.

16.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150。，則這個(gè)多邊形是邊形.

17.已知直線111〃11,將一塊含有30。角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,

若N1=20。，則N2=____度.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，平行四邊形A8C。的對(duì)角線AC,80相交于點(diǎn)O,E尸過(guò)點(diǎn)。且與45、分別交于點(diǎn)E、F.求

19.(5分)(1)|-2|+^27^30°+(2018-n)0-

x尤2_[2—xK3

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（T--1）+F—,其中x的值從不等式組4C的整數(shù)解中選取.

x2+xX2+2X+\[2X-4<1

13

20.（8分）解分式方程：—

x-2x

21.（10分）如圖，在平行四邊形A5C。中，BC=2AB=4,點(diǎn)E、尸分別是8C、的中點(diǎn).

（1）求證：MBE咨ACDF；

（2）當(dāng)A￡=CE時(shí)，求四邊形AECF的面積.

22.（10分）如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班

同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)

任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

23.（12分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在OA,OC上.

（1）給出以下條件；①OB=OD,②N1=N2,?OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEOgZkDFO；

⑵在⑴條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

24.(14分)如圖，在四邊形ABCD中，ZBAC=ZACD=90°,ZB=ZD.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=-AB,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以lcm/s的速度沿BC—CD—DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則

3

從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，ABEP為等腰三角形.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解析】

二;y=_§二鉀是錯(cuò)的，A、C、D運(yùn)算是正確的，故選B

2、C

【解析】

分析：設(shè)OO的半徑為r.在Rt/kADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,則有產(chǎn)=5，+(r-1)2,解方程即可.

詳解：設(shè)。O的半徑為r.

在RtAADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,

則有產(chǎn)=5?+(r-1)2,

解得r=13,

AOO的直徑為26寸，

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題

3、A

【解析】

根據(jù)去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)塞的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)即可解答.

【詳解】

選項(xiàng)A,-(-2018)=2018,故選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B,|-20181=2018,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

選項(xiàng)C20180=1,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,2018一1=—!—,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2018

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)塞的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)募的計(jì)算法則，熟知去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、

零指數(shù)幕及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】

由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖.

5,D

【解析】

當(dāng)kVO,b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng).

【詳解】

解：...當(dāng)kVO,b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨X的增大而減小，

二直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系.

6、B

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,由此即可解答.

【詳解】

29.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為：29.8億=2980000000=2.98x1.

故選民

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中￡|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

7、A

【解析】

解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O,

1111

VAC=8,DB=6,.\AO=-AC=-X8=4,BO=-BD=-X6=3,

2222

由勾股定理的，AB=辦。2=“2+32=5,

VDH1AB,ASs?ABCD=AB?DH=-AC?BD,

2

|24

即5DH=-x8x6,解得DH=—.

25

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的性質(zhì).

8、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.

【詳解】

設(shè)等腰三角形的底角為y,頂角為x,由題意，得

x+2y=180,

所以，y=-；x+90。，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出AB

的長(zhǎng).

【詳解】

?.?在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，

米，

?.?在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30。，

.?.4C=2xl0()=200米，

???40=120()2-10()2=10073米，

：.AB=AD+BD=UH)+UWy/3=100(1+73)米，

故選O.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

10、C

【解析】

根據(jù)勾股定理求解.

【詳解】

設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,得，

OC=V22+22=272

，AO=V22+22=2y[2

,AC=4,

VOC2+AO2=(2^)2+(2V2)2=16,

AC2=42=16,

/.△AOC是直角三角形，

.,.ZAOC=90°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：勾股定理逆定理.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、0.5<m<3

【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可.

【詳解】

?.?點(diǎn)P(m-3,l-2m)在第三象限，

j/n-3<0

1-2m<0'

解得：0.5<m<3.

故答案為：0.5<m<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程組與象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點(diǎn)

的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).

12^(a+b)(a-b).

【解析】

先確定公因式為(4+。)，然后提取公因式后整理即可.

【詳解】

a(,a+b)-b(.a+b)=(?+Z>)(a-Z>).

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.

13、①②③⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況

進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【詳解】

①由圖象可知：拋物線開口方向向下，則a<0,

對(duì)稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b>0,

拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,abc<0,故①正確；

②對(duì)稱軸為X=--=1,b=-2a,故②正確;

2a

③由拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,

所以當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-b+c=0,即a-b+c=0,故③正確；

④拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，貝IJb2—4ac>0,所以4ac—b2<0,故④錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0,故⑤正確.

故答案為①②③⑤.

【點(diǎn)睛】

本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和

拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.

14、3夜-1

【解析】

通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路線為以。為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng)。在對(duì)角線80上時(shí)，8。最小，先證明

APAB^￡\QAD,則Q0=PB=1,再利用勾股定理求對(duì)角線BD的長(zhǎng)，則得出BQ的長(zhǎng).

【詳解】

如圖，當(dāng)。在對(duì)角線8。上時(shí)，8。最小.

連接BP,由旋轉(zhuǎn)得：AP=AQ,ZPAQ=90°,：.ZPAB+ZBAQ=90°.

?四邊形ABC。為正方形，：.AB=AD,NBA￡>=90。，：.ZBAQ+ZDAQ=90°,：.ZPAB=ZDAQ,:APAB9叢QAD,

：.QD=PB=1.在RtAABZ）中，'：AB=AD=3,由勾股定理得：=3及，:.BQ=BD-QD=3逝-1,即

6。長(zhǎng)度的最小值為（3及-1）.

故答案為3血-1.

【點(diǎn)睛】

本題是圓的綜合題.考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問(wèn)題，尋找點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵，通過(guò)證明

兩三角形全等求出長(zhǎng)度的最小值最小值.

15、上升的

【解析】

???拋物線y=；x2-l開口向上，對(duì)稱軸為x=O(y軸)，

.?.在y軸右側(cè)部分拋物線呈上升趨勢(shì).

故答案為：上升的.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).

16、1

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180。?(n-2)求解即可.

【詳解】

由題意可得：180。?(n-2)=150°?n,

解得n=l.

故多邊形是1邊形.

17、1

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N2=NABC+N1,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：,直線m〃n,

,N2=NABC+Nl=300+20°=l°,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、見(jiàn)解析

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，即可得OA=OC,易證得△AEOgZ\CFO,由全等三角形

的對(duì)應(yīng)邊相等，可得OE=OF.

【詳解】

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OA=OC,AB/7DC,

:.ZEAO=ZFCO,

NEAO=NFCO

在△AEO和△CFO中,，OA=OC

ZAOE=NCOF

：.AAEO^ACFOCASA),

.*.OE=OF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解

題關(guān)鍵.

19、(1)73-1(1)-1

【解析】

(1)先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義化簡(jiǎn)，然后按

照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

r2_1

(1)把括號(hào)里通分，把一~」的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的

x"+2無(wú)+1

整數(shù)解，選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.

【詳解】

(1)原式=1+3、蟲+1-5

3

=1+73+1-5

=6-1;

xx2+x~\(x+l)(x-l)

(1)原式=-X7(~X+X1)--X(7~A-+1X)J+(/x+1)、2

fx1

=_______:____

x(x+l)X+1

-X-X+1

=------?-------

x+1x-\

X

x-\

2-x<35

解不等式組\，，得：-ISXV7

2x-4<l2

則不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1,

,:x(x+1)邦且x-#0,

...X邦且洋i1,

.".x=L

2

則原式=------=-1.

2-1

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容

易忽視分式有意義的條件.

20、x=l

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】

方程兩邊都乘以x(x-2),得：x=l(x-2),

解得：x=l,

檢驗(yàn)：x=l時(shí)，x(x-2)=h1=1用，

則分式方程的解為X=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

21、(1)見(jiàn)解析；(2)2百

【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,BC=AD,ZB=ZD,求出BE=DF,根據(jù)全等三角形的判定推出即可；

(2)求出AABE是等邊三角形，求出高AH的長(zhǎng)，再求出面積即可.

【詳解】

(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

:.AB=CD,BC=AD,，

???點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，

BE=-BC,DF=-AD,

22

,BE=DF,

在AABE和ACDF中

AB=CD

<NB=ND,

BE=DF

：.AABEACDF(SAS)；

?；四邊形ABCD是平行四邊形，

AAD//BC,AD=BC,

?.?點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，BC=2AB=4,

二BE=CE」BC=2,DF=AF」AD=2,

22

AAF//CE,AF=CE,

/.四邊形AECF是平行四邊形，

VAE=CE,

二四邊形AECF是菱形，

:.AE=AF=2,

AB=2,

,AB=AE=BE=2,

即AABE是等邊三角形，

BH=HE=1，

由勾股定理得：AH=@-F=也,

.??四邊形AECF的面積是2x6=2G.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行

推理是解此題的關(guān)鍵.

22、(1)詳見(jiàn)解析；(2)72。：(3),

【解析】

(1)由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖;

（2）用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；

（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：（1）V抽查的總?cè)藬?shù)為：so（人）

弟33=72,

（3）設(shè)男生為-、-，女生為-、-.、-，

畫樹狀圖得:

A】A,B,B,B,

小小小小小

A：B,B：BABBBJA1A;B?B1A1A:BIB3A1A,B,B,

???恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是

,A/B；,AjB；,A：Bj,A：B；,B/A〃B：A；,B：A.B；A：

J-（恰好抽到一男一女）,,，

一3

~lb~3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）選?、佗?，利用ASA判定△BEOg△。尸O；也可選取②③，利用AAS判定△△。尸O；還可選

?、貮,利用SAS判定△BE094DF0；

(2)根據(jù)可得EO=fO,BO=DO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO=CO,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的

四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.

試題解析：

證明：(1)選?、佗?，

Zl=Z2

V在小BEO和白DFO中［3。=。。，

NEOB=NFOD

：./\BEO^ADFO(ASA)；

(2)由(1)得：XBEO坦ADFO,

：.EO=FO,BO=DO,

'：AE=CF,

：.AO=CO,

二四邊形ABCD是平行四邊形.

點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行

四邊形.

24、(1)證明見(jiàn)解析；(2)從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過(guò)2s或9s或Us或空時(shí)，ABEP為等腰三角形.

355

【解析】

(1)根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得到兩邊平行，